Межотраслевой баланс труда описывается моделью. Статистические межотраслевые модели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях межотраслевого баланса. Ш межотраслевые балансы

Билет № 12

Межотраслевой баланс В. Леонтьева и его значение в планировании экономики.

Модель МОБ используется для макроэкономического анализа, так как охватывает весь процесс воспроизводства, отражает стоимостную и натуральную форму валового национального продукта, в нем представлены все основные показатели макроэкономики.

Модель МОБ В. Леонтьева отличается двояким рассмотрением отдельных отраслей - как покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями, и как продавцов материальных благ и услуг, созданных ими самими. Данная характерная черта модели МОБ позволяет определить ее как модель "затраты-выпуск".

Итак, в народном хозяйстве складываются межотраслевые потоки средств производства, представляющие собой промежуточный продукт. Это находит отражение в I квадранте, во II квадранте представлена сумма использованных на конечное потребление продуктов (конечный общественный продукт). Совокупность промежуточного и конечного продуктов равна сумме всех продуктов предприятий в национальном хозяйстве (валовой национальный продукт). Распределение доходов по отраслям представлено в III квадранте МОБ. В IY квадранте могут быть отражены перераспределения доходов, потоки перераспределения доходов.

Рис. 1. Схема межотраслевого баланса

Модель В. Леонтьева может быть представлена уравнением

X = AX + Y, где

Х - объем производства какой-либо отрасли;

Y - конечный продукт данной отрасли;

А - матрица технологических коэффициентов а ij , т.е. объем i-й отрасли для создания единицы продукции j-й отрасли.

С применением таблиц "затраты-выпуск" значительно возрастают аналитические возможности экономических служб государства, поскольку таблицы дают возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей, вариантов инвестиционной и налоговой политики, внешней торговли, военных расходов и т.п.

Подчеркивая значение модели межотраслевого баланса для управления экономикой, вместе с тем следует отметить, что данная модель далеко не полно отражает процессы взаимосвязи в национальной экономике. Еще одним недостатком модели МОБ является и то, что она демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. Данный подход допустим при экстенсивном развитии, но мало приемлем при интенсивном.

Вместе с тем следует заметить, что сама модель "затраты-выпуск" является основополагающей при исследовании отраслевой структуры национального производства.

3. Модель межотраслевого баланса затрат труда

4. Пример расчета межотраслевого баланса

Список использованных источников

Ведение

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923-1924 гг. В 1930-е годы Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием "затраты - выпуск". Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица "затраты - выпуск" для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США. Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза.

За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)

В 70-х и 80-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке.

В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры.

1. Общая структура межотраслевого баланса

Центральным элементом матричных моделей является так называемый межотраслевой баланс. Он представляет собой таблицу, характеризующую связи между различными отраслями экономики страны. Общая структура межотраслевого баланса представлена в таблице 3.1

Таблица 3.1 - Общая структура межотраслевого баланса

Производственная сфера экономики представлена в балансе в виде совокупности n отраслей.

Баланс состоит из четырех разделов (квадрантов).

Первый квадрант представляет собой матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел является важнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевых связях. Величина x ij , находящаяся на пересечении i-й строки и j-го столбца, показывает, сколько продукции i-й отрасли было использовано в процессе материального производства j-й отрасли. Величины x ij характеризуют межотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленные производственной деятельностью.

В i-й строке величины x i1 , x i2 ,..., x ij ,..., x in описывают распределение продукции i-й отрасли как средства производства для других отраслей.

Величины x 1j , x 2j ,..., x ij ,..., x nj j-го столбца в этом случае будут описывать потребление j-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии на производственные нужды.

Таким образом, первый раздел баланса дает общую картину распределения продукции на текущее производственное потребление всех n отраслей материального производства.

В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные его варианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку в этом случае величины x ij отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать.

Величина

представляет собой сумму всех поставок i-й отрасли другим отраслям.

Сумма по столбцу

характеризует производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей.

На пересечении (n+1) - й строки и (n+1) - го столбца находится величина

- так называемый промежуточный продукт экономики.

Второй раздел посвящен конечному продукту. Столбец конечного продукта - (n+2) - й столбец. Величина y i - потребление продукции i-й отрасли, не идущее на текущие производственные нужды. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещение выбытия основных средств, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д., а также сальдо экспорта и импорта.

Ко второму разделу относится также столбец валовых выпусков (X i). В пределах первого и второго разделов справедливо соотношение:

(3.1)

Третий квадрант межотраслевого баланса отражает стоимостную структуру валового продукта отраслей. В (n+2) - й строке таблицы отражена условно чистая продукция (V j), представляющая собой разницу между величиной валовой продукции отрасли и суммарными затратами отрасли:

(3.2)

Условно чистая продукция подразделяется на амортизационные отчисления и чистую продукцию отрасли. Важнейшими составляющими чистой продукции отрасли являются заработная плата, прибыль и налоги.

Можно показать, что суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции (

).

Из соотношений (3.1) и (3.2):

Просуммируем первое равенство по i, а второе - по j:

Левые части выражений равны, значит равны и правые:

что и требовалось доказать.

Таким образом, в третьем разделе также фигурирует конечный продукт, но если во втором разделе он разбивается на величины y i , характеризующие структуру потребления, то в третьем разделе величины V j показывают, в каких отраслях произведена стоимость конечного продукта.

Четвертый раздел располагается под вторым. Он характеризует перераспределительные отношения в экономике, осуществляемые через финансово-кредитную систему. В плановых расчетах четвертый раздел, как правило, не используется, и поэтому в пределах нашего курса рассматриваться не будет.

Итак, рассмотренный нами межотраслевой баланс - это способ представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятся плановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных планов развития экономики.

2. Статическая межотраслевая модель

Статистические межотраслевые модели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях межотраслевого баланса.

При построении модели делают следующие предположения:

1) все продукты, производимые одной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое, т.е. фактически предполагается, что каждая отрасль производит один продукт;

2) в каждой отрасли имеется единственная технология производства;

3) нормы производственных затрат не зависят от объёма выпускаемой продукции;

4) не допускается замещение одного сырья другим.

В действительности эти предположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускаются различные виды продукции, используются различные технологии, удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения тем более неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространение и, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составления планов выпуска продукции.

При этих предположениях величина x ij может быть представлена следующим образом.

(3.3)

Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») -- экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В межотраслевом балансе расположены три квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором - структура конечного использования ВВП, в третьем - стоимостная структура ВВП.

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923--1924 гг. В 30-е гг. для изучения американской экономики американский экономист Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры. Метод стал известен под названием «затраты -- выпуск».

Балансовый метод применяется для анализа, нормирования, прогноза, планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельно предприятия до народного хозяйства в целом. Характерные черты и особенности этого метода описываются с помощью матричных моделей баланса. К этим моделям относят межотраслевые балансы районов республик и народного хозяйства в целом, межпродуктовые балансы в натуральном выражении, матричные модели трудоемкости и фондоемкости продукции, модели промфинплана предприятий. Все эти модели построены по единой матричной схеме, которую удобнее всего рассмотреть на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.

В модели межотраслевого баланса предполагается, что народное хозяйство состоит из множества отраслей, каждая из которых производит преимущественно один какой-либо продукт или оказывает определенные услуги. В процессе производства одна отрасль использует продукцию другой отрасли (сырье, материалы, оборудование, топливо, энергию, услуги) и между ними неизбежно возникают взаимные потоки товаров и услуг. Сложившаяся в соответствии с потребностями отраслей структура потоков товаров и услуг отражается в математической модели межотраслевого баланса системой уравнений следующего вида:

х 1 = х 11 + х 12 + … + х 1n + 0у 1;

х 2 = х 21 + х 22 + … + х 2n + у 2;

………………………………………………

х n = х n1 + х n2 + … + х nn + у n.(1)

Различают два вида баланса: стоимостной - по отраслям производства и натуральный - по видам продукции в натуральном выражении.

В стоимостном балансе переменные х 1, х 2, … , х n означают объемы валовой продукции первой, второй, …, n-ой отрасли, x ij - объемы затрат i-й отрасли на производство продукции j-й отрасли, у i - конечный продукт, который не поступает в сферу текущего производственного потребления, а идет на конечное потребление (в личное и общественное, на накопление, экспорт, возмещение потерь и т.д.). Систему (1), которую учитывает структуру сложившихся взаимных затрат отраслей, можно назвать «экономической картой» народного хозяйства.

В натуральном балансе переменные х 1, х 2, … , х n означают объемы n видов производственных продуктов в натуральных единицах (автомобилей в штуках, угля в тоннах и т.д.). Величина x ij означает объем потребления продукта I при производстве продукта j (угля при производстве автомобилей, электроэнергии при добыче угля и т.д.), а величина у i - конечный продукт - ту часть продукции, которая не используется в производственном потреблении. Например, для производства сахара в необходимом объеме х i требуется предусмотреть объемы его расходов x ij в кондитерской и молочной, промышленности, расходы на производство безалкогольных напитков, винодельческое, плодоовощное и консервное производства, а также необходимо удовлетворить спрос населения на сахар как конечный продукт личного потребления.

В матричной форме системы уравнений (1) межотраслевой стоимостной и межпродуктовый натуральный балансы имеют одинаковое выражение. В том и другом случае общий объем продукции х i разделяется на объем производственного потребления - промежуточный продукт х i1, х i2, … , х in и объем непроизводственного потребления - конечный продукт у i, причем удельный вес их для разных отраслей стоимостного баланса и различных продуктов натурального баланса неодинаков.

Однако стоимостной баланс в отличие от натурального наряду с уравнениями

x j = в форме распределения продукции допускается построение уравнений в форме потребления продукции

где - материальные затраты j-й потребляющей отрасли; Vj + mj - ее чистая продукция; Vj - сумма оплаты труда; mj - чистый доход - прибыль.

Сделаем преобразование системы уравнений (1) - каждое из слагаемых x ij разделим и умножим на x j и обозначим

………………………………………………………………………….

Это преобразование системы(1) приводит ее к обычной математической форме системы n линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, … , х n (или у 1, у 2, … , у n) при заданных значениях коэффициентов а ij и величин у 1, у 2, … , у n (или х1, х2, … , хn).

Коэффициенты называются коэффициентами прямых затрат. Для всех отраслей их задают в виде матрицы:

Коэффициенты прямых затрат в натуральном балансе означают технологические нормы расхода продукта i на производство единицы продукта j (например, расход сахара на банку плодово-ягодных консервов или на килограмм мороженного, киловатт-часов электроэнергии и тонн угля на один автомобиль и т.д.). в стоимостном балансе коэффициенты а ij означают затраты отрасли I на каждый рубль валовой продукции отрасли j.

В модели межотраслевого баланса коэффициенты прямых затрат а ij предполагаются постоянными. Это предположение позволяет с помощью уравнений (3) перейти от изучения и анализа сложившихся хозяйственных взаимосвязей к прогнозу пропорционального развития отраслей и планированию темпов их роста.

В системе уравнений (3) все неизвестные х 1, х 2, … , х n перенесем в левую часть уравнения ми получим новую фору записи системы уравнений межотраслевого баланса:

Модель межотраслевого баланса (5) имеет простую матричную форму записи (Е - А) Х = У и позволяет решить следующие задачи:

1) определить конечный объем конечной продукции отраслей у 1, у 2, … , у n по заданным объемам валовой продукции у 1, у 2, … , у n (в матричной форме У = (Е - А) Х);

2) по заданной матрице коэффициентов прямых затрат А определить матрицу коэффициентов полных затрат Р, элементы которой служат важными показателями для планирования развития отраслей (в матричной форме Р = (Е - А) -1);

3) определить объемы валовой продукции отраслей х 1, х 2, … , х n по заданным объемам конечной продукции у 1, у 2, … , у n (в матричной форме Х = (Е - А) -1 У = Р У);

4) по заданным объемам конечной или валовой продукции отраслей х 1, х 2, … , х n определить оставшиеся n объемов.

В первой задаче планируется валовой выпуск продукции, а конечная продукция является производным показателем. Такой подход легче осуществить на практике, но он может привести к нерациональной структуре национального дохода и диспропорциям в развитии отдельных отраслей третья задача предлагает более прогрессивный принцип планирования - от национального дохода. Однако рассчитанные уровни валовой продукции для одних отраслей могут оказаться завышенными и ресурсно-необеспеченными, а для других - заниженными, не загружающими даже действующие производственные мощности. Четвертая задача в определенной степени отражает существую практику планирования.

Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А была продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:

1) матрица (Е - А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица (Е - А) -1 0;

2) матричный ряд Е + А + А 2 + А 3 +….= сходится, причем его сумма равна обратной матрице (Е - А) -1 ;

3) наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, т.е. решение характеристического уравнения, строго меньше единицы;

4) все главные миноры матрицы (Е - А), т.е. определители матриц, образованные элементами первых строк столбцов этой матрицы, порядка от 1 до n, положительны.

Более простым способом проверки продуктивности матрицы А является ограничение на величину ее нормы. Если норма матрицы А строго меньше единицы, то эта матрица продуктивна. Данное условие являеться достаточным, но не необходимым условием продуктивной.

Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой инструмент анализа и прогнозирования структурных взаимосвязей в экономике. Метод его построения состоит в двойственном рассмотрении различных отраслей и секторов экономики: с одной стороны, как потребляющих продукцию, с другой - как выпускающих те или иные виды товаров и услуг для собственного потребления и нужд других отраслей экономики.

Межотраслевой баланс - это "шахматная таблица" отраслей, в которой по вертикали показываются материальные затраты на производство продукции определенной отрасли хозяйства, по горизонтали - количество продукции, переданное из данной отрасли в другие на производственные нужды (промежуточный продукт), а также конечное потребление продукции отраслью. Используя эти данные, можно определить удельные затраты какого-либо ресурса на выпуск конечного продукта. Для этого выбранный показатель столбца или строки делится на величину валового продукта. Например, разделив величину затрат электроэнергии на объем продукции машиностроения, получим удельное электропотребление машиностроительного производства.

В мировую экономическую мысль эта модель вошла из публикаций Василия Леонтьева, известного американского экономиста русского происхождения. В. Леонтьев создал научно обоснованный метод "затраты-выпуск", который позволяет анализировать межотраслевые связи в национальном хозяйстве и определять возможные направления оптимизации отраслевой структуры. За это научное достижение ему была присуждена Нобелевская премия.

В общем виде модель МОБ Леонтьева имеет следующий вид:

где X- объем производства какой-либо отрасли;

Y - конечный продукт этой отрасли;

А - матрица технологических коэффициентов прямых затрат

aij, которые показывают, сколько продукции отрасли необходимо затратить для производства единицы продукции отрасли.

Данная модель показывает взаимосвязь производства и конечного продукта. Она развертывается в систему уравнений, где отображены различные отрасли со специфическими технологическими коэффициентами.

Применение таблиц "затраты-выпуск" дает возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей.

Модель МОБ применяется для специального анализа макроэкономического равновесия трудовых ресурсов общества и объемов выпуска продукта, производства и распределения основных производственных фондов для других целей. Межотраслевой баланс позволяет провести анализ взаимозависимости цен в макроэкономике, оценить материальные и трудовые издержки, определить добавленную стоимость. Метод "затраты - выпуск" предоставляет информацию, которую практически невозможно получить, применяя другие методы и модели макроэкономического анализа.

Однако с точки зрения экономического прогнозирования эта модель имеет существенный недостаток, который усугубляется при прогнозировании динамически развивающегося общества. Модель демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. При экстенсивном развитии этот вариант возможен, но в условиях интенсификации производства технологические коэффициенты становятся подвижными, поэтому делать прогнозы на основе старых пропорций не вполне обоснованно.

"Межотраслевой баланс" и другие

Модели межотраслевого баланса (МОБ) используются для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства.

В модели МОБ рассматривается система, которая состоит из нескольких экономических объектов, называемых отраслями. Например, все народное хозяйство может быть представлено в виде системы двух отраслей – промышленности и сельского хозяйства. Сельское хозяйство можно представить как совокупность растениеводства и животноводства. Деление на отрасли можно выполнить и для более мелких систем, таких как некоторое конкретное производство. Каждая отрасль выпускает продукцию, часть которой потребляется другими отраслями, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного результата. Таким образом, каждая отрасль рассматривается одновременно и как производящая, и как потребляющая. Баланс производимой продукции представляется в виде таблицы (табл.5.1).

Таблица 5.1. Общая схема межотраслевого баланса.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция	Валовая продукция
		…	N
	x 11	x 12	…	x 1n	Y 1	X 1
	x 21	x 22	…	x 2n	Y 2	X 2
…	…	…	…	…	…	…
n	x n1	x n2	…	x nn	Y n	X n

Валовой продукцией отрасли называется вся произведенная этой отраслью продукция. Обозначим ее X 1 , X 2 , …, X n . Валовую продукцию каждой отрасли можно представить как сумму двух составляющих: промежуточной и конечной продукции.

Промежуточную продукцию потребляют все отрасли для нужд своего производства. Обозначим x ij – объем продукции, произведенной в i – ой отрасли и потребленной в j – ой отрасли.Например, x 21 – количество продукции второй производящей отрасли, которое потребила первая отрасль. Таким образом, продукция второй отрасли явилась сырьем для первой, переработав которое, первая отрасль смогла произвести своей валовой продукции в количестве X 1 .

Конечной продукцией отрасли называется та часть произведенной ею продукции, которая выходит за пределы системы отраслей (на внешнее потребление, на рынок, в другие системы). Обозначим ее Y 1 , Y 2 ,…, Yn.

Если рассмотреть схему МОБ по строкам, то, очевидно, что для каждой производящей отрасли ее валовая продукция равна сумме промежуточной и конечной продукции. Так, например, для первой производящей отрасли можно записать: =

Для любой производящей отрасли справедливо равенство:

(5.1)

Одной из основных задач балансовых моделей является определение объемов валовой продукции каждой отрасли на новый планируемый период X i пл при заранее заданных (запланированных) объемах конечной продукции Y i пл с учетом установившихся пропорций взаимного потребления продукции отраслями.

Величина

(5.2)

называется коэффициентом прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо для производства единицы продукции j – ой отрасли.

В моделях МОБ принимается допущение , что величина постоянна (т.е. одинакова как в отчетном, так и в планируемом периоде). Поэтому коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются по отчетным данным, а затем используются для определения неизвестных величин в планируемом периоде.

Из равенства (5.2) выразим можно записать выражение для x ij : . Подставим его в систему уравнений (5.1) и получим:

(5.3)

Соотношение (5.3) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса или моделью Леонтьева. На основе этой модели можно найти объемы валовой продукции, зная запланированные объемы конечной продукции, и наоборот.

Пример 5.1. Пусть за отчетный период (январь) имеется двух отраслевой баланс продукции (табл.5.2).

Таблица 5.2. Пример межотраслевого баланса.

На планируемый период (февраль) заданы объемы конечной продукции: =108 и =192

Требуется найти такие объемы валовой продукции каждой отрасли на планируемый период, которые обеспечат заданный выпуск конечной продукции.

Решение.

1. Поясним еще раз смысл данных в условии величин. Первая отрасль произвела 200 единиц продукции. Из них 90 единиц (конечная продукция первой отрасли) вышли за пределы системы (например, были проданы на рынке). Число 90, которое стоит на пересечении первой строки и второго столбца, означает то количество продукции первой отрасли, которое она отдала второй отрасли на переработку. А число 20 – это количество продукции первой отрасли, которое она переработала сама (например, ее продукцией является электроэнергия, которую она сама потребляет наравне с другими отраслями). Таким образом, для первой производящей отрасли можно записать условие баланса:

Аналогично, вторая отрасль произвела 300 единиц продукции, 160 из которых были проданы на рынке, 80 отданы на переработку первой отрасли, а 60 единиц своей продукции вторая отрасль переработала сама:

300= 80+60+160.

2. Найдем коэффициенты прямых материальных затрат по формуле (5.2):

Для расчета этих коэффициентов весь первый столбец (т.е. то, что потребляла первая отрасль) делится на объем валовой продукции, произведенный этой первой отраслью. А весь второй столбец делится на объем валовой продукции второй отрасли.

Рассмотрим смысл этих коэффициентов на примере . Промежуточная продукция есть количество продукции, произведенной первой отраслью, и отданной на потребление во вторую отрасль. Вторая отрасль эту продукцию переработала и произвела единиц своей продукции. Отношение этих величин показывает норму расхода продукции первой отрасли на производство единицы продукции второй отрасли.

Аналогично можно провести рассуждение для всех коэффициентов .

Составим систему уравнений на основе модели Леонтьева:

X 1 = 0,1* X 1 +0,3* X 2 + Y 1

X 2 = 0,4* X 1 +0,2* X 2 + Y 2

Подставим вместо Yi запланированные объемы конечной продукции и найдем соответствующие объемы валовой продукции, решив систему.