Смысл ставки дисконтирования. Примеры расчета ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования и ее экономический смысл

В расчетах по проекту была использована ставка дисконтирования 12,0%.

Ставка определялась по следующей формуле:

где r – ставка рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;

i – объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции.

При условии, что ставка рефинансирования Центрального банка РФ составит на планируемый период 9,5 %, а объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции – 7,0 %, ставка дисконтирования без учета риска проекта будет составлять 2,3 %.

Размер рисковой премии рассчитывался на основании экспертных оценок. В совокупности поправка на риск составила 9,7 %, несмотря на классификацию уровня риска, связанного с расширением действующего производства, как «среднего», логика проекта все же заключается в существенном изменении масштаба деятельности предприятия и потребует структурного изменения бизнес-процессов. По сути, объем предстоящей работы сравним с продвижением на рынок нового продукта. В этой связи проекту присвоена классификация риска на уровне «выше среднего», а ставка дисконтирования в российских рублях с учетом риска в совокупности составила 12, %.

Оценка экономической эффективности проекта, тыс. руб. (ставка дисконта 12%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Чистый денежный поток

Аккумулированный чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Анализ рисков

Задание. Выявить возможные виды рисков, связанные с осуществлением проекта, оценить риски проекта в целом и предусмотреть меры по предотвращению или снижению воз­можных потерь.

Задание 1. Проведите маржинальный анализ проекта. Определите

· критический (безубыточный) объем производства;

· критические значение цены реализации;

· критическое значение постоянных затрат;

· критическое значение переменных затрат.

По каждому из исследуемых параметров рассчитайте маржу безопасности или запас финансовой прочности предприятия. (Приложение 14).

Анализ безубыточности, приведенный в приложении 14, свидетельствует о высокой степени устойчивости проекта. Начиная с 3 квартала 2014 г., то есть через год после начала финансирования, предприятие начинает получать устойчивую прибыль, безубыточность достигается при объеме сбыта, который значительно ниже предполагаемого. Причем запас финансовой прочности с течением времени по мере освоения проекта устойчиво повышается.

Рис. Точка безубыточности производства продукции, _______ год

Задание 2. Выявив наиболее существенные для вашего проекта виды рисков, провести анализ чувствительности проекта.

Допустим, по вашим предположениям, наиболее существенными факторами, оказывающими влияние на эффективность вашего проекта, являются объем сбыта, цена продукта, прямые издержки и общие издержки. Они будут варьироваться от их первоначального уровня в интервале от -20 до 20% с шагом в 5%. В качестве показателя, характеризующего финансовый результат проекта, выберете чистую приведенную стоимость. Результаты расчетов и их графическое представление приведите в таблице (Приложение 3) и на графике.

Анализ чувствительности

Рис. Анализ чувствительности проекта по NPV

Сделайте вывод, к каким факторам в большей степени чувствителен проект. Как снизить отрицательное влияние этих факторов?

Результатом подготовки этого раздела должны быть:

1) анализ возможных рисков;

2) оценка рисков и связанных с ними потерь (ущерба);

3) программа по защите от рисков, включающая мероприятия по пре­дотвращению потерь или сведению их к минимуму.

Очевидно, наибольшее влияние на результаты оказывает изменении цен и объема реализации производимой продукции. Однако проект в целом успешно справляется с существенными изменениями любого из этих параметров – только при снижении изначально высоких цен на 30% существует вероятность неполучения дохода.

Снижение цены сбыта на 15% приводит кснижению чистого приведенного дохода в 2 раза. Изменение объема реализации также ведет к падению доходности проекта на 60%. В этой связи для предприятия весьма важно как можно скорее получить необходимые для развития проекта инвестиции, чтобы успеть завершить его в запланированные сроки.

Среди других параметров наибольшее влияние на результаты оказывает изменение уровня прямых издержек на продукцию (в основном это цены на ингредиенты для приготовления кормов), а также объема инвестиций. При снижении объема последнего хотя бы на 20% NPV проекта увеличится на 19,9%. Ухудшения ставок налогообложения для проектов в секторе производства сельскохозяйственной продукции вряд ли можно ожидать в ближайшие несколько лет, особенно в условиях обозначения необходимости развития отрасли присвоения статуса национального проекта. В то же время нестабильность на рынке зерновых и, отчасти, масличных культур вполне способна повлечь за собой некоторое несущественное ухудшение параметров проекта. В этой связи к перечню основных факторов при анализе рисков необходимо добавить затраты на кормление скота.

Чувствительность проекта к увеличению уровня оплаты труда, к задержкам платежей, объему общих издержек и, что не менее важно, объему инвестиционных затрат, невысока, слабо влияет на его устойчивость и не приводит к значительному сокращению доходности.

16 Приложение

Задание. Представьте допол­нительную или конфиденциальную информацию, которая может быть полезна читателю, но не предназначенная для распространения или не вошедшая в основной текст бизнес-плана вследствие ее объема (документы, которые могут служить подтверждением или подробным объяснением сведений, приведенных в бизнес-плане).

Приложение 1

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 10%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Инвестиционный денежный поток

Чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Дисконтированный операционный денежный поток

Дисконтированный инвестиционный денежный поток

Дисконтированный чистый денежный поток

Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 20%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Инвестиционный денежный поток

Чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Дисконтированный операционный денежный поток

Дисконтированный инвестиционный денежный поток

Дисконтированный чистый денежный поток

Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток

С математической точки зрения ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.

В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Ставка дисконта, или стоимость привлечения капитала, должна рассчитываться с учетом трех факторов.

1. Наличие у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации.

2. Необходимость учета для инвесторов стоимости денег во времени.

3. Фактор риска или степень вероятности получения ожидаемых в будущем доходов. Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:

Для денежного потока для собственного капитала:

 модель оценки капитальных активов (САРМ - CapitalAssetPricingModel)

 метод кумулятивного построения.

Для денежного потока для всего инвестированного капитала:

 модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC - WeightedAverageCostofCapital).

Мы проводим оценку стоимости бизнеса для денежного потока для СК и будем использовать модель оценки капитальных активов.

Модель оценки капитальных активов (САРМ)

В соответствии с моделью оценки капитальных активов САРМ, ставка дисконта находится по формуле:

где I (R) - требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Безрисковая ставка дохода;

β - коэффициент (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Ставка дохода по отрасли;

Премия для малых предприятий;

Премия за риск, характерный для отдельной компании;

С - страновой риск.

Модель САРМ основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям).

Коэффициент β представляет собой меру систематического риска. Коэффициент β, оценивающий риски инвестирования в конкретный проект, может быть, опираясь на объективные реакции рынка.

Табл.29. Ставка дисконта

Ставка дохода по отрасли (Rm) = 15,4%по данным сайтаросстата.

10. Расчет величины стоимости в постпрогнозный период

Определение стоимости в постпрогнозный период основано на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.

Для расчета стоимости была применена модель Гордона.

По модели Гордона годовой доход послепрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста в постпрогнозный период коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта.

Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:

Стоимость в постпрогнозный период;

Денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода;

I - ставка дисконта;

Долгосрочные темпы прироста денежного потока Полученная таким образом стоимость компании в постпрогнозный период определена на момент окончания прогнозного периода.

Предварительная величина рыночной стоимости оцениваемой компании состоит из двух составляющих:

1) Текущая стоимость денежных потоков в течение прогнозного периода.

2) Текущая стоимость стоимости компании в постпрогнозный период.

Текущая стоимость будущих доходов определяется по фактору «текущей стоимости единицы» при ежегодном начислении процентов по определенной ставке дисконтирования и времени получения дохода.

Поскольку денежные потоки компания получает равномерно в течение всего года, при дисконтировании денежных потоков применяется фактор текущей стоимости на середину периода, рассчитанный по формуле:

где: - Чистый денежный поток i прогнозного года;

I - ставка дисконтирования;

n - длительность прогнозирования, лет.

Остаточная стоимость компании в постпрогнозный период приводится к текущим (на дату оценки) стоимостным показателям по той же ставке дисконта, что применяется для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода. Дисконтирование стоимости компании в постпрогнозный период к ее текущему значению производится по фактору текущей стоимости на конец последнего прогнозного года по формуле:

где: I - ставка дисконтирования;

n - период до конца прогнозного периода (лет).

Рыночная стоимость собственного капитала оцениваемой компании до внесения поправок определяется как сумма текущих стоимостей денежных потоков и стоимости компании в постпрогнозный период

При проведении экономических и финансовых расчетов важно знать стоимость денег в определенные периоды времени. Вкладывая средства сегодня в какой-либо инвестиционный проект, инвестор должен иметь возможность с большой долей вероятности определить, принесет ли тот ему в перспективе реальную прибыль с учетом инфляции. Для таких расчетов проводится дисконтирование денежных потоков по формулам, основой которых является ставка дисконтирования.

Что такое ставка дисконтирования и ее значение

Ставка дисконтирования, если говорить простыми словами, представляет собой определенную величину в процентном выражении, которая дает возможность понять ориентировочную стоимость будущих денег по состоянию на сегодняшний день. Инвестор перед принятием окончательного решения о вложении средств, делает для проекта расчет дисконтирования , показывающий, насколько привлекательно рассматриваемое начинание. Поскольку ценность конечного продукта (объекта) всегда является относительной, то следует иметь показатель, который сможет привести все данные к единому максимально объективному критерию.

В случае, когда ставка дисконтирования выше ожидаемой нормы доходности, то такой проект не стоит рассматривать, как перспективный. В противном случае есть резон инвестировать, и чем выше доходность относительно ставки, тем выгоднее вложение. На этот показатель влияет ряд факторов, в частности:

• разнообразные риски, зависящие как от общих экономических реалий, так и от направленности конкретной инициативы;
• репутация компании в бизнес-кругах и ее кредитная история;
• уровень инфляции;
• рост стоимости денег с течением времени и др.

На практике ставка дисконтирования необходима в таких случаях:

• для понимания эффективности капиталовложений, их математического обоснования и расчета ожидаемой прибыли в деньгах, приведенных к настоящему времени;
• проведения экспертной оценки реального уровня рентабельности фирмы;
• когда требуется выбрать наиболее перспективный вариант из нескольких предложенных идей.

Одним из оснований для приведения денежных потоков является формула Фишера, которая математически подтверждает тезис о том, что чем больше в обращении денег, тем меньше их стоимость. Если растут цены и развиваются инфляционные процессы, то следует денежную массу увеличивать, и наоборот, уменьшать ее при понижении цен. Нарушение этого принципа становится причиной сбоев в работе денежно-товарной системы.

Расчет ставки дисконтирования проводится по-разному в зависимости от поставленных задач. Существует таблица с уже вычисленными , поэтому в относительно простых случаях чаще пользуются ею. Масштабные инвестиционные проекты требуют индивидуального подхода. Познакомимся подробнее, что такое ставка дисконтирования (норма дисконта), и как она рассчитывается.

Как рассчитать норму дисконта

При определении ожидаемой прибыли от вложенной инвестиции сначала проводят подсчет денежного потока за период реализации проекта. Здесь учитываются непосредственно начальное вложение, все текущие расходы, а также получаемые доходы. Если чистый денежный поток имеет положительное значение, то этот вариант можно рассматривать. Однако для более точного понимания ситуации следует привести этот поток платежей к настоящему времени, то есть провести расчет чистого дисконтированного дохода.

Для вычисления ЧДД на практике применяются чаще всего два метода, каждый со своими преимуществами и недостатками:

• кумулятивный, достаточно простой и понятный;
• укрупненный, сложный, требующий более глубинных знаний и исходных данных.

Итак, как рассчитать ставку дисконтирования кумулятивным методом. В этом подходе норма дисконта определяется как сумма ряда компонентов (учетная ставка Центробанка, размер процентов по депозитам в коммерческих банках, разные риски), которые можно найти в открытых источниках. Такими источниками могут быть специализированные или официальные интернет ресурсы, экономическая и справочная литература.

Формула расчета выглядит так: Сд = БСЦБ + Ро + Рс + Рн + Ру , где:

• Сд – это итоговая ставка дисконтирования;
• БСЦБ – величина базовой (безрисковой) ставки Центробанка для облигаций госзайма;
• Ро – риски, свойственные для определенных отраслей (сельского хозяйства, услуг, промышленности, торговли);
• Рс – риск конкретной страны, где предусматривается внедрение проекта;
• Рн – риск возможной низкой стоимости (неликвидности) начинания;
• Ру – риск от недостаточно качественного менеджмента.

Эта формула является открытой, т.е., исходя из начальных условий и специфики проекта, можно сюда добавлять дополнительные риски, например, неблагоприятная маркетинговая ситуация на рынке жилья, возможный рост цен на сырье или комплектующие и т.д.

Рассмотрим пример расчета ставки дисконтирования, исходя из приведенной выше формулы. Для начала, определим, откуда брать необходимую для вычисления информацию:

• Базовую ставку можно найти на официальном сайте Банка России. Использование показателей по государственным ценным бумагам мотивировано минимальным рискам по ним при невысокой доходности. Как вариант, можно применять средневзвешенное значение процентов по депозитным вкладам. Для проектов, рассчитанных на несколько лет, следует брать долгосрочные ставки. Для периодов реализации менее 1 года подходят показатели по краткосрочным депозитам.
• Риски стран определяются субъективно, исходя из ситуации в государстве. Можно сравнить доходность государственных займов и корпоративных акций. Также целесообразно воспользоваться рейтингами ведущих мировых агентств, из которых вы узнаете уровень коррупции или уровень простоты ведения бизнеса в разных странах.
• Отраслевые риски основываются на данных фондовой биржи. При этом изучается доходность ценных бумаг в отрасли и сравнивается с доходностью государственных облигаций. Если корпоративные бумаги доходнее государственных, то отраслевой риск повышается.
• Риски неликвидности и плохого управления определяются эмпирическим путем.

Попробуем посчитать по данной формуле норму дисконта для среднестатистического промышленного предприятия, в которое владелец решил вложить дополнительные средства на модернизацию оборудования с целью выпуска новой продукции:

• Как базовую ставку используем средневзвешенное значение долгосрочных депозитов в крупном коммерческом банке – 6%.
• Отраслевой риск находится на отметке 1%.
• Риск менеджмента равняется нулю, поскольку управленческий состав не менялся.
• Дополнительные риски диверсификации в сумме составляют 4%: территориальный 2% (планируется открытие филиала в другом городе), производственный 1% (выпуск нового вида продукции), клиентский 1% (поиск клиентов для новой продукции).
• Норма рентабельности предприятия составляет 3%.

Остается подставить данные в формулу и найти результат:

Сд = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Таким образом, реальная ставка дисконтирования в приведенном примере составляет 14%.

Чтобы не усложнять себе жизнь, чаще всего используется таблица коэффициентов. В ней по вертикали указаны процентные ставки, а по горизонтали – длительность временного периода. На пересечении требуемых показателей в ячейке указан коэффициент, на который следует умножить итоговую прибыль. В результате этот показатель будет приведен к современным реалиям, и станет ясно, окупается начинание или нет.

На укрупненном методе очень подробно останавливаться не будем. Скажем лишь, что при его применении учитывается привлечение заемных средств и собственного капитала фирмы. Проведение такого дисконтирования с учетом данных предварительного изучения деятельности фирмы доверяется только профессиональным оценщикам. Определяющие критерии здесь – налоговые ставки, рассчитанная доходность капитала и оценка всех возможных рисков (даже минимальных).

Этот укрупненный метод называется WACC (стоимость капитала средневзвешенная). Она считается по такой формуле: WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 - t c) , в которой:

• Re – показатель доходности акционерного капитала компании (собственного капитала);
• E – стоимость акционерного капитала, представляющая собой произведение цены одной обыкновенной акции на общее их количество;
• D – стоимость капитала заемного, это сумма всех кредитов, полученных компанией, при отсутствии данных величина рассчитывается на основании финансовых показателей аналогичных компаний;
• V – суммарная стоимость всех имеющихся средств (кредитных и собственных);
• Rd – расходы на привлечение заемных средств (проценты по облигациям и банковским кредитам);
• tc – величина налога на прибыль, на этот показатель корректируются затраты на кредиты, поскольку они, как правило, закладываются в себестоимость выпускаемой продукции.

Подставим показатели для расчетов по этой методике:

• Стоимость капитала акционерного – 10%;
• Доля капитала собственного – 50%;
• Стоимость капитала заемного – 7%;
• Доля капитала заемного – 50%;
• Налог на прибыль – 20%.

WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

На сегодняшний день метод WACC считается наиболее объективным, чем ниже его показатель, тем выгоднее предложенная инициатива.

Среди недостатков модели – она приемлема для стандартной деятельности предприятия и учитывает лишь текущую стоимость всех рассматриваемых источников, если же инвестиция направлена на непривычное направление, то точность WACC резко снижается из-за недостаточного учета разнообразных рисков.

Другие распространенные методики расчета нормы дисконта

Кроме описанных выше, применяется еще ряд методик исчисления нормы дисконта. Всего их около десяти. Деловые люди выбирают наиболее подходящий способ расчета в каждом конкретном случае, исходя из начальных условий и поставленной цели. Выбираемая модель, кроме того, характеризует саму фирму и специфику ее деятельности и структуры собственности. Наиболее известные методики перечислены ниже.

CAPM (метод оценки активов капитальных) считается по формуле R e = R f + β(R m - R f) , в которой:

• Rf – величина дохода безрисковая (государственные облигации);
• β – переменный коэффициент, показывающий уровень чувствительности акций изучаемой компании при изменении цен на рынке по всей отрасли. Если коэффициент выше единицы (предположим 1,1), то при движении рынка вверх, он будет расти быстрее среднего показателя на 10%, если ниже (0,9) – то на 10% медленнее. При падении рынка будет наблюдаться прямо противоположная картина;
• R m – уровень доходности ценных бумаг фирмы;
• (R m - R f) – это премия за так называемый рыночный риск. Его определяют статистическим методом за длительное превышение доходности акций компании над безрисковым показателем.

Методику CAPM могут использовать только компании в форме открытых акционерных обществ, торгующие своими акциями на фондовом рынке. Применить ее не могут и такие компании, которые не набрали достаточно статистики для исчисления бета-коэффициента, а предприятия, аналогичные по показателям, коэффициент которых можно было бы использовать, отсутствуют. Кроме того, не принимаются во внимание налоги, затраты на трансакции. Ряд исследователей, среди них К. Френч и Ю. Кама модифицировали эту модель для повышения ее точности, учитывая поправки на специфические риски.

Это специфический метод оценки собственного капитала компании, основанная на размере дивидендов от акций. Его формула такова:

применяемые обозначения:

• DIV – ожидаемый размер годовых дивидендов на одну простую акцию;
• fc – расходы на проведение эмиссии ценных бумаг;
• P – стоимость размещения акций;
• g – темпы роста дивидендов.

При помощи этого способа дисконтируют свои денежные потоки только предприятия, которые выпускают обычные акции с регулярными выплатами дивидендов.

Расчет нормы дисконта по рентабельности капитала. Этот способ подходит предприятиям, которые не размещают ценные бумаги на фондовом рынке. Основой для него является бухгалтерский баланс фирмы. Существует несколько формул расчета.

• Рентабельность активов (ROA) считается, когда наличествует и заемные и свои средства. Механизм расчета: ROA = Чистая прибыль / Величина активов средняя.
• Рентабельность своего капитала (ROE) является маркером уровня эффективности управления средствами предприятия. Данный коэффициент показывает на создаваемую за счет собственных денег фирмы нормы прибыли: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
• Рентабельность капитала задействованного (ROCE). Развитие предыдущего способа с учетом долгосрочных обязательств. Применяется фирмами, имеющими на рынке привилегированные акции. Формула: ROCE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
• Рентабельность капитала среднего задействованного (ROACE). Отличие от ROCE заключается в усреднении капитала задействованного на начальную и конечную точки периода. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал средний задействованный.

Достоинством этой методики является возможность рассчитать необходимый показатель различным предприятиям, как обладающим лишь собственным капиталом, так и работающим с кредитами или размещающими акции на рынке.

Экспертная оценка. Модели Гордона, WACC и CAPM не подходят для расчетов венчурных проектов. В таких случаях прибегают к услугам экспертов, которые, используя свои знания и опыт работы, составляют индивидуальные формулы для конкретных уникальных проектов. Они просчитывают микро-, макро- и мезофакторы, которые, по их мнению, могут повлиять на потенциальную норму прибыли. Учитываются риски: сезонные, страновые, управленческие, производственные и др. в зависимости от требований инвестора. На основе выставленных баллов по каждому фактору делаются экспертные выводы.

Полезные нюансы, которые следует знать

Иногда, хотя и не так часто, исчисляется квартальная норма дисконта. Это происходит в тех случаях, когда денежные потоки будут проводиться поквартально. Тогда ранее вычисленную годовую норму дисконта нужно привести к более краткому периоду. Механизм пересчета выглядит так:

• dkb – это норма дисконта, приведенная к значению квартальному;
• d – дисконтная ставка (номинальная или реальная) в стандартном годовом исчислении.

Практически такая же формула используется при приведении показателя к месячному значению:

Применяется она нечасто, поскольку помесячное планирование денежных потоков мало распространено в бизнесе.

Используя показатели нормы дисконта, можно произвести расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP). При этом бизнесмен, вкладывающий в проект свои деньги, может вычислить срок их окупаемости применительно к текущим стоимостям. Другими словами, он получает информацию о количестве временных периодов (по годам, месяцам или кварталам), необходимых для того, чтобы вложенная им инвестиция обеспечила поступление средств, достаточное для покрытия расходов, с учетом стоимости денег с течением времени.

• IC – изначально вложенные в проект средства;
• CF – создаваемый инвестицией денежный поток;
• r – норма дисконта;
• n – срок внедрения инициативы.

В итоге полученный результат будет характеризовать время окупаемости начинания, то есть чем он меньше, тем лучше для инвестора. Все расчеты такого рода специалисты советуют производить в компьютерной программе Excel.

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

PV(t 0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени

FV(t) — будущая сумма в момент времени t

i — ставка дисконтирования

Пример . Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности .

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой. Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Экскурс в историю

В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.

Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model ). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.

Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться. Значит, мы к примеру можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите .

Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов. Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

• когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли

• если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение

Различия в дисконтировании в России и на Западе

При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.

В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:

• чистый денежный поток, за вычетом всех необходимых расходов и инвестиций;

• чистый операционный доход, при условии, что ни по одному направлению оценки нет задолженностей;

• прибыль, которая будет облагаться налогом.

Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.

На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):

• Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта.

• Метод сравнения альтернативных вложений. Используется при расчете инвестиционной цены объекта.

• Метод выделения. В рамках методики проводится анализ сделок с подобными объектами.

• Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей.

Заключение

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены. В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.

При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).

Kn = K 0 (1 + r ) n.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.

Дисконтирование - приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет бо льшую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов - расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования). 3

Пример:

Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r - ставка дисконтирования - 25%;

I - начальные инвестиции - 500.

NPV А = - 500 = 476 руб.;

NPV Б = - 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования - коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле

где K m - коэффициент дисконтирования; t m – t 0 - промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е - норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.

Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.

Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.

Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.

Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.

Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.

Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.