Прямые и портфельные. Что представляют собой портфельные инвестиции? Портфельные инвестиции: понятие, виды. Реальные и финансовые инвестиции: в чём разница

Инвестиции осуществляются в различных формах. С целью систематизации анализа и планирования инвестиций они могут быть сгруппированы по определенным классификационным признакам.

Реальные и финансовые инвестиции

Реальные инвестиции выступают как совокупность вложений в реальные экономические активы: материальные ресурсы,нематериальные активы. Важнейшей составляющей реальных инвестиций являются инвестиции, осуществляемые в форме капитальных вложений. Финансовые инвестиции включают вложения средств в различные финансовые активы --ценные бумаги, паи и долевые участия, банковские депозиты и т.п.

Прямые и портфельные инвестиции

Прямые инвестиции выступают как вложения в уставные капиталы предприятий (фирм, компаний) с целью установления непосредственного контроля и управления объектом инвестирования. Они направлены на расширение сферы влияния, обеспечение будущих финансовых интересов, а не только на получение дохода. Портфельные инвестиции представляют собой средства, вложенные в экономические активы с целью извлечения дохода (в форме прироста рыночной стоимости инвестиционных объектов, дивидендов, процентов, других денежных выплат) и диверсификации рисков.

Классификация инвестиций:

По срокам вложений выделяют краткосрочные (до года), среднесрочные (1-3) и долгосрочные (выше 3х лет) инвестиции.

По формам собственности на инвестиционные ресурсы выделяют частные) средства частных инвесторов) , государственные (гос орган власти, а также пр-я гос формы собственности), иностранные (вложения средств иностранных граждан, фирм, организаций, государств) и совместные (смешанные) инвестиции (отечественными и зарубежными экономическими субъектами).

По региональному признаку различают инвестиции внутри страны и за рубежом (объекты инвестирования, размещенные вне территориальных пределов данной страны).

По отраслевому признаку выделяют инвестиции в различные отрасли экономики: промышленность, сельское хозяйство, строительство, транспорт и связь, торговля и общественное питание и пр.

По рискам различают агрессивные (высокая степень риска, высокая прибыльность, низкая ликвидность), умеренные (средняя степень риска при достаточной прибыльности и ликвидности вложений) и консервативные инвестиции (пониженный риск, нажеэность и ликвидность). Данная классификация тесно связана с выделением соответствующих типов инвесторов.. Важность выяснения роли инвестиций в воспроизводственном процессе обусловливает введения такого классификационного критерия, как сфера вложений, в соответствии с которым можно выделить производственные и непроизводственные инвестиции. Определяющее значение для экономической системы имеют производственные инвестиции, обеспечивающие воспроизводство и прирост индивидуального и общественного капитала.

Здравствуйте, дорогие друзья!

Сегодня мы рассмотрим отличие между инвестициями портфельными и прямыми, для того чтобы не путать эти понятия, а также детально разберем каждый из них.

Прямыми инвестициями принято называть те виды вложения, которые затрагивают материальное производство, где инвестор имеет право управлять организацией, в которую вложил свои средства. Изначально вкладчик может владеть контрольным пакетом акций, а также некоторой частью в уставном капитале, чаще всего – 10%.

Подобные инвестиции разделяются на два вида:

1. Исходящие вложения- те инвестиции, которые происходят от лиц данного государства, в зарубежные страны. Динамика исходящих инвестиций из развитых стран, ежегодно увеличивается и достигает определенные рекорды.
2. Входящие вложения – осуществляются от зарубежных инвесторов в данной стране. Важно учитывать что как и исходящие, так и входящие прямые инвестиции отражают показатели на макроэкономическом уровне.

Не стоит забывать о таком инструменте как паевой инвестиционный фонд (ПИФ), где прямые вложения по средствам сбора, аккумулируются в общий фонд. В дальнейшем, все средства принимают участия в биржах и управляются организацией. Некоторые эксперты считают, что подобные фонды создаются для формирования монополии на финансовом рынке. Но подобные ПИФы держатся 5 – 10 лет, но не более.

По структуре иностранных инвестиций видно, на сколько прямые вложения преобладали над портфельными.

Инвестиции осуществляются в различных формах. С целью систематизации анализа и планирования инвестиций они могут быть сгруппированы по определенным классификационным признакам. Классификация инвестиций определяется, таким образом, выбором критерия, положенного в его основу. Базисным типологическим признаком при классификации инвестиций выступает объект вложения средств.

По объектам вложения их можно разделить на реальные и финансовые инвестиции.

Поскольку в экономической литературе существуют различные подходы к определению сущности и структуры данных экономических форм, их соотношению с другими классификационными группами инвестиций, необходимо уточнить содержание реальных и финансовых инвестиций, определить их объекты.

Реальные инвестиции выступают как совокупность вложений в реальные экономические активы: материальные ресурсы (элементы физического капитала, прочие материальные активы) и нематериальные активы (научно-техническая, интеллектуальная продукция и т.д.). Важнейшей составляющей реальных инвестиций являются инвестиции, осуществляемые в форме капитальных вложений, которые в экономической литературе называют также реальными инвестициями в узком смысле слова, или капиталообразующими инвестициями.

Финансовые инвестиции включают вложения средств в различные финансовые активы (инструменты) - ценные бумаги , паи и долевые участия, банковские депозиты и т.п.

По цели инвестирования выделяют прямые и портфельные (непрямые) инвестиции.

Прямые инвестиции выступают как вложения в уставные капиталы предприятий (фирм, компаний) с целью установления непосредственного контроля и управления объектом инвестирования. Они направлены на расширение сферы влияния, обеспечение будущих финансовых интересов, а не только на получение дохода.

Портфельные инвестиции представляют собой средства, вложенные в экономические активы с целью извлечения дохода (в форме прироста рыночной стоимости инвестиционных объектов, дивидендов, процентов, других денежных выплат) и диверсификации рисков. Как правило, портфельные инвестиции являются вложениями в приобретение принадлежащих различным эмитентам ценных бумаг, других активов .

Достаточно часто реальные и финансовые инвестиции рассматриваются как соответственно прямые и портфельные. При этом в одних случаях под прямыми инвестициями понимают непосредственное вложение средств в производство, а под портфельными - приобретение ценных бумаг, т.е. критерием классификации служит в этом случае характеристика объекта инвестирования.

По всей видимости, такое отождествление является ошибочным, поскольку реальные инвестиции помимо вложений в физические элементы производительного капитала включают вложения и в другие формы реальных активов, а финансовые инвестиции охватывают вложения не только в ценные бумаги, но и в другие финансовые инструменты. Кроме того, вряд ли правомерно относить к производственным вложениям только прямые инвестиции, так как часть портфельных инвестиций (вложения в ценные бумаги производственных предприятий при их первичном размещении) также предназначена для привлечения средств инвесторов в производство.

В других случаях смешение различных групп инвестиций происходит вследствие отсутствия четкого критерия, используемого при их классификации. Как отмечалось выше, выделение реальных и финансовых инвестиций осуществляется в зависимости от объекта вложения средств, в то время как в основе разделения инвестиций на прямые и портфельные используется качественно иной критерий - цель инвестирования.

В частности, прямые инвестиции, представляющие собой вложения, направленные на установление непосредственного контроля и управления объектом инвестирования, могут осуществляться не только в реальные экономические активы, но и в финансовые инструменты. Возможность управления объектом инвестирования достигается через приобретение контрольного пакета акций, другие формы контрольного участия. Портфельные инвестиции представляют собой вложения, ориентированные на получение текущего дохода. Следовательно, реальные и финансовые инвестиции, с одной стороны, и прямые и портфельные инвестиции, с другой, выступают как различные по типологии группы инвестиций.

Прямые и портфельные инвестиции.

Основными формами международной миграции капитала являются ввоз и вывоз предпринимательского и ссудного капитала.

Вывоз капитала - это вывоз стоимости с целью ее прироста за рубежом. В 1960 - 1990-ых гᴦ. вывоз капитала рос быстрее, чем производство и внешняя торговля, и был наиболее мощным фактором интернационализации в мировом хозяйстве. Различают вывоз предпринимательского и ссудного капиталов.

Вывоз предпринимательского капитала представляет собой долгосрочные зарубежные инвестиции, ведущие к созданию за границей филиалов, дочерних компаний (фирм) и смешанных (совместных) предприятий.

На мировом рынке капиталов наибольшую долю занимают высокоразвитые страны, и прежде всœего их крупные компании, осуществляющие значительную часть своей производственной и финансовой деятельности за пределами страны базирования (а это почти всœе крупные компании высокоразвитых стран) - так называемые транснациональные корпорации (ТНК).

По сравнению с первой половиной XX века, когда капитал вкладывался в основном в добывающую промышленность колоний и зависимых стран, в эпоху НТР около 75 % прямых зарубежных инвестиций приходится на вложения развитых стран в экономику друг друга, причем подавляющая часть - в обрабатывающие отрасли.

Большая часть зарубежного производства ТНК, как правило, предназначена для продажи на местных рынках. Такое своеобразное "замещение" экспорта товаров и услуг позволяет преодолеть протекционистские барьеры и обезопасить себя от влияния колебаний валютных ресурсов.

Движение ссудного капитала в сфере внешнеэкономических связей выступает в виде международного кредита. В узком смысле слова международный кредит - ссуда в денежной или кредитной форме, предоставляемая кредитором одной страны заемщику из другой страны на условиях срочности, возвратности и уплаты процентов.

Под иностранными инвестициями понимают вложения капитала зарубежными инвесторами, другими государствами, иностранными банками или компаниями. Происходит международное перемещение факторов производства в форме иностранных инвестиций для создания конечных продуктов за рубежом. Иностранные инвестиции реализуются с целью обладания собственностью за рубежом для получения более высокой прибыли, чем у себя в стране. Посредством вывоза капитала формируются тесные экономические связи между странами.

Основной причиной привлечения инвестиций из-за рубежа являются потребность в капитале и расширение внутреннего рынка. При рациональном использовании они превращаются в мощный источник обновления производственного аппарата и экономического роста. Инвестиции не создают внешней задолженности, но способствуют увеличению количества рабочих мест, притоку новых технологии в страну и мoдернизации национaльнoгo производства, ускоряют процесс налаживания эффективных внешнеэкономических связей. Компания-инвестор может предоставлять технологию, квалифицированные кадры и рынки в обмен на долю участия в капитале зарубежной компании. Международное перемещение капитала приводит к увеличению совокупного мирового производства за счёт более эффективного перераспределœения и использования факторов производства. В стране, вывозящей капитал, возрастает средняя прибыль, однако уменьшается спрос на рабочую силу и сокращается доход владельцев труда. Важно заметить, что для страны, ввозящей капитал, не исключены отрицательные последствия. При бесконтрольном привлечении инвестиции могут привести к резкому ухудшению экологического состояния определœенной территории (стремление индустриальных стран перенести вредное производство за границу), поставить под контроль целые отрасли.

К прямым инвестициям обычно относят предприятия, созданные или приобретенные за рубежом и контролируемые иностранной компанией-инвестором, ᴛ.ᴇ. предполагается полный контроль над ней. В состав прямых инвестиции входят вложения за рубежом частными компаниями собственного капитала, реинвестированные прибыли и внутрифирменные переводы капитала в форме кредитов и займов.

Портфельные инвестиции (port-folio investments) – вложения капитала в иностранные ценные бумаги, не дающие инвестору права реального контроля над объектом инвестирования. Такие инвестиции преимущественно основаны на частном предпринимательском капитале, хотя и государства нередко приобретают иностранные ценные бумаги.

На протяжении столетий торговля ценными бумагами была практически исключительно внутриэкономическим феноменом - эмитент ценной бумаги и инвестор находились в одной стране. Ценные бумаги выпускали правительства, частные предприятия, выписывали частные лица. Их давали в приданое, оставляли в наследство, дарили, продавали. Но объектом внимания для иностранных инвесторов они стали сравнительно недавно.

Портфель ценных бумаг - это набор ценных бумаг разных видов и в различных количествах, обеспечивающий удовлетворительные для инвестора качественные характеристики этого набора. Перечень и объём, входящих в портфель ценных бумаг называют структурой портфеля. Критериями качества ценных бумаг являются их доходность, ликвидность, надежность и уровень риска. Доходность представляет собой отношение размеров, выплачиваемых дивидендов к стоимости ценной бумаги. Выражается в процентах. Ликвидность - способность быстрого обращения ценной бумаги в денежные средства без потерь для владельца. Надежность означает способность ценных бумаг сохранять свою рыночную стоимость при изменении конъюнктуры рынка ссудных капиталов. Риск - это количественно определœенный размер (уровень риска) потенциальных финансовых убытков. Инвестиционный риск - количественно определœенная возможность того, что доход от инвестиции окажется меньше заранее рассчитанного инвестором.

Причины зарубежных портфельных инвестиций . В целом они близки к причинам прямых зарубежных инвестиций с поправкой на то, что в результате осуществления портфельных инвестиций инвестор не приобретает права контроля за предприятием, в ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ вложен капитал. При этом в то же время ликвидность портфельных инвестиций, то есть способность быстро превратить ценные бумаги в наличную валюту, значительно выше, чем у прямых инвестиций. Главная причина осуществления портфельных инвестиций - стремление разместить капитал в той стране и в таких ценных бумагах, в которых он будет приносить максимальную прибыль при допустимом уровне риска. В известном смысле портфельные инвестиции рассматриваются как средство защиты денег от инфляции и получения спекулятивного дохода. При этом ни отрасли, ни типы ценных бумаг, в которые реализуются инвестиции, особого значения не имеют, в случае если они дают желаемый доход за счёт роста курсовой стоимости и выплачиваемых дивидендов.

Встречные международные потоки портфельных инвестиций объясняются возможностью диверсифицировать риск. Обычно чем выше прибыльность тех или иных ценных бумаг, тем выше риск, связанный с их приобретением. Важно заметить, что для сокращения уровня риска портфельных инвестиций используется международное инвестирование. Более 90% портфельных зарубежных инвестиции реализуются между развитыми странами и растут темпами, значительно опережающими прямые инвестиции.

Прямые и портфельные инвестиции. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Прямые и портфельные инвестиции." 2017, 2018.

Характерные отличия прямых и портфельных инвестиций:

Прямые иностранные инвестиции

В последние десятилетия в системе мировых хозяйственных связей все большее значение приобретает движение прямых инвестиций - вложений капитала с целью приобретения долгосрочного экономического интереса в стране приложения капитала. Инвестор в этом случае обеспечивает себе полный контроль над объектом размещения своего капитала. Прямые инвестиции практически целиком связаны с вывозом частного предпринимательского капитала, не считая относительно небольших по объему зарубежных инвестиций фирм, принадлежащих государству.

Начиная с середины 80-х годов темп прироста прямых инвестиций в мировой экономике в 4 раза превышал темп прироста мирового BBП и этому есть свои объяснения . В частности, при использовании прямых иностранных инвестиций:

активизируется деятельность частного сектора;

расширяется выход на внешний рынок;

облегчается доступ к новым технологиям и методам управления;

возрастает вероятность реинвестирования прибыли внутри страны, а не вывоз ее в страну базирования капитала;

не увеличивается размер внешней задолженности принимающей страны.

Ведущие позиции, как в экспорте, так и в импорте предпринимательского капитала занимают индустриально развитые страны, на долю которых приходится 97-98% общемирового объема прямых иностранных инвестиций. Среди них особо выделяются 3 центра мирового хозяйствования: США, Западная Европа и Япония.

Проанализируем экономические последствия миграции капитала, как для стран-экспортеров, так и для принимающих стран. Пусть, как и ранее, в мире существует две страны - А и В.

Рис.3.

Считая главной и единственной причиной международного движения капитала различную прибыльность его вложения в разных странах, предположим, что в стране А наблюдается относительный избыток капитала при ограниченных возможностях инвестирования вследствие отсутствия, например, природных ресурсов, научно-технического потенциала и т.п. В стране В, наоборот, капиталов мало, но она располагает значительными природными ресурсами.

Допустим, что по каким-то причинам движение капиталов между странами отсутствует. Данная ситуация может быть наглядно проиллюстрирована с помощью графической модели (рис.3). В рассматриваемой модели страна А располагает капиталом в объеме К А, страна В - К B ; общий объем капитала в мировой экономической системе составляет величину: (К А + K B). В случае отсутствия международного движения капитала относительно избыточный объем в стране А будет полностью инвестироваться в национальное производство.

В соответствии с функцией предельного продукта (предельной производительности) капитала МР А К ставка процента на капитал в стране А установится на уровне, соответствующем точке С, и составит для рассматриваемого примера 2%. Что касается страны В, то относительный дефицит капитала в условиях его ограниченного предложения повлечет за собой формирование более высокой ставки процента, соответствующей точке D (8%).

Заштрихованная фигура, находящаяся ниже линии МР A K (O A GCM), обозначает стоимостной объем национального продукта, произведенного в стране А с использованием капитала в объеме К А. При этом прибыль владельцев капитала составляет величину, соответствующую площади прямоугольника OAFCM, а площадь треугольника FGC соответствует доходам владельцев других факторов производства, таких как земля и труд.

Аналогично заштрихованная фигура, расположенная ниже линии МР A K (МПНО B), отражает стоимость национального продукта, произведенного в стране В с использованием капитала в объеме К B . Прибыль владельцев капитала составляет величину, соответствующую площади фигуры MDLO B , а остальное (DHL) представляет собой доход владельцев других факторов производства.

Вся заштрихованная площадь рассматриваемой модели характеризует, таким образом, совокупный стоимостной объем выпуска продукции в обеих странах при отсутствии возможности инвестирования за рубежом.

Теперь предположим, что все ограничения и запрещения на международные финансовые потоки полностью упраздняются. У владельцев капитала в стране А и потенциальных заемщиков страны В появляются сильные стимулы к объединению своих предпринимательских способностей. Кредиторы страны А будут стремиться предоставить кредиты предпринимателям страны В, где выше ставки процента. Конкуренция их между собой приведет к установлению нового равновесия в точке Е (рис.4), где ставка процента будет равна, к примеру, 5%. При этом владельцы капитала в стране А инвестируют в предпринимательские структуры страны В W капиталовложений.

Что касается страны В, то приток капитала в нее из страны А (в объеме W) привел к снижению прибыльности вложения капитала в стране В с 8 до 5%. Однако в то же время за счет инвестирования как своего капитала, так и заимствованного из страны А, в стране В наблюдалось расширение объемов национального производства с (6+7+8) до (6+7+8+9+10+4+5). Правда, сегменты (4+5+10) являются продуктом, произведенным за счет иностранного капитала, и его надо отдать стране А в виде прибыли инвесторов из страны А. Таким образом, чистый рост внутреннего объема производства в стране составит величину, эквивалентную площади сегмента 9. Из-за падения прибыльности вложения капитала в стране В доходы владельцев капитала в этой стране сократятся с (6+7) до 6, а доходы владельцев других факторов производства увеличатся с 8 до (7+8+9).

Рис.4.

В стране А объем производства с использованием оставшегося там капитала (К А - W) будет соответствовать сумме площадей фигур 1, 2,3. Кроме того, стране А будет передано вознаграждение за заемный капитал в объеме, соответствующем площади прямоугольника (4+5+10).

Таким образом, в стране А в результате более продуктивного использования капитала за счет его инвестирования в экономику страны В совокупный продукт, произведенный с помощью того же объема капитала, оказался больше, чем изначальный, на величину сегмента 1 0. Доход владельцев капитала возрастает до величины, соответствующей площади фигуры (1+2+4+5+10), тогда как доходы владельцев остальных факторов производства сокращаются до сегмента 5.

С позиции всей мировой экономики в целом в результате перемещения капитала из страны А в страну В совокупный объем производства вырос на величину, соответствующую площади фигуры (9+10), из которой сегмент 10 принадлежит стране А, а сегмент 9 - стране В. Выигрыш страны А обусловливается более эффективным использованием капитала этой страны в результате его инвестирования в страну В, а выигрыш страны В - увеличением объемов капиталовложений в национальную экономику данной страны.

Таким образом, международное передвижение капитала, как и международное движение товаров, приводит к увеличению объема совокупного мирового производства за счет более эффективного перераспределения и использования факторов производства.

Отметим, что структура выгод и потерь здесь оказывается идентичной структуре выгод и потерь, установленной нами в анализе международной торговли и миграции рабочей силы: устранение барьеров приносит выигрыш мировому хозяйству в целом и тем группам, для которых свобода означает дополнительные возможности, но наносит ущерб группам, для которых свобода означает более жесткую конкуренцию. Однако этим не исчерпывается значение миграции капиталов, как для стран-экспортеров, так и для стран-импортеров.

Помимо прямого эффекта наблюдается и вторичный (косвенный) эффект, проявляющийся в развитии сопряженных производств. Размер этого эффекта в соответствии с теорией мультипликатора Дж. Кейнса может в несколько раз превысить размеры прямого непосредственного эффекта.

В то же время, осуществляя импорт капитала, стране приходится решать множество непростых проблем его эффективного использования. Эффективность его использования очень тесно связана со структурой и специализацией производства, состоянием финансовых рынков, уровнем конкуренции, положением в социальной сфере, движением курса национальной валюты и т.д.

В зависимости от тех или иных условий импорт капитала может быть или действенной формой международного сотрудничества, или фактором обострения острых экономических противоречий между государствами, особенно такими, которые находятся на разных ступенях экономического развития.

Рассмотренная выше графическая модель международного движения капитала может быть использована также для анализа последствий более сложного варианта миграции капитала - миграции в условиях его налогообложения.

Если финансовая мощь страны достаточно велика, чтобы влиять на уровень процента международного рынка капитала, эта мощь может, и обязательно будет использоваться в ее интересах. Именно такая ситуация представлена на графической модели (рис.5).

Рис.5.

Пусть страна А вводит налог 2% годовых на объем (стоимость) вывезенных за рубеж активов своих резидентов. Это подтолкнет вверх ставку процента, которую придется платить зарубежным заемщикам, и снизит ставку для местных (национальных) заемщиков. Равновесие будет восстановлено в точке, где разница ставок процента, уплачиваемых зарубежными и местными заемщиками, составит ровно 2 процентных пункта. Это соответствует отрезку GF.

Очевидно, что здесь страна-кредитор за счет налогообложения добилась чистых односторонних выгод. Она вынудила страну-заемщика платить 6% годовых вместо 5% по всем продолжающимся долгам. Этот результат повышения платы за кредиты, графически соответствующий площади прямоугольника LNMF, достаточно значителен, чтобы превзойти потери от ранее прибыльных зарубежных кредитов (треугольник ELG).

Также очевидно, что к налогообложению может прибегнуть и страна, занимающая капитал, если она обладает соответствующей рыночной властью. В рассматриваемой модели страна В, ограничивая свои займы, может вынудить кредиторов страны А пойти на более низкий уровень доходности.

Что же произойдет, если на те же международные активы страна-заемщик введет налог в 2 процентных пункта? Тогда все ранее описанные результаты будут такими же, как и в случае введения налога страной А, за исключением того, что страна В в этом случае получит выигрыш, равный разности площадей фигур GLNZ и ELF (за счет страны А и мирового хозяйства в целом). Если же обе страны попытаются ввести налоги на один и тот же международный капитал, международная экономика будет сползать к финансовой автаркии, т.е. назад к точкам С и D, что означает потери для всех (для всего мирового хозяйства).

Зарубежные портфельные инвестиции

Под зарубежными портфельными инвестициями понимаются вложения капитала в иностранные ценные бумаги, которые, не давая инвестору права реального контроля над объектом инвестирования, обеспечивают в то же время достаточно высокую ликвидность активов. Таким образом, основной целью осуществления зарубежных портфельных инвестиций является получение максимальной прибыли от вложений при минимально допустимом уровне риска от инвестиций.

Чаще всего портфельные инвестиции рассматриваются как средство защиты денежных активов от инфляции и получения спекулятивных доходов. При этом, если портфельные инвестиции дают желаемый результат (за счет роста курсовой стоимости и выплачиваемых дивидендов), то ни отрасли, ни типы ценных бумаг не имеют для спекулянта принципиального значения. Особенно выросли объемы международных портфельных инвестиций за последние двадцать лет. Если в середине 80-х годов международные операции с ценными бумагами составляли не более 10% ВНП в наиболее развитых странах мира, то к середине 90-х годов их объемы возросли до 100% и более от ВНП этих стран. Отметим при этом, что более 90% портфельных зарубежных инвестиций осуществляются между развитыми странами и растут темпами, значительно опережающими прямые инвестиции.

При формировании портфеля инвестиций инвестор должен, очевидно, владеть аппаратом оценки его качества, которое определяется уровнем доходности и степени риска портфеля. Доходность портфеля. Предположим, что инвесторы измеряют свои доходы от ценных бумаг в виде процента от величины первоначальных затрат. Тогда ожидаемая доходность (норма прибыли) i-й ценной бумаги может быть определена по формуле:

где r p - ожидаемая доходность портфеля;

f i - доля затрат, инвестируемых в i-ю ценную бумагу;

п - число ценных бумаг (активов) в портфеле.