Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

1.3 Роль моделирования в экономике

Экономические теории используются для производства нетривиальных выводов относительно хозяйственных отношений между людьми и развития экономики государства. Мир взаимодействий между людьми бесконечно сложен, и для того, чтобы иметь возможность сделать выводы и дать предсказания, экономист вынужден идеализировать этот мир, строя модели и вводя предпосылки. Экономист Милтон Фридман считал, что экономические модели не должны обязательно строиться на реалистичных предпосылках. Самое главное, что они должны делать, это давать нетривиальные выводы относительно взаимодействий между людьми, и рекомендации политикам по улучшению этих взаимодействий, выходу из тупиковых ситуаций.

Главная цель моделирования – объяснить сложные феномены окружающего нас хозяйственного мира. Чтобы это сделать, учёные прибегают к упрощению, выделяя параметры, которые они хотят наблюдать и объяснить, и оставляя все прочие параметры за рамками исследования. Экономистов ругают за то, что их модели сводят сложность и глубину личности человека к рациональному максимизирующему поведению. Но если мы отбросим эти модели, мы рискуем остаться вообще ни с чем – все же модели, пусть даже и нереалистичные, помогают рассуждать о реальном поведении человека и делать полезные выводы. В качестве аналогии можно привести средневековые карты, которые также являются моделями, упрощенным представлением реальности. Эти карты сейчас вызывают у нас улыбку, но когда-то они очень помогли людям исследовать окружающий мир.

Экономические модели можно построить двумя способами.

1. 1 способ идет от наблюдений. Ученый наблюдает поведение экономических переменных на длительном промежутке времени и собирает статистику. Получаются временные ряды данных, по которым можно сделать выводы о зависимостях между экономическими переменными. Например, если потребление человека растет со временем, и доход человека растет со временем, то экономическая модель, построенная на наблюдениях, будет содержать положительную зависимость между потреблением и доходов. В чем беда подобных моделей? Они не объясняют, почему существует положительная зависимость между потреблением и доходом. Может быть, потребление зависит от дохода. А может быть, доход зависит от потребления. Но скорее всего, обе этих показателя зависят от набора третьих переменных. И изменение в этих третьих переменных может привести к тому, что существовавшая ранее положительная зависимость между потреблением и доходом может не повториться в будущем. Иными словами, нам никогда не хватит размера наблюдаемой выборки данных, чтобы быть полностью уверенными в выводах, которые мы хотим сделать. Это так называемая «проблема индукции».

Индукция – переход от частных наблюдений к общим выводам. Например, если я вижу одного белого лебедя, потом еще одного, и вообще за свою жизнь я вижу только белых лебедей, то я делаю вывод, что ВСЕ лебеди белые. Это типичное индукционное знание. Или, например, если в Москве летом зелено, а зимой лежит снег, и в Петербурге также, а я побывал только в Москве и Петербурге, то я делаю вывод, что ВЕЗДЕ летом зелено, а зимой лежит снег. Индукционные знания всегда асимметричны. Миллиона наблюдений нам не хватит для того, чтобы подтвердить нашу теорию, и лишь одного контрпримера нам хватит для того, чтобы ее опровергнуть. Это проблема индукционного знания, по-другому она формулируется как «проблема черного лебедя».

В средневековой Европе считалось, что все лебеди являются белыми. Просто потому что на протяжении многих веков европейцы видели только белых лебедей. Это знание было разрушено, когда была открыта Австралия, и в ней обнаружили черных лебедей.

Почему вообще тогда существует тип моделирования, который основан на обобщении наблюдаемых фактов? – Потому что у нас пока что нет идеальной теории всего, которая объяснила бы все наблюдаемые явления из первых принципов, и иногда нужно позволять данным «говорить самим за себя».

При этом нужно быть очень аккуратным при попытках установить причинно-следственную связь между явлениями. Важная ошибка, которой подвержены почти все люди, в том числе и ученые, состоит в путанице корреляции (correlation) и причинно-следственной связи (casualty). Проблема является такой важной, что ее необходимо рассмотреть более подробно здесь, в вводной части данного пособия.

Корелляция – это ситуация, когда две переменные показывают определенную связь в поведении на каком-то промежутке времени. Например, если переменная А и переменная В растут с течением времени, то между ними существует положительная корреляция. Если переменная А растет, а переменная В падает с течением времени, то между ними существует отрицательная корреляция. Когда ученый обнаруживает такое устойчивое поведение переменных, у него часто возникает соблазн установить причинно-следственную связь между ними, что может привести к фатальным ошибкам. Причинной связи может не быть вообще или же она может работать в обратную сторону.

Второй способ моделирования можно назвать теоретизированием, и он больше отражает суть экономической науки.

Второй способ построения моделей - это построение теорий. По сути, это и есть экономика. Ученый-экономист вводит экономические концепты, и потом строит связи между ними с помощью математики. Сейчас общепризнанным считается подход, что модели нужно строит от стимулов экономических агентов. За каждой экономической переменной стоит поведение людей, которые реагируют на стимулы - то есть делают то, что считают для себя выгодным. Люди меняют свое поведение, поэтому модели без реакции людей строить бессмысленно. Когда-то экономисты этого не понимали, что завело экономическую науку в тупик в 1970-е годы. Тогда экономические теории не смогли объяснить существование одновременно высокой инфляции и безработицы, то есть стагфляции.
Когда экономист строит теорию, и получает общую модель, он начинает проверять модель на реальных данных и определять параметры данной модели для конкретной экономики. Это занятие называется эконометрикой, которую сейчас преподают на любом экономическом факультете. Эконометрика - это соединение экономической науки и статистики. То есть проверка гипотез на реальных данных и подбор параметров моделей.

Человеческое поведение является сложным, и про него мы пока что знаем не так уж и много. Строя модели, пользуясь способом логических и математических обобщений, важно не утратить связи результатов модели с реальностью. Большинство экономических моделей, основанных на логических обобщениях, на текущий момент исходят из предпосылки о рациональном поведении человека. Несмотря на то, что многие исследователи ругают сложные автоматизированные модели, основанные на рациональном поведении экономических агентов, альтернативу им на текущий момент найти трудно. Ученые просто не имеют на текущий момент тех инструментов, которые позволили бы включить сложные аспекты человеческого поведения, например, эмоции, в экономические модели. Хотя пионерные работы в этом направлении уже проведены, и они обобщены в новую дисциплину – поведенческая экономика.

При построении моделей, основанных на анализе данных за долгий промежуток времени, возникают другие проблемы. Строя такие модели, следует помнить про так называемую проблему индукции: миллиона наблюдений не достаточно для того, чтобы подтвердить зависимость, но одного наблюдения достаточно для того, чтобы ее опровергнуть 1 . Когда ученые забывают об этом, нередко случаются казусы. Для иллюстрации этого в экономических университетах сейчас разбирается случай кривой Филлипса. Анализируя данные по экономике Англии за несколько десятков лет, О. Филлипс эмпирически (то есть путем наблюдений) установил отрицательную зависимость между инфляцией и безработицей. Найденная зависимость была не теоретической, а индукционной (то есть основанной на наблюдениях). Тем не менее, она была взята на вооружение правительствами Англии и США, которые при проведении экономической политики стали делать выбор между инфляцией и безработицей. Но подобная связь, как это обычно бывает, существует до тех пор, пока экономические агенты придерживаются определенного поведения. Как только агенты меняют поведение, ранее существовавшие закономерности разбиваются в прах. Так и произошло, когда развитые страны столкнулись одновременно с ускоряющейся инфляцией и безработицей 2 .

Еще одна проблема, характерная для эконометрических исследований – это путаница корелляции и причинно-следственной связи. Корелляция – это ситуация, когда две переменные показывают одинаковое поведение во времени. Например, если переменная А и переменная В растут с течением времени, то между ними существует положительная корелляция. Если переменная А растет, а переменная В падает с течением времени, то между ними существует отрицательная корелляция. Когда ученый обнаруживает такое устойчивое поведение переменных, у него часто возникает соблазн установить причинно-следственную связь между ними, что может привести к фатальным ошибкам. Например, экономист наблюдает за поведением двух переменных: уровнем капитала в экономике и темпом экономического роста. На протяжении нескольких десятилетий уровень капитала в экономике рос, а темп экономического роста устойчиво повышался. Ученый делает вывод о том, что причина экономического роста заключается в уровне капитала, и дает политикам рекомендацию: поддерживайте рост капитала, и вы обеспечите рост экономики. Политики так и делают, однако через какое-то время рост экономики замедляется, а потом становится и вовсе отрицательным. Политики, как обычно, ругают экономиста, и нанимают новых экономических советников. Что было не так в выводах экономиста? Он принял корелляцию между переменными за их причинно-следственную связь. Возможно, на обе этих переменных влияла третья переменная, ускользнувшая от внимания экономиста. И как только она поменяла свое поведение, корелляция между экономическим ростом и уровнем капитала в экономке разрушилась.

Маленькие причины могут иметь большие последствия – люди знали это издавна. В физике эта концепция обобщена в теории хаоса . В некоторых физических системах, таких как атмосфера Земли, небольшие изменения переменных с течением времени приводят к сложным труднопрогнозируемым последствиям. В результате долгосрочный прогноз поведения подобной системы невозможен. Долгосрочные прогнозы невозможны не потому, что ученым не хватает точного оборудования, а по причине чувствительной зависимости от начальных условий. Экономика является подобной системой, и долгосрочные прогнозы здесь еще менее вероятны, следует помнить об этом. На страницах данного пособия мы еще не раз поговорим о границах экономических моделей и прогнозов.

2 Этот феномен называется стагфляцией.

Классификация методов управления

Общая характеристика методов управления

Контрольные вопросы

1.Что характеризуют факторы социально-экономического развития и конкуренто­способности регионов?

2. Что понимается под жесткими факторами?

3.Что понимается под мягкими факторами? Какие мягкие факторы вы можете назвать?

4. Какие новые тенденции существуют сегодня в соотношении отдельных факторов?

Лекция 12. Методы управления региональной экономикой

12.1. Общая характеристика методов управления

12.2. Классификация методов

12.3. Экономическое моделирование

Методы управления - важнейший элемент в механизме использования объективных законов рынка. Качество и эффективность управленческой деятельности во многом зависят от применяемых методов управления.

Метод управления - это способ целенаправленного воздействия на организацию с целью достижения поставленных перед ней задач.

Сложность, изменчивость объекта управления определяет и многообразие используемых методов.

Различают общие и специальные методы управления, которые реализуются через изучение объекта управления во времени и пространстве, в тесной взаимосвязи и взаимообусловленности с другими объектами, с учетом этнопсихологии населения и т.д. В связи с внедрением компьютеров, электронных вычислительных машин, возникшей потребностью объективного и быстрого обоснования принимаемых решений все чаще используются специальные методы экономического моделирования.

Классификация включает следующие методы управления:

Административные (организационно-распорядительные);

Экономические;

Социально-психологические;

Воспитательные и др.

Такое деление методов в известной мере условно, так как аб­солютно четко обособить каждый из них не представляется воз­можным: они взаимопроникают и имеют немало общих черт, то же время присущие им различия в способах воздействия на объекты управления позволяют рассматривать каждый из методов в отдельности.

Особую остроту проблема методов управления приобретает в обстановке перехода к рыночным отношениям. Важнейшими отличительными чертами создаваемой в России рыночной эконо­мики является переход от преимущественно административных к преимущественно экономическим методам управления.

Административные методы. Деятельность по управлению невозможна без разумного применения административных методов (которые нередко называют организационно-административными или организационно-распорядительными). С их помощью фор­мируются основные системы управления в виде устойчивых связей и отношений, положений, предусматривающих права и ответственность подразделений аппарата управления, отдельных ра­ботников.

Административные методы реализуются путем прямого воздей­ствия руководителей, собственников на подчиненных. Оно может осуществляться на основе заключенных договоров, через админи­стративные приказы и распоряжения, различные положения, правила, нормативы и другие документы, организационно регламен­тирующие деятельность подчиненных лиц, их четкую работу, обес­печивающие надлежащую дисциплину и ответственность.

Формы и масштабы применения административных методов определяются задачами управляющего органа, уровнем организа­ции производства, квалификацией и культурой работников, при­нимающих решения. Чем полнее представлены эти параметры, тем меньше потребности в административном вмешательстве.

В современных условиях применение административных ме­тодов предполагает предварительный анализ материалов, дающих полное, достоверное представление о состоянии управляемого объекта, и несовместимо с каким бы то ни было волюнтаризмом.

Экономические методы. Потребность в экономических методах управления закономерно и существенно возрастает, поскольку в условиях развития частного предпринимательства не всегда воз­можно и разумно решать с помощью директивного воздействия сложную совокупность задач удовлетворения растущих потребно­стей населения.

Сущность экономических методов - в воздействии на экономи­ческие интересы потребителя и работников с помощью цен, оплаты труда, кредита, прибыли, налогов и других экономических рычагов, позволяющих создавать эффективный механизм работы. Экономи­ческие методы основываются на использовании стимулов, преду­сматривающих заинтересованность и ответственность управленче­ских работников за последствия принимаемых решений и побуж­дающих работников добиваться инициативного осуществления по­ставленных задач без специальных на то распоряжений.

Особенности экономических методов управления состоят в том, что они:

Базируются на некоторых общих правилах поведения, даю­щих возможность маневрировать ресурсами, тогда как адми­нистративные характеризуются конкретно-адресными зада­ниями, ориентированными на достижение целей управляе­мой системы путем формирования ее четкой структуры, соз­дания условий для подготовки, принятия и реализации решений (хотя некоторые общие правила, касающиеся, на­пример, методики разработки бизнес-планов, режима работы и другие, могут предусматриваться директивными актами);

Оказывают на производителей и потребителей косвенное воздействие, посредством системы отношений учитывают интересы коллектива и отдельных работников (административные методы по своей природе не способны столь полно и непосредственно ориентироваться на экономические ин­тересы объектов управления);

Непременно предполагают самостоятельность предприятия на всех уровнях при одновременном возложении на него ответственности за принимаемые решения и их последствия (в отличие от административных методов, предпола­гающих значительную долю ответственности вышестоящих органов, принимающих решения);

Побуждают исполнителей к подготовке альтернативных решений и выбору из них наиболее соответствующих интересам коллектива (административные распоряжения большей частью однозначны, требуют обязательного, точного исполнения).

Экономические методы управления должны занять и неизбежно займут доминирующее положение. Это необходимо для обеспечения нормальных условий функционирования ассоциаций, союзов, предприятий в новых условиях хозяйствования. Одновременно сокращается число звеньев управления.

При умелом использовании экономических методов управ­ляющие органы в условиях рынка легче преодолевают инертность в реализации своих задач, обусловленной отсутствием соответст­вующей экономической заинтересованности в оперативном удов­летворении меняющихся потребностей. Усиливается самоконтроль, до минимума снижается необходимость в административном кон­троле, который сосредоточивается, если в том есть потребность, конечных результатах обслуживания населения.

Чем шире применяются экономические методы, тем боль­шее число вопросов решается непосредственно в основных звень­ях управления, ближе к источнику информации. В прошлом в условиях необоснованно широкого применения администра­тивных методов нередко на высоких уровнях управления при­нимались решения, которые по своему содержанию входили в компетенцию нижестоящих звеньев управления. В результате замедлялся процесс принятия решений и не обеспечивалась требуемая оперативность управления, снижались его компе­тентность и качество.

Использование системы экономических методов на государ­ственных предприятиях даст должный эффект только в том слу­чае, если принцип прибыльности ведения хозяйства будет охва­тывать все звенья организационной структуры управления, об­разуя замкнутую систему с распределением материальной ответ­ственности между всеми ее звеньями.

В практике управления часто приходится решать задачи, свя­занные с изменением условий функционирования объекта. Под­час изменения системы управления в ходе различных экспери­ментов достигаются методами проб и ошибок, которые порой оборачиваются немалыми просчетами для потребителей. Нередко судьбу эксперимента определяют внешние условия функциони­рования объекта управления, не регулируемые им. Существенная часть внутренних факторов и внешних условий постоянно нахо­дится в развитии во времени и пространстве. В результате все сложнее становится без специальных методов, опираясь лишь на простые расчеты и тем более на интуицию, прогнозировать пове­дение объекта управления при переходе на рыночные механизмы хозяйствования, разрабатывать альтернативные решения.

Разрешение возникающих в связи с этим проблем в значи­тельной мере облегчается благодаря экономическому моделирова­нию. Процессы, поддающиеся количественному измерению, мож­но описать в виде экономических моделей, введя условные обозначения для составляющих их факторов и результатов. Рассчи­тав такие модели, легко использовать их для научно обоснован­ного управления объектом анализа, прогнозирования, распреде­ления ресурсов и маневра ими, для контроля за эффективно­стью работы и реализации иных функций управления.

Административные и экономические методы управления име­ют наряду с характерными отличиями и много общего. В практике управления они дополняют друг друга. Важно подчеркнуть, что административные решения - это не просто некие директивы, а решения, обоснованные с точки зрения их экономической целесо­образности.

Эффективное повседневное применение в управлении пред­приятием экономических методов предполагает наличие объек­тивных предпосылок и умений пользоваться такими инструмен­тами рыночной экономики, как цены и налоги, кредиты и бан­ковские ставки, котировки ценных бумаг.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

по курсу: Компьютерное моделирование.

на тему: "Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории."

Введение

1. Понятие экономической модели

2. Математическая структура модели и её содержательная интерпретация

5. Особенности экономических измерений и наблюдений

Введение

Современная экономическая теория, как на микро, так и на макроуровне включает как естественный, необходимый элемент математической модели и методы. Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить, и формализовано описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции. Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки. В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям. Наконец, в-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Математические модели использовались с иллюстративными и исследовательскими целями еще Ф.Кенэ (1758 г., «Экономическая таблица»), А.Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д.Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа (Л.Вальрас, О.Курно, В.Парето, Ф.Эджворт и др.). В XX веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике (Д.Хикс, Р.Солоу, В.Леонтьев, П.Самуэльсон и др.).

Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики -- теории игр, математического программирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К. Дмитриев и Е.Е. Слуцкий. В 1930-1950 гг. в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических ограничений тоталитарного режима. В 1960-1980 годы экономико-математическое направление возродилось (B.C. Немчинов, В.В. Новожилов, Л.В. Канторович), но было связано в основном с попытками формально описать «систему оптимального функционирования социалистической экономики» (Н.П. Федоренко, С.С. Шаталин и др.). Строились многоуровневые системы моделей народно-хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий. Сейчас важной задачей является моделирование процессов переходного периода.

Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Мы используем теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собираем статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

1. Экономические модели. Понятие экономической модели

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и многие другие. Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Как обычно строится экономическая модель?

1. Формулируются предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов.

3. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. Тем самым формулируется математическая модель.

5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

2. Математическая структура модели и ее содержательная интерпретация

Следует различать математическую структуру модели и ее содержательную интерпретацию. Рассмотрим следующие два простых примера.

Пример 1. Пусть требуется определить, какую сумму следует положить в банк при заданной ставке процента (20% годовых), чтобы через год получить $12 ООО?

начальная сумма денег -- М 0 ,

конечная сумма денег -- m 1 ,

ставка процента -- R

и записывая соотношение между ними

Пример 2. Пусть требуется определить, каков был объем выпуска продукции завода, если в результате технического перевооружения средняя производительность труда увеличилась на 20% и завод стал выпускать 12000 единиц продукции.

Вводя формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

Начальный выпуск-- Q 0

конечный выпуск-- Q 1

процент прироста производительности -- R

и записывая соотношение между ними (следующее из определения средней производительности труда Q/L)

найдем искомую величину из решения основного уравнения модели

Сравнивая полученные модели и результаты, мы можем заметить, что математическая форма модели

и даже числовые значения входящих в нее величин в обоих случаях одинаковы, однако экономическая ситуация, описываемая моделью, экономическая интерпретация модели и результатов расчета совершенно различны. Таким образом, одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных экономических задач.

3. Моделирование как метод научного познания

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

1) субъект (исследователь),

2) объект исследования,

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В - модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R. На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний S об объекте.

Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно. Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

4. Особенности применения метода

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система. Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике.

И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

моделирование математический измерение экономический

5. Особенности экономических наблюдений и измерений

Уже длительное время главным тормозом практического применения математического моделирования в экономике является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию экономики выдвигают новые требования к системе информации. В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы).

Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования. Методы экономических наблюдений и использования результатов этих наблюдений разрабатываются экономической статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономических наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов. В экономике многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений.

Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения. Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Познание количественных отношений экономических процессов и явлений опирается на экономические измерения. Точность измерений в значительной степени предопределяет и точность конечных результатов количественного анализа посредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей. Применение математического моделирования заострило проблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений.

В процессе моделирования возникает взаимодействие "первичных" и "вторичных" экономических измерителей. Любая модель народного хозяйства опирается на определенную систему экономических измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т.д.). В то же время одним из важных результатов народнохозяйственного моделирования является получение новых (вторичных) экономических измерителей - экономически обоснованных цен на продукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природных ресурсов, измерителей общественной полезности продукции. Однако эти измерители могут испытывать влияние недостаточно обоснованных первичных измерителей, что вынуждает разрабатывать особую методику корректировки первичных измерителей для хозяйственных моделей.

С точки зрения "интересов" моделирования экономики в настоящее время наиболее актуальными проблемами совершенствования экономических измерителей являются: оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающих показателей социально-экономического развития, измерение эффектов обратных связей.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Понятие имитационного моделирования, применение его в экономике. Этапы процесса построения математической модели сложной системы, критерии ее адекватности. Дискретно-событийное моделирование. Метод Монте-Карло - разновидность имитационного моделирования.

контрольная работа , добавлен 23.12.2013


Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.

курсовая работа , добавлен 02.10.2009


Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.

курсовая работа , добавлен 06.12.2014


Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

курсовая работа , добавлен 23.04.2013


ЭМ методы - обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В.С. Немчиновым. Теория экономической информации. Этапы экономико-математического моделирования. Моделирование экономических функций.

курс лекций , добавлен 25.01.2010


Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.

контрольная работа , добавлен 10.06.2009


Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.

реферат , добавлен 11.06.2010


Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.

курсовая работа , добавлен 13.09.2011


Исследование особенностей разработки и построения модели социально-экономической системы. Характеристика основных этапов процесса имитации. Экспериментирование с использованием имитационной модели. Организационные аспекты имитационного моделирования.

реферат , добавлен 15.06.2015


Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.

В практике управления часто приходится решать задачи, связанные с изменением условий функционирования объекта. Подчас изменения системы управления в ходе различных экспериментов достигаются методами проб и ошибок, которые порой оборачиваются немалыми просчетами для потребителей. Нередко судьбу эксперимента определяют внешние условия функционирования объекта управления, не регулируемые им. Существенная часть внутренних факторов и внешних условий постоянно находится в развитии во времени и пространстве. В результате все сложнее становится без специальных методов, опираясь лишь на простые расчеты и тем более на интуицию, прогнозировать поведение объекта управления при переходе на рыночные механизмы хозяйствования, разрабатывать альтернативные решения.

Разрешение возникающих в связи с этим проблем в значительной мере облегчается благодаря экономическому моделированию. Процессы, поддающиеся количественному измерению, можно описать в виде экономических моделей, введя условные обозначения для составляющих их факторов и результатов. Рассчитав такие модели, легко использовать их для научно обоснованного управления объектом анализа, прогнозирования, распределения ресурсов и маневра ими, для контроля за эффективностью работы и реализации иных функций управления.

Административные и экономические методы управления имеют наряду с характерными отличиями и много общего. В практике управления они дополняют друг друга. Важно подчеркнуть, что административные решения - это не просто некие директивы, а решения, обоснованные с точки зрения их экономической целесообразности.

Эффективное повседневное применение в управлении предприятием экономических методов предполагает наличие объективных предпосылок и умений пользоваться такими инструментами рыночной экономики, как цены и налоги, кредиты и банковские ставки, котировки ценных бумаг.

Контрольные вопросы

1. Что такое методы управления?

1. Как классифицируются методы управления?
2. Чем характерны административные и экономические методы?
3. В чем различия и каковы возможности применения административных и экономических методов управления?

Тема 5. Особенности стратегии, прогнозирования и планирования в управлении государством

Цель: Раскрыть сущность стратегии, прогнозирования и планирования

5.1 Научно-методологические основы экономического прогнозирования. Сущность, принципы и методы прогнозирования

Прогнозирование как метод познания объективных и причинно-следственных связей процессов в комплексе „природа-человек-общество", всегда обеспечивало научную базу сознательного принятия альтерна­тивных и эффективных решений в области будущего состояния этих процессов. В условиях дальнейшего углубления отраслевого и территориального разделения труда, ускорения научно-техни­ческого прогресса, усложнения производственных и управлен­ческих отношений, укрепления международной экономической интеграции среди обществоведческих прогнозов первостепен­ную роль играют прогнозы социально-экономические.

Социально-экономические прогнозы классифицируются по своим объектам, временному интервалу, функциональным при­знакам, способам и т. д., хотя такая классификация в какой-то мере носит условный характер. В качестве объектов служат макроэкономические показатели и структурные закономерно­сти, перспективы развития отраслей (межотраслевых комплек­сов) и регионов, первичных звеньев народного хозяйства. В состав макроэкономических прогнозов входят и демографиче­ские прогнозы, а также исследования по прогнозированию из­менения спроса и других обобщающих показателей социального характера.

По продолжительности выбранного периода различа­ются оперативные (месячные, квартальные), краткосрочные (до одного года), среднесрочные (3-5 лет) и долгосрочные (10-15 лет) прогнозы.

Попытка предвидеть процессы более отдаленных перспектив уже „граничит" с гипотезой. Присутствуют элементы условности и при делении прогнозов по функциональным при­знакам (поисковые и нормативные), поскольку в обоих случаях должна быть охарактеризована возможность достижения по­ставленной конечной цели.

В ходе выполнения прогнозных работ сложилась определен­ная система их методов. По вопросу о сущности и классифика­ции этих методов в литературе существует довольно большой разброс мнений, не подвергнутых еще научному анализу. Даже в учебнике по основам социально-экономического прогнозиро­вания научное определение его методов представлено, мягко говоря, весьма неудачно. Представляется, что рассматри­ваемые методы никак не могут быть восприняты „как совокуп­ность приемов и способов мышления, позволяющих... вывести суждения определенной достоверности относительно его (субъ­екта) будущего развития".

Во-первых, приемы и способы мыш­ления представляют собой объект вполне самостоятельной общественной науки и, во-вторых, задача прогнозирования за­ключается вовсе не в том, чтобы „вывести суждения", а в том, чтобы обеспечить научное „обслуживание" решений по государ­ственному (макроэкономическому) регулированию социально-хозяйственных систем.

В качестве основных методов прогнозирования следует на­звать методы „Дельфи", индивидуальных и коллективных экспер­тных оценок, „мозговой атаки", анализа, экстраполяции, экономико-математического моделирования, итерации и др. Ра­зумеется, применение каждого из этих методов предполагает наличие конкретных методов расчета тех или иных показателей и требует соответствующей его организации.

Рассмотрение принципов и методов прогнозирования в их теоретическом и организационном единстве представляет собой его методологию, которая, с другой стороны, должна хорошо „вписываться" в методологию планирования социально-хозяйст­венных систем. В противном случае процесс использования результатов прогнозирования в планировании (т. е. системы Прогнозирование-планирование-финансирование") может быть значительно затруднен.

Прогнозы предшествуют планам и предполагают научное предвидение основанное на знании закономерностей развитие экономики и общества.

Прогнозирование по длительности периода делится на:

· Краткосрочное (до 3-х лет)

· Среднесрочное (от 3 до 10 лет)

· Долгосрочное (от 10 и выше)

Природа краткосрочного прогноза соответствует прогноз процесса выполнение годового и плана текущего хозяйствующих процессов связанные с движением фин потоков изменением цен, структуры платежеспособного спроса, влиянием производства на развитие всей экономики.

Государственное регулирование на практике осуществляется с помощью различных методов.

Метод в самом общем значении - это способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность по реализации выбранных целевых установок. Исторический опыт свидетельствует, что спектр применяемых форм, инструментов и методов государственного регулирования экономики постоянно расширяется. В экономической практике наиболее распространенными видами такой упорядоченной деятельности являются прогнозирование и планирование.

а) Прогнозирование социально-экономической динамики развития национальной экономики

Национальное прогнозирование представляет собой процесс формирования системы научно-обоснованных представлений о направлениях развития национальной экономики. Его содержание связано с определением спектра возможных вариантов развития национальной экономики для принятия оптимального решения.

Прогноз развития национальной экономики представляет собой комплекс аргументированных предположений, выраженных в качественной и количественной формах и дающих представление о будущих параметрах развития национальной экономики. В основе разработки этих прогнозов лежат научные методы познания социально-экономических явлений и использование всей совокупности методов, средств и способов экономической прогностики.

Целью национальных прогнозов является:

Создание научных предпосылок, включающих научный анализ тенденций развития экономики;

Вариантное предвидение предстоящего развития общественного воспроизводства, учитывающего как сложившиеся тенденции, так и намеченные цели;

Оценка возможных последствий принимаемых решений;

Обоснование направлений социально-экономического и научно-
технического развития страны для принятия управленческих решений.

В зависимости от характера исследуемых объектов выделяются следующие виды прогнозов:

1.Экономические прогнозы, которые исследуют перспективы развития
отдельных элементов производительных сил и производственных
отношений, как-то: объем и динамика ВВП, уровень инфляции,
производительность труда, воспроизводство трудовых ресурсов и основных
фондов, объем, состав и эффективность инвестиций, темпы экономического
роста и т.д.

2.Прогнозы природных ресурсов, характеризующие вовлечение их в
хозяйственный оборот и охватывающие все виды ресурсов общественного
воспроизводства и природную среду: топливо и минеральные ресурсы,
ресурсы космоса и Мирового океана, некоторые виды энергии,
растительный и животный мир, охрану окружающей среды.

3.Научно-технические прогнозы, которые рассматривают достижения
НТП, оказывающие влияние на размещение производства, природные
факторы. Это: прогнозы а) развития науки и техники; б) фундаментальных
и прикладных исследований; в) развития и использования достижений
НТП; г) определения последствий НТП.

4. Демографические прогнозы, охватывающие движение
народонаселения и воспроизводство трудовых ресурсов, уровень занятости,
его квалификационный и профессиональный состав.

5. Прогнозы социального развития, которые включают потребление
населением продуктов питания и непродовольственных товаров,
розничный товарооборот, развитие отраслей непроизводственной сферы:
общее и профессиональное образование, культуру и искусство,
здравоохранение, коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание и др.

Национальное прогнозирование охватывает все аспекты и уровни национальной экономики и основывается на совокупности всех вышеприведенных прогнозов, т.е. носит комплексный характер. Все эти прогнозы базируются на информации, которую предоставляют соответствующие органы исполнительной власти. Основной орган -ациональное статистическое агентство и его региональные органы, которые собирают первичную информацию, обобщают ее и публикуют. Другие министерства несут ответственность за предоставление в срок формации по сферам их ведения: по денежно-кредитной сфере – Национальный (Центральный) банк страны, по исполнению бюджета - Министерство финансов, по сбору налогов - Государственная налоговая служба, по таможенной статистике - Государственный таможенный комитет и т.д.

Разработка национальных прогнозов вне зависимости от их временного лага основывается на следующих методических принципах:

· принцип научной обоснованности означает, что во всех прогнозах необходим учет требований объективных экономических законов и их создание должно базироваться на применении научного инструментария, глубоком изучении достижений отечественного и зарубежного опыта формирования прогнозов;

· принцип адекватности прогноза объективным закономерностям
характеризует не только процесс выявления и оценку устойчивых
тенденций и взаимосвязей в экономике, но предполагает учет
вероятностного характера реальных процессов и возможность отклонений;

· принцип целенаправленности предопределяет активный характер прогнозов, поскольку его содержание не сводится только к предвидению, а включает и цели, которые предстоит достигнуть в экономике в будущем;

· принцип альтернативности связан с возможностью развития народнохозяйственного комплекса и его отдельных звеньев по разным траекториями при разных взаимосвязях и структурных соотношениях, т.е. возникает необходимость построения альтернативных вариантов путей развития хозяйства;

· принцип системности предполагает учет движения отраслей, секторов, сфер и субъектов экономической деятельности в целостности, в совокупности, в единой системе, что позволяет разработать согласованный, непротиворечивый прогноз по каждому направлению, способствующий решению общих целей системы.

Все эти принципы в той или иной мере должны находить отражение при разработке всех видов прогнозов.

В прогнозировании используются следующие общенаучные подходы: исторический и комплексный. Исторический подход заключается в рассмотрении каждого явления и процесса во взаимосвязи его исторических форм, то есть исходит из того, что современное состояние исследуемого объекта есть закономерный результат его предшествующего развития в прошлом и настоящем. Комплексный подход заключается в рассмотрении объекта исследования в его связи и зависимости с другими процессами и явлениями. В его рамках выделяют генетический (исследовательский, поисковый) и нормативный (целевой) подходы. При генетическом подходе конечной целью является определение возможных состояний объекта прогнозирования в перспективе, с учетом сохранения существующих тенденций развития этого объекта. При нормативном подходе принимается в качестве цели определение путей и сроков достижения возможного состояния объекта в будущем.

Под методами прогнозирования понимается совокупность приемов и способов мышления, позволяющая на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных и эндогенных переменных, а также учета изменений в рамках рассматриваемого явления вынести суждение определенной в достоверности относительно будущего его развития различают интуитивные методы прогнозирования и формализованные методы прогнозирования. Интуитивные методы прогнозирования используются для решения сложных, неформализируемых проблем, позволяют получить прогнозную оценку состояния объекта в будущем в зависимости от информационной обеспеченности. Их сущность заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки полученных результатов. При этом обобщенное мнение экспертов принимается как решение проблемы.

В зависимости от организации экспертной оценки и формы опроса экспертов различают методы индивидуальных и коллективных экспертных оценок. Каждый из них имеет несколько разновидностей. Так, наиболее распространенными среди методов индивидуальных экспертных оценок являются:

Метод «интервью», когда осуществляется непосредственный контакт эксперта и специалиста по схеме «вопрос- ответ», в ходе которого эксперт в соответствии с заранее разработанной программой ставит перед специалистом вопрос относительно перспектив развития прогнозируемого объекта;

Аналитический метод; здесь осуществляется логический анализ какой- либо прогнозируемой ситуации. Он предполагает самостоятельную работу эксперта над анализом будущего конкретного объекта;

Метод написания сценария, который основан на определении логики процесса или явления во времени, но при различных условиях.

Наиболее известными среди методов коллективных экспертных оценок являются:

Метод «Дельфи». Его особенности: многочисленность и анонимность экспертов; отказ от личных контактов и коллективных обсуждений; многотуровая процедура опроса экспертов посредством их анкетирования; сохранение анонимности оценок, аргументации и критики; обоснование ответов экспертов по запросу организаторов.

Метод «коллективной генерации идей». Здесь при помощи «мозговой атаки» сначала активизируется творческий потенциал специалистов, что находит отражение в генерации определенной идеи. Затем следует процесс Деструктирования (разрушения, критики) этой идеи и формулируется контридея. Это позволяет за короткое время путем вовлечения в активный творческий процесс получить продуктивные результаты.

Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет облегчить деятельность специалистов по обработке информации и оценке результатов.

Различают методы экстраполяции и методы математического моделирования. Методы экстраполяции - это методы научного исследования заключающиеся в распространении выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления на другую его часть. На основе выявления закономерностей изменения уровня в изучаемом отрезке времени возможно продолжение уровня ряда динамики на будущее объекта (перспективная экстраполяция) или в его прошлое (ретроспективная экстраполяция).

Методы математического моделирования предполагают построение моделей, основанных на реальных процессах. Содержанием процесса моделирования являются: конструирование модели на основе предварительного изучения объекта; выделение его сущностных характеристик; теоретический и экспериментальный анализ модели; сопоставление результатов моделирования с фактическими данными об объекте; корректировка и уточнение модели.

Особое место в системе государственного регулирования занимает разработка концепции социально - экономического развития страны. Ее основное назначение - определение стратегических целей развития национальной экономики и средств их достижения.

Цели социально - экономического развития страны могут выражаться с помощью совокупности качественных и количественных характеристик - целевых установок (ориентиров), целевых показателей и нормативов.

На основе системы национальных прогнозов и концепции разрабатывается собственно стратегия социально - экономического развития страны или государственный стратегический план, который выступает важнейшим элементом в системе государственного регулирования экономики.

б) Планирование социально-экономического развития страны

Планирование является одним из действенных методов государственного регулирования экономики.

Планирование в самом общем виде представляет собой процесс подготовки и принятия управленческого решения, основанный на обработке исходной информации и включающей в себя выбор и научную подготовку целей, определение средств и путей их достижения. Значение планирования состоит в необходимости обеспечить научно-обоснованное руководство развитием экономики страны. А это предполагает знание и использование объективных экономических законов, основных положений и выводов экономической теории, накопленного опыта и хозяйственной практики.

Планирование осуществляется на различных уровнях управления: на макроуровне - макроэкономическое планирование, на уровне регионов -региональное планирование, на уровне предприятия или фирмы -микроэкономическое планирование.

План представляет собой постановку точно определенной цели и предвидение детальных событий исследуемого объекта; в нем устанавливаются пути и средства развития в соответствии с поставленными целями и обосновываются принимаемые управленческие решения.

В планировании выделяют три стороны: социально-экономическую, методологическую и организационную.

5.2 Сущность, научные основы и характерные черты стратегического и индикативного планирования развития экономики.

По форме проявления и содержанию планирование бывает директивным, индикативным и стратегическим.

Директивное планирование представляет собой процесс разработки планов, имеющих силу юридического закона, и комплекс мер по обеспечению их выполнения. Директивные планы носят адресный характер, обязательный для всех исполнителей, а должностные лица несут ответственность за их выполнение. В бывшем СССР и ряде социалистических стран они использовались для прямого воздействия центра на все звенья народного хозяйства.

Кроме того, директивные планы отличались чрезмерной детализацией, что делало их трудновыполнимыми.

Индикативное планирование - это основной метод воздействия на функционирование рыночной экономики, средство реализации социально-экономической политики государства. Оно обеспечивает решение многих вопросов экономической жизни, осуществление которых только рыночными методами без мер государственного воздействия затруднительно. Индикативное планирование представляет собой процесс формирования системы параметров (индикаторов), характеризующих такое состояние и развитие экономики, которое соответствовало бы государственной экономической политике. Индикаторами могут быть такие показатели как динамика, структура, эффективность экономики, состояние финансов, денежного обращения, рынка товаров и ценных бумаг, движение Цен, занятость, уровень жизни и т. д.

Индикативное планирование является наиболее приемлемым для условий рыночной экономики и широко распространенным во всем мире методом государственного регулирования. Индикативный план не имеет Директивного характера, содержит ограниченное число обязательных заданий и носит в значительной мере рекомендательный, направляющий характер.

Таким образом, суть макроэкономического планирования состоит не в разработке и доведении многочисленных показателей до исполнителей, ручной постановке целей предстоящего развития и выработке Действенных средств и возможностей для их реального достижения. Оно направлено на увязку всех факторов производства и поддержание макроэкономической сбалансированности натурально-вещественных и финансово-стоимостных потоков, обеспечение рационального и эффективного использования ресурсов.

По периоду действия бывают долгосрочные планы (10 и более лет), среднесрочные (3-5 лет) и текущие (годовые) планы.

Основными методологическими принципами планирования являются следующие:

Принцип научности, который означает, что планы разрабатываются
на основе глубокого познания и использования законов и закономерностей
экономического развития, с использованием достижений НТП, математики,
кибернетики и других наук;

Принцип социальной направленности и приоритета общественных
потребностей; он предполагает, что в планировании следует, прежде всего,
исходить из интересов человека и общества;

Принцип повышения эффективности общественного производства,
который предусматривает, чтобы все цели и задачи осуществлялись с
наименьшими затратами, т.е. с максимальной экономией живого и
овеществленного труда;

Принцип пропорциональности и сбалансированности означает что
необходимо корректировать рыночный механизм установления пропорций
так, чтобы обеспечить их соответствие национальным интересам;

Принцип приоритетности означает необходимость выбора
приоритетных направлений в развитии экономики, поскольку ресурсы
всегда ограничены, а потребности безграничны;

Принцип согласованности краткосрочных и долгосрочных целей и
задач предполагает сочетание различных плановых документов, их
непротиворечивость и однонаправленность.

К основным методам планирования относятся балансовый, нормативный и программно-целевой методы.

Балансовый метод исходит из того, что каждый вид продукции является, с одной стороны, результатом какой-то деятельности, а с другой - ресурсом для потребления. Это означает, что необходимо всегда увязывать потребности с источником их удовлетворения. Выявляются ресурсы и потом увязываются с расчетными потребностями, то есть балансируются. Поскольку совокупные потребности, как правило, выше возможных объемов ресурсов, то в процессе разработки планов происходит ранжирование потребностей - распределение по значимости на первоочередные, менее важные и т. д.

В общей системе экономических балансов выделяются материальные, трудовые и финансовые балансы. Материальные балансы характеризуют наличие и состояние вещественных элементов процесса воспроизводства, трудовые-квалифицированный и численный уровень трудовых ресурсов, финансовые - состояние финансовой системы страны.

Нормативный метод основан на определении и использовании системы

нормативов, отражающей достижения НТП. Норма в самом общем смысле слова научно-обоснованная мера общественно-необходимых затрат на изготовление единицы продукта заданного качества.

Норматив - это поэлементная составляющая нормы, характеризующаястепень использования ресурса или его удельного расхода на единицу измерения (продукции, объема, поверхности и т. п.). Экономические нормативы отражают общественные требования к результатам деятельности и характеризуют необходимый уровень использования ресурса на конечный результат.

Комплекс норм и нормативов называется нормативной базой.

Программно-целевой метод - это способ формирования системы плановых решений крупных народнохозяйственных проблем. Его сущность состоит в отборе основных целей социального, экономического и научно-технического развития, разработке взаимоувязанных мероприятий по их достижению в намеченные сроки при сбалансированном обеспечении ресурсами.

Важнейшим видом планирования является стратегическое планирование. Оно ориентировано на долгосрочную перспективу и определяет основные направления социально-экономического развития страны. Его суть состоит в выборе главных приоритетов развития национальной экономики, ведущую роль в реализации которых должно взять на себя государство. Посредством стратегического планирования определяются пути, по которому предстоит идти стране, решается на каких рынках лучше действовать, какую технологию осваивать в первую очередь, как обеспечить социальное единство страны, на какие секторы экономики и общественные структуры при этом следует опираться.

Основная цель стратегического планирования - обеспечение достаточного потенциала для успешного развития национальной экономики. Свое отражение стратегическое планирование находит в концепциях общегосударственного развития.

Объективная необходимость стратегического планирования, по-видимому, вытекает из того, что разноуровневость экономики, сосуществование разных видов собственности, неоднозначное и нелинейное развитие разных отраслей, с фер и регионов предполагают разнонаправленность мотивов, действий, Решений. А эффективное хозяйствование на макроуровне не может быть Достигнуто без определенной макроэкономической стабильности и сбалансированности. Необходимо рассматривать национальную экономику как Целостный объект реализации принимаемых общегосударственных решений к ак текущего, так и перспективного характера. А это предполагает За олаловременно и на научной основе определение «контуров», «магистрального П У Ш » движения макроэкономических процессов в национальной экономике.

К тому же ограниченность ресурсов, происходящие процессы Регионального разделения труда, добычи и переработки, размещенных на конкретных территориях, природных ресурсов поднимают на общегосударственный уровень проблему оптимального развития и размещения производительных сил. Это требует перспективного взгляда в будущее.

При разработке стратегии производства определяют основные параметры развития национальной экономики, которые приобретают статус Государственных целевых программ. Эти программы представляют собой директивный и адресный документ, увязанный по ресурсам, исполнителям, срокам исполнения, включающий социально-экономические, производственные, научно-технические, организационно-хозяйственные задания и мероприятия, направленные на решение конкретной народнохозяйственной проблемы наиболее эффективными путями.

Как видно отсюда, планирование предстает как испытанный метод регулирования экономики во всем мировом экономическом пространстве.

Министерство образования и науки украины

ХарькОвский Национальний университет радиоэлектроники

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

"Моделирование экономики"

для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика"

Протокол № 2 від 14.09.04

Утверджено кафедрой

“Экономическая кибернетика”

Харків 2004

Конспект лекций по курсу "Моделирование экономики" для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика" / Сост. Н.Б. Ивченко. – Харьков: ХНУРЭ, 2004 – 50с.

Составитель Н.Б. Ивченко

Вводная тема

1. Предмет, сущность и задачи дисциплины. Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами.

2. История развития экономико-математических методов (ЭММ) и моделей.

1. При подготовке менеджеров в США и других странах используются два направления:

1) Изучение отчетов о деятельности фирм (досье).

2) Изучение ЭММ и моделей.

В направлении 1 студенту надо за два часа изучить досье на фирму, например « Дженерал моторс » на 20 страницах и затем за 80 минут обсудить возможные направления деятельности фирмы и выбрать наилучшие. В направлении 2 используются банки моделей, статистические банки. В банке моделей находятся модели расчета цен на товары и услуги, модель месторасположения фирмы или торговой точки, модель разработки рекламного бюджета и др. Статистический банк – совокупность современных методик статистической обработки информации. Банк моделей - набор математических моделей, позволяющих принимать оптимальные управленческие решения. Эти методики и модели позволяют ответить на вопросы:

1) Какие виды деятельности необходимо развивать

2) Какие товары целесообразно выпускать

3) По каким переменным лучше всего сегментировать рынок?

4) Что произойдет с рынком, если цену товара поднять на 10 %, а расходы на рекламу увеличить на 20 % ?

5) Что представляют собой переменные, влияющие на сбыт

За последние годы разработано множество моделей, в основе которых лежат ЭММ.

Предметом дисциплины являются методология, методы и процессы экономико-математического моделирования.

Сущностью дисциплины является определение внутренних закономерностей экономических процессов и явлений. Это можно сделать с помощью моделей. Здесь остро встаёт вопрос об адекватности математической модели экономической структуры. Любая модель любого явления полагает абстрагирование от многих реальных свойств. Что же касается моделирования в экономике, то здесь реальный объект по своей сложности превосходит многие объекты физической природы. Вместе с тем проверка адекватности ЭМ модели с помощью единственного критерия истины – практики затруднена, так как экономический эксперимент связан зачастую с колоссальными затратами и поэтому не всегда возможен.

Некоторые модели хорошо зарекомендовали себя. В последнее время три математических теории является основным инструментом при исследовании экономических задач: линейное программирование, модели типа « затраты - выпуск » и теория производственных функций.

Целью дисциплины является формирование системы знаний по методологии, методике и инструментарию построения экономических моделей, их анализа и использования.

К задачам дисциплины относятся изучение теории и получение практических навыков моделирования и анализа экономических объектов и процессов на макро-, мезо- и микроэкономических уровнях.

Данный курс связан с дисциплинами математического цикла и экономического цикла.

2. Первую экономическую модель в экономике сформулировал в 16-17 в.в. французский ученый, придворный врач Франсуа Кенэ. Кенэ долго размышлял над распределением в обществе труда и доходов. Он вычертил схему, которая вошла в историю под именем « Зигзаг доктора Кенэ » и « Арифметическая формула ».

Настоящим первооткрывателем математической экономики в Европе признается французский экономист Антуан Огюстен Курно, который в 1838 году предложил математический аппарат фирмы, показал спрос как падающую функцию цены. А.О. Курно написал книгу « Исследование о математических принципах теории багатств ».

В 1847 году в Лозанне вышла книга Леона Вальраса, в которой он писал

«Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки». Леон Вальрас разработал теории общего конкурентного равновесия и построил обобщенную модель капиталистической экономики.

Необходимо отметить работы по моделировапнию экономики В. Леонтьева, Дж. Фон Неймана, В. Парето, Э. Энгела, Ф. Эджворта.

Василий Леонтьев (1906-1999 г.г.) - американский экономист, русский по происхождению. Основоположник направления, названого им методом « затраты – выпуск » или по отечественной терминологии, метода межотраслевого баланса. Получил Нобелевскую премию.

Дж. Фон Нейман (1903 – 1957 г.г.) - американский математик, выходец из Венгрии. Разработал логические основы ЭВМ и автоматов, построил вместе с О. Моргенштерном теорию игр. Известна его математическая модель «расширяющейся » экономики.

В. Парето (1848 – 1927 г.г.) - итальянский экономист и социолог. В 1897 году он изобрел формулу, что блага распределяются неравномерно, разработал принцип многоцелевой « оптимальности ».

Немец Э. Энгель придумал теории функций спроса и эластичности показателей.

Англичанин Ф. Эджворт предложил кривые безразличия.

В конце 19 века в Европе и США получили большое развитие статистические исследования (из нужд астрономии для устранения ошибок в наблюдениях) и возник метод наименьших квадратов, регрессивный анализ (из нужд биологии). Они вошли важной составной частью в эконометрию.

Среди отечественных ученых, внесших значительный вклад в ЭМ моделирование необходимо назвать Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, Н. П. Федоренко, Г. А. Аганбегяна.

В 1939 году свершилось событие, которое сначала никем не было замечено, но потом отозвалось во всем мире. Молодой профессор Ленинградского университета Л.В. Канторович (1912 – 1986 г.г.) надумал применить математические приемы к решению производственных задач. Такие задачи ему предложил существующий тогда Фанерный трест. Как раскроить фанерные листы с минимальными отходами, как распределить работу по станкам, чтобы результаты были максимальными? Результаты были поразительны. Математический расчет предлагал единственный наиболее эффективный вариант использования ресурсов.

В 1958 году будущий академик В. С. Немчинов создал первую в стране ЭМ лаборатори. В 1963 г. на базе лаборатории Немчиновым был организован Центральный ЭМ институт. Директором был назначен Н. П. Федоренко, впоследствии академик. В Новосибирске был создан Институт экономики и организации промышленного производства АН СССР, который возглавил академик Г.А.Аганбегян.

Ниже приведены данные об отечественных ученых, внесших наибольший вклад в моделирование экономики.

Слуцкий Евгений Евгеньевич (1880 – 1948 г.г.) - советский математик, экономист и статистик, работал в областной теории спроса и потребления, вывел « уравнение Слуцкого » (характеризующее зависимость между изменением цен на отдельные товары и доходов потребителей с одной стороны, и структурой покупки спроса с другой).

Канторович Леонид Витальевич (1912 – 1986 г.г.) - советский математик и экономист, внес вклад в развитие ценообразования, теории эффективности капиталовложений, а также развития ВТ. Лауреат Нобелевскую премии по экономике.

Немчинов Василий Сергеевич (1894 – 1964 г.г.) – основоположник ЭМ направления науки в стране, руководил работами по межотраслевым балансам страны и регионов.

Аганбегян Абел Газевич (р. 1932 г.), академик, основные труды по проблемам производительности труда, отраслевой оптимизации.

Фельдман Григорий Александрович (1884 – 1958 г.г.), советский экономист, создал первую динамическую модель экономического роста.

Федоренко Николай Прокофьевич (р. 1917 г.) академик, советский экономист, организатор и директор ЦЭМИ до 1985 года, работал в области общих проблем применения ЭММ в народном хозяйстве.

Тема: Классификация ЭММ и моделей

Классификационная схема ЭММ и моделей

Понятие модели, виды моделей

ЭМ методы – обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В. С. Немчиновым в начале 60-х годов 20 в. Общепринятой классификации ЭММ и моделей нет, на рис. 2.1

Приведена примерная классификация ЭММ и моделей.

Рассмотрим схему ЭММ и моделей:

1. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений.

2. Математическая экономика и эконометрия – науки, занимающиеся проверкой экономических теорий на фактическом материале с использованием математической статистики и математических моделей.

Эконометрия – наука изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и математико-статических методов и моделей.

Математическая экономика – наука, изучающая те же вопросы, что и эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих экономических зависимостей.

Математической экономикой – называют прикладную часть математической экономики.

Производственные функции – ЭМ уравнения связывающие переменные величины затрат с величинами продукции, применяется в макроэкономических расчетах и на уровне предприятий.

Межотраслевой баланс – каркасная модель экономической таблицы, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве (за рубежом называют методом « затраты - выпуск »).

Теория экономического роста – позволяет моделировать общее и социальное развитие стран в целом.

Региональный анализ – исследует уровни экономического развития регионов, их специализации, отраслевые структуры.

Пространственный анализ – исследует размещение населенных центров в связи с их экономическим значением, сферой сбыта продукции. Отрасли делятся на пространствоемкие (сельское хозяйство, рыболовство), точечные (обрабатывающая промышленность), сокращающая расстояние (транспорт и связь).

3. Экономическая кибернетика рассматривает применение общих законов кибернетики в изучении экономических явлений (системный анализ экономики, теория экономической информации).

Системный анализ экономики – рассматривает экономические объекты как систему, главный инструмент – модель изучаемой системы.

Теория экономической информации - рассматривает процессы происходящие в экономике, только с информационной стороны, рационализацию потоков экономической информации, ее полезность.

4. Методы принятия оптимальных решений (теория игр, массового обслуживания, управления запасами и др.).

2. Модель – понятие, которое определить трудно. В одной работе было перечислено 31 определение. Это понятие знакомо каждому: игрушечный самолет – модель самолета. Фотоснимок пейзажа – это модель местности,

s = vt (путь = скорость * на время, модель движущегося тела, математическая модель).

Модели могут быть более или менее точные, более или менее простые или сложные, материальные (вещественные) и знаковые (например, графические).

Материальные модели – модели гидроэлектростанций, воспроизводящие реку, горы;

Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» - образец Моделью некоторого объекта, явления называется исскуственная система или объект, которые в определенных условиях могут заменить оригинал путем воспроизведения свойств и характеристик оригинала.

Модель есть вспомогательным средством, которое в определенной ситуации заменяет оригинал при исследовании его свойств. Различают модели следующих видов

1) физические (внешнего подобия),

2) схематические (графические),

3) словесные (вербальные),

4) математические.

Математические модели являются наиболее абстрактными.

Под ЭМ моделями понимаются математические модели, применяемые для решения экономических задач и описания экономических процессов или явлений. ЭМ модели бывают

1 теоретико-аналитические и прикладные,

2 общие и частные,

3 непрерывные и дискретные,

4 статические и динамические,

5 детерминированные и стохастические,

6 матричные и др.

Большое значение в экономики имеют оптимизационные модели. Они состоят из целевой функции или критерия оптимальности и ограничений.

Целевая функция – (или функция цели, название оптимизируемой функции) – функция, оптимум которой требуется найти

ƒ (х) opt (max, min).

Критерий оптимальности – признак, характеризующий качество принимаемого решения.

К = opt ƒ (х), x є X.

Ограничения выражаются равенствами и неравенствами

Важное свойство ЭМ моделей – их применимость к разным

ситуациям. Например выпуск продукции и внесение удобрений можно описать одинаковой моделью.

Лекция 3 Тема: Этапы экономико - математическогомоделирования

1. Анализ этапов экономико-математического моделирования.

2. Вербально-информационное описание как начальный этап моделирования.

3. Модели мировой динамики.

1. Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом. Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.

Пусть имеется некоторый объект, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первом этапе мы конструируем (или находим в реальном мире) другой объект – модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.

На пример, одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели. Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).

На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им. В итоге мы снова возвраща­емся к проблематике объекта-оригинала.

Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может после­довать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможно­сти самосовершенствования.

Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т. е. описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: постановка экономической проблемы, ее качественный анализ; построение математической модели; математический анализ, модели; подготовка исходной информации; численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

1. Постановка экономической проблемы и ее качествен­ ный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свой­ства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегировано и приближенно. Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация и валидация модели). Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации.

Выше уже сказано о циклическом характере процесса моделирования. Недостатки, которые не удается исправить на тех или иных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Однако результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно получить полезные результаты, а затем перейти к созданию более сложной и более совершенной модели, включающей в себя новые условия и более точные математические зависимости.

2. Для создания модели системы необходимо сначала дать ее вербально-информационное описание, (слово вербальный означает «словесный» от лат. “verbalis”)

Его составные описывают:

1) внешнюю среду;

2) связи системы с внешней средой;

3) элементарный состав системы, ее части, которые могут рассматриваться как системы меньшего размера;

4) описание связей между элементами системы и ПС или главные связи между элементами и ПС, если нельзя дать все связи;

5) действие системы..

Некоторые части описания могут быть неполными. Иногда (если система сложная) моделирование оканчивается вербальным описанием. Если вербальная модель удачная, то она позволяет принимать эффективные решения, решать разные проблемы, разрабатывать способы управления системой.

3.Использование численных математических методов моделирования позволило создать модели мировой экономики. Так как ресурсы Земли ограничены, то интересной является проблема исследования возможных последствий экономического роста. Эта проблема тесно связана с экономическими факторами.

Американский ученый Дж. Форрестер предложил модель мировой динамики. Интегральная выходная величина модели – индекс материального роста жизни

M = C/P * N(1-a),

где С – суммарный капитал, (инвестиции в промышленность),

Р – численность населения;

N – наличие природных ресурсов;

a – индекс сельскохозяйственного капитала.

Все переменные здесь есть усредненными величинами по всему миру.

Взаимосвязь переменных описывалась системой из 20 нелинейных уравнений. Использовалось имитационное моделирование.

Результаты оказались неутешительными:

1) если мир не изменится, то качество жизни будет снижаться после max в 70-е годы.

2) увеличение капиталовложений в промышленность вызовет загрязнение окружающей среды.

3) некоторое стабильное состояние можно достичь, если уменьшить капиталовложения в промышленность, рождаемость и пользование природных ресурсов.

Исследования мировой динамики продолжил Д.Медоуз. Его модель характеризуется величинами:

1 – наличие ресурсов;

2 – объемом производства продуктов питания на душу населения;

3 – численность населения;

4 – объемом промышленной продукции на душу населения;

5 – уровнем загрязнения окружающей среды;

6 – общим темпом смертности;

7 – общим темпом рождаемости;

8 – объемом производства услуг на душу населения(за год).

Процесс построения модели включал 4 этапа.

1) определение связей между 8 характеристиками системы;

2) составление зависимостей между характеристиками;

3) компьютерный расчет общего поведения этих зависимостей во времени;

4) исследования влияния на глобальную систему различных стратегий развития.

Согласно этой модели производство продуктов питания и численностъ населения растут, пока их не затормозит быстрое снижение ресурсных запасов. Загрязнения природной среды и численность населения растут после пика промышленного развития настолько, что вызовут экономическую, демографическую и экологическую катастрофу.

Чтобы убрать крах мировой системы, в модель последовательно вводили 4 стратегии технического прогресса:

1) широкое использование ядерной энергетики, чтобы удвоить ресурсы, переработка отходов. 2) контроль загрязнения природной среды. 3) увеличение продуктивности земли в 2 раза. 4) контроль за рождаемостью. Однако моделирование показало, что даже при одновременном использовании всех 4 стратегий уменьшается производство продуктов питания и промышленной продукции на душу населения.

Тогда разработали стабилизирующую стратегию, которая включала следующие предложения:

1) идеальный контроль за рождаемостью (2-е детей в семье);

2) увеличение амортизационных отчислений;

3) переработка вторичных ресурсов, контроль над состоянием окружающей среды, увеличение сроков службы всех видов капитала, обновление эрозийных земель.

Эти мероприятия должны были быть введены ещё в 1975г., иначе выход мира до стабильного состояния будет невозможен.

Эти выводы вызвали оживленную дискуссию. К критическим мнениям относились: сильная агрегированность модели, игнорирование больших различий между регионами Земли.

Другие модели были вообще необъяснимыми.

В научных кругах модели мировой динамики вызвали "футурошок" т.е.

Тема:Моделирование экономических функций

1 Функция издержек

2 Функция спроса

3 Функция предложения

4 Функция полезности

1. Анализ издержек содержит изучение влияния издержек производства на объем производства и другие ТЭ показатели.

Чаще всего рассматривается функция вида:

Z=F(x)+Σbivi, i=1,n,

где Z - суммарные издержки;

x- количество продукции;

vi - другие условия, отражают различную структуру ОПФ, разные условия производства, разную организацию труда в различных отраслях.

Поделим обе части на X

,

где - удельные издержки.

Отвлечемся от влияния факторов, что, возможно при изучении издержек в общегосударственных масштабах. Тогда

Линейная функция издержек имеет вид:

Функция удельных издержек будет убывающей. Параметры можно интерпретировать с помощью предельных величин

фактор ∆Vi при неизменных уровне выпуска продукции увеличивает издержки на ∆Z,

Если ∆Vi=1, то ∆Z=bi..

Когда Viвыражает какой- то процесс или такое изменение организационной структуры, при котором издержки должны снизится, то biдолжно иметь отрицательный знак.

2. Функция спроса выражает зависимость спроса от экономических (доходы, цены) и внешнеэкономических (потребительские привычки) факторов. Функции спроса могут быть как макроэкономическими, если охватывают всю сферу потребления и микроэкономическими описывающими спрос индивидуальных потребителей.

D (p) - функция спроса или просто спрос (по англ. “demand” - спрос)(количество товара покупаемого на данном рынке за единицу времени по цен Р за единицу). Фундаментальное свойство функции спроса выражает следующая аксиома: функция спроса является убывающей, при увеличении цены величина спроса на товар уменьшается к 0, при уменьшении цены товара величина спроса увеличивается.

Рассмотрим следующие функции спроса:

а) линейно убывающая

б) обратная

D (p)=1/p, р>0,

в) логарифмическая

D (p)=ln (1+p)/p,p>0.

При изменении условий на рынке или вне его функция спроса может изменится, тогда говорят об изменении спроса. Изменение спроса надо отличать от изменения величины спроса при передвижении по графику данной функции спроса. Например, при повышении цен на бензин вполне может повысится спрос на велосипеды. Это означает, что вся кривая спроса передвинется вправо.

Рассмотрим математические характеристики кривой спроса и их экономические иллюстрации. Производная функции спроса по цене

показывает насколько изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 ед. Т.к. функция спроса убывающая, то эластичность спроса по цене показывает на сколько % изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 %.

Обозначается эластичность

3. S(p) - функция предложения или предложение (от англ.“supply”- предложение)(количество товара поставляемого на данный рынок за единицу времени при цене р за ед. товара). Функция предложения является возрастающей. Аксиома предложения: при увеличении цены величина предложения товара неограниченно увеличивается, при уменьшении цены величина предложения уменьшается, приближаясь к 0.

Различают функции предложения

а) линейно возрастающая

S (p) = - C + dp,,

б) степенная

,

в) логарифмическая

При изменении условий на рынке или вне него функция предложения может изменится, тогда говорят об изменении предложения. При открытии поблизости месторождения алмазов может увеличится предложение необработанных алмазов а возможно через некоторое время - ювелирных украшений.

Рассмотрим математические характеристики кривой предложения и их экономические иллюстрации.

Производная функции по цене

показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены товара на 1 ед. Т.к. функция предложения возрастающая, то

Эластичность предложения по цене показывает на сколько % изменится предложение при изменении цены товара на 1 %. Обозначается эластичность

Рассмотрим:

;

б) ;

;

4 Система предпочтений индивида указывает, какой из двух наборов предпочтительнее для него. Во многих случаях, однако, весьма желательно и удобно оцени вать привлекательность набора товаров количественно , приписать каждому набору X из пространства товаров С какое-то число и(Х ). Получается функция и: С R . Главное требование к такой функции, чтобы она отражала отношение (слабого) предпочтения на С, т.е. удовлетворяла условиям:

и(Х) < u { Y ), если и только если X < Y

и(Х) = u ( Y ), если и только если X ~ Y , значит и

и(Х) < и(У), если и только если Х< Y .

Такая функция называется функцией полезности. Видно, что функция полезности постоянна на каждом классе равноценности, так что ее и вполне правильно представлять себе как функцию, "пересчитывающую" классы равноценности в сторону все большего предпочтения наборов товаров.

Работать с функцией полезности гораздо удобнее, чем с системой.Однако математики выяснили, что если на систему не накладывать никаких ограничений, кроме уже рас­смотренных ранее, а именно, транзитивность, совершенность и рефлексивность, то функции полезности может и не существовать. Тем не менее при некоторых естественных условиях, наложенных на систему функция полезности существует.

Теперь можно сформулировать условия, при которых существует функция полезности.

ТеоремаЕсли система предпочтений непрерыв­на, то существует непрерывная функция полезности.

Рис.4.1

Надо отметить, что функцияполезности, если она существует, не определяется единственным образом (рис.4.1).

Основные свойства функции полезности вытекают из ее связи и подчиненности системе предпочтений. Функция полезности неубывающая и дифференцируема.

Состояние рынка, при котором спрос равен предложению называется равновесным, а цена, при которой достигается равенство с проса и предложения -называется р ав новесной ценой

ТеоремaПусть функции спроса и предложения непрерывны и,D(р 0) > S(p 0) при некоторой цене р 0 ; тогда существует состояние равновесия.

Тема: Типы производственных функций и их свойства

1. Типы производственных функций

2. Предельный анализ факторов и однородность производственных функций

3. Эластичность производственных функций

4. Замещение факторов в производственных функциях

5. Производственная функция Кобба-Дугласа

1. Производственные функции можно разделить по количеству используемых переменных, по виду функций и по их свойствам.

Под производственной функцией понимают уравнение, связывающее выпуск продукции и затраты. Производственные функции по количеству переменных различают:

Однофакторные: или ;

Двухфакторные: ;

Многофакторные.

По аналитическому виду:

А) линейные производственные функции

.

Здесь параметры и выражают производительность факторов и , то есть показывают абсолютный прирост производства, когда один фактор остается неизменным, а другой возрастает на единицу. Линейные функции часто используются в краткосрочных и среднесрочных экономических моделях.

б) степенные производственные функции

Параметры и выражают эластичность уровня производства по отношению к факторам и , то есть показывают относительный прирост продукции, связанный с относительным приростом и .

Объем трудовых ресурсов в натуральном количестве,

Число рабочих, число человеко-дней,

Выпуск продукции в стоимостном или натуральном виде.

в) более сложные производственные функции CES

,

где - параметр, выражающий эластичность замены ОФ и занятости.

2. Предполагается, что производственные факторы удовлетворяют аксиоме. Существует подмножество производства страны затрат, называемое экономической областью , в которой увеличение любого вида затрат не приводит к уменьшению выпуска. Если - две точки этой области, то влечет .

Эта аксиома утверждает, что производственные факторы не какая-то совершенно абстрактная функция, придуманная теоретиками - математиками.

Она отражает утверждение, пусть и не на всей своей области определения, а только на ее части: в мало-мальски разумной экономике увеличение затрат не может привести к уменьшению выпуска.

В дифференциальной форме это выражается в том, что в этой области первые частные производные функции неотрицательны: - непрерывная и дифференцируемая

Эти производные называются предельными продуктами.

Можно составить производственные функции данного производства даже ничего не зная о производстве. Надо только поставить у возможного производства счетчик (человека на какое-то автоматическое увеличение), который будет фиксировать увеличиваемые ресурсы и - количество продукции, которую производство произвело. Если накопить достаточно много такой статической информации, учесть работу производства в различных режимах, то можно прогнозировать выпуск продукции, зная объем ввезенных ресурсов, а это и есть производственная функция.

3 Понятие «однородность производственной функции» включает в себя следующее ее свойство: равномерное увеличение всех производственных факторов вызывает пропорциональное увеличение продукта. Выразим это математически:

Функция однородна в степени h. если

Таким образом, когда каждая независимая переменная принимает значения , значение функции возрастает в раз.

Величина показывает степень использования производственных факторов или их эффективность. В случае, когда , эффективность производственных факторов будет равна 1, при говорят, что производственные факторы обладают растущей эффективностью и соответственно при эффективность факторов снижается

4. Эластичностью экономического показателя называется его способность реагировать в большей или меньшей степени на изменение другого показателя.

Определим эластичность объема производства по некоторому фактору как отношение темпов прироста к темпам прироста этого фактора.

Рассчитаем коэффициент эластичности по основным фондам :

;

;

;

Здесь - непрерывная дифференцируемая функция по .

Так как на практике это условие выполняется редко, то коэффициент эластичностьи часто выражается через приросты.

;

Пусть , тогда

Равен относительному изменению .

;

Коэффициент эластичности показывает как изменяется (в %) величина , если величина возрастает на 1%.

Если коэффициент эластичности в какой-нибудь точке равен 1, то относительная и предельная величины равны друг другу. Это выполняется в точках, в которых относительная величина достигает минимума или максимума.

Иногда экономические показатели характеризуются коэффициентом эластичности. Если , то говорят, что экономический показатель эластичен по ; если , то говорят, что экономический показатель абсолютно эластичен.

Так как производственная функция содержит несколько факторов, то следует исследовать эластичность по всем факторам. Вводится понятие частной эластичности.

Для функции параметры и являются частными коэффициентами эластичности.

4. Понятие замещения основывается на предположении, что производственные факторы могут заменять друг друга, и показывает, как при неизменной величине продукта можно изменять соотношения между факторами. Для можно поставить вопрос, насколько должно измениться число занятых при некотором изменении объема ОПФ, чтобы величина произведенного продукта осталась неизменной. Оценка замещения и определяется как отношение двух предельных величин и называется предельной нормой замещения.

или .

Например, если единичное изменение увеличивает на 6 единиц, а единичное изменение увеличивает на 3 единицы, можно сказать, что остается неизменным, если при росте на одну единицу число занятых увеличивается на 2 единицы. В этом случае

Различают ПФ (рис. 5.2, а и б).

а) Пф с взаимозаменяемыми факторами

б) Пф с дополняющими факторами

На рисунке изображены изокванты производственных функций. Каждая точка показывает значение продукта, произведенного с помощью комбинации факторов . Множество этих точек лежит на поверхности, называемой поверхностью производственных функций. Пересечение этой поверхности с плоскостями, параллельными плоскости , образуют кривые, называемые изоквантами. Каждая точка на этих кривых дает комбинацию производственных факторов, соответствующих одинаковому значению производственных функций.

Если производственные факторы можно заменять лишь в фиксированных пропорциях, то говорят, что производственные функции обладают нулевой предельной нормой замены.

5. ПФ Кобба-Дугласа (CDPF) принадлежит к наиболее известным, широко применяемым ПФ.

Ученые Дуглас и Кобб предприняли попытку оценить значения , используя данные по американской обрабатывающей промышленности за период с 1899 по 1922 года – индекс производства , индекс основного капитала , индекс труда . Они пришли к выводу, что

(таким образом имеет место неизменный эффект масштаба). С тех пор формула

для которой называют функцией Кобба-Дугласа. Функция наиболее часто используемая претерпела изменения

,

где - темп научно-технического прогресса. При

Предположим, что каждый производственный фактор вырос на %, тогда значения этих факторов будут равны:

Величина конечного продукта вычисляется:

;

При конечный продукт возрастает больше чем на r%, при - меньше, чем на %, а при - на %.

Частные коэффициенты эластичности равны

; .

Прологарифмируем CDPF

Производственная функция имеет линейный вид.

.

,

то есть при увеличении каждого производственного фактора на % выпуск продукции увеличивается на %.

Тема: Модели типа «затраты – выпуск» В. Леонтьева

План

1. Статическая модель «затраты – выпуск» В. Леонтьева

2. Элементарная теория статической модели «затраты – выпуск»

3. Этапы построения модели «затраты – выпуск»

1 Рассмотрим обобщенную модель некоторой экономической системы (ЭС)

Рассмотрим выбранное описание.

Внешней средой является природа, общество и других экономических систем. На вход подаются ресурсы: природные, трудовые, интеллектуальная информация, капиталы и тому подобное. Экономическая система состоит из ПС производства продукции и ПС распределения. Часть валовой продукции используется для производства другой продукции, а часть используется для потребления, накопления и экспорта.

Например:

Потоки продукции, циркулирующие между экономическими системами, показаны на рис. 6.2.

Пусть - количество отраслей продукции,

Вектор валовой продукции (вектор выпуска),

Вектор конечной продукции,

Вектор промежуточной продукции (вектор затрат),

где - валовая продукция -й отрасли,

Конечная продукция -й отрасли,

Промежуточная продукция -й отрасли.

Экономическая система характеризуется матрицей А (производственная матрица).

где - количество продукции -й отрасли, которая затрачивается на производство единицы продукции -й отрасли (предполагается, что в каждой из отраслей производство осуществляется одним технологическим способом). Отрасли выпускают однородную продукцию.

Учитывая, что на производство валовой продукции всех видов затрагивается , , - межотраслевые потоки -й продукции, векторы и свяжем линейным уравнением:

Вид продукции	1	2	…….
1
2
…….	…….	…….	…….	…….	…….

которую можно привести к виду

.

Если , то есть ЭС использует весь валовый продукт на собственные нужды, то такая экономика и ее модель называются закрытыми. Если вырабатывается хоть один вид, ненулевой конечной продукции, то экономика и ее модель называются открытыми.

Модель Леонтьева можно использовать для того, чтобы:

1) вычислить по заданному количеству конечной продукции () необходимое количество валовой продукции ().

2) При заданном уровне выпуска валовой продукции () вычислить сколько будет конечного продукта ().

3) Исследовать влияние изменения технологии на производство, то есть вычислить как влияют изменения на и .

Для удобства математического исследования модель записывают в векторно-матричной форме

или в виде ,

где - единичная матрица размера , ,

Символ Кронекера.

«дельта» а - производственная матрица ЭС.

С точки зрения общей теории управления задача 2) известна как задача наблюдения для модели, которая отображает процесс распределения валовой продукции.

Задача анализа

Задача синтеза

(показывает процесс планирования валовой продукции по заданному вектору конечной продукции ).

Существование единого решения такой системы связано с существованием обратной матрицы. Матрица называется обратной матрицей Леонтьева или матричным мультипликатором модели (сокращенно мультипликатором Леонтьева).

является матрицей коэффициентов полных затрат, так как экономическое объяснение ее элементов следующее: показывает потребность в валовой продукции -й отрасли для производства единицы конечной продукции -й отрасли.

Произведение матрицы на вектор конечного продукта равняется .

Решение задачи синтеза имеет вид:

,

Возникает вопрос относительно условий, при которых существует матрица , для любого неотрицательного вектора , вектор также неотрицателен. В этом случае матрица называется продуктивной. Матрица , называется неотрицательной, если все ее элементы неотрицательны. Матрица любой ЭС по определению должна быть неотрицательной.

Условия продуктивности неотрицательной матрицы:

1) maxсобственное число матрицы , - собственный вектор.

2) имеет неотрицательную обратную матрицу .

3) Матричный ряд

.

(ряд Неймана) матрицы сходится (при этом ).

4) последовательные главные миноры матрицы положительные.

С 3) выплывает, что решение задачи синтеза можно получить итерационно, вычисляя по формуле:

,

где приблизительное решение задачи , с номером - по предыдущему решению .

Поиск собственных чисел матрицы

где - собственный вектор.

Пример: Дана матрица

. Найти и

И связаны уравнением

Чтобы такая система уравнения имела ненулевое решение, ее определитель должен быть роавен 0.

;

;

Тема:Модели межотраслевого баланса

1. Балансовый метод.

2. Принципиальная схема межсекторного баланса.

3. Модель межсекторного баланса затрат труда.

1.В основе создания балансовых моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования. Примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко – как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

Важнейшие виды балансовых моделей:

· статические;

· динамические;

· частные материальные, трудовые и финансовые балансы;

· межотраслевые балансы;

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Для выявления диспропорций используется балансовые модели, в которых фактические ресурсы сопоставлялись бы с потребностью в них.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет технологическая матрица. По многим причинам исходные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому подготовка информации для ввода в модель является весьма серьезной проблемой. Так, при построении модели межотраслевого баланса используется специфическое понятие чистой (или технологической) отрасли, т.е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной (административной) подчиненности и форм собственности предприятий и фирм. Переход от хозяйственных отраслей к чистым отраслям требует специального преобразования реальных данных хозяйственных объектов, например, агрегирования отраслей, исключения внутриотраслевого оборота и др. В этих условиях понятия «межпродуктовый баланс» и «межотраслевой баланс» практически идентичны, отличие заключается лишь в единицах измерения элементов баланса.

Балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными. В матричных моделях балансовый метод получает строгое математическое выражение.

2.Первый квадрант МОБ - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются x ij , где i и j – соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Так, величина x 32 понимается как стоимость средств производства, произведенных в отрасли с номером 3 и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли с номером 2. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). В таблице этот раздел дан укрупнённо в виде одного столбца величин Y i ; в развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показан дифференцированно по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. Итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, а в развернутом виде - также распределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления, структуру потребления и накопление по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (c i) и чистой продукции (v j +m j) некоторой j-й отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли и обозначатьвдальнейшем Z j .

Четвертый квадрант баланса находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно- чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

.

.

.

.

.

3.Рассмотрим баланс пр-ва и распределения продукции. Обозначим затраты живого труда в производстве j-го продукта через L j , а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через X j . Тогда прямые затраты труда на единицу j-го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать следующей формулой:

.

Введем понятие полных затрат труда как суммы прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенных на продукт через израсходованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j-го вида через T j , то произведения вида a ij T i отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j-го продукта через i-e средство производства; при этом предполагается, что коэффициенты прямых материальных затрат а ij выражены в натуральных единицах. Тогда полные трудовые затраты на единицу j-го вида продукции (коэффициент полной трудоемкости) будут равны

.

Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой трудоемкости t=(t 1 , t 2 ,…,t n) и вектор-строку коэффициентов полной трудоемкости T=(T 1 , T 2 ,…,T n).

Тогда с использованием уже рассматриваемой выше матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А (в натуральном выражении) систему уравнений можно переписать в матричном виде:

Произведя очевидные матричные преобразования с использованием единичной матрицы Е

Т -ТА = ТЕ -ТА = Т(Е -A) = t,

получим следующее соотношение для вектора коэффициентов полной трудоемкости:

Т = t(E -A) -1 .

Т = tB=t(I-A) -1 .

Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, которая с учетом формулы будет равна

Используя соотношения, приходим к следующему равенству:

Тема: Одноотраслевые динамические макроэкономические модели

1. Дискретная и непрерывная одноотраслевая динамические модели.

2. Открытая одноотраслевая динамическая модель.

3. Использование одноотраслевых динамических моделей.

1.Рассмотрим модель экономики, являющейся декомпозицией общей вербальной модели (рис. 8.1). Пусть ПС производства выпускает продукцию только одного вида (так называемая однопродуктовая или односекторная модель)

X t =W t +C t +A t +I t.

На рисунке показаны факторы, характеризующие производственный процесс:

L – трудовые ресурсы,

ОПФ – ОПФ или основной капитал,

N – природные ресурсы,

W – предметы труда, возвращенные в производство как часть валового продукта X.

В блоке распределения P x разделяется на W и конечный продукт Y. В блоке распределения Py разделяется на непроизводственное потребление C и инвестиции I. Инвестиции разделяются на амортизационные отчисления A и чистые инвестиции I 1.

В блоке V чистые инвестиции I 1 превращаются в прирост производственного капитала ΔK.

В модели рассмотрим взаимосвязи: x, y, L, I, I`, C. Предположим, что валовые инвестиции I в том же году полностью используются на прирост ОПФ и амортизацию.

В дискретном варианте эта связь имеет вид:

I t =qּΔK t +A t , (8.1)

где ΔK t = K t - K t -1 – прирост капитала в году t, q – коэффициент пропорциональности (параметр модели), At=μּK t – амортизационные отчисления,

μ – коэффициент амортизации,

K t – производств. капитал в году t.

В непрерывном варианте аналог уравнения (8.1) есть:

I(t)=q dK(t)/dt+μK(t).

Отсюда выведем уравнение движения капитала ,

Вернёмся к дискретному варианту:

x t = W t + y t ;

y t =I t +C t ;

Таккак I t =qΔK t +A t , то

x t =W t +y t =W t +I t +C t =W t +qΔK t +A t +C t ;

Если предположить, что промежуточные затраты W являются пропорциональными выпуску валовой продукции XW t = ax t , то

x t = ax t +qΔK t +μK t -C t ,

илиΔK t =(1/q)[(1-a)x t -μK t -C t ] – дискретная однопродуктовая динамическая модель. Здесьa – коэффициент производственных затрат.

В непрерывном варианте:

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)] – непрерывная однопродуктовая динамическая модель.

2.Предположим, что все валовые инвестиции I направлены на введение в действие новых ОПФ (основной производственный капитал не изнашивается), при этом прирост выпуска продукции

Δx t = x t +1 -x t ,

пропорциональный инвестициям

ν – коэффициент использования инвестиций,

a – коэффициент производственных затрат.

xt=axt+νΔxt+Ct;

В непрерывном варианте эта модель имеет вид

x(t)=ax(t)+ν dx(t)/dt+C(t).

3.Рассмотренные динамические модели односекторной экономики могут быть использованы для разных целей. С одной стороны на их основе можно создавать более сложные, но и более реальные многосекторные модели. С другой стороны их можно использовать для поиска путей наилучшего развития экономики. Это приводит к задачам оптимального управления.

Из непрерывной однопродуктовой динамической модели

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)],

можно записать:

x(t)=ax(t)+qK`(t)+μK(t)+C(t).

Наилучшим путем развития экономики на отрезке времени , t 1

,

где C(t) – непроизводственное потребление,

D(t) – функция дисконтирования, которая изображает меру предпочтений потребления продукции в данный момент времени t, по сравнению с другим моментом времени.

Выпуск продукции x(t) ограничивается производственными возможностями, которые определяются моментом времени t, капиталом K(t), трудовыми ресурсами L(t) и задаются функцией

X = F(t, K(t), L(t)),

которая является производственной функцией. Для всех t используется неравенство

0≤x(t) ≤F(t, K(t), L(t)),

Изменение капитала ограничено снизу

K(t) ≥ K min , t 0 ≤ t ≤ t 1 .

Кроме этого считается, что в начальный момент времени известен выпуск

1 Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.- 408с.

2 Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі.: Навч.посібник. К.-Либідь,1995. - 240с.

3 Клебанова Т.С., Забродський В.О., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделювання економіки: Навч. посібник. – Харків: Видавництво ХДЕУ, 2001.-140 с., рос. мовою.

4 Бережна О.В., Бережной В.Г. Математичні методи моделювання економічних систем. Навч. посібник. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368с., рос. мовою.

5 Хачатрян С.Р. Прикладні методи математичного моделювання економічних систем. Науково-метод. Посібник / Московська академія економіки та права. – М.: “Екзамен”, 2002. - 192с., рос. мовою.

6 Губин Н.М. и др. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи: Учеб. пособие / Губин Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. – М.: Радио и связь, 1993. –376с.

7 Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. - М.: Издательство УРАО, 1998. – 160с.

8 Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. - 391с.

9 Лопатников Л.И. Популярный экономико-математический словарь – М.: Знание, 1990. – 256с.

10 Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Економіко-математичні методи та системи в менеджменті" для студентів усіх форм навчання спеціальностей "Інформаційні системи в менеджменті", "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. – Харків: ХТУРЕ, 1999.- 40с.