Индексы статистика формулы и расшифровка. Фондоемкость - характеризует уровень затрат ОФ на единицу продукции. Формулы для определения численности простой и случайной выборки

Статистика (от латинского «статус»), что в переводе означает «определенное положение вещей»
Предмет статистики — изучение количественной стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени
Методы статистики -общие правила и приемы, которые образуют последовательные стадии статистического исследования
Этапы статистического исследования – 1) Статистическое наблюдение 2. Сводка и группировка статистических данных 3. Анализ результатов сводки
Статистическое наблюдение — это планомерный научно организованный сбор данных или сведений о социально-экономических процессах
Требования, предъявляемые к статистическим данным — Полнота данных (охват в пространстве, во времени, всесторонний охват), Точность и достоверность данных, Сопоставимость и соизмеримость данных, их единообразие, Своевременность данных

Виды несплошного наблюдения:

1. Выборочное наблюдение – наблюдение с помощью специальных методов отбора
2. Обследование основного массива – наблюдение за частью наиболее крупных единиц в исследуемой совокупности
3. Монографическое наблюдение или обследование – подробное описание отдельных единиц наблюдения в статистической совокупности (изучение новых методов управления, инновационных подходов и т.п.)

Способы опроса – Саморегистрация, Экспедиционный опрос, Корреспондентский опрос
Мониторинг — специальное организованное систематическое наблюдение за состоянием явлений и процессов, объектов совокупности (процесс непрерывного слежения)
Процесс статис наблюдения — определяется цель статистического наблюдения, устанавливается объект и единица наблюдения, разрабатывается инструментарий, определяется круг признаков «характеризующих единицу наблюдения, по которым производится регистрация данных, разрабатывается программа статистического наблюдения, обосновывается вид и метод проведения наблюдения, разрабатывается инструкция для заполнения бланков
Программа стат иссл – содержит конкретные вопросы, на которые необходимо дать ответ в статистическом формуляре
Объект наблюдения совокупность социально — экономических процессов, подлежащих обследованию.
Единица наблюдения – элемент совокупности, по которому собирается необходимые данные
Критический момент – момент, по состоянию, на которое собирается информация
Методы контроля — Счетный (арифметический) – повторение расчетов и проверка итоговых сумм, четко устанавливается наличие ошибок. Может выполнятся непрофессионалами. Логический проводится путем сопоставления данных с данными прошлых периодов, по аналогичным объектам, территориям, по разноименным показателям, относящимся к одному объекту. Выполняется профессионалами.
Ошибки — По источнику происхождения(преднамеренные (злостные), непреднамеренные) По характеру:(случайные, систематические, презентативности (представительности)
Случайные ошибки — регистратора, небрежность в заполнении документации, неточность измерительных приборов, использование неверных формул средних и индексов Данные ошибки имеют свойство взаимопогашаться

Систематические ошибки — погрешности измерительных приборов, округление данных, забывчивость опрашиваемых и т.п. Данные ошибки имеют свойство накапливаться Сводка статистических данных — систематизация и обобщение материалов статистического наблюдения, подсчет числа единиц в группах и подгруппах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ — это расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком – либо существенном отношении. Различают три вида группировки в зависимости от решаемых ими задач Задачи статистической группировки- 1 задача. Разделение совокупности на качественно однородные группы – выявление социально-экономических типов. Это группировки типологические (например, предприятий по формам собственности, продукции по видам, населения по социальным группам и т.п.) 2 задача. Характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Это структурная группировка. Например, изучение структуры населения по полу, возрасту и т.п. 3 задача. Изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка рабочих по нормам выработки для установления влияния на размер заработной платы)

Разновидности группировочных признаков – атрибутивный, количественный

Особенности группировки по количественном признаку. Число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если признак изменяется дискретно (прерывно), то число групп соответствует количеству значений признака (число детей в семьях, разряд рабочих и т.п.). Если признак изменяется непрерывно и принимает любые значения, то пользуются технологией образования интервалов (например, стаж, возраст, уровень заработной платы и т.п.) Интервал – разница минимальным и максимальным значением признака в каждой группе Расчет величины равных интервалов – (xмак – xмин)/m, где m-число групп по формуле Стерджесса Элементы статистической таблицы — Подлежащее – то, о чем говорится в таблице. По разработке подлежащего различают перечневые таблицы, хронологические и территориальные. Сказуемое – цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы.

Относительная величина планового задания- Отношение величины показателя по плану(упл ) к его фактической величине в предыдущем периоде (у0 ) Относительная величина выполнения плана — Отношение фактической (отчетной) величины показателя (у1 ) к запланированной на тот же период величине (упл )

Относительная величина координации — соотношение между частями (i, j, …) целого. В качестве базы сравнения принимается значение показателя, преобладающего в общем объеме совокупности.

Относительная величина наглядности — Соотношение одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но по разным объектам или территориям (a,b )
Относительные величины интенсивности — Являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, десять или сто единиц показателя. Например, производительность труда
Средняя величина — обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего (изменяющегося) количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени
Условия расчета средних 1) Расчет должен осуществляться по качественно однородной совокупности2)Для исчисления средних должны быть использованы массовые данные Средняя величина именована, т.е. имеет ту же единицу измерения, что и осредняемый показатель

средняя степенная

арифметическая простая

взвешенная

гармоническая

гарм взвешенная

геометрическая

геом взвешенная

квадратическая

Свойства средней арифметической 1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна 0. 2. Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А , то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на эту же величину. 3. Если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно уменьшится или увеличится в А раз. 4. Если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая не изменится. Вариация — колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности Ряды показателей:первичные;ранжированные, вариационные Первичный ряд

i	1	2	3	…	n
xi	x 1	x 2	x 3	…	xn

Дискретный ряд i=1…k

xi	x1	x2	x3	…	n
ni	n1	n2	n3	…	xn

Ранжированный ряд

Интервальный ряд

xi -1 — xi	x0-x1	x1-x2	x2-x3	…	xk-1-xk
ni	n1	n2	n3	…	nk

— размах вариации

— среднее линейное отклонение для первичного ряда

-с реднее линейное отклонение для вариационного ряда

— среднее квадратичное отклонение для первичного ряда. Дисперсия =квадрату
— ср квад отклонение для вариац. Ряда

— упрощенная формула дисперсии

— коэф-т вариации

Динамический ряд -это ряд показателей, изменяющихся во времени y1 y2 y3 … yn –- уровни динамического ряда Виды рядов: моментные(на определенную дату); интервальные(в каком-либо году) Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост, относ прирост, темп прироста – отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу (к предыдущему уровню ряда), Абсолютное значение одного % прироста –отношение абсолютного прироста к темпу прироста

1. Расчет среднего абсолютного уровня

для интервального ряда

а) с равноотстоящими уровнями (yi – уровни ряда,n – число интервалов)

Б) с неравноотстоящими уровнями (t-промежуток времени между моментами учета):

для моментного ряда

а) с равноотдаленными моментами в случае периодического учета пользуются формулой средней хронологической (n-число моментов учета):

для моментного ряда

с неравноотдаленными моментами в случае непрерывного учета:

для моментного ряда

с неравноотдаленными моментами в случае периодического учета пользуются формулой средней хронологической взвешенной

Расчет среднего абсолютного прироста

Базисный цепной

Расчет среднего темпа роста

а) для интервального ряда с равными интервалами (Tpi – цепные темпы роста k – число цепных темпов n – число интервалов времени)

— цепной

— базисный

б) для неравноинтервального ряда
Выявление основной тенденции развития (тренда) также называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Укрупнение интервалов динамического ряда. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Вновь созданный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности промежутки времени (получается путем суммирования уровней первичного ряда абсолютных величин), либо средние величины.

Метод скользящей средней. Суть метода заключается в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего. При этом предварительно выбирают интервал сглаживания (обычно нечетное число уровней – 3,5,…). Расчет удобно представить в таблице.

Аналитическое выравнивание динамических рядов Основное содержание данного метода заключается в том, что основная тенденция развития yt рассчитывается как функция времени: yti = f(ti) Определение теоретических (расчетных) уровней yti производится на основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает тенденцию ряда динамики.

Формулы разбиты по темам на отдельных листах Excel.
Средние.
Средняя арифметическая.
Среднегодовой уровень убыточности.
Средний уровень ряда по формуле средней простой.
Средняя хронологическая.
Средняя арифметическая взвешенная.
Средняя гармоническая взвешенная.
Индексы.
Индексы структуры.
Индекс цен переменного состава.
Индекс цен постоянного состава.
Индекс структуры.
Взаимосвязь между индексами.
Индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальный индекс цен.
Индивидуальный индекс физического объема.
Общий индекс цен.
Общий индекс физического объема.
Общий индекс товарооборота.
Разложение абсолютного прироста по факторам.
Общий индекс товарооборота.
Структурные индексы, характеризующие заработную плату.
Индекс средней заработной платы (индекс переменного состава).
Среднее изменение заработной платы (индекс постоянного состава).
Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры.
численности работников (индекс структуры).
Взаимосвязь между индексами.
Индекс покупательной способности рубля.
Индекс реальной зарплаты где l0 и l1 - номинальная заработная плата в.
отчетном и базисном периодах; Ip - индекс потребительских цен.
Индекс сезонности.
Интегральный коэф-т Салаи.
Индексы, характеризующие себестоимость продукции.
Индивидуальный индекс себестоимости.
Сводный индекс затрат на производство.
Сводный (общий) индекс себестоимости.
Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости.
Взаимосвязь между индексами.
Индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава.
Индекс себестоимости фиксированного состава.
Взаимосвязь индексов.
Абсолютная сумма экономии, полученная от снижения себестоимости.
Индексы уровней рентабельности.
Индекс переменного состава.
Индекс постоянного состава.
Индекс структурных сдвигов.
Индексы производительности труда.
Индекс переменного состава.
Индекс постоянного состава.
Индекс структурных сдвигов.
Ряды динамики.
Величина интервала.
Формула Стерджесса.
Абсолютный прирост.
базисный.
цепной.
Темп роста, %.
базисный.
цепной.
Темпы прироста, %.
базисный.
цепной.
Средний годовой темп роста.
Средний годовой темп прироста.
Средний абсолютный прирост.
Коэффициенты роста.
Абсолютное значение 1 % прироста.
Ожидаемый уровень ряда.
Коэффициент детерминации.
Эмпирическое корреляционное отношение.
Соотношения Чеддока.
Коэффициенты для нахождения линейной связи между рядами y и t.
Вариация.
Размах вариации.
Среднее значение признака в каждой группе.
Дисперсия.
Среднее квадратическое отклонение.
Групповая дисперсия.
Межгрупповая дисперсия.
Средняя из групповых дисперсий (выборочная дисперсия).
Правило сложения дисперсий.
Мода.
Медиана.
Квартиль первого порядка.
Квартиль третьего порядка.
Коэффициент вариации.
Линейный коэффициент вариации.
Среднее линейное отклонение (взвешенное).
Критерий Стьюдента для оценки линейного коэффициента корреляции.
Фактические значения t-критерия.
для параметра а.
для параметра а.
Коэффициент Фехнера.
Средние показатели при вариации вокруг средней доли.
Коэффициент корреляции.
Коэффициент эластичности.
Выборочное наблюдение.
Предельная ошибка выборочной доли.
Предельная ошибка выборки (при бесповторном случайном отборе).
Средняя ошибка выборки.
Численность выборки.
Границы генеральной доли.
Дисперсия выборочной доли.
Статистика доходов населения. Социальная статистика.
Децильный коэффициент дифференциации доходов.
Квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения Квартильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Коэффициент концентрации доходов Лоренца.
Коэффициент жизненности В. И. Покровского.
Общий коэффициент брачности.
Общий коэффициент разводов.
Коэффициент соотношения браков и разводов.
Специальный коэффициент рождаемости или показатель фертильности.
Коэффициент младенческой смертности.
Коэффициент механического прироста.
Коэффициент экономической активности населения.
Коэффициент занятости населения.
Коэффициент безработицы.
Общий коэффициент рождаемости.
Коэффициент смертности.
Коэффициент естественного прироста.
Коэффициент прибытия.
Общий коэффициент выбытия.

Математическая статистика изучает общие вопросы анализа массовых количественных данных. При этом, количественные значения рассматриваются как случайные величины, т.е. значение величины определяется множеством факторов случайного характера. Хорошим примером случайной величины служат показатели финансовых рынков: цены акций на бирже, курсы валют на рынке Forex.

Обозначения:

• X - значение случайной величины.
• N - количество значений случайной величины

1. Математическое ожидание (expected value) случайной величины

В обычной жизни известно, как среднее арифметическое.

Несмотря на простоту, среднее арифметическое играет большую роль в математической статистике при анализе последовательностей случайных величин. Например, в техническом анализе рынка Форекс и других финансовых рынков большое значение имеет скользящее среднее .

2. Скользящее среднее (MA - Moving average)

Скользящее среднее служит основой для многих графических индикаторов, отражающих информацию о состоянии рынка Форекс или других финансовых рынков.

Скользящее среднее получает конкретное название в зависимости от количества наблюдений, принятого для его построения. Например: МА-10 - это скользящее среднее, построенное на информации о котировках валютных пар Форекс за предшествующие 10 периодов. Трейдеры используют разные типы скользящих средних: простое, взвешенное, экспоненциальное .

3. Поле рассеяния (range - диапазон) случайной величины

R = X max - X min

4. Середина поля рассеяния (midrange)

MR = X min + R/2 = (X max + X min)/2.

5. Дисперсия (variance) случайной величины. Одно из важнейших понятий математической статистики.

6. Cтандартное отклонение (standard deviation). Одно из важнейших понятий математической статистики.

Другое название - среднеквадратичное отклонение.

Для малых N иногда используют формулу:

8. Полосы Боллинджера (Bollinger bands)

Полосы Боллинджера служат примером использования одной из характеристик математической статистики, стандартного отклонения, при техническом анализе финансовых рынков. Они строятся следующим образом. Например, анализируются котировки Форекс. Одним из методов строится линия скользящего среднего цены.

Верхняя и нижняя границы полос Боллинджера проводятся на расстояниях, равных определенному числу стандартных отклонений, обычно — 2. Поскольку величина стандартного отклонения зависит от изменчивости цены, полосы меняют свою ширину: она увеличивается, когда рынок неустойчив, и уменьшается в более стабильные периоды.

9. Формулы полезные в жизни

Часто возникают задачи пересчета объема в площадь или в длину и обратная задача -- пересчет площади в объем. Например, доски продаются кубами (кубометрами), а нам требуется рассчитать какую площадь стены можно обшить досками содержащимися в определенном объеме, см.