Главная Бизнес-идеи Нетто ставка служит для. Как рассчитать брутто-премию в страховании

Нетто ставка служит для. Как рассчитать брутто-премию в страховании

Страховые взносы, уплачиваемые клиентами, являются основным источником (формирования страхового фонда компании, предназначенного обеспечить страховую защиту страхователей и застрахованных лиц, а также возмещение расходов страховщика.

Страховой взнос (премия), уплачиваемый клиентом, определяется на основе страховых тарифов по отдельным видам страхования.

Страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Таким образом, на основе страхового тарифа определяются страховые платежи, которые формируют страховой фонд.

Тарифная ставка - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика но заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов - это тарифное руководство.

Принципы построения тарифов (тарифной политики) следующие:

1. Обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.
2. Эквивалентность страховых отношений сторон,
3. Доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей.
4. Стабильность размеров страховых тарифов на протяжении длительного времени.
5. Расширение объема страховой ответственности, если это позволяют действующие тарифные ставки.

При расчете тарифной ставки (или так называемой брутто-ставки) но отдельным видам страхования производится расчет двух ее составляющих: нетто-ставки и нагрузки к нетто-ставке.

Рис. 1 Структура страхового тарифа

Нетто - ставка предназначена для формирования страхового фонда в его основной части, которая предназначена для страховых выплат в форме страхового возмещения и страхового обеспечения. Рассчитывается нетто-ставка исходя из вероятности нанесения страхователем ущерба. Если условиями страхования предусматривается несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы, нескольких, частных нетто-ставок,

Нагрузка к нетто-ставке составляет меньшую часть брутто-ставки. В зависимости от формы и вида страхования она колеблется от 9 до 40%. Нагрузка к нетто-ставке включает три различных по назначению вида расходов, связанных со страховой деятельностью: административно-управленческие расходы, которые принято называть расходами на ведение дела: отчисления на предупредительные (превентивные) мероприятия: а также прибыль страховой компании.

Расходы на ведение дела представляют собой (по аналогии с производственной деятельностью) себестоимость страховых операций и включаю следующие расходы страховщики:

* оплату груда штатных и нештатных работников страховой организации:
* аренду помещения:
* плату за электроэнергию, отопление, водоснабжение, почтово-телеграфные, телефонные расходы;
* командировочные расходы;
* другие расходы компании, связанные с выполнением ею своей деятельности. Наиважнейшее значение для правильности расчета страхового тарифа имеет обоснованность нетто-ставки. Именно ее правильное определение является гарантией обеспечения финансовой устойчивости страховщика. Вместе с тем расчет нетто-ставки является самым с южным моментом при определении страхового тарифа,

Вероятность наступления страхового события определяется апостерио, т.е. исходя из прошлого года, В классической теории нетто-ставка, исчисляемая в процентах, является вероятностью наступления страхового события. Например, если из ста объектов с одинаковой стоимостью, принятых на страхование, и среднем за период страхования гибнет один объект то вероятность наступления такого события или соответственно, вероятность убытков равна одному проценту. Следовательно, для того, чтобы сформировать страховой фонд, предназначенный для возмещения убытков, страховая компания должна установить нетто-ставку страхового тарифа на уровне одного процента от страховой суммы. Соотношение между суммой страхового возмещения, выплаченного за определенный период, и совокупной страховой суммой всех застрахованных объектов называется показателем убыточности страховой суммы. Именно этот показатель и лежит в основе расчета нетто-ставки по так называемым рисковым видам страхования, т.е. видам страхования, не относящимся к долгосрочному страхованию жизни.

Рассчитав по данным наблюдений средний показатель убыточности страховой суммы за ряд лет. страховая компания затем с помощью методов математической статистики оценивает устойчивость этого показателя. Если динамический ряд достаточно устойчив, то за основу расчета нетто-ставки берется средний показатель убыточности страховой суммы, к которому добавляется рисковая надбавка, равная как минимум среднему квадратическому отклонению. При таком определении значения нетто-ставки можно с вероятностью 84% утверждать, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого расчетного значения. Если к среднему показателю убыточности страховой суммы прибавить двойное значение среднего квадратического отклонения, то вероятность того, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого значения, возрастает до 98 %.

Определив таким образом значение нетто-ставки к ней прибавляют нагрузку и определяют размер страхового тарифа.

Определение страхового тарифа для страхования жизни производится на основе специальных математических расчетов, которые подучили название актуарных расчетов.

Т=Р(А)*К*100.

где тарифная нетто-ставка; А -страховой случай; Р(А) - вероятность страховою случая; К - коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

Данная формула позволяет разграничить понятия «вероятность страхового случая; «вероятность ущерба». Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая Р (А) на поправочный коэффициент К. Данная формула может быть применима как при совершенствования тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым.

Представим данную формулу в развернутом виде:

Р(А) = М / N = К/

где К - количество выплат за тот или иной период (обычно за год); К - количество заключенных договоров в этом году: С - средняя выплата на один договор; С - средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула принимает вид:

где В - общая сумма выплат страхового возмещения; С - общая страховая сумма застрахованных объектов - показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Это означает, что при совершенствовании тарифных станок по действующим вилам страхования основой уточнения нетто-ставок является убыточность со 100 руб. страховой суммы. Отношение количества выплат (количества пострадавших, объектов) - К к количеству заключенных договоров (застрахованных объектов) - К определяет частоту страховых случаев. Отношение средней выплаты на один договор - С к средней страховой сумме на один договор - является аналогом коэффициента К в формуле Т = Р (А)*К*100. Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки. После ее расчета устанавливается размер совокупной тарифной ставки, или брутто-ставки. Для исчисления последней к нетто-ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по (формуле:

где Т - брутто-ставка; Т- нетто-ставка; F- нагрузка. Эти величины указываются в абсолютном размере. Так как ряд статей нагрузки устанавливается в процентах к брутто-ставке, то:

где.статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе: доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке.

По страховой операции № 1 количество договоров страхования - 1300 000, средняя ставка нетто с 1 рубля страховой суммы - 0,0031 руб.

По страховой операции № 2 количество договоров страхования - 1550000, средняя ставка нетто с 1 рубля страховой суммы - 0,0032 руб.

Критерием выбора наиболее финансово устойчивой операции является коэффициент В.Ф. Коньшина

Чем меньше коэффициент К, тем выше финансовая устойчивость страховщика.

Следовательно, вторая операция наиболее устойчива.

Определите тарифную ставку договоров страхования от несчастных случаев.

Вероятность наступления страхового случая 0,09.

Средняя страховая сумма 500 тыс. руб.

Среднее страховое возмещение 167 тыс. руб.

Количество договоров страхования 10 000.

Доля нагрузки в структуре тарифа 40 %.

Коэффициент зависимости от гарантии безопасности 1,3.

Данные о разбросе возможных страховых обеспечений отсутствуют.

Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы составит:

Гарантийная (рисковая) надбавка определяется:

Нетто - ставка будет равна:

Тарифная ставка

Тарифная ставка составила 5,22 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Понятие и структура брутто-премии

Определение 1

Брутто-премия – это определенная условиями договора страхования сумма денежных средств, которую обязан уплатить страхователь страховой компании за определенный период времени.

В структуре брутто-премии выделяют нетто-премию и нагрузку.

Нетто-премия необходима для выполнения обязательств страховой компании по договорам страхования. Может состоять из следующих элементов:

рисковой премии, предназначенной для покрытия ущерба при наступлении страхового случая;
рисковой надбавки, необходимой для возмещения повышенного ущерба в случае возможного увеличения вероятности наступления рискового события;
сберегательного взноса, используемого только в страховании жизни и предназначенного для накопления определенной суммы денежных средств в течение срока действия договора с последующей выплатой.

Рисковая премия присутствует всегда в составе нетто-премии и предназначена для формирования страхового резервного фонда, а рисковая надбавка учитывается при расчете нетто-премии по усмотрению страховой компании и идет на формирование запасного фонда.

Нагрузка, входящая в структуру брутто-премии, представляет собой затраты страховой компании на осуществление своей деятельности и ее прибыль.

Затраты включают в себя традиционные издержки, характерные для любого предприятия (заработная плата, аренда, командировочные расходы, коммунальные платежи и т.д.) и специфические издержки, которые применимы только к страховой отрасли (выплата комиссионных вознаграждений страховым агентам и брокерам, осуществление предупредительных мероприятий, проведение экспертиз с целью определения размера ущерба и т.д.).

Замечание 1

В зависимости от вида страхования, а также затрат страховой компании на осуществление своей деятельности, соотношение нетто-премии и нагрузки могут быть различными. Чаще всего в общей величине брутто-премии 70-80% составляет нетто-премия, остальное – нагрузка.

В общем случае брутто-ставку $Тб$ равна:

$Тб = Тн / (100 - Н) 100$, где:

$Тн$ – нетто-ставка,

$Н$ – нагрузка, определенная в процентах от брутто-ставки.

Если нагрузка определена в рублях, то брутто-ставка равна:

$Тб = Тн + Н$

При расчете брутто-премии наиболее важное значение имеет определение оптимального размера нетто-премии, т.к. от этого зависит последующая платежеспособность и финансовая устойчивость страховщика. Поэтому ее расчету уделяют повышенное внимание.

Расчет нетто-ставки по рисковым видам страхования

Определение 2

Нетто-ставка – это показатель, равный величине нетто-премии, рассчитанной на одну единицу (обычно 100 рублей) страховой суммы.

Методика расчета нетто-ставки по рисковым видам страхования подразумевает наличие достаточного объема статистических данных, необходимых для осуществления точных расчетов, прогнозируется заключение большого количество договоров (на один и тот же срок), а также предполагается отсутствие событий, которые могут повлечь за собой выплаты сразу по нескольким страховым случаям.

В соответствии с методикой формула для вычисления нетто-ставки $Тн$ имеет вид:

$Тн = То + Тр$, где:

$То$ – рисковая премия (часть) нетто-ставки,

$Тр$ – рисковая надбавка.

Рисковая премия рассчитывается следующим образом:

$То = Q Sb ⁄ S 100$, где:

$Q$ – вероятность, с которой возможно наступление страхового события,

$Sb$ – средний размер страховой выплаты,

$S$ – средний размер страховой суммы.

$Q = M ⁄ N$, где:

$M$ – количество произошедших страховых событий,

$N$ – количество заключенных за определенный период времени договоров.

Средний размер страховой выплаты равен отношению суммы выплат по всем договорам к количеству договоров:

$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$

Средний размер страховой суммы равен отношению суммарной величине страховых сумм по всем договорам к количеству этих договоров:

$S = (∑Si) ⁄ N$

Рисковая надбавка $Тр$ равна:

$Тр = То α(γ) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, где:

$Rb$ – среднеквадратичное отклонение средней страховой выплаты,

$α(γ)$ – коэффициент, который зависит от выбранной страховой компанией вероятности γ того, что взносов хватит для покрытия ущерба. Значение берется из таблицы:

Рисунок 1. Значения коэффициентов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Расчет нетто-ставки по страхованию жизни

К основным факторам, влияющим на размер нетто-ставки при страховании жизни, можно отнести:

возраст и пол страхуемого лица;
срок действия договора и порядок уплаты взносов;
прогнозируемая доходность средств, поступивших в страховой резервный фонд страхования жизни, в случае их инвестирования.

Расчет нетто-ставки основан на данных таблиц о смертности населения определенного возраста и средней продолжительности жизни.

Для начала рассчитываются необходимые показатели

Вероятность наступления смерти в заданный год жизни $Qx$ вычисляется по формуле:

$Qx = Bx ⁄ Lx$, где:

$Bx$ – количество человек, которое умирает в период от $x$ до $x + 1$ лет,

$Lx$ – общее количество человек, доживших до х лет;

Вероятность, с которой человек доживет до заданного возраста, $Px$ равна:

$Px = L(x+1) ⁄ Lx$, или:

С учетом того, что договоры по данному виду страхования имеют длительный период действия, а средства, поступающие от страхователя, могут использоваться страховой компанией для инвестирования с целью получения дополнительного дохода, для корректировки итоговой нетто-ставки используют множитель $V^n$ равный:

$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, где:

$i$ – норма доходности от инвестирования,

$n$ – количество лет, на которое вкладываются средства.

В итоге размер нетто-премии ${Ex}_n$ на дожитие будет равен:

${Ex}_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, где:

$L(x+n)$ – количество человек, доживших до завершения срока, на который заключен договор,

$n$ – срок, на который заключен договор,

$S$ – величина страховой суммы.

Нетто-ставка на возможность смерти ${Az}_n$ равна:

${Az}_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100$, где:

$Bx, B(х+1)…B(x+n-1)$ – количество человек, умирающих в период с $х$ лет до $х+1$, рассчитанное по каждому году срока действия договора.

При заключении договора комбинированного страхования и на дожитие, и на возможность смерти нетто-ставка будет равна:

$Тн = {Ex}_n + {Az}_n$

Такой метода расчета нетто-ставки применим при условии, что вся сумма страхового платежа вносится сразу за весть период страхования. Если же страхователь желает разделить сумму взноса на несколько частей, равное количеству лет страхования, то размер ежегодного платежа $P^x$ будет равен:

$Р_x = {Ed}_x / α_x$, где:

${Ed}_x$ – размер рассчитанного единовременного платежа,

$α_х$ – коэффициент рассрочки, который представляет собой стоимость платежей в размере одной денежной единицы. Фактически данный показатель по величие близок к значению количества лет, на которые заключается договор, но получается чуть ниже него. В итоге величина ежегодных платежей превышает значение, равное простому делению единовременного взноса на количество лет страхования. В этом случае страховщик возмещает потери, которые он несет от невозможности инвестировать всю сумму сразу и получить от этого доход.

К рисковым видам страхования относятся большинство видов страхования имущества и гражданской ответственности. В указанных видах страхования не используется принцип капитализации (накопления),

и, следовательно, при расчете нетто-ставок не используются методы финансовых исчислений (дисконтирование, начисление сложных процентов и т.д.). Это отличает рисковые виды страхования от страхования жизни.

Рассматриваемые методики расчета тарифной нетто-ставки по рисковым видам страхования будут справедливы при расчете тарифной ставки по массовым видам страхования. Массовые виды страхования охватывают значительное количество объектов страхования и застрахованных лиц, характеризующихся однородностью рисков, для которых существует достаточный объем статистического материала, позволяющий рассчитать тариф. Случайное распределение величины убытка в массовых видах страхования может быть с достаточной точностью описано нормальным или логарифмически нормальным распределением.

Кроме массовых рисков страхованию подвергаются риски техногенных и антропогенных катастроф. В этих случаях расчет страхового тарифа будет отличаться от методики, характерной для массовых видов, порядком расчета рисковой надбавки, которая в силу недостаточности статистики будет оцениваться качественно (экспертно). При этом следует учитывать состояние конкретного опасного объекта, а также сценарии возможных аварий.

Среди рисков катастроф следует выделить особо редкие опасные события, по которым отсутствует статистика. Например, падение метеорита и т.п. Ввиду того, что вероятность таких событий и их последствия количественно не определены, они не учитываются при страховании, т.е. такие риски не являются страховыми.

Алгоритм расчета нетто-ставки представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2.

Рассмотрим различные методики определения нетто-ставки по массовым рисковым видам страхования .

МЕТОДИКА № 1. Относится к случаям, когда по рассматриваемому виду страхования имеется статистическая информация в части вероятности наступления страхового события, средней страховой суммы и среднего возмещения по одному договору (объекту) страхования.

Шаг 1. Расчет основной части нетто-ставки (Т 0). Он производится по формуле:

где q - вероятность наступления страхового случая по одному договору

страхования;

5 В - среднее страховое возмещение по одному договору страхования;

S - средняя страховая сумма по одному договору страхования;

100 - базовый размер страховой суммы (напомним, что традиционно размер страхового тарифа определяется в рублях со 100 руб. страховой суммы или в процентах страховой суммы).

Показатели и S следует определить, используя табл. 3.1. На практике при определении отношения рекомендуется принимать значения не ниже:

0,3 - для несчастных случаев и болезней и в дополнительном медицинском страховании (ДМС);
0,4 - для средств наземного транспорта;
0,5 - для грузов и имущества (кроме транспортных средств);
0,6 - для средств воздушного и водного транспорта;
0,7 - для ответственности и финансовых рисков.

Преобразуем формулу 3.1 и получим еще одну формулу расчета Т 0:

где 5b - общая сумма страховых выплат;

S - общая совокупная страховая сумма по застрахованным объектам.

Напомним, что показатель S B: S называют показателем убыточности страховой суммы. Часто этот показатель определяют в рублях на 100 руб. страховой суммы (5„: Sx 100).

Шаг 2. Расчет рисковой надбавки (Т р).

Вторая часть нетто-ставки - это рисковая или дельта-надбавка. В основу для расчета основной части нетто-ставки положена информация, основанная на статистических данных о частоте наступления страхового события. Вместе с тем в различные периоды эти показатели могут отклоняться, причем порой довольно значительно. Чтобы избежать ситуации, связанной с недостаточностью страхового фонда для выплат, и применяют рисковую надбавку.

Расчет для каждого вида риска в зависимости от наличия данных для расчета дисперсии страховых возмещений.

где Rjj - дисперсия страховых возмещений, которая определяется по

следующей формуле:

где - размер страхового возмещения по /"-му случаю;

а(у) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из табл. 3.2. Гарантия безопасности - требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Таблица 3.2

Расчет рисковой надбавки по формуле (3.3) возможен только в случаях наличия необходимых статистических данных о дисперсии страховых возмещений. В настоящее время на практике в основном используется другой метод расчета, не предполагающий наличия указанной статистики, что позволяет применять его и для случаев расчета страховых тарифов для новых видов страхования (формула 3.4).

Расчет рисковой надбавки по нескольким видам рисков.

Параметры линейного тренда можно определить при помощи метода наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений:

где п - число лет расчетного периода.

Шаг 2. Производится расчет рисковой надбавки (Т р):

где а - среднее квадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности страховой от его среднего размера за рассматриваемый период t.

Р(уг|) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из табл. 3.3.

Таблица 3.3

Как видно из значений табл. 3.3, при увеличении периода расчета точность тарифа обеспечивается меньшим значением коэффициента и в конечном итоге рисковой надбавки (Т р).

Шаг 3. Рассчитывается тарифная нетто-ставка на 100 руб. страховой суммы или в процентах.

Добровольное медицинское страхование (ДМС) в плане актуарных расчетов отличается от других рисковых видов страхования тем, что в результате должна быть получена не тарифная ставка, а стоимость страхового полиса. Это связано с особенностями ДМС как вида страхования, которые заключаются в следующем:

? страховые выплаты по ДМС производятся не застрахованным, а медицинским учреждениям, которые оказали медицинскую услугу;
? в ДМС отсутствует такое понятие, как «страховая сумма», которое наряду со страховым тарифом является базой для определения стоимости страховой услуги. В качестве аналога страховой суммы в медицинском страховании используется такое понятие, как «страховое покрытие».

При расчете стоимости страхового полиса по ДМС используется методика актуарных расчетов для рисковых видов страхования. Информационная база - показатели медицинской статистики. В частности, данные по заболеваемости по определенным классам болезней или видов медицинских услуг на 1000 человек.

Порядок расчетов стоимости страхового полиса имеет следующие этапы.

1. Определение показателя вероятности наступления страховых событий по каждому виду медицинских услуг, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования.
2. Определение основной части нетто-ставки (Т осн). Для определения основной части нетто-ставки используются следующие формулы:

где q - вероятность появления хотя бы одного из рассматриваемых п

событий, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования;

S - размер базовой страховой суммы (100 руб.).

3. Определение рисковой надбавки (Т р). Определяется по формулам, приведенным выше (3.3), (3.4), (3.5), (3.9).
4. Определение нетто-ставки (Т н):

5. Определение максимальной суммы страхового покрытия (S m):

где п - максимальное количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования;

С - стоимость одного обращения, руб.

6. Расчет коэффициента соотношения рисков (К ср). Его использование имеет смысл тогда, когда среднее число обращений за медицинской помощью застрахованных меньше, чем максимальное. Использование этого коэффициента позволяет снизить размер страхового тарифа.

где 5 ср - среднее страховое покрытие;

где Пер - среднее количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования.

7. Определение нетто-стоимости страхового полиса по ДМС (П н):

где Т„ - нетто-ставка, %.

8. Определение брутто-стоимости полиса по ДМС (П б):

где d - доля нагрузки в составе брутто-ставки.

Брутто-ставка, или тарифная ставка взносов по страхованию, как было определено ранее, представляет собой сумму нетто-ставки и страховой нагрузки. Напомним, что нетто-ставка отражает расходы страховщика на выплаты из страхового фонда. Нагрузка – расходы на ведение дела, связанного с организацией страхования, на оплату услуг страхового посредника (комиссионное вознаграждение), заложенную норму прибыли и другие расходы.

Кроме того, на практике в состав тарифной ставки также включается рисковая или дельта-надбавка, которая используется страховщиком для создания денежного фонда на случай выплаты страхового возмещения (страховой суммы), превышающего средний уровень, заложенный в нетто-ставке.

Расходы на ведение дела (Рв ) обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы подобно расчету нетто-ставки. Остальные надбавки: предупредительные мероприятия (Пм ) и планируемая прибыль (Пп ), как правило, устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Проведем расчет брутто-ставки.

Пример 7.

Предположим, нетто-ставка (Тнс ) по страхованию домашнего имущества установлена в 0,2 руб. со 100 руб. страховой суммы, статьи нагрузки Рв и Пм соответственно составляют 0,06 руб. и 4 %, а прибыль (Пп ) принята 15 % от брутто-ставки. Тогда размер брутто-ставки (Тбс ) составит:

Тбс = Тнс + Н , (4.5)

где Н = Рв + Пм + Пп – суммарная нагрузка брутто-ставки.

В формуле (4.5) величины Тбс , Тнс , Н указываются в абсолютных размерах, т.е. в рублях со 100 руб. страховой суммы. Но поскольку ряд статей нагрузки (Пм , Пп ) в примере установлена в процентах к брутто-ставке, то Тбс на практике определяется по формуле:

Тбс = Тнс + Н = Тнс + Рв + (Пм + Пп) · Тбс , (4.6)

где Тнс и Рв – соответственно значения нетто-ставки и расходы на ведение дел, выраженные в абсолютных единицах; (Пм + Пп ) · Тбс = Н’ – доля статей нагрузки, закладываемая в процентах к брутто-ставке.

Преобразуя формулу (4.6) в удобный для расчетов вид, получим:

Подставим в полученную формулу данные нашего примера, найдем:

руб. со 100 руб. страховой суммы

Таким образом, тарифная ставка по страхованию домашнего имущества установлена в размере 0,32 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Расчет Тбс в нашем примере проводился без учета рисковой надбавки Абсолютная величина рисковой надбавки, как и нагрузки в целом, обусловливается объективными потребностями страховой деятельности, а также тарифной политикой.

Рисковая надбавка (обозначим: Тр ) учитывается при проведении страхования и соответственно в расчетах тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Массовые рисковые виды страхования – это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Росстрахнадзор распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. утвердил две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Проиллюстрируем примерами первую методику , которая применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3 – 5 лет и представленным достаточно большой группой договоров.

Пример 8

Страховщик заключил 12 000 договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая, оговоренного договорами: Р (А ) = 0,01 . Средняя страховая сумма: = 80 тыс. руб . Среднее страховое возмещение: = 57,5 тыс. руб . Количество договоров, как было сказано, Кд = 12000 . Доля нагрузки Н’ в структуре страхового тарифа составляет 30%. Данные о вероятных отклонениях страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.

Расчет брутто-ставки в данном случае ведется в такой последовательности.

1. Произведем расчет средней нетто-ставки () без учета страховой надбавки на 100 руб. страховой суммы:

= 0,72 руб.

2. Рассчитаем рисковую надбавку (Тр ). При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет согласно методике Росстрахнадзора ведется по формуле:

где a – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности (g ):

g
a

Допустим, что страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить непревышение возможных страховых возмещений над собранными взносами.

Находим, что при гарантии безопасности 0,95 коэффициент a = 1,645.

= 0,13 py 6 .

Подсчитываем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы с учетом рисковой надбавки:

Тнс = То + Тр ; Тнс = 0,72 + 0,13 = 0,85 руб.

4. Предположив расходы на ведение страховых дел (Рв ) в размере 0,06 руб. со 100 руб. страховой суммы, рассчитываем искомую брутто-ставку (тарифную ставку):

Таким образом, тарифная ставка при данных условиях страхования составляет 1 руб. 30 коп. со 100 руб. страховой суммы.

Пример 9

Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев Вероятность наступления риска Р (А ) = 0,05 . Средняя страховая сумма = 30 тыс. руб . Среднее страховое обеспечение = 10 тыс. руб . Количество договоров Кд = 5000 . Доля нагрузки в тарифной ставке Н’ = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения = 5 тыс. руб .

Расчет ведется в следующем порядке.

1. Рассчитываем основную часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы:

= 1,67 руб .

2. Рассчитываем рисковую надбавку (Тр ). При наличии данных о разбросе страхового обеспечения расчет ведется по формуле:

Величину коэффициента a подбираем в зависимости от g = 0,95, т.е. a = 1,645.

3. Нетто-ставку рассчитываем с учетом рисковой надбавки:

= 0,19 руб ;

Тнс = То + Тр = 1,67 + 0,19 = 1,86 руб.

4. Рассчитываем брутто-ставку с учетом расходов на ведение страховых дел Рв = 0,06 руб. со 100 руб. страховой суммы:

= 2,74 руб.

Тарифная ставка составляет 2 руб. 74 коп. со 100 руб. страховой суммы.

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций показатели страховой статистики оцениваются экспертным путем.

0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;

0,4 – при страховании средств наземного транспорта;

0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта;

0,5 – при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

0,7 – при страховании ответственности владельцами автотранспортных средств, других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Эта методика применима при условиях, если имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет, а зависимость убыточности от времени будет близка к линейной.

Пример 10.

Динамика убыточности по страхованию домашнего имущества в регионе характеризуется следующими показателями:

Расчет нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании

Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля ежегодно или за тарифный период в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля составляет основу для построения нетто-ставки:

где q-убыточность,f-сумма страхового возмещения,b-страховая сумма застрахованных объектов

Методика расчета нетто-ставок сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период (5 или 10 лет) с поправкой на величину рисковой надбавки.

Среднее значение убыточности находят по формуле:

, гдеn-количество лет

Затем рассчитывается коэффициент вариации :

Значение коэффициента вариации более 30% свидетельствует о неустойчивости динамического ряда.

Нетто-ставка рассчитывается по формуле:

В страховании Lназываетсярисковая надбавка.

Если динамический ряд неустойчив, то оценивают значение показателя убыточности за 10 лет. Если и в этом случае исследуемый ряд неустойчив, то нетто-ставку рассчитывают так:

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

, где Н-удельный вес нагрузки в брутто-ставке.

Н определяется на основе фактических накладных расходов страховщика за последние 1-2 года.

Пример



Убыточность страх. суммы

;
;

;N=15,8+0,84=16,64;

Пример : Определите размер нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании. если Н=20%?



Убыточность страх. суммы

;
;

;N=45,4+6,54=51,94;

Методика расчета нетто-ставок по страхованию на дожитие

Расчет единовременных нетто-ставок по страхованию на дожитие производится по формуле:

,где

- нетто-ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте х лет сроком наnлет,

l x + n – число лиц доживающих до окончания срока страхования (из таблицы),

l x – число лиц доживших до возраста х лет (из таблицы),

S-страховая сумма,

V- коэффициент дисконтирования

Пример: Страхователь мужчина (женщина) в возрасте 45 лет заключает договор по страхованию на дожитие сроком 15 лет. Страховая сумма составляет 100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 10% годовых?

женщина

Пример: В возрасте 30 лет мужчина заключает договор по страхованию на дожитие до 50 лет. Страховая сумма=100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 20% годовых?мужчина

Методика расчета единовременных нетто-ставок по страхованию на случай смерти

, где

N-единовременная нетто-ставка для лиц в возрасте х сроком наnлет,

d x – количество лиц умерших при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет,

d x =l x + 1 -l x .

Пример: Женщина в возрасте 35 лет заключает договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= [(94937-94806)*1/(1+0,1) + (94806-94665)*1/(1+0,1) 2 + (94665-94513)*1/(1+0,1) 3 + (94513-94349)*1/(1+0,1) 4 + (94349-94172)*1/(1+0,1) 5 ] / 94937=(119.09+116.53+114.20+112.01+109.90)/94937= =0.0060

Пример: Мужчина 55 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= / 76035=0.0769

Методика построения нетто-ставок по страхованию пенсий

Единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты N , которая выплачивается застрахованному лицув начале каждого страхового года , называетсяпренумеранда и рассчитывается следующим образом:

где w-пожизненное страхование (расчет до 85 лет).

в течение определенного числа лет в начале каждого страхового года

Если рента выплачивается не пожизненно, а в течение определенного числа лет в конце каждого страхового года (постнумеранда )

Пример: Мужчина в возрасте 50 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в начале каждого страхового года в сумме 10000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Женщина в возрасте 48 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в конце каждого страхового года в сумме 15000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Определите единовременную нетто-ставку пожизненной ренты, если договор страхования заключает мужчина в возрасте 81 года и в начале каждого страхового года ему будет выплачиваться 10000руб. Норма дисконта=9%.