25 процентов от 30000. Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на . Его обычная цена - 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции - одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a: b = c: d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г: 100% = 70 г: Х, где Х - масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х - нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% - это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% - 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% - это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 300 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% - 25% = 75% - стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
Каждый человек в своей жизни практически повседневно сталкивается с понятием процентов. Причем это касается не только получения процентного значения от одного числа, но и решения задачи, как посчитать процент от суммы чисел. В повседневной жизни и обиходе многие не обращают на это внимания, тем не менее все эти вычисления заложены в нас еще со школьной скамьи.
Что такое процент
Что касается понятия процентов, то его можно объяснить самым простым способом, не вдаваясь пока в основы математических вычислений. На самом деле процент представляет собой какую-то часть чего-то еще. Неважно, в каком показателе будет выражено соответствие процента по отношению к основному исходному источнику. Главное - понимать, что такое представление может быть в виде самого процента (%) или в виде дроби, которая в конечном итоге и определяет отношение процентной части к исходному варианту.
Использование процентов на практике
Как рассчитывать проценты, каждый из нас знает еще из школьного курса математики. В повседневной жизни мы сталкиваемся с процентными соотношениями чуть ли не каждую минуту. Любая хозяйка, готовя какое-то блюдо, использует рецептуру, в которой представлено именно процентное соотношение. Самый простой пример: берем полстакана молока… Это и есть математическая трактовка того, что представляет собой определенная часть по отношению к целой.
За основу абсолютно всех вычислений принято считать 100 процентов (100%) или единицу (1), если расчет будет производиться с использованием дробей. От этого и отталкиваются при вычислении какой-либо составляющей от начального показателя.
То же самое касается и вопроса о том, как посчитать процент от суммы, когда в качестве начального (100-процентного) показателя выступает не одно число, а несколько. Вариантов расчета здесь может быть достаточно много. Рассмотрим самые основные.
Вычисление процентов по пропорции
Сейчас мы не будем брать в расчет вычисление процентов с использованием тех же таблиц офисных программ типа Excel, которые делают это в автоматическом режиме при задании соответствующей формулы.
В некоторых случаях используется калькулятор, на котором можно задавать вычисление подобных действий. Но речь сейчас не об этом.
Рассмотрим наиболее распространенные способы вычислений, знакомые нам из школьного курса математики.
Простейшим и самым распространенным способом является решение пропорции.
В данном случае исходное число задается в виде 100 процентов (скажем, некое произвольное число «a»), а его часть (допустим, «b») - в виде неизвестной «x». В математике это выглядит так:
a = 100%;
Исходя из правил пропорции, можно вычислить неизвестное число x. Для этого используется так называемый перекрестный метод. Иными словами, нужно умножить b на 100 и разделить на a. Точно такое же правило действует, если в случае составления пропорции поменять b и x местами, когда процент известен, а нужно вычислить часть в числовом выражении.
Быстрое вычисление процентов
Конечно, вычисление процентов при помощи пропорции является фундаментальным. Однако с применением дробных чисел это процедура упрощается до невозможности. Ведь что такое 50% на самом деле? Половина. То есть 1/2 или 0,5 (исходя из начального числа 1). Теперь понятно: чтобы вычислить половину, нужно умножить искомое число или на 1/2, или на 0,5 либо разделить на 2. Такой способ, правда, годится только для чисел, которые делятся без остатка.
В случае возникновения остатка или бесконечных знаков в периоде после запятой типа 0,33333333… лучше использовать дробные выражения наподобие 1/3. Кстати, именно дроби (в некоторых случаях иррациональные) со всей точностью отражают само число, ведь периодические цифры после запятой, сколько ни задавай, все равно целого числа не дадут. А так та же одна треть четко и понятно выражает саму суть.
В тех же рецептах, естественно, треть можно определить, так сказать, на глаз. А вот в химических процессах, особенно связанных с тонкой дозировкой компонентов, скажем, в фармацевтике, такой метод не подойдет. Здесь на глаз полагаться не приходится. Необходимо использовать точные соотношения ингредиентов, даже если один из показателей имеет вид числа с цифрой в периоде или представлен в виде той же иррациональной дроби. Но, как правило, к примеру при взвешивании, такие числа могут ограничиваться после запятой десятитысячными или максимум стотысячными.
Как рассчитать процент от суммы
Очень часто приходится сталкиваться с несколькими искомыми числами или их суммой. Вопрос о том, как расчитывать проценты от суммы, решается так же просто, как и в случае использования одного начального числа. Единственное, что нужно учесть в этом случае, так это обычное представление суммы в виде единого значения.
Например, у нас имеется два числа, a и b, и начальным показателем выступает число d. В данном случае пропорция будет выглядеть следующим образом:
d = 100%;
(a + b) = x.
Заметьте, сумму (a + b) все равно можно представить в виде единого числа. Пускай это будет z. В случае, когда мы задаем формулу a + b = z, пропорция приобретает совершенно стандартный вид:
d = 100%;
Как видим, ничего сложного в этом нет.
Есть и другой вариант, когда сумма (a + b) = 100%, а d = x.
Тут решение выглядит так:
(d x 100)/(a + b) или (d/(a + b)) + 100/(a + b).
Как уже понятно, здесь используется принцип общего знаменателя для дробей.
Если сложить a и b, сумма которых равна z, то пропорция опять возвращается к стандартному виду:
z = 100%;
То же применяется и в обратном порядке.
Математическое объяснение
С точки зрения математики и ее основ решение задачи о том, как рассчитать процент от суммы, сводится только к применению простейших правил раскрытия скобок при умножении суммы на единое число и поиска общего знаменателя, который, в общем-то, им и является. Другими словами, представить в формульном выражении это можно так:
a x (b + c) = ab + ac ,
где ab и ac - произведения слагаемых в скобках (b и c) на число (коэффициент) перед скобками a.
Собственно, в пропорции действует тот же метод. Допустим, у нас есть некое число z, представляющее собой 100%, и сумма чисел a и b. Процент, который нужно вычислить, обозначим неизвестным числом y. В таком варианте пропорция принимает вид:
z = 100%;
(a + b) = y.
Отсюда простое решение:
((a + b) x 100%)/z = ((a x 100%) + (b x 100%))/z
В скобки действия взяты для того, чтобы подчеркнуть, что операции умножения выполняется в первую очередь, а сложение произведений - во вторую. Такое же действие производится, если изначально сумма чисел составляет 100%.
Обратное вычисление
Очень часто в вопросе о том, как посчитать процент от суммы, возникает и недвусмысленный обратный перевод. На практике это связано, скажем, с обратным вычислением четверти. Всем известно, что этот показатель составляет 25% от начального числа. Пусть, например, цену товара увеличили на 25%, что составило 25 рублей. Нужно найти, сколько стал стоить данный товар. Вот теперь попробуем разобраться, как вычислить не первоначальное число, зная значение процента, а всю сумму, которая должна получиться в конечном итоге. Казалось бы, решение простое:
25 = 25% (1/4 или 0,25);
x = 100%.
Нет, абсолютно неверно. Так можно получить только изначальное число, без учета 25%. Для расчета всей суммы с учетом 25% нужно использовать формулу:
25 = 25%;
x = 100% + 25%.
Или 100/0,8, что и покажет значение 125 (100 + 25), поскольку 100% плюс 25% в выражении единицы является числом 1,25 (единица плюс четвертая часть), а в обратном виде (1/x) - это именно 0,8. Произведя вычисления, получим, что х = 125.
Заключение
Как видим, ничего особо сложного в том, как посчитать процент от суммы, нет. Правда, в школьной программе обратный перевод почему-то зачастую опускается. Потом у многих бухгалтеров, работающих над отчетами с оплатой того же НДС, очень часто возникают проблемы.
Так что стоит просто учесть основные правила вычисления процентов, и проблемы исчезнут сами собой.
С другой стороны, для удобства можно применять в равной степени как пропорции, так и использование дробей. В первом случае мы имеем, так сказать, классический вариант, а во втором - простое и универсальное решение. Опять же его лучше использовать в случае деления без остатка. Зато при вычислении наиболее популярных долей типа половины, четверти, трети и т. д. такой метод является очень удобным.
Обратные вычисления, как видно из вышеприведенных примеров, тоже чем-то сложным не являются. Главное - учесть обратный коэффициент при расчете искомого числа. Думается, теперь все встало на свои места. Как говорится, простая математика.
Инструкция
Введите проценты. В нашем случае, набираем цифру 7.
Видео по теме
Обратите внимание
Не пользуйтесь калькулятором, который работает с перебоями. Калькулятор - рабочий инструмент, от правильности показаний которого многое может зависеть. Приобретите один раз хорошее устройство, которое прослужит вам долгие годы. Надежные калькуляторы производятся известными компаниями, выпускающими электронную технику.
Полезный совет
Иногда проверяйте вычисления обычным столбиком, чтобы не разучиться считать. Ведь под рукой может не оказаться калькулятора. При этом вы не должны попасть в неловкую ситуацию. Помните и о том, что простые калькуляторы встроены в сотовые телефоны.
Связанная статья
Источники:
- как работать на калькуляторе
По истечении определенного периода, например, одного месяца работы, сведите все расчеты в одну таблицу. Первой строчкой выделите полученную выручку за месяц, в следующих строках укажите все осуществленные расходы. Суммировав итого по затратам, вы сможете найти разницу между выручкой и расходами и, таким образом, посчитать прибыль . Однако в данном отчете следует , что в деловой практике возникают моменты несовпадения по времени возникновения определенных обязательств и оплаты за них. Скажем, вы взяли продукцию на реализацию, или, наоборот, отгрузили , а оплату получите за него позднее. Кроме того, аналогичная ситуация может быть и по другим контрагентам, к примеру, авансовые платежи за аренду или . Все эти моменты следует учесть и составлять данный по отгрузке, то есть по тому времени, когда обязательства возникли, а не тогда, когда они были оплачены, чтобы иметь перед глазами чистую финансовую картину месяца.
Можно также посчитать прибыль в процентах от выручки. Данный показатель , и анализ его изменения во времени помогает принимать лучшие управленческие решения. Для того чтобы определить рентабельность, разделите сумму вашей прибыли за месяц на объем полученной выручки и умножьте результат на 100%. Для разных видов деятельность характерен свой уровень рентабельности, однако по данному показателю можно сравнивать свой бизнес с другими аналогичными.
В результате просрочки оплаты возникает необходимость посчитать пени. Размер пени может быть установлен в законодательстве или определен соглашением сторон. Несоблюдение письменной формы соглашения о неустойке является недействительным. При определении размера пени в соглашении нужно соблюдать принцип разумности.
Инструкция
Определите период просрочки оплаты. Один из наиболее спорных вопросов, возникающих в суде. Как правило, должник доказывает, что просрочка возникла в результате виновных действий кредитора, оспаривает дату начала задержки в . Следовательно, до подачи иска, о дате наступления просрочки по возможности получить письменное подтверждение должника.
Произведите пени за день просрочки. Для этого сумму задолженности умножьте на ставку пени. Как правило, пени взыскиваются в размере ставки . Ставка устанавливается указанием Центрального Банка России. При расчете исходя из ставки рефинансирования, в числителе указываем учетную ставку, в знаменателе - 360. Например, с 28.02.2011 года в день 8/360.
Видео по теме
Обратите внимание
Суд по своему усмотрению вправе уменьшить сумму пени при несоразмерности основному обязательству и последствиям исполнения.
Полезный совет
Письмо ответчика с графиком погашения задолженности упростит процедуру взыскания пени.
Источники:
- Гражданский кодекс Российской Федерации
- как рассчитать сумму пени
Кредиты прочно вошли в жизнь каждого человека. Их выдают все банки и под разные проценты . Казалось бы, что может быть проще, чем посчитать проценты по кредиту. Но при одной процентной ставке при одинаковой сумме кредитования – заплатить можно разную сумму. Сумма выплаты зависит от того, какой у вас будет оформлен платеж – аннуитетный или дифференцированный.
Инструкция
Выбирая , и банк для его получения, вы ориентируетесь на процентную ставку по кредиту. Если один банк предлагает ставку 10%, а другой 11%, то вы естественно выберите тот банк, где предлагается меньшая . Но если даже вы взяли кредит по одинаковому низкому проценту, то сумма выплаты может разниться.
При аннуитетных или равных платежах, вносимых ежемесячно – сумма платежей будет одинаковой на протяжении всего периода . При платежах - платежах по остатку ссудной задолженности, сумма выплат будет выше, чем в первом случае. В последующем сумма выплат уменьшается ежемесячно и выплаченная сумма за весь кредит будет меньше. Поэтому взяв кредит по одной процентной ставке, на одинаковое количество лет, сумма платежей бывает разная, как и конечный результат.
При аннуитетном платеже заемщик не заботится о и о доле, которая идет на погашение . Банк самостоятельно делит заплаченную сумму кредита на части погашения и . Поэтому в года погашения, доля денежных средств, которые идут на проценты более высокая. В конце выплат большая часть суммы идет на погашение основной суммы кредита. Банк берет свою прибыль вперед. Если вы решите погасить кредит, то проценты взятые банком вперед вам никто не вернет.
Поэтому при разных видах погашения кредита суммарные расходы при одинаковых процентах – разные. То есть - это такая математика, когда 2+2 не всегда равно 4.
Видео по теме
Обратите внимание
На рынке банковских услуг можно встретить массу предложений по кредитованию населения и, делая свой выбор в пользу одного или другого банка, вам будет полезно узнать - как посчитать проценты по кредиту. Ведь не секрет, что если банк предлагает кредит под 5 процентов, то вы рискуете заплатить больше, нежели в другом банке и под 12 процентов, а просто, в первом случае, начисление всегда ведётся на первоначальную сумму займа, а во втором – на остаток.
Полезный совет
Они отличаются друг от друга процентной ставкой по кредиту, сроком кредитования, целью кредитования, а так же рядом дополнительных условий. Как рассчитывается сумма процентов по кредиту? Можно посчитать этот процент используя быстрые, но не точные методики расчета %, которые можно использовать даже без калькулятора. 1-й способ. Самый быстрый и самый неточный (Сумма кредита * кол-во лет по кредиту) * (% по кредиту / 2) + 1-8 % от полученной суммы.
Источники:
- как считаются проценты по кредиту в 2019
Вам понадобится
- Условия кредита - сумма займа, процентная ставка, период. Microsoft Excel.
Инструкция
Открываете страницу в программе Microsoft Excel и составляете таблицу с фактическими данными конкретного кредита. Для этого делаете таблицу с шапкой:
1 графа) № п/п (количество месяцев),
2 графа) количество дней в месяце,
3 графа) сумма кредита,
4 графа) части основного долга за период,
5 графа) уплата процента за период,
6 графа) платеж (сумма 3 и 4 граф).
В первой строке «сумма кредита» указываете полную сумму. Во второй строке - ставите курсор на ячейку таблицы и пишите формулу: = сумма с первой строки - платеж по основному долгу в предыдущем месяце. Эту формулу копируете по данной графе до конца таблицы. Таким образом, каждая последующая сумма основного долга будет уменьшаться на сумму погашения основного долга по кредиту в предыдущем месяце.
В первую строку графы процентов по кредиту ставите курсор на ячейку таблицы и пишете формулу: = сумма основного долга (с текущей строки) * % в долях / 365 * на ячейку, отражающую количество дней в месяце в этой же строке . Так получается сумма начисленного процента за текущий месяц. Эту формулу также надо скопировать до конца таблицы.
В конце таблицы под графами уплаты ежемесячного платежа по основному долгу, процентов и платежа по кредиту ставите знак суммы всех ячеек по соответствующей графе. Так в графе ежемесячного платежа по основному долгу итоговая сумма должна равняться сумме кредита. В графе процентов итоговая сумма будет обозначать сумму переплаты по кредиту. И в графе платежа по кредиту итоговая сумма будет составлять уплату основного долга + проценты за весь период кредита. Так можно правильность расчетов.
Обратите внимание
На увеличение стоимости кредита влияют скрытые платежи в форме комиссий, страховок, платежей за открытие и ведение счета и иных платежей.
Заполняя бухгалтерский отчет, вы должны обособить показатели прибыли от продаж, реализации, валовой прибыли, прибыли до налогообложения и чистой прибыли. Поэтому будьте внимательны, оформляя документацию, точно проводите подсчеты. От вашей работы зависит состояние текущих дел, планирование доходов и расходов предприятия и объемов выпуска продукции. За основу всех расчетов возьмите определение валовой прибыли.
Инструкция
Сложите суммы поступивших средств и другого имущества, учитывая показатель . Так вы рассчитаете выручку, которую получили от реализации товара или услуг. Исключите из своих расчетов значения НДС, акцизов и обязательных платежей. Обратите внимание, что если ваша организация занимается реализацией товаров и услуг, используя , предоставленный с рассрочкой и отсрочкой оплаты, вы к бухгалтерскому учету должны принять выручку в общей сумме дебиторской задолженности.
Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:
- Вычислить процент от числа.
- Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
- Прибавить или вычесть процент от числа.
- Найти число, зная его определённый процент.
- Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.
Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.
Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
1. Формула расчета доли в процентном отношении.
Пусть задано два числа: A 1 и A 2 . Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A 1 от A 2 .
P = A 1 / A 2 * 100.
В финансовых расчетах часто пишут
P = A 1 / A 2 * 100%.
Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).
2. Формула расчета процента от числа.
Пусть задано число A 2 . Надо вычислить число A 1 , составляющее заданный процент P от A 2 .
A 1 = A 2 * P / 100.
Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.
3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое больше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 + P / 100).
Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.
Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.
style="center">
4. Формула уменьшения числа на заданный процент.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое меньше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 - P / 100).
Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:
A 2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.
5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.
Пусть задано число A 1 , равное некоторому исходному числу A 2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A 2 . Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.
Обозначим p = P / 100, тогда:
A 1 = A 2 + p * A 2 .
A 1 = A 2 * (1 + p).
Тогда
A 2 = A 1 / (1 + p).
Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.
style="center">
6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.
Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.
S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100
Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).
Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.
Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Где:
P — годовая процентная ставка,
При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02
style="center">
Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.
Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.
S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
S 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86
S 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32
Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.
8. Еще одна формула сложных процентов.
Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.
S = K * (1 + P/100) N
Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.
Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.
S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4 567.84
