Простой денежный мультипликатор. Расчет мультипликатора в случае хранения сбережений в виде наличных денег
Эмиссия безналичных денег первична, она осуществляется путем зачисления дополнительно выпускаемых денег на корреспондентские счета кредитных учреждений в виде кредитов центрального банка или бюджетных ассигнований.
При наличии двухуровневой банковской системы механизм безналичной денежной эмиссии действует на основе банковского мультипликатора.
Банковский мультипликатор – это процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого банка к другому.
Банковский, кредитный и депозитный мультипликаторы характеризуют механизм мультипликации денег с разных позиций. Банковский мультипликатор характеризует процесс мультипликации с позиции субъектов мультипликации, а мультипликацию денег осуществляет система коммерческих банков.
Кредитный мультипликатор раскрывает двигатель процесса мультипликации, то есть мультипликация осуществляется лишь в результате кредитования хозяйства.
Депозитный мультипликатор отражает объект мультипликации — деньги на депозитных счетах коммерческих банков.
Механизм банковского мультипликатора может действовать в двухуровневых (и более) банковских системах. Первый уровень – Центральный банк – управляет этим механизмом, а второй уровень – коммерческие банки – заставляет его действовать. Для этого необходим свободный резерв.
Свободный резерв системы коммерческих банков складывается из свободных резервов отдельных банков, поэтому от увеличения или уменьшения свободных резервов отдельных банков общая его величина не изменяется. Величина свободного резерва (СР) отдельного коммерческого банка определяется по формуле:
СР = К + ПР + ЦК + МБК – ОЦР – АО,
где К – капитал коммерческого банка;
ПР – привлеченные ресурсы коммерческого банка (средства на депозитных счетах);
ЦК – централизованный кредит, предоставленный коммерческому банку Центральным банком;
МБК – межбанковский кредит;
ОЦР – отчисления в централизованный резерв, находящийся в распоряжении Центрального банка;
АО – ресурсы, которые на данный момент уже вложены в активные операции коммерческого банка.
Рассмотрим действие механизма банковского мультипликатора на примере.
Клиент получает кредит в банке 1 для оплаты поставок клиенту в банке 2 в сумме 10 млн. руб. Не имея свободного остатка, банк 1 берет его в Центральном банке, образует свободный остаток и выдает его клиенту. Клиент банка 2 получает оплату, в результате в банке 2 образуется свободный резерв 10 млн. руб. Часть свободного резерва он передает в Центральный банк (20 %, 2 млн. руб.), а оставшуюся часть (8 млн. руб.) использует для выдачи кредита клиенту своего банка. Данный клиент за счет ссуды, полученной в банке 2, расплачивается с клиентом банка 3, где образуется свободный резерв 8 млн. руб. Банк 3 часть свободного резерва передает ЦБ (20 % – 1,6 млн. руб.), а оставшуюся часть (8,0 – 1,6 = 6,4) выдает клиенту своего банка для оплаты поставок клиенту банка 4. В банке 4 происходит аналогичная операция: 6,4 – 0,2*6,4 = 5,12 млн. руб.
В соответствии с рассмотренной схемой, деньги на расчетных счетах клиентов банков, получающих оплату в банках З, 4 и др., остаются нетронутыми, и поэтому общая сумма денег на расчетных (депозитных) счетах многократно превышает первоначальный депозит (10 млн. руб.). Однако деньги на депозитных счетах могут увеличиться не более чем в 5 раз при норме отчислений в централизованный резерв 20 %, так как величина коэффициента мультипликации – отношение образовавшейся денежной массы на депозитных счетах к величине первоначального депозита – обратно пропорциональна норме отчислений в централизованный резерв. Получаем 100 * 1/20 = 5. Однако, коэффициент мультипликации при этой норме никогда не достигнет показателя «5», так как всегда часть свободного резерва используется для других, не кредитных операций (например, наличность по кассе).
Механизм банковского мультипликатора включается не только от фактора предоставления централизованного кредита. Он также запускается, если ЦБ покупает у коммерческих банков валюту или ценные бумаги, или если уменьшается норма отчислений в централизованный резерв. Это приводит к увеличению свободного резерва системы коммерческих банков, в результате возрастают размеры кредитования и включается банковский мультипликатор.
При существовании двух уровней банковской системы механизм эмиссии действует на основе денежного мультипликатора. Денежный мультипликатор представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого банка к другому.
Механизм денежного мультипликатора может существовать только в условиях двухуровневых (и более) банковских систем, причем первый уровень – центральный банк управляет механизмом, второй уровень – коммерческий банк заставляет его действовать. Для того, чтобы раскрыть механизм действия денежного мультипликатора, необходимо выяснить как банки создают деньги.
Предположим, что в условной стране А у предпринимателя имеется 1000 руб. наличных денег, которые временно свободны. Он решает положить их в один из коммерческих банков, где у него открыт счет (назовем его – Банк 1).
Эта операция в балансе Банка 1 отразится следующим образом:
Деньги в банке не хранятся, как в сейфе. Они нужны ему для предоставления ссуды тому, кто в ней нуждается. Банк не хранит деньги, а обеспечивает их учет. Основной функцией банка является предоставление кредитов промышленности. Исходя из своих коммерческих интересов Банк 1 будет стремиться использовать полученные деньги – выдать ссуду другому заемщику исходя из своих возможностей. Однако он может использовать только часть полученных денег, так как обязан некоторую сумму перечислить в резервный фонд центрального банка страны. Предположим, что в нашем примере существует только один вид вкладов, по которому норма резервирования составляет 20%. Это означает, что, получив 1000 руб. наличных денег, банк обязан 200 руб. перечислить в резервный фонд, а 800 руб. может выдать в виде ссуды тому, кто в настоящий момент нуждается в денежных средствах.
Баланс Банка 1 после этих операций будет иметь вид:
Таким образом, в результате этой операции Банк 1 создал дополнительно 800 руб., которые прибавятся к первоначальной сумме наличных денег – 1000 руб., и общая денежная масса в экономической системе теперь составляет (1000 + 800) руб.
Полученные деньги заемщик Банка 1 положит в свой коммерческий банк, назовем его – Банк 2 . Аналогичные операции по резервированию и ссудам в балансе Банка 2 отразятся следующим образом:
Итак, создано еще дополнительно 640 руб. и денежная масса в системе составит: (1000 + 800 + 640) руб. Если кредит в 640 руб., выданный Банком 2 , вкладывается в следующий банк, который отдает 20% в резерв, а 80% снова отдает в долг, то сумма денег в экономике увеличится еще на 512 руб. В конечном итоге депозиты теоретически могут возрасти в 1/г раз по сравнению с первоначально поступившей в банковскую систему величиной наличных денег:
где r – норма банковских резервов.
Коэффициент 1/ r получил в теории денежного обращения название денежный мультипликатор, а количество наличных денег, первоначально поступивших в банковскую систему, – базовые деньги или денежная база.
Денежный мультипликатор (т) – коэффициент, который служит мерой увеличения денежной массы в результате безналичной эмиссии (банковской эмиссии). Он показывает, во сколько раз денежная масса больше величины наличных денег в банковской системе.
Денежная база (Н) – самостоятельный компонент денежной массы, который характеризует величину денежных средств, поступивших в систему коммерческих банков.
Предложение денег в современном мире определяется, как правило, величиной безналичной эмиссии. Размеры этой эмиссии зависят не только от размеров денежной базы, но и от уровня развития и условий функционирования коммерческих банков, т.е. от способности банковской системы к расширению поступающих в нее средств. Показателем, характеризующим эту способность банковской системы, является денежный мультипликатор. Статистическое изучение этого показателя, т.е. исчисление уровня, выявление факторов его изменения и определение степени их влияния, является важнейшей задачей статистики денежного обращения.
Денежный мультипликатор показывает, во сколько раз суммарное количество депозитов в банковской системе больше количества первоначально поступивших в систему базовых денег, и равен:
,
где m – денежный мультипликатор;
М – денежная масса;
Н – денежная база.
Одновременно в соответствии с экономической теорией мультипликатор является величиной, обратной норме резервирования:
,
т.е. его можно определить исходя из величины нормы резервирования.
В зависимости от способа исчисления денежной массы, денежной базы и нормы резервирования существует несколько подходов к исчислению величины денежного мультипликатора, каждый из которых отражает различные стороны мультипликационного эффекта и позволяет исследовать факторы, влияющие на его динамику.
Если в качестве величины денежной массы принять агрегат М2, то
.
Получаем фактическое значение мультипликатора, характеризующее общие условия функционирования денежной системы: развитие банковской и кредитной систем, условия резервирования, устанавливаемые центральным банком, и систему контроля за их исполнением, структуру денежной массы и прежде всего долю наличных денег и систему их обращения.
Другой подход к исчислению мультипликатора, базирующийся на том, что он является величиной, обратной норме резервирования, позволяет исчислить верхнюю границу его изменения.
В Республике Беларусь система минимальных обязательных резервов введена с образованием Национального банка. В соответствии с этой системой НБ РБ устанавливает некий минимальный процент от величины депозита, который фиксирует размер денежных средств, обязательных для хранения каждым банком в форме наличных денег в НБ РБ, т.е.
Резервы = r Депозиты.
Если норма резервирования составляет 20%, это значит, что коммерческий банк, имеющий срочные обязательства на сумму 1 млн. руб., должен располагать в НБ РБ резервом в сумме 200 тыс. руб. Если в следующем месяце его срочные обязательства повысятся до 2 млн руб., то коммерческий банк должен увеличить свой резерв до 400 тыс. руб.
В реальной действительности единой нормы резервирования не существует. Норма резервирования имеет разные значения для депозитов, различающихся по срокам, объемам и видам привлеченных денежных средств. Например, различия могут составлять:
по счетам до востребования и срочным обязательствам коммерческого банка до 30 дней – 20%;
по срочным обязательствам свыше 30 дней до 90 дней – 14%;
по срочным обязательствам свыше 90 дней – 10%;
по средствам на счетах в иностранной валюте – 1,5%.
Норма резервирования может быть исчислена как отношение суммы резервов НБ РБ к величине депозитов банковской системы:
.
Величина денежного мультипликатора, как тождественно равная обратной ей величине, равна:
.
В этом случае мультипликатор характеризует фактические возможности коммерческих банков расширять объемы кредитных вложений в экономику.
Кроме этих различий, величина нормы резервирования по отдельным видам вкладов может меняться в течение периода в зависимости от задач, решаемых в рамках денежно-кредитной политики государства.
Таким образом, НБ РБ, управляя механизмом денежного мультипликатора, расширяет или сужает эмиссионные возможности коммерческих банков, тем самым, выполняя одну из своих функций – функцию денежно-кредитного регулирования.
Эффект банковского мультипликатора состоит в автоматическом расширении эмиссионного процесса, который осуществляется многократным преумножением сформированных в банковской системе новых резервов
Банковский мультипликатор представляет собой процесс мультипликацииденежных средств на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения. от одного банка к другому
Этот механизм может существовать только в условиях двух уровневой банковской системы.
Величина нормативного банковского мультипликатора определяется по формуле:
где m - банковский мультипликатор;
N - норма обязательного резервирования.
Банковский мультипликатор (нормативный) показывает максимальное количество новых платежных средств, которые может создать каждая денежная единица избыточных резервов при данной величине нормы обязательного резервировании
Нормативный мультипликатор характеризует предельные (теоретические) возможности банковской системы по увеличению платежных средств в обращении путем кредитной экспансии.
Так как процесс мультипликации непрерывен, коэффициент мультипликации рассчитывают за определенный период (за год).
Рассмотрим действие банковского мультипликатора на условном примере, при норме резервирования, равной 10%.
В нашем примере: т = 1\0,1 =10 (раз)
Это означает, что каждая единица избыточных резервов может создать 10 единиц новых платежных средств (кредитных денег) при данной величине нормы обязательного резервирования (10%).
Максимальное количество новых платежных средств, которое может быть создано банковской системой на основе данной суммы избыточного резерва определяется по формуле:
∆ M = m * E
где∆ М - максимальная сумма новых платежных средств;
т - нормативный мультипликатор;
Е - величина избыточных резервов, поступившая в банковскую систему.
Данная формула определяет эффект мультипликатора в реальном денежном выражении.
В нашем примере: ∆М =10x9 = 90,0 тыс. грн.
Для наглядности представим механизм действия банковского мультипликатора в виде таблице 3.2.
Таблица 3.2
|
Действие |
банковского мультипликатора Тыс. грн. |
|||
|
Банки |
Полученные резервы (новые депозиты) |
Обязательный (нормативный) резерв |
Избыточный резерв |
Вновь созданные платежные средства |
|
Другие банки вместе | ||||
|
Итого по банковской системе в целом | ||||
Из таблицы видно, что избыточные резервы которые утрачивает отдельный банк, осуществляя соответствующие инвестиции, не утрачивает банковская система в целом. Кроме того, банковская система многократно (в нашем примере в 10 раз) увеличивает депозитные ресурсы с 10 тысяч гривен до 100 тыс. гривен. На основе 9 тысяч гривен избыточных резервов, полученных банковской системой, система коммерческих банков в целом способна предоставить ссуду в размере 90 тысяч гривен.
При этом происходит бесконечный перевод депозитов от одного банка к другому, но с каждым разом ресурс у отдельных банков сокращается.
Фактический денежный мультипликатор представляет собой отношение денежной массы (предложение денег) к денежной базе и отражает практическую реализацию возможностей банковской системы по мультипликативному расширению денежной массы
Величина фактического денежного мультипликатора определяется по формуле:
m = М s\ (М1, М2, МЗ) \B
где Мs - предложение денег, измеряемое агрегатами М1, М2, МЗ;
В - денежная база.
Тогда, предложение денег можно отразить в следующем виде:
М s = m " х В
Денежную базу можно определить как сумму следующих составляющих: где R - резервы (обязательные + избыточные); МО - наличные деньги. Предложение денег можно определить как сумму следующих составляющих:
М s (М1) = МО + D ,
где МО - наличные деньги; Б - депозиты до востребования.
Исходя их представленных зависимостей, величину фактического денежного мультипликатора можно определить по формуле:
m ’= МО + D \ M 0 + R
Делим почленно числитель и знаменатель уравнения на О:
где Кд - коэффициент депонирования, который определяется отношением наличности к депозитам. Величина Кд определяется главным образом поведением физических и юридических лиц, решающих в какой пропорции будут находится МО и Б.
Кр - коэффициент (норма) эффективного резервирования, который определяется отношением резервов к депозитам. Величина коэффициента зависит от нормы обязательных резервов, установленный Центральным банком и от нормы (величины) избыточных резервов, которые коммерческие банки создают сверх необходимой суммы.
Модель предложения денег имеет следующий вид:
Таким образом, предложение денег прямо зависит от величины денежной базы и денежного мультипликатора (мультипликатора денежной базы), который показывает, как изменится предложение денег при увеличении В на единицу.
Увеличение Кд и нормы обязательного резервирования уменьшает денежный мультипликатор.
Процесс ишеш-ния обьсиа предложения денег
I этап : первоначальная модификация денежной базы путем изменения обязательств Центрального банка перед банковской системой, физическими и юридическими лицами (воздействие на величину резервов и величину наличности)
II этап: последующее изменение предложения денег через процесс мультипликации в системе коммерческих банков
Центральный банк может контролировать предложение денег прежде всего путем воздействия на денежную базу. Изменение денежной базы, в свою очередь, оказывает мультипликативный эффект на предложение денег.
Инструменты денежно-кредитной политики корректируют величину денежной массы (предложения денег), воздействия либо на В, либо на m’.
Денежный мультипликатор - важнейший параметр денежного обращения, определяющий способность банковской системы на основе денежной базы увеличивать (мультиплицировать) денежную массу в обращении и поэтому позволяющий контролировать динамику денежной массы и уровень инфляции.
Однако деньги, формируемые за счет мультипликации, центральный банк может формировать лишь косвенно. Например, количество и объем банковских депозитов определяются не столько политикой центрального банка, сколько тем, как относятся к ней физические и юридические лица, насколько доверяют банковской системе.
Денежный мультипликатор упрощенно рассчитывается как отношение средней денежной массы (обычно М2) к средней денежной базе за период; называется также мультипликатором денежной базы.
Денежный мультипликатор показывает связь денежной массы с денежной базой, как будет изменяться (мультиплицироваться) денежная масса при изменении денежной базы. При денежной эмиссии в первую очередь увеличивается денежная база, а затем - денежная масса, причем в размере, соответствующем мультипликатору.
Считается, что денежный мультипликатор действует на основе обязательного резервирования части банковских депозитов в центральном банке и его максимальный уровень теоретически определяется величиной, обратной средней ставке обязательного резервирования, утверждаемой центральным банком. В этом случае мультипликатор определяет верхнюю границу мультипликации - максимальную возможность банковской системы расширять объемы денег (кредитов) экономике при существующей норме резервирования. Если банковской системы не существует, то обращаются только наличные деньги. Тогда мультипликационный эффект отсутствует, а сам мультипликатор равен 1, являющейся нижней границей величины денежного мультипликатора. Максимальная величина денежного мультипликатора как обратная средней норме резервирования часто используется для контроля и сопоставления с фактической величиной мультипликатора как частного от деления средних величин (за соответствующий период) денежной массы на денежную базу, что позволяет выявить внутреннюю природу мультипликативного эффекта и факторы его изменения.
Вместе с тем денежный мультипликатор действует и в государствах, где обязательное резервирование отсутствует, т.е. максимальный уровень мультипликатора не ограничен нормативами резервирования.
Деньги, формируемые за счет мультипликации (это их главный признак), составляют большую часть безналичных денег и денежной массы в целом и называются также по-разному. Например, их определяют как «частные». Однако эти деньги э митируют и государственные банки (кроме Центрального): Внешторгбанк, Россельхозбанк и др. Эти деньги называют также эндогенными в противоположность экзогенным - базовым. Предлагается название «небазовые деньги» в противоположность базовым.
Таким образом, деньги М2 могут быть структурированы на базовые (деньги денежной базы в широком определении, кроме остатков касс коммерческих банков, которые в М2 не входят) и небазовые.
Способность банков создавать депозитные деньги используется для управления денежной массой в стране и для влияния на деловую активность. Используя денежный мультипликатор, можно рассчитать размеры увеличения или уменьшения общей суммы денежной массы при изменении нормы резервов. В нашей стране еще только предстоит освоить такой метод регулирования экономики, как управление банковскими резервами. В рыночной экономике управление банковскими резервами предпочтительней эмиссии.
2. Кредитно-денежная система.
1. Банковская система .
Современная экономика представляет собой очень сложную систему, каждая часть которой тесно связана с другими и играет важную роль. Но, одну из важнейших ролей играет банковская система, обеспечивающая на современном этапе развития экономических взаимоотношений нормальное функционирование всей экономики в целом. Банковская система обладает рядом признаков.
1. Банковская система, прежде всего,не является случайным многообразием, случайной совокупностью элементов. В нее нельзя механически включать субъекты, также действующие на рынке, но подчиненные другим целям. В банковскую систему нельзя включать производственные, сельскохозяйственные единицы, имеющие другой род деятельности.
2. Банковская система специфична, она выражает свойства, характерные для нее самой в отличие от других систем, функционирующих в народном хозяйстве. Специфика банковской системы определяется ее элементами и отношениями, складывающимися между ними.
Когда рассматривается банковская система, то имеется в виду, что она в качестве элемента включает банки, которые как денежно-кредитные институты дают «окраску» банковской системе.
Сущность банковской системы влияет на состав и сущностьее элементов. Практика знает несколько типов банковской системы:
· распределительная централизованная банковская система;
· рыночная банковская система;
· система переходного периода.
Современная банковская система России представляет собой систему переходного периода. Она выступает, как рыночная модель и разделена на два яруса.
Первый ярус охватывает учреждения Центрального банка Российской Федерации, осуществляющего выпуск денег в обращение (эмиссию); его задачей является обеспечение стабильности рубля, надзор и контроль за деятельностью коммерческих банков. Второй ярус состоит из деловых банков, задача которых - обслуживание клиентов (организаций и населения), предоставление им разнообразных услуг (кредитование, расчеты, кассовые, депозитные, валютные операции и др.).
3. Банковскую систему можно представить какцелое, как многообразие частей, подчиненных единому целому. Это означает, что отдельные части банковской системы (различные банки) связаны таким образом, что могут при необходимости заменить одна другую. В случае если ликвидируется один банк, вся система не становится недееспособной - появляется другой банк, который может выполнять банковские операции и оказывать банковские услуги.
4. Банковская система не находится встатичном состоянии, напротив, она пребывает в динамике. Важны два момента. Во-первых, банковская система как целое все время находится в движении, она дополняется новыми компонентами, а также совершенствуется. Во-вторых, внутри банковской системы постоянно возникают новые связи. Взаимодействие образуется как между центральным банком и коммерческими банками, так и между последними.
5. Банковская система является системой«закрытого» типа. В полном смысле ее нельзя назвать закрытой, поскольку она взаимодействует с внешней средой, с другими системами. Кроме того, система пополняется новыми элементами, соответствующими ее свойствам. Тем не менее, она «закрыта», так как, несмотря на обмен информацией между банками и издание центральными банками специальных статистических сборников, информационных справочников, бюллетеней, существует банковская тайна. По закону банки не имеют права давать информацию об остатках денежных средств на счетах, об их движении.
6. Банковская система -самоорганизующаяся, т.е. саморегулируемая, поскольку изменение экономической конъюнктуры, политической ситуации неизбежно приводит к «автоматическому» изменению политики банка.
7. Банковская система выступает какуправляемая система. Центральный банк, проводя независимую денежно-кредитную политику, в различных формах подотчетен лишь парламенту либо органу исполнительной власти. Деловые банки, будучи юридическими лицами, работают в соответствии с общим и специальным банковским законодательством, их деятельность регулируется экономическими нормативами, устанавливаемыми центральным банком, который контролирует деятельность кредитных институтов (в ряде стран функции надзора за деятельностью коммерческих банков возложены на другие специальные государственные органы).
Все эти признаки свойственны и российской банковской системе, которая, находясь в переходном периоде, тем не менее, является развивающейся системой. Взаимодействие между звеньями банковской системы приобретает более разносторонний характер, улучшается нормативная база ее деятельности.
Банковская система не изолирована от окружающей среды, напротив, она тесно взаимодействует с ней, представляет собой подсистему экономической системы.
За счет депозитов, открытых в банке его клиентами, в процессе движения безналичных денег через систему коммерческих банков. Такой механизм формируется в условиях наличия , когда распределен между (эмиссия наличных) и системой коммерческих банков (эмиссия безналичных денежных знаков).
Процесс денежной мультипликации (увеличения денег в обращении) происходит благодаря тому, что привлеченные на средства банки выдают в виде своим , которые используют их для осуществления платежей и расчетов. Полученные средства контрагенты заемщиков могут использовать для дальнейших расчетов со своими контрагентами или открывать новые депозиты в банках. Таким образом, общая сумма депозитов, созданных в целом по , будет превышать сумму первоначального созданного депозита. Контроль за этим процессом осуществляет центральный банк путем установления на депозиты, привлекаемые банками от физических и юридических лиц, таким образом увеличивая или сокращая объем потенциальных кредитных ресурсов коммерческих банков. Начисленные центральным банком обязательные резервы, входят в состав и служат основой для формирования М 0 , то есть, они являются составляющей для осуществления наличной денежной эмиссии.
Одним из каналов денежной мультипликации являются кредиты центрального банка, предоставленные коммерческим банкам. Получив такие кредиты, банки могут предоставлять кредиты своим клиентам, таким образом также способствуя созданию первичных депозитов. Этим и достигается мультипликативный эффект в целом в банковской системе.
В экономической теории денежный мультипликатор рассчитывается по формуле:
где с — отношение наличности к депозитам;
r — норма обязательных банковских резервов.
Таким образом, денежный мультипликатор является величиной, обратно пропорциональной норме обязательных резервных отчислений центрального банка. В монетарной статистике денежный мультипликатор определяют как показатель, характеризующий отношение денежной массы (как правило, М 1) к денежной базе. Иногда денежный мультипликатор рассматривают как показатель прироста денежной массы на единицу прироста денежной базы. Увеличение денежного мультипликатора может способствовать повышению , а потому необходим достаточно жесткий контроль со стороны центрального банка по объему денежной базы и денежных агрегатов.
Значение денежного мультипликатора для экономики состоит в том, что в результате денежной мультипликации происходит повышение уровня , а национальное хозяйство получает необходимые для воспроизводственного процесса ресурсы в виде дополнительных кредитов. Денежный мультипликатор еще называют , кредитным или депозитным.
Впервые термин «мультипликатор» использовал английский экономист Р. Канн в 1931 г., а позже теорию мультипликатора развил Дж. М. Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег» (1936).
