Ожидаемый темп инфляции формула. Уровень инфляции РФ: график, динамика
Инфляция является социально-экономическим явлением, показывающим существует ли дисбаланс, на рынке товаров, услуг и капитала.
Измерение данного показателя и его регулирование способствует эффективному управлению экономической ситуации в стране.
Уровень инфляции – один из основных макроэкономических показателей характеризующих состояние экономики страны. Этот уровень может корректироваться, как экономической ситуацией в стране, так и административным аппаратом.
Что такое инфляция?
Инфляция – это процесс обесценивания денежной массы, способствующей росту цен на потребительские товары и товары сферы услуг.
Рост инфляции подразумевает, что за одну и ту же сумму денег можно купить разное количество товара, в разных периодах времени. Инфляция в России определяется таким показателем как индекс потребительских цен на товары и услуги. Этот показатель характеризует изменение уровня цен на протяжении определённого времени.
Однозначного мнения как бороться с процессом инфляции и стоит ли бороться, не существует. Одни специалисты считают, что для поддержания макроэкономической стабильности в стране необходимо постоянно регулировать этот процесс. Другие – наоборот, указывая на тот факт, что первопричиной инфляции является дисбаланс совокупного спроса и предложения, считают, что вмешательство государства в эти процессы приводит к увеличению темпов роста цен.
Причины роста индекса потребительских цен могут быть разнообразны:
- Внутренние:
- Рост потребительского спроса, без увеличения предложения;
- Рост денежной массы в стране;
- Ускорение оборачиваемости денежной массы.
- Внешние:
- Отрицательное сальдо внешнеторгового баланса;
- Увеличение внешнего долга страны;
- Увеличение цен на импортируемые товары, снижение – на экспортируемые.
Уровень инфляции в России
Министерство экономического развития спрогнозировало индекс инфляции в России на ближайшие 3 года. Учитывая выход экономики страны из кризиса, к концу 2016 года уровень потребительских цен на будущий год был спрогнозирован на отметке 106,5%. Этот прогноз неоднократно корректировался вследствие стабилизации макроэкономической ситуации в стране.
По данным Росстата по состоянию на октябрь 2017 года уровень инфляции значительно ниже прогнозируемого. В некоторых месяцах можно было наблюдать дефляцию цен на товары и услуги. По месяцам индекс потребительских цен в 2017 году остался на уровне:
- Январь – 100,6%;
- Февраль – 100,2%;
- Март – 100,1%;
- Апрель – 100,3%;
- Май – 100,4%;
- Июнь – 100,6%;
- Июль – 100,1%;
- Август – 99,5%;
- Сентябрь – 99,9%;
- Октябрь – 100,2%.
Таким образом к декабрю 2017 года уровень инфляции составил 1,9%.
Прогноз инфляции
Министерство экономического развития России ежегодно разрабатывает и корректирует существующие программы социально-экономического развития страны, разбивая их на краткосрочный (1 год) и долгосрочный (2-5 лет) периоды. В соответствии с этими программами создаётся прогноз основных макро и микроэкономических показателей экономического развития России, в том числе и индекса потребительских цен.
По данным программы социально-экономического развития потребительская инфляция в 2018 году возрастет до целевого уровня в 4%. Данный рост будет вызван увеличением потребительского спроса, вследствие роста реальных доходов населения. В результате в 2018 году рост цен на товары увеличится до 4,4%, на услуги рост цен останется на уровне 5%.
Инфляция в России по годам
За период с 1991 по 2017 гг. экономика России пережила огромные потрясения и длительные периоды восстановления. Индекс потребительских цен – это один из показателей, анализируя который, можно оценить, когда именно страна переживала экономический кризис и когда становилась на путь стабилизации развития. Динамика инфляции в России наглядно продемонстрирована в таблице, по которой можно построит график изменения цен.
| Отчетный год | Уровень инфляции, % |
| 1991 | 160,4 |
| 1992 | 2508,8 |
| 1993 | 839,9 |
| 1994 | 215,1 |
| 1995 | 131,3 |
| 1996 | 21,8 |
| 1997 | 11 |
| 1998 | 84,4 |
| 1999 | 36,5 |
| 2000 | 20,2 |
| 2001 | 18,6 |
| 2002 | 15,1 |
| 2003 | 12 |
| 2004 | 11,7 |
| 2005 | 10,9 |
| 2006 | 9 |
| 2007 | 11,9 |
| 2008 | 13,3 |
| 2009 | 8,8 |
| 2010 | 8,8 |
| 2011 | 6,1 |
| 2012 | 6,6 |
| 2013 | 6,5 |
| 2014 | 11,4 |
| 2015 | 12,9 |
| 2016 | 5,4 |
| 2017 | 1,91 |
Инфляция в России
Годовая инфляция в России по итогам 2018 года составила 4,3%, при ключевой ставке на конец года в 7,75%. Надо отметить, что инфляция в России против 2017 года выросла в 1,7 раза, хотя и остаётся достаточно низкой за всю историю страны.
Цель по инфляции на конец 2019 года и 2020 год Банк России озвучил на заседании Совета Директоров от 8 февраля 2019 года, которое было сделано на основании анализа ситуации на рынке, а именно:
По прогнозу Банка России, под действием повышения НДС и произошедшего в 2018 году ослабления рубля годовая инфляция временно ускорится, достигнув максимума в первом полугодии 2019 года, и составит 5,0–5,5% на конец 2019 года. Квартальные темпы прироста потребительских цен в годовом выражении замедлятся до 4% уже во втором полугодии 2019 года. Годовая инфляция вернется к 4% в первой половине 2020 года, когда эффекты произошедшего ослабления рубля и повышения НДС будут исчерпаны.
Совет директоров Банка России на заседании от 08.02.2019 года принял решение сохранить ключевую ставку на уровне 7,75% годовых. Годовая инфляция в январе 2019 года соответствовала нижней границе ожиданий Банка России.
Первоначальное заявление, косающееся прогноза по инфляции на 2018 - 2020 годы Председатель Банка России Эльвира Набиуллина сделала ещё по итогам заседания Совета директоров ЦБ РФ от 14 сентября 2018 года:
... реализовались инфляционные риски со стороны внешних условий. В результате прогноз инфляции повышен даже с учетом принятых сегодня решений. Мы ожидаем инфляцию в интервале 3,8–4,2% по итогам 2018 года, 5–5,5% по итогам 2019 года с возвращением к 4% в 2020 году.
На пресс-конференции, которая состоялась по итогам заседания Совета директоров ещё 15 сентября 2017 года, Председатель Банка России Эльвира Набиуллина сказала уточнила описание цели по инфляции:
Инфляция достигла 4%, и мы хотели бы дополнительно уточнить описание цели.
Нашей целью является инфляция вблизи или около 4%. Почему «вблизи»? Потому что она может колебаться вверх и вниз вокруг 4%.
Раньше мы говорили о горизонте достижения цели, то есть определяли точку, устанавливали конкретный период (например, конец 2017 года), когда мы достигнем целевого значения. Теперь у нас эта цель становится постоянной .
Ниже в таблицах приведены данные годовой инфляции в России за период с 1991 по 2018 годы. Кроме того, будут приводиться внутри годовые (месячные) данные по инфляции на текущий 2019 год.
Для большей наглядности, помимо уровня инфляции в сравнительную таблицу также включены ставка рефинансирования Банка России и ключевая ставка, действующие на конец соответствующего года.
Динамика уровня инфляции в России за 1991 - 2018 годы выглядит так:
| Годы | Годовая инфляция в России* | Ставка рефинансирования, на конец года (%) | Ключевая ставка на конец года (%)** |
|---|---|---|---|
| 2018 | 4,3 | - ** | 7,75 |
| 2017 | 2,5 | - ** | 7,75 |
| 2016 | 5,4 | - ** | 10,00 |
| 2015 | 12,90 | 8,25 | 11,0 |
| 2014 | 11,36 | 8,25 | 17,0 |
| 2013 | 6,45 | 8,25 | 5,50 |
| 2012 | 6,58 | 8,25 | - |
| 2011 | 6,10 | 8,00 | - |
| 2010 | 8,78 | 7,75 | - |
| 2009 | 8,80 | 8,75 | - |
| 2008 | 13,28 | 13,0 | - |
| 2007 | 11,87 | 10,0 | - |
| 2006 | 9,00 | 11,0 | - |
| 2005 | 10,91 | 12,0 | - |
| 2004 | 11,74 | 13,0 | - |
| 2003 | 11,99 | 16,0 | |
| 2002 | 15,06 | 21,0 | - |
| 2001 | 18,8 | 25,0 | - |
| 2000 | 20,1 | 25,0 | - |
| 1999 | 36,6 | 55,0 | - |
| 1998 | 84,5 | 60,0 | - |
| 1997 | 11,0 | 28,0 | - |
| 1996 | 21,8 | 48,0 | - |
| 1995 | 131,6 | 160 | - |
| 1994 | 214,8 | 180 | - |
| 1993 | 840,0 | 210 | - |
| 1992 | 2508,8 | 80,0 | - |
| 1991 | 160,4 | 25,0 | - |
* Инфляция рассчитывается на основе индексов потребительских цен, публикуемых Федеральной службой государственной статистики.
** Советом Директоров Банка России от 11.12.2015 г. было установлено, что начиная с 1 января 2016 года:
- значение ставки рефинансирования приравнивается к значению ключевой ставки Банка России, определенному на соответствующую дату и её самостоятельное значение в дальнейшем не устанавливается. Изменение ставки рефинансирования будет происходить одновременно с изменением ключевой ставки Банка России на ту же величину.
- с 1 января 2016 года Правительство Российской Федерации будет использовать ключевую ставку Банка России во всех нормативных актах вместо ставки рефинансирования
По данным Статорганов инфляция в годовом измерении за январь месяц 2019 года выглядит так:
*Динамика потребительских цен по группам товаров и услуг (месяц к соответствующему месяцу предыдущего года, %
**Динамика потребительских цен по группам товаров и услуг (месяц к предыдущему месяцу, %)
По информации Росстата:
В феврале 2019г. индекс потребительских цен составил 100,4%, с начала года – 101,5% (в феврале 2018г. – 100,2%, с начала года – 100,5%).
В феврале в 9 субъектах Российской Федерации прирост потребительских цен составил 0,8% и более. Самый заметный прирост цен отмечен в Чукотском автономном округе – 2,0% в результате увеличения цен на продукты питания на 4,0%. В Москве индекс потребительских цен за месяц составил 100,5% (с начала года – 101,6%), в Санкт-Петербурге – 100,4% (с начала года – 101,5%).
Наибольший рост цен в феврале отмечался на плодоовощную продукцию. Так, помидоры стали дороже на 16,6%, огурцы – на 14,8%, капуста белокочанная – на 8,4%, лук репчатый – на 5,0%. В то же время цены на апельсины снизились на 4,4%, лимоны – на 2,3% и т.д.
В таблицах приводятся данные по инфляции и ключевой ставки, взятые с сайтов Банка России и Федеральной службы государственной статистики.
Темп инфляции (rate of inflation) - показатель, характеризующий размер обесценения (снижения ) денег в определенном периоде, выраженный в процентах к их номиналу на начало периода.
Как правило, темп инфляции отображает то, насколько быстро развивается , находящая свое проявление в росте цен. Обесценивание покупательной способности национальной денежной единицы весьма отрицательно влияет на общество в целом, особенно при высоких темпах инфляции, так как ухудшается экономическая стабильность:
- снижаются реальные доходы населения;
- происходит снижение объемов производства;
- капитал переходит из производства в торговлю;
- увеличивается спекуляция вследствие резкого скачка цен;
- обесцениваются ценные бумаги предприятий;
- повышается уровень ;
- ограничивается кредитование.
Как результат в стране наступает экономический кризис и социальная напряженность.
Выделяют три основных темпа инфляции:
- Ползучая или умеренная инфляция , при которой рост цен относительно невысок и составляет до 3-5% (максимум до 10%) в год. Инфляция такого рода не является чем-то экстраординарным для экономики большинства развитых стран. Часть экономистов, особенно последователи , считают умеренную инфляцию даже полезной и необходимой для развития экономики. Ползучая инфляция дает возможность эффективной корректировки цен при изменяющихся условиях производства и колеблющемся уровне спроса на товары и услуги. Умеренный темп инфляции позволяет деньгам сохранять стабильную стоимость. Эта инфляция управляемая, поскольку ее можно регулировать.
- Галопирующая инфляция , для которой характерен более быстрый рост цен - от 10 до 200 % в год. Такой темп инфляции создает большее напряжение в экономике, хотя рост уровня цен поддается прогнозированию. ускоренно превращаются в потребительские или инвестиционные товары. Для начальной стадии характерен рост , опережающий рост уровня цен. Положение резко меняется на основной стадии: резкий всплеск роста цен может вызывать даже незначительное увеличение денежной массы. Для основной стадии характерно также расширение натурального обмена, процветание . В контрактах начинают учитывать рост цен, население вкладывает деньги в материальные ценности. Инфляция трудно управляемая, часто проводятся . Данные изменения свидетельствуют о больной экономике, ведущей к (), то есть к .
- Гиперинфляция , при которой уровень цен возрастает более чем на 200% в год. Различают еще супер-гиперинфляцию, при которой цены вырастают на 50% ежемесячно, но и этот показатель не является предельным. Гиперинфляция вызывает утрату деньгами своей цены, . Темпы роста уровня цен значительно превышают количество денег, находящихся в обращении. Благосостояние даже обеспеченных слоев общества и нормальные экономические отношения разрушаются. Инфляция неуправляемая и требует чрезвычайных мер. В результате гиперинфляции производство и обмен останавливаются, снижается реальный объем национального производства, растет , закрываются предприятия и происходит их .
Конечно, это достаточно условная градация темпов инфляции, но она позволяет ориентироваться в степени обесценения денег.
Инфляция – это экономический феномен, проявляющийся в виде повышения цен на потребительские товары в связи с увеличением количества денег в обороте. Грубо говоря, это обесценивание денег ввиду увеличения их количества. Таким образом, потребитель за одну и ту же сумму получает разное количество одного и того же товара.
(источник: smart-lab.ru)
Для широкой массы населения инфляция не сулит ничего хорошего – это рост цен на продукты питания , падение покупательной способности , снижение уровня жизни и прочие негативные факторы . Высокая инфляция является «лакмусовой бумажкой » кризисных явлений в экономике государства , поэтому ее стараются снижать . Либо на деле , либо на «бумаге »…
Ежегодно Росгосстат проводит статистические исследования и выявляет основные экономические показатели в стране, в т.ч. инфляцию. Данную информацию можно увидеть на сайте ведомства. Однако насколько официальные данные разнятся с реальным положением дел? Как рассчитать уровень инфляции и можно ли верить казённым цифрам? Об этом пойдет речь в данной статье.
Как рассчитывается инфляция? Формула расчета уровня инфляции
Как известно, инфляция – это динамическое явление, которое имеет тенденции к росту. Поэтому выделяют такое понятие как темпы (или уровень) инфляции. Уровень демонстрирует скорость увеличения цен на основные товары и услуги. Исходя из темпов роста инфляции, выделяют ее виды:
- Ползучая (+10% в год)
- Скачкообразная (+50-200% в год)
- Гиперинфляция (+50% в месяц)
Соответственно, самым «безобидной» является ползучая, которую можно легко контролировать и повернуть вспять. Остальные виды свидетельствуют о структурном кризисе в экономике страны и требуют немедленных решений.
Существуют основные показатели, характеризующие уровень инфляции в стране, которые выражены в индексах:
- Стоимости жизни (розничная стоимость товаров, используемых различным категориями населения)
- Потребительских цен (розничная стоимость товаров, входящих в состав рыночной корзины.)
- Оптовых цен (оптовая стоимость товаров)
- Цен производителя (отпускная стоимость промышленных и сельскохозяйственных товаров, а также цены на осуществление грузовых транспортных перевозок)
(источник: yleservice.com)
Отдельно стоит отметить дефлятор ВНП — показатель, демонстрирующий динамику цен на все товары и услуги, формирующие валовый национальный продукт.
Индекс потребительских цен — это главный показатель, используемый для измерения уровня инфляции. Рассчитывается этот индекс на основе потребительской корзины, которая представляет собой список товаров, необходимых обывателю для нормальной жизнедеятельности. Ее состав устанавливается законодательно в каждой стране.
Чтобы выяснить индекс потребительских цен, нужно сначала установить базисный год, т.е. точку отсчета изменений стоимости товаров и услуг. Затем выясняем стоимость потребительской корзины в базисном и текущих годах. Для получения индекса цен, нужно делить стоимость корзины в текущем году, на аналогичное значение в базисном году. Вот как эта формула выражена в наглядном виде:
Зная индекс потребительских цен, вы можете самостоятельно провести расчет темпов инфляции , если воспользуетесь простой формулой:
В этой формуле – это индекс цен за текущий год; – за базисный. По результатам уравнения, вы сможете оценить самостоятельно в каком состоянии находится экономика страны и стоит ли дать денежным сбережениям ход, или лучше преобразовать валюту в другие рыночные ценности.
В разные годы экономисты и математики пытались вывести наиболее эффективные формулы расчета инфляции , которые учитывали бы состав рыночной корзины, а не только ее стоимость. Некоторыми из них до сих пор пользуются, и мы о них расскажем.
Расчет индекса инфляции. Формулы Ласпейреса, Пааше и Фишера
Первый метод был разработан в 1864 году немецким экономистом Ласпейресом. Вот так метод Ласпейреса выглядит в виде формулы:
Формула расчета инфляции Ласпейреса дает возможность сравнить цены потребительской корзины (q 0 ) на текущий (p 1 ) и базисный (p 0 ) (период и выявить их разницу. Таким образом, мы узнаем, насколько рыночная корзина подорожала в текущем периоде.
Второй метод называется индексом Пааше в честь немецкого статистика Г. Пааше. Данная формула была разработана в 1874 году и выглядит она следующим образом:
Формула расчета уровня инфляции Пааше демонстрирует изменения стоимости потребительской корзины в текущем периоде по сравнению с базисным. Поэтому мы можем узнать, насколько подорожала или подешевела рыночная корзина в текущем году.
Стоит отметить, что обе методики неточны, так как не учитывают изменения в составе потребительской корзины. Инфляция может повлечь за собой выпадение определенных продуктов питания из рациона ввиду их подорожания. Из-за неспособности учесть динамику в рыночных корзинах граждан, метод Ласпейреса имеет тенденцию к завышению индекса цены, а метод Пааше – к занижению.
Устранить недостатки обеих формул взялся американский экономист И. Фишер. Он объединил обе формулы расчета инфляции , дабы вывести среднюю арифметическую из их производных. В итоге схема Фишера выглядит так:
Однако из-за сложности расчета и отсутствия внятного экономического содержания, формула Фишера не получила распространения. Сейчас большинство государств (в т.ч. Россия) использует формулу Ласпейреса для расчета индекса потребительских цен по различным товарным группам и регионам.
Интересный факт!
Помимо этих известных методик, есть и более экзотичные, например, индекс «гамбургера». Этот индекс был взят для оценки стоимости одних и тех же продуктов в разных странах. Так как гамбургеры продаются практически везде, этот продукт стал основой для расчетов. По итогам расчётам за 2015 год, выяснилось, что самый дорогой гамбургер продается в Швейцарии (6,82$), а самый дешевый – в Венесуэле (0,67$). Несмотря на свою простоту, индекс «гамбургера» оказался эффективным инструментом для выявления несоответствия стоимости валют в странах с одинаковым уровнем доходов.
«Официальная» и реальная инфляция
Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента
Методические указания
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме — это концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью. Важнейшие понятия: инфляция, уровень, темп и индекс инфляции, финансовое состояние, финансовая несостоятельность, банкротство, финансовая реструктуризация, стоимость предприятия, стоимость бизнеса. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
Эта тема является завершающей. Поэтому здесь представлены задачи, затрагивающие вопросы предшествующих тем.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции
В данном параграфе используются следующие обозначения:
d — ставка доходности, %;
— минимальная допустимая доходность, %;
— безрисковая доходность, %;
F (FV) — будущая (наращенная) стоимость, ден. ед.;
Индекс инфляции, %;
P (PV) — настоящая (дисконтированная) стоимость, ден. ед.;
r — реальная ставка доходности, %;
— ставка с учетом инфляции (номинальная), %;
— минимально допустимая доходность, %;
— темп инфляции, %;
V — прирост стоимости (сумма полученных процентов), ден. ед.
В некоторых задачах вводятся дополнительные обозначения.
Задача 7.1.1.
Минимально необходимая доходность 12 % годовых. Темп инфляции 11 %. Какова должна быть номинальная ставка?
Методические указания:
Ответ: Номинальная ставка должна быть не ниже 24,32 %.
Задача 7.1.2.
Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 22 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Ответ : Номинальная ставка составляет 30,54 % при реальной ставке 7 %.
Задача 7.1.3.
Вклады принимают под 14 %. Какова их реальная доходность при инфляции 11 %?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Заметим, что реальная доходность меньше, чем простая разность процентной ставки и темпа инфляции:
Ответ: Реальная доходность составляет 2,7 %.
Задача 7.1.4.
Ожидаемый темп инфляции 2 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.
Методические указания :
1) используя темп инфляции в месяц:
2) используя темп инфляции в квартал:
Ответ: Квартальный темп инфляции 6,12 %, годовой темп инфляции 26,82 %.
Задача 7.1.5.
Определить реальную доходность при размещении средств на год под 14 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 10 %.
Методические указания :
Ответ: Реальная доходность составляет 3,63 % годовых.
Задача 7.1.6.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р., инфляция составляет 18 %. Клиент хочет, чтобы его вклад принес 6 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Ответ: Чтобы получить годовой доход в размере 6 % годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть не менее 25,08 %.
Задача 7.1.7.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 6 % годовых, инфляция составляет 18 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции?
Методические указания : использовать формулы (2.1.1), (2.1.3) и (7.1.10).
3. Реальные проценты:
Ответ: Номинально (счетно) клиент получает 1200 р. дополнительно к своим 20 тыс. р. Однако обесценивание денег в результате инфляции приводит к тому, что реальная ценность полученной суммы меньше вложенной на 2033,9 р.
Задача 7.1.8.
Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 8 %, 7 %, 5 %. Как изменятся цены за пятилетие?
Методические указания :
2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -м году, - индекс цен в t -м году, - индекс цен за n n лет; - средний однодневный темп изменения цен.
Дано: |
Решение: Индекс цен за 5 лет рассчитывается как произведение годовых индексов: А годовой индекс, в свою очередь, равен: , отсюда Таким образом, за пятилетие цены возрастут в 1,55 раза, или на 55 % (для сравнения рассчитаем простую сумму темпов инфляции, которая оказывается существенно ниже рассчитанной: 14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 < 55). |
Найдем среднегодовой за пятилетие темп инфляции:
, т. е. среднегодовой темп инфляции равен:
1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.
Найдем среднедневный за 5 лет темп инфляции:
Т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024 %.
Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемого пятилетия:
, т. е. среднедневный темп инфляции во 2-м году равен 0,031 %.
Ответ: За пятилетие цены возрастут в 1,55 раза или на 55 %, при этом среднегодовой темп роста цен составит 9,16 %, среднедневный темп — 0,024 %.
Задача 7.1.9.
Существует проект, в который требуется вложить 20 млн руб. Минимально допустимая доходность 5 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 26 млн руб. Безрисковая норма доходности - 8 % в год. Бета-коэффициент равен 0,9. Ожидаемый темп инфляции - 10 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 18 % годовых.
Методические указания
d
Дано: P = 20 млн руб. F = 26 млн руб.
Принять проект? |
Решение: Номинальная доходность проекта составляет:
Оценку целесообразности реализации проекта можно осуществить тремя способами:
Рассмотрим эти способы. |
Первый способ. Для нахождения реальной доходности проекта воспользуемся формулой определения будущей стоимости (2.1.7) с учетом инфляции (7.1.8) и риска (2.5.13):
Преобразуя эту формулу, получаем:
Для расчета d необходимо предварительно рассчитать премию за риск (формула 2.5.13):
Реальная доходность не только меньше минимально допустимой, но и в целом данный проект относительно убыточен, поэтому его реализация не целесообразна.
Второй способ. Исходя из формулы (*), определим максимально приемлемые вложения:
Полученный результат означает, что проект не приемлем в случае доступности вложений на рынке.
Если не брать в расчет условия вложений на рынке (среднюю доходность, риск), а учесть только инфляцию, то доходность проекта составит:
И в этом случае ожидаемая доходность меньше минимально допустимой, т. е. проект неприемлем.
Третий способ . Исходя из среднерыночных условий и суммы вложений, рассчитаем минимально приемлемый доход и сравним его с ожидаемым.
Приемлемый доход (ф.(*)) при вложении 20 млн р. составит:
Данный результат еще раз подтверждает сделанный вывод о неприемлемости рассматриваемого проекта.
Ответ: Проект неприемлем.
Задача 7.1.10.
Можно купить пакет бескупонных облигаций за 9 тыс. р. Срок погашения облигаций - 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 10 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 4 % годовых?
Методические указания :
Ответ: Пакет облигаций следует приобрести, т. к. его реальная доходность выше минимально допустимой.
Задача 7.1.11.
Инвестор вкладывает на 3 года в объект инвестирования 1 млн.руб. Требуемая реальная процентная ставка доходности 5 % в год. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 10 %. Определить минимальную сумму денежных средств, которую должен принести инвестору данный объект инвестирования, чтобы инвестору имело смысл вкладывать в него денежные средства, и оценить целесообразность вложения денежных средств в объект инвестирования, который в соответствии с бизнес-планом должен принести инвестору через 3 года 1500 тыс. р.
Методические указания : использовать формулы (2.1.7), (7.1.10);
Ответ: Для того, чтобы инвестирование было целесообразно, проект должен принести через три года не менее 1,54 млн. р., поэтому инвестирование нецелесообразно.
Задача 7.1.12.
Рост цен за 3 года составил 7 %. Оценить среднегодовой темп и индекс инфляции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - среднегодовой темп инфляции, - темп инфляции за n лет.
Получаем: 
Ответ: Среднегодовой темп инфляции 2,28 %, годовой индекс инфляции 1,0228, или 102,28 %.
Задача 7.1.13.
Гражданин заключил договор вклада по 15 % годовых. Прогнозируемый темп инфляции составляет 1 % в месяц. Оценить реальную процентную ставку.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - годовой темп инфляции.
Реальную доходность (ставку процента) найдем с помощью формулы Фишера:
Ответ: Реальная процентная ставка (доходность) 2,04 % в год.
Задача 7.1.14.
Потребность в оборотных средствах предприятия в отчетном году 1,2 млн долл., прибыль составила 0,5 млн долл. Темп инфляции - 15 %. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на социальные нужды?
Методические указания : 1) использовать формулу (2.1.7);
2) ввести обозначения: - годовой темп инфляции, ОбСо — потребность в оборотный средствах в отчетном году, ОбСп — планируемая потребность в оборотных средствах, По — прибыль в отчетном году, Пс — прибыль на социальные нужды.
ОбС = ОбСп — ОбСо = 1,32 — 1,2 = 0,12 млн долл.
Следовательно, на социальные нужды можно направить:
Пс = По — обС = 0,5 — 0,12 = 0,38 млн долл.
Ответ: На социальные нужды предприятие может направить не более 380 тыс. долл.
Задача 7.1.15.
Оценить влияние инфляции на баланс предприятия за некоторый период . Построить модели, описывающие финансовое состояние предприятия на конец периода, а также рассчитать полученную им в результате изменения цен прибыль или убыток. В рассматриваемый период хозяйственные операции не совершались. Темп инфляции составил 12 %. Темп изменения текущей оценки немонетарных активов составил 18 % . Баланс предприятия в начальный момент t 0 представлен в табл. 7.1.1.
Таблица 7.1.1 — Баланс предприятия в момент t 0 , млн р.
Методические указания : 1) изучить п. 7.1.2 контента; 2) принять во внимание, что инфляционная прибыль представляет собой приращение капитала за счет роста цен, а также за счет инфляционного роста превышения монетарных обязательств над монетарными активами; 3) ввести обозначения: НА — немонетарные активы; МА — монетарные активы; СК — собственный капитал; МО — монетарные обязательства; Б0 — валюта баланса (авансированный капитал) в начале периода; Б 1 — валюта баланса в конце периода; П и — прибыль инфляционная.
МА + НА = СК + МО |
12 + 85 = 30 + 67 |
Инфляционная прибыль равна нулю (П и = 0), поскольку влияние инфляции не отражено в учете и отчетности.
Ситуация 2. Учет ведется в денежных единицах одинаковой покупательной способности (методика GPL ) , с учетом общего индекса цен.
Здесь возможны два варианта рассмотрения. В первом варианте предполагается пересчет немонетарных активов с учетом индекса цен. Балансовое уравнение примет вид:
МА + НА (1 + Ti) = СК + НА Ti + МО |
12 + 85 (1 + 0,12) = 30 + 850,12+67 |
Полученное изменение НА Ti = 85 0,12=10,2 млн р. может трактоваться как изменение капитала собственников (СК — дооценка внеоборотных активов) и соответственно как инфляционная прибыль (П и).
Второй (более строгий и методологически правильный) вариант предполагает учет влияния инфляции путем сопоставления монетарных активов и монетарных обязательств. Такой подход обусловливается тем, что монетарные обязательства в условиях инфляции приносят косвенный доход, а монетарные активы — косвенный убыток. В этом варианте балансовое уравнение будет иметь следующий вид:
МА + НА (l + Ti) = МО + СК(1+ Ti) + Ti (МО — МА) |
12 + 85 1,12 = 67 + 30 1,12 + 0,12 (67 — 12) |
12 + 95,2 = 67 + 33,6 + 6,6 |
Вследствие инфляции величина авансированного капитала увеличилась на:
Б = Б 1 — Б 0 = 107,2 — 97,0 = 10,2 млн р.
Однако не весь рост произошел за счет самовозрастания величины собственного капитала из-за обесценения рубля, а именно:
СК = 33,6 — 30 = 3,6 млн р.
За счет превышения монетарных обязательств над монетарными активами получена инфляционная прибыль:
П и = Ti (МО — МА) = 0,12 (67 — 12) = 6,6 млн.р.
Ситуация 3. Учет ведется в текущих ценах (методика ССА) с использованием индивидуальных индексов цен.Балансовое уравнение имеет следующий вид:
В нашем случае, поскольку индивидуальные индексы цен всех немонетарных активов одинаковы, это уравнение примет вид:
12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18
Полученный в результате изменения цен условный доход может трактоваться либо как инфляционная прибыль, либо как инфляционное приращение капитала:
П и = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.
Ситуация 4. Учет ведется в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности (комбинированная методика), балансовое уравнение имеет следующий вид:
В этой модели отражается как влияние инфляции, так и изменение цен на конкретные виды активов, продукции и товаров.
Вследствие инфляции и роста цен на активы данного предприятия величина авансированного капитала увеличилась на:
Б = Б 1 — Б 0 = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.
в том числе за счет самовозрастания величины собственного капитала, обеспечивающего сохранение его покупательной способности на:
СК = 30 1,12 — 30 = 3,6 млн р.;
за счет относительного изменения цен на активы предприятия по сравнению с уровнем инфляции — на:
НА = НА (r — Ti) = 85 (0,18 — 0,12) = 5,1 млн р.,
за счет превышения монетарных обязательств над монетарными актива?ми — на:
(МО — МА) = Ti (МО — МА) = 0,12 (67-12) = 6,6 млн р.
Таким образом, общее приращение авансированного капитала составило:
Б = СК + НА + (МО — МА) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 млн р.
Последние два приращения можно трактовать как инфляционную прибыль и рассчитывать по формуле
П и = НА + (МО — МА) = 5,1 + 6,6 = 11,7 млн р.
Ответ: 1) в случае ведения учета в неизменных ценах инфляционная прибыль равна нулю; 2) в случае ведения учета в денежных единицах одинаковой покупательной способности с учетом общего индекса цен инфляционная прибыль равна 6,6 млн р. (в качестве инфляционной прибыли может быть рассмотрен весь прирост капитала 10,2 млн р.); 3) в случае ведения учета в текущих ценах с использованием индивидуальных индексов цен инфляционная прибыль равна 15,3 млн р.; 4) в случае ведения учета в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности инфляционная прибыль равна 11,7 млн р.
Задача 7.1.16.
Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 3 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?
Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);
2) ввести обозначения: - однодневный темп изменения цен; n — число дн.; k — количество раз, в которое обесцениваются деньги; 3) чтобы некоторая сумма обесценилась в k k.
Дано: |
Решение: |
Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).
Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.
Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):
Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.
Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3 ):
Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.
Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.
Задача 7.1.17.
Минимально необходимая доходность 15 % годовых. Темп инфляции 10 %. Какова должна быть номинальная ставка?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.18.
Ожидаемый темп инфляции 3 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - темп инфляции в квартал, - годовой темп инфляции.
Задача 7.1.19.
Можно купить пакет бескупонных облигаций за 6 тыс. р. Срок погашения облигаций 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 11 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 5 %?
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (7.1.10);
2) ввести обозначения: P — настоящая стоимость пакета облигаций, n — срок погашения облигаций, N — номинал пакета облигаций.
Задача 7.1.20.
Определить номинальную ставку процента для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 8 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 13 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.21.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. инфляция составляет 14 %, клиент хочет, чтобы его вклад принес 7 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?
Методические указания : 1) использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.22.
Темпы инфляции в ближайшие 4 года прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 10 %, 9 %. Как изменятся цены за 4 года?
Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -ом году, - индекс цен в t -ом году, - индекс цен за n лет; - среднегодовое значение индекса за n лет; - однодневный темп изменения цен.
Задача 7.1.23.
Вклады принимают под 11 %. Какова их реальная доходность при инфляции 13 %?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.24.
Определить реальную доходность при размещении средств на год под 13 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 12 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.25.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 10 % годовых, инфляция составляет 12 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).
Задача 7.1.26.
Существует проект, в который требуется вложить 22 млн руб. Минимально допустимая доходность 6 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 28 млн р. Безрисковая норма доходности 6 % в год. Бета-коэффициент равен 0,8. Ожидаемый темп инфляции - 11 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 16 % годовых.
Следует ли принять данный проект?
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7), (2.5.13) и (7.1.8);
2) ввести обозначения: n — срок реализации проекта, - бета-коэффициент, - средняя рыночная доходность, - номинальная доходность проекта, d — реальная доходность проекта, - премия за риск, - максимально приемлемые вложения, - доходность с учетом инфляции, - минимальный приемлемый доход.
Задача 7.1.27.
Оценить прогнозный годовой темп инфляции, если известно, что прогнозный месячный темп инфляции составляет 3 %.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.28.
В объект инвестирования на 2 года вкладывается 1 млн р. Через 2 года инвестор получит от этого объекта 2 млн р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции равен 13 %. Оценить реальный доход, получаемый инвестором, и финансовые потери, вызванные инфляцией.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.29.
Инвестору предлагается вложить в объект инвестирования 8 млн р. Через 2 года в соответствии с бизнес-планом он может получить 12 млн.р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 13 %. Оценить целесообразность инвестирования средств в данный объект, если инвестора устроит реальный доход не менее 2,5 млн.руб.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.30.
Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 4 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?
Методические указания : использовать формулы.
7.3. Банкротство и финансовая реструктуризация
Методические указания : Рассмотреть различные методики диагностики банкротства на примере одного предприятия, баланс и отчет о прибылях и убытках которого представлен в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Расчетные формулы записать с помощью номеров строк баланса или отчета о прибылях и убытках (например, «с. 250(1)» означает объем краткосрочных финансовых вложений, а «с. 010(2)» — выручка). Значение коэффициентов на начало и конец года обозначить буквами «н» и «к», заключенными в скобки.
Таблица 7.3.1 — Данные бухгалтерского баланса предприятия «ФМ», тыс. р.
Актив |
Код стр. |
На начало года |
На конец года |
Пассив |
Код стр. |
На начало года |
На конец года |
I. Внеоборотные активы |
III. Капитал и резервы |
||||||
Основные средства |
Уставный капитал |
||||||
Незавершенное строительство |
Добавочный капитал |
||||||
Долгосрочные фин. вложения |
Резервный капитал |
||||||
Итого по разделу I |
Нераспределенная прибыль |
||||||
Итого по разделу III. |
|||||||
II. Оборотные активы |
IV. Долгосрочные обязательства |
||||||
Займы и кредиты |
|||||||
в том числе: |
Итого по разделу IV |
||||||
сырье, материалы |
V. Краткосрочные обязательства |
||||||
затраты в незавершенном производстве |
Займы и кредиты |
||||||
готовая продукция |
Кредиторская задолженность |
||||||
расходы будущих периодов |
в том числе: |
||||||
НДС по приобретенным ценностям |
поставщики и подрядчики |
||||||
Дебиторская задолженность (более года) |
персонал организации |
||||||
Дебиторская задолженность (до года) |
гос. внебюджетные фонды |
||||||
Краткосрочные финансовые вложения |
бюджет (налоги и сборы) |
||||||
Денежные средства |
Задолженность участникам |
||||||
Итого по разделу II |
Доходы будущих периодов |
||||||
Резервы предстоящих расходов |
|||||||
Итого по разделу V |
|||||||
Таблица 7.3.2 — Данные отчета о прибылях и убытках предприятия «ФМ», тыс.р.
Показатель |
За отчетный год |
|
Выручка (нетто) |
||
Себестоимость проданных товаров |
||
Валовая прибыль |
||
Коммерческие расходы |
||
Управленческие расходы |
||
Прибыль от продаж |
||
Проценты к уплате |
||
Внереализационные доходы |
||
Прибыль до налогообложения |
||
Текущий налог на прибыль |
||
Чистая прибыль отчетного периода |
Задача 7.3.1.
Определите класс платежеспособности предприятия «ФМ» на основе простой скорринговой модели.
Методические указания : 1) использовать таблицу (7.3.1) контента; 2) исходные данные — в таблицах.
2) коэффициента текущей ликвидности:
К тл = с.290(1) / с. 690(1).
К тл(н) = 754 / 981 = 0,769;
К тл(к) = 875 / 832 = 1,052.
К тл(средн) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;
3) коэффициента финансовой независимости:
К фн = с. 490(1) / с.700(1).
К фн(н) = 2195 / 3396 = 0,646;
К фн(к) = 2430 / 3542 = 0,686.
К фн(средн) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.
Баллы за коэффициент рентабельности совокупного капитала:
Б 1 = (19,9 - 5)/(9,9 - 1) х (8,8 - 1) + 5 = 18,06.
Баллы за коэффициент текущей ликвидности: Б 2 =0.
Баллы за коэффициент финансовой независимости:
Б 3 = (19,9 - 10)/(0,69 - 0,45) х (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.
Общая сумма баллов: Б=18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, что соответствует классу предприятий со средним уровнем платежеспособности.
Ответ: Предприятие имеет средний уровень платежеспособности.
Задача 7.3.2.
Оценить вероятность банкротства предприятия по модели Тафлера и Тишоу. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Методические указания : использовать формулу (7.3.10).
К 3 = с.690(1) / с.300(1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;
К 4 = с.010(2) / с.300(1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.
Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065 < 0,2.
В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно.
Ответ: В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно, однако следует помнить, что данная модель разрабатывалась в условиях, не похожих на современную российскую экономику, поэтому полученный вывод нельзя рассматривать как вполне достоверный.
Задача 7.3.3.
Оценить финансовую устойчивость предприятия по методике В. В. Ковалева и О. Н. Волковой. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Методические указания : использовать формулу (7.3.12).
К 2 = с. 290(1) / с. 690(1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;
К 3 = с. 490(1) / (с. 590(1) + с. 690(1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;
К 4 = с. 190(2) / с. 300(1) = (4214 - 3912 - 140 - 458-18 + 12) / ((3396 + 3542)/2) = -0,9;
К 5 = с. 190(2) / с. 010(2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.
Общая взвешенная сумма коэффициентов составит:
N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5 > 100.
Ответ: В соответствии с данной методикой ситуация на предприятии нормальная.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 7.3.4.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу (7.3.1).
Задача 7.3.5.
Определить класс финансовой устойчивости предприятия «ФМ» по методике Донцовой и Никифоровой.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать табл. 7.3.2 контента.
Задача 7.3.6.
Определить вероятность банкротства предприятия «ФМ» по модели Альтмана.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.8.
Задача 7.3.7.
Определить Z-счет по модели Лиса предприятия «ФМ».
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.9.
Задача 7.3.8.
Определить вероятность задержки платежей предприятия «ФМ» по модели Коннана и Голдера.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.11.
