В таблице даны условия банковского вклада в трех
Решение задач на нахождение более выгодного банковского вклада
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в конце года (в рублях).
Обслуживание счета* |
||
40 руб./год |
||
8 руб./мес. |
||
Бесплатно |
*В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета. **В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Решение: из условия следует, что оплата за обслуживание счета взимается прежде, чем начисляются проценты. Это самое важное в данной задаче. Кроме того, важно понимать, как вычислить сумму с процентами. Предположим, нужно некоторую сумму увеличить на 3%. Для этого достаточно эту сумму умножить на 1,03. Например, если сумма была 10000 руб., то после начисления 3% сумма станет равна 10000 ∙1,03 = 10 300 руб.
Продолжим таблицу и запишем в нее этапы решения.
Обслуживание счета |
Процентная (% годовых) |
Сумма после взимания платы за обслуживание счета (руб.) |
Сумма после начисления процентов (руб.) |
40 руб./год |
10000 - 40 = 9960 |
9960 ∙ 1,02 = 10159,2 |
||
8 руб./мес. |
10000 - 8 ∙12 = 9904 |
9904 ∙1,025 = 10151,6 |
||
Бесплатно |
10000 ∙ 1,015 = 10150 |
Ответ: 10150
Задания для самостоятельной работы (задания ФИПИ 2011 года )
1.Прототип задания B5 (№ 26672). Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик |
Стоимость
перевозки одним автомобилем |
Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
2. Прототип задания B5 (№ 26673). Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за трафик |
1. План "0" |
2,5 руб. за 1 Mb. |
|
2. План "500" |
550 руб. за 500 Мb трафика в месяц |
2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb. |
3. План "800" |
700 руб. за 800 Mb трафика в месяц |
1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb. |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?
3. Прототип задания B5 (№ 26674). Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Цена стекла
|
Резка
и шлифовка |
|
Цена стекла
|
Резка
стекла |
Дополнительные условия |
|
При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно. |
5. Прототип задания B5 (№ 26676). Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль |
Расход топлива (л на 100 км) |
Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
|
Дизельное |
|||
Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр.
6. Прототип задания B5 (№ 26677). Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за 1 минуту разговора |
1. Повременный |
135 р. в месяц |
|
2. Комбинированный |
255 р. за 450 минут в месяц |
0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц. |
3. Безлимитный |
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
7. Прототип задания B5 (№ 26678). Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
8. Прототип задания B5 (№ 26679). Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса (руб. за м 3) |
Стоимость доставки |
Дополнительные условия |
При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно |
|||
9. Прототип задания B5 (№ 26680). Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик |
Стоимость
пенобетона |
Стоимость доставки (руб.) |
Дополнительные
|
При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно |
|||
При заказе более доставка бесплатно |
10. Прототип задания B5 (№ 26681). Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
11. Прототип задания B5 (№ 26682). От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.
1. Автобусом |
От дома до автобусной станции - 15 мин |
Автобус в пути: 2 ч 15 мин. |
От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин. |
2. Электричка |
От дома до станции железной дороги - 25 мин. |
Электричка в пути: 1 ч 45 мин. |
От станции до дачи пешком 20 мин. |
3. Маршрутное такси |
От дома до остановки маршрутного такси - 25 мин. |
Маршрутное такси в дороге 1 ч 35 мин. |
От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут |
12. Прототип
задания B5 (№ 26683). Из пункта А в пункт D
ведут три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью 32 км/ч,
через пункт С едет автобус со средней
скоростью 44 км/ч. Третья дорога - без
промежуточных пунктов, и по ней движется
легковой автомобиль со средней скоростью
48 км/ч. На рисунке показана схема дорог
и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно
выехали из А. Какой автомобиль добрался
до D позже других? В ответе укажите,
сколько часов он находился в дороге.
13. Прототип задания B5 (№ 26684). Строительный подрядчик планирует купить 5 т облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
Поставщик |
Цена кирпича (руб. за шт) |
Стоимость доставки (руб.) |
Специальные условия |
Если стоимость заказа выше 50000 р, доставка бесплатно |
|||
При заказе свыше 60000 р. доставка со скидкой 50 %. |
14. Прототип задания B5 (№ 26685). В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси |
Подача машины |
Продолжительность и стоимость минимальной поездки* |
Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки |
Бесплатно |
20 мин. 300 руб. |
||
10 мин 150 руб. |
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
15. Прототип задания B5 (№ 26686). В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Обслуживание счета* |
Процентная ставка (% годовых)** |
|
40 руб. в год |
||
8 руб. в мес. |
||
Бесплатно |
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
16. Прототип задания B5 (№ 26687). Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 руб. за 50 г, а можно купить неокрашеную пряжу по цене 50 руб. за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 руб. и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
17. Прототип задания B5 (№ 26688). Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 руб. на звонки в другие регионы и 400 руб. на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
18. Прототип задания B5 (№ 26689). При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2019 года
Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .
Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«в таблице даны условия банковского вк
» — найдено 27 заданий
(показов: 2009 , ответов: 353 )
Ответ: 2034
Задание B4 ()(показов: 1914 , ответов: 340 )
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Ответ: 5090
Задание B4 ()(показов: 1911 , ответов: 325 )
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Ответ: 15279
Задание B4 ()(показов: 1850 , ответов: 251 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 5000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Ответ: 5080
Задание B4 ()(показов: 985 , ответов: 55 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 5000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Ответ: 5085
Задание B4 ()(показов: 1268 , ответов: 45 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Банк | Обслуживание счета* | Процентная ставка (% годовых)** |
Банк А | руб. в год | |
Банк Б | руб. в мес. | |
БАнк В | Бесплатно |
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Задание B4 ()(показов: 907 , ответов: 44 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 50000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 896 , ответов: 39 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 15000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 929 , ответов: 34 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 870 , ответов: 33 )
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 2000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Верный ответ пока не определен
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02 · 9 960 = 10 159,2 руб.
В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 · 8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035 · 9 904 = 10 250,64 руб.
В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 · 10 000 = 10 150 руб.
Ответ : 10 250,64.
Исключена из Открытого банка заданий.
Дублирует задание 18417
Ответ: 10250,64
Служба поддержки
По условиям вклада процент выплачивается на сумму, которая осталась после уплаты комиссии за обслуживание счета.
Иван Львов
08.04.2013 10:04
Прошу, уточните вопрос. Я понял ровно так же - что сначала вклад увеличивается на процент, а потом снимается сумма за обслуживание.
Служба поддержки
Вы невнимательно прочли условие:
* В начале года или месяца со счета снимается комиссия за ведение счета.
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Гость
04.05.2013 18:40
Уважаемый редактор!
Условие данной задачи и решение, в части рассмотрения варианта «банк Б», противоречат друг другу. По условию задачи, «* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета», т. е. если условие задачи понимать буквально, то в начале каждого месяца, начиная с первого, сумма вклада должна уменьшаться на сумму платы банку за ведение счёта (8 руб. в месяц) и, следовательно, за первый месяц проценты должны начисляться на сумму 10000 – 8 = 9992 руб., за второй – на сумму 9992 – 8 = 9984 руб., и т. д., - за последний (12-й) месяц – на сумму 10000 – 8*12 = 9904 руб. При этом, проценты за один месяц должный начисляться исходя из годовой ставки, делённой на 12 (кол-во месяцев в году). Таким образом, для общей суммы начисленных в конце года процентов получается выражение:
9992*0,035/12 + 9984*0,035/12 + … + 9904*0,035/12 = (10000 – 8*1 + 10000 – 8*2 + 10000 – 8*3 + … + 10000 – 8*12)*0,035/12 = (10000*12 - 8*12*13/2)*0,035/12 = (10000 – 4*13)*0,035 = 9948*0,035 = 348,18 руб. (При вычислении данного выражения, в части 8*1 + 8*2 +…+ 8*12 = 8* (1 + 2+ …+ 12) = 8*12*13/2 , была использована формула для суммы арифметической прогрессии).
Т. к. итоговая сумма снятой за счёт вклада платы банку за ведение счёта равна 8*12 = 96 руб., то в конце года (с учётом снятой платы и начисленных процентов) на счету окажется 10000 – 96 + 348,18 = 10252,18 руб. Предложенное на сайте решение, в котором сумма ежемесячной оплаты банку за ведение счёта (формулировка 8 руб. в месяц подразумевает помесячное снятие платы) снимается со счёта в начале года вперёд за весь год – противоречит условию: какая же это «ежемесячная» плата, если она списывается за год вперёд?
С учётом изложенного, либо решение данной задачи должно быть скорректировано соответствующим образом, либо условие задачи (так, чтобы исключить двоякость толкования относительно порядка снятия ежемесячно платы банку за ведение счёта).
С уважением, Гость.