Результаты поиска по \"теорема модильяни\". Теория модильяни-миллера

Ф. Модильяни и М. Миллер заложили основы теории структуры капитала в 1958 г. Для проведения анализа были взяты две фирмы: L - фирма, использующая заемный капитал и являющаяся финансово зависимой, и U - финансово независимая фирма, не привлекающая заемные источники. При разработке своей модели Ф. Модильяни и М. Миллер ввели ряд условных ограничений:

1) наличие эффективных и совершенных рынков, отсутствие комиссионных брокерам, одинаковые процентные ставки для всех инвесторов (физических и юридических лиц), бесплатность и доступность информации, делимость ценных бумаг;

2) полное отсутствие налогов;

3) одинаковый уровень производственного риска для всех фирм;

4) одинаковое ожидание величины и рисковости будущих доходов всех инвесторов;

5) безрисковая процентная ставка по займам;

6) бессрочный характер всех потоков денежных средств, т.е. темпы прироста равны нулю, а доходы имеют постоянную величину;

7) вся прибыль фирм идет на выплату дивидендов.

Основываясь на этих допущениях, Ф. Модильяни и М. Миллер обосновали следующие положения.

1.При отсутствии налогов стоимость фирмы (V) не зависит от способа ее финансирования, а определяется путем капитализации ее чистой операционной прибыли по ставке, соответствующей классуриска фирмы:

где W - средневзвешенная цена капитала фирмы;

EBIT - чистая операционная прибыль до выплаты процентов и налогов;

K SU - требуемая доходность акционерного капитала.

2. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна цене акционерного капитала финансово независимой фирмы плюс премия за риск, определяемая как разность между ценами акционерного и заемного капитала для финансирования финансово независимой компании, умноженная на соотношение заемного исобственного капитала:

где K SL - цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы;

K SU - цена акционерного капитала финансово независимой фирмы;

K d - постоянная цена заемного капитала;

D - рыночная цена заемного капитала;

S - рыночная цена акционерного капитала;

(K SU – K d) - премия за риск

1. Уточненная теория структуры капитала Модильяни-Миллера

Уточненная теория структуры капитала содержит следующие основные положения.

1. Стоимость фирмы, использующей заемные средства, равна сумме стоимости финансово независимой фирмы (не использующей заемный капитал) и эффекта финансового левериджа:

где T - ставка налога на прибыль;

D - рыночная цена заемного капитала.

При этом:

С возрастанием доли заемного капитала эффективность финансового рычага возрастает. В результате стоимость фирмы достигает максимальной величины при стопроцентном привлечении заемного капитала. При отсутствии заемного капитала стоимость фирмы равна рыночной цене акционерного капитала.

2. Цена собственного капитала фирмы, использующей заемные источники, равна цене собственного капитала финансово независимой фирмы и премии за риск, скорректированной с учетом налогообложения прибыли предприятия:

В результате цена акционерного капитала увеличивается с меньшей скоростью, чем при отсутствии налогообложения, поэтому рост доли заемных средств в структуре капитала приводит к снижению стоимости привлеченного капитала и увеличивает стоимость фирмы с повышением уровня финансового левериджа.

Теорема Модильяни - Миллера (теорема ММ) является одним из возможных вариантов трактовки влияния структуры капитала на рыночную стоимость ТНК.

Задачей финансовых менеджеров является установление оптимального соотношения между собственным и заемным капиталом.

Например, при высоких процентных ставках по кредитам ТНК невыгодно привлекать банковские кредиты. В этом случае ТНК может осуществить дополнительную эмиссию акций и распространить их среди акционеров, и корпорация увеличит собственный капитал.

И наоборот, менеджеры могут посчитать, что эмиссия дополнительных акций предопределит выплату дивидендов акционерам, а это создаст в будущем нехватку ресурсов для инвестиций. Таким образом, ТНК может выпустить облигации или взять кредит в банках.

Выбор соотношения между собственным и заемным капиталом определяется: -

конъюнктурой финансового рынка; -

перспективами развития ТНК; -

предпочтениями акционеров; -

налоговым бременем.

Современная теория структуры капитала разработана Ф. Модильяни и М. Миллером в статье 1958 года "Издержки по привлечению капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования”.

Ф. Модильяни и М. Миллер сформулировали теорему, которая носит их имя.

Эта теорема гласит: рыночная стоимость любой корпорации не зависит от структуры ее капитала.

В данном случае под рыночной стоимостью понимается капитализация ТНК - совокупная рыночная цена всех ее акций, обращающихся на рынке.

Доказательство теоремы ММ сводится к следующему. Если акции компаний с высокой долей заемных средств стоили бы дороже, чем акции компаний с низкой долей заемных средств, а дивиденды, выплачиваемые компаниями, были бы примерно одинаковыми, то инвесторы продали бы дорогие акции, чтобы купить на вырученные деньги дешевые акции, приносящие аналогичный доход. Поэтому котировки акций двух компаний выровнялись бы. Следовательно, при разной структуре капитала двух компаний их рыночные стоимости должны быть равными.

В действительности на рыночную стоимость компаний оказывают влияние факторы, не учитываемые в теореме ММ.

Это, прежде всего, касается угрозы банкротства компании с большой долей заемного капитала. В условиях экономического кризиса такие компании могут столкнуться с трудностями в реализации продукции и оказаться без средств для выплаты процентов по кредитам. Это может повлечь их банкротство. Напротив, компании с преобладанием собственного капитала способны проявить в условиях кризисов устойчивость, поскольку они могут временно воздержаться от выплаты дивидендов своим акционерам.

Для того, чтобы понять, в чем суть выбора корпорациями структуры капитала, необходимо обратиться для начала к теоретической разработке проблемы. По сложившейся среди исследователей традиции, мы начнем с анализа совершенного рынка капитала, в основе действия которого лежат два постулата Миллера - Модильяни (ММ) , предвосхищенные за 6 лет до появления их работы в исследовании Д. Дюранда. ММ рассмотрели рыночную ситуацию, при которой на совершенном рынке капитала политика компании относительно выплаты дивидендов не важна, а решения по финансированию не имеют значения. Их знаменитый первый постулат гласит, что фирмы не могут изменить общую стоимость ценных бумаг, разделив свой денежный поток на составные части: стоимость предприятия определяется теми активами, которыми она реально владеет, а не ценными бумагами в обращении. Таким образом, когда фирма принимает инвестиционные решения, структура капитала оказывается не важна.

Как видно, первый постулат ММ допускает существование полного разграничения инвестиционных решений и решений по финансированию. Этот постулат гласит, что фирма в состоянии использовать различные процедуры планирования, не думая о том, откуда идут средства для инвестиций, то есть при оценке стоимости компании или отдельного проекта этой компании можно исходить из предположения о полном финансировании деятельности за счет собственного капитала. Отсюда следует, что фирмы, привлекающие займы, предлагают инвесторам более разнообразные финансовые инструменты, но не более того, так как инвесторы по сути сами в состоянии скопировать любое изменение структуры капитала, без особых проблем создать дублирующий портфель и погасить эффект от любых предложений со стороны топ-менеджеров компании. В поддержку данного факта ММ утверждают, что заимствования, хотя и увеличивают ожидаемую акционерами доходность инвестиций, но они увеличивают и риск.

Формально первый постулат ММ базируется на том, что рынок совершенен. Однако традиционалисты, в ответ ММ, говорят о том, что рынок в большинстве своем несовершенен, и это делает индивидуальные заимствования для некоторых инвесторов слишком дорогостоящими, рискованными. В результате образуется ряд потребителей, для которых корпоративные займы предпочтительнее персональных, в силу эффекта масштаба первых. Такие инвесторы в принципе могут захотеть платить дороже за акции фирм с увеличившимся финансовым рычагом. Появляется неудовлетворенный спрос, который финансовые менеджеры должны увидеть и в ответ предложить некую финансовую услугу, которая может удовлетворить такой спрос. Хотя теорема ММ и утверждает, что подобная «игра не стоит свеч», однако такую ситуацию представить себе можно, и в мировой финансовой истории примеры есть. Например, в 1970 г. в ответ на острый спрос на ликвидность в США, компания Ginnie Mae выпустила MBS (Mortgage Backed Securities), а в 1974 г. Citicorp выпустила векселя с плавающей ставкой в ответ на необходимость создания новых сберегательных схем. Другое дело, что найти такой спрос и удовлетворить его достаточно трудно, тем более сейчас, когда рисковые операции ограничиваются финансовыми регуляторами.

Второй постулат ММ гласит, что ожидаемая доходность обыкновенной акции фирмы с долговой нагрузкой возрастает в том же направлении, что и отношение долга к акционерному капиталу (D/E), выраженному в рыночных ценах; темпы роста, в таком случае, зависят от расхождения между rA, ожидаемой доходностью всех ценных бумаг фирмы, и rD, ожидаемой доходностью долговых обязательств, т.е:

rE = rA + (rA - rD) (1.1)

Общим следствием второго постулата ММ, при условии, что фирма выпускает практически безрисковые облигации при низком общем уровне долга, является то, что ожидаемая доходность долговых обязательств не зависит от соотношения заемного и собственного капитала, а ожидаемая инвесторами доходность акций увеличивается пропорционально росту D/E. Но как только фирма начинает брать больше займов, риск дефолта фирмы по своим обязательствам возрастает, и кредиторы требуют от фирмы более высоких ставок процента. Согласно второму постулату, если это происходит, то темпы роста rE снижаются.

Итак, согласно первому постулату ММ, соотношение собственного капитала и заемных средств не оказывает влияния на богатство акционеров. Согласно же второму постулату, ожидаемая доходность от акций возрастает с ростом отношения долга к собственному капиталу фирмы. Но коэффициент D/E при этом никак не влияет на принимаемый акционерами риск в абсолютном выражении. И получается, на первый взгляд, противоречие: финансовый рычаг может не затрагивать интересы акционеров, хотя в то же время он увеличивает ожидаемую доходность. Но никакого разногласия здесь нет, так как всякий рост доходности, ожидаемой акционерами, балансируется увеличением риска. Вопрос только в том, как оценить этот риск при оценке финансовых инвестиционных проектов.

Одним из важнейших понятий в теореме ММ является понятие средневзвешенных затрат на капитал. Данный показатель как раз и используется в планировании для определения ЧПС (чистой приведенной стоимости) проектов, при условии, что он не изменяет бизнес - риск фирмы. Но в данном случае, когда мы еще не учли существование корпоративного налога на прибыль и понятие «налогового щита», по - прежнему основная идея исходит из того, что первый постулат ММ верен. Если же это не так, то мы не можем уже использовать простые средневзвешенные в качестве ставок дисконтирования даже для проектов, которые не меняют «категорию риска» бизнеса корпорации.

Интересно, что в ситуации, когда первый постулат ММ выполняется, задачи «максимизации общей рыночной стоимости» и «минимизации средневзвешенных затрат на капитал» совпадают, но если постулат не верен, то та структура капитала, максимизирующая стоимость предприятия на рынке, минимизирует средневзвешенные затраты на капитал, только если прибыль от операционной деятельности не зависит от самой структуры капитала. В этом случае средневзвешенные затраты на капитал представляют собой ожидаемую доходность всех ценных бумаг компании по их стоимости, установленной на рынке, и так как операционная прибыль постоянна, то все, что способствует росту стоимости фирмы, усменьшает средневзвешенные затраты на капитал. Однако финансовый рычаг, как будет показано далее, может влиять на операционную прибыль несколькими путями, и именно поэтому максимизация стоимости корпорации не всегда равнозначна минимизации средневзвешенных затрат на капитал. Как такое может быть?

Дело в том, что существуют определенные нарушения системы допущений модели Миллера - Модильяни, главными из которых являются: существование корпоративного налога на прибыль, издержки банкротства и финансовых затруднений, постоянное присутствие конфликта интересов между менеджерами и акционерами, асимметрия информации, побудительный эффект финансового рычага. Однако все это совершенно не значит, что модель ММ не применима на развитом рынке, и теория «традиционалистов» должна господствовать. Необходимо лишь понять, как хорошо работающие рынки реагируют на налоги и другие факторы.

Одним из заключений, вытекающих из консолидации счетов домашних хозяйств и фирм, является тот факт, что домашние хозяйства в конечном счете владеют фирмами, и что деятельность фирм влияет на величину богатства до­машних хозяйств. На практике фирмами могут владеть не­посредственно домохозяйства (мы говорим об акциях, или о долях в капитале фирмы, акционерной собственности), или фирмы могут заимствовать ресурсы с обещанием оп­латить их в будущем (они выпускают долговые обязатель­ства). Акционеры, таким образом, называются остаточны­ми претендентами, так как они претендуют на то, что оста­ется у фирм после того, как те произвели все расходы, по­гасили долги (осуществили выплаты по облигациям и вернули долги банкам) и заплатили все налоги. Точно так же, если фирма объявляется банкротом, то те, кто одалживал ей (держатели облигаций, банки и другие кре­диторы), обладают преимуществами перед владельцами акций.

В идеальной ситуации не имеет значения, будет ли фир­ма использовать долг или акции для финансирования ин­вестиционного проекта. В этом заключается теорема Модильяни-Миллера . Так же нет различия, по крайней мере в первом приближении, между сбережениями фирмы и сбережениями домохозяйств, переданными взаймы фирме. Сбережения фирмы соответствуют прибыли, не распреде­ленной между акционерами. В этом случае акционерам причитаются будущие доходы, создаваемые нераспреде­ленной прибылью. Количество акций остается неизмен­ным, но каждая становится более ценной. Во втором слу­чае, акционеры предоставляют фирме дополнительные ре­сурсы в обмен на будущие доходы от новых инвестиций: теперь они владеют большим количеством акций, но цен­ность каждой из них осталась приблизительно той же. В обеих ситуациях при заданном инвестиционном проекте богатство акционеров одно и то же. В первом случае они просто дают фирме взаймы эквивалент нераспределенных доходов.

Таким образом, фирма является представителем, дейст­вующим от имени своих акционеров. К делу не относится, кто будет сберегать - фирма или акционеры. На практике относительные доли фирмы и акционеров в сбережениях сильно отличаются в разных странах (см. рис. 3.8). Но при суммировании сбережений домохозяйств и корпораций, объемы сбережений мало изменяются от страны к стране. Например, в Италии и Японии основной объем сбереже­ний приходится на фирмы. Обратная картина наблюдается в Германии и Великобритании. Одной из причин такой ва­риации является различие в налогообложении дивидендов, нераспределенной прибыли и дохода от прироста капита­ла. Например, когда доходы от прироста капитала, образу­емые за счет нераспределенной прибыли, облагаются меньше, чем доход по дивидендам, акционерам будет вы­годнее поручить фирме делать сбережения.

Рис. 3.8. Сбережения домашних хозяйств 1 и корпораций 2, 1981-1987

Доля общих сбережений различна в разных странах, но эти различия не так велики, как различия между долей сбереже­ний корпоративного сектора и сектора домашних хозяйств. Последнее различие в значительной мере объясняется раз­ницей в налогообложении доходов от сбережений.

Источник: Dean et al. 1989.

Предположим, что никакой изначальной за­долженности нет. Если нынешние расходы пра­вительства Крузо превышают его нынешние до­ходы, то G 1 – Т 1 > 0, и оно вынуждено зани­мать. Налоги, которые оно получит завтра, дол­жны покрыть как завтрашние текущие расходы, так и расходы по обслуживанию долга:

(3.10) Т 2 = G 2 + (G 1 – Т 1) (1 + r G),

где r G - процентная ставка, при которой пра­вительство может брать взаймы или давать в долг.

Рис. 3.9. Бюджетная линия правительства

Бюджетный дефицит сегодня должен быть компенсиро­ван бюджетным излишком завтра, и наоборот, если пра­вительство следует межвременным бюджетным ограниче­ниям.

Если сегодня у правительства имеется изли­шек бюджета, то величина G 1 – Т 1 отрицатель­на, и налоги, которые будут получены завтра, могут быть меньше, чем завтрашние расходы. Это и есть межвременное бюджетное ограниче­ние правительства, аналогичное бюджетному ограничению домашнего хозяйства (3.2). Оно может быть выражено в виде настоящей ценно­сти следующим образом:

(3.11) G 1 + G 2 /(1 + r G) = T 1 + T 2 /(1 + r G).

Определяя DQ как долг, унаследованный от прошлого периода, сегодняшний бюджетный дефицит может быть разделен на две части: первичный дефицит, т. е. величину, на которую расходы, не связанные с погашением процен­тов, превышают доходы, и чистые процентные платежи:

Тогда бюджетное ограничение правительства может быть выражено через первичный бюд­жетный дефицит:

(3.12) D 0 + (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Сумма первичного долга и настоящей ценно­сти первичного бюджетного дефицита должна равняться нулю. Ограничение для случая, ког­да D 0 = 0, показано на рис. 3.9. В этом случае бюджетная линия проходит через начало коор­динат, так как правительство не имеет ни перво­начальных долгов, ни активов, и угол наклона линии равен - (1 + r G). Тогда бюджетный дефи­цит (излишек) сегодня должен быть уравнове­шен бюджетным излишком (дефицитом) за­втра:

(3.13) (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Соблюдают ли правительства свои бюджет­ные ограничения? Можно с уверенностью ска­зать, что есть яркие примеры отказа прави­тельств от своих обязательств, большая часть которых связана с политическими переворо­тами: бурные годы Французской революции, Октябрьская революция 1917 г. в России, крушение Веймарской республики в 1933 г., революция Фиделя Кастро на Кубе . В боль­шинстве случаев, однако, правительству бывает трудно отказаться от своих обязательств.

Логика наших рассуждений предполагает, что первичный дефицит сегодня требует пер­вичных излишков завтра, и наоборот. При на­личии сметы расходов более низкие налоги се­годня приведут к более высоким налогам завтра. И, наоборот, при заданном уровне налогов боль­шие расходы сегодня потребуют ограничения расходов завтра. Сколько может длиться «сегод­ня», прежде чем «завтра» правительство столк­нется с бюджетным ограничением? Правитель­ства, которые начинают с низкого уровня долгов, могут иметь дефицит на протяжении мно­гих лет . На рис. 3.10 приведен ряд примеров того, как первичные сальдо бюджета соотносятся с величиной экономики (ВВП). В отдельных странах, таких как США и Великобритания, умеренные по величине излишки и дефициты госбюджета сменяют друг друга. В других слу­чаях (Бельгия, Дания, Ирландия) бюджетные дефициты сохранялись на протяжении ряда лет, хотя со временем под действием бюджетных ог­раничений происходило исправление бюджета, иногда с возникновением огромных излишков.

Рис. 3.10. Первичные бюджетные излишки, 1972- 1994 (данные по шести странам)

Со временем сложение первичных бюджетных сальдо должно давать исходную величину государственного долга. Некоторые правительства поддерживают сальдо госбюджета на уровне, приблизительно равном первичному. Правительства, накопившие крупную задол­женность, в конце концов должны добиться положительных сальдо.

Модильяни и Миллер (ММ) в своей работе пришли к выводам, кардинально отличающимся от выводов традиционного подхода. Они показали, что в рамках сделанных ими предположений выбор соотношения между собственным и заемным капиталом не влияет ни на стоимость компании, ни на стоимость капитала.

Наиболее важными предположениями ММ являются следующие .

1. Инвесторы ведут себя рационально и мгновенно видят возможность получения прибыли, неадекватной инвестиционному риску. Поэтому возможность стабильной арбитражной ситуации, т.е. получения безрисковой прибыли на разнице цен на один и тот же актив, не может сохраняться сколько-нибудь продолжительное время - разумные инвесторы быстро ею воспользуются в своих целях и выровняют условия на рынке.

Это означает, что на развитом финансовом рынке капиталов один и тот же риск должен быть вознагражден одной и той же ставкой ожидаемой доходности.

• 2. Инвестиционные и финансовые возможности на рынках должны быть равнодоступны любым категориям инвесторов - будь то институциональные или индивидуальные, крупные или мелкие, интенсивно растущие или стабильные, искушенные или относительно неопытные.
• 3. Транзакционные издержки, связанные с привлечением финансирования, очень малы. На практике величина транзакционных издержек обратно пропорциональна сумме привлекаемых финансов, поэтому данное предположение тем более соответствует реальности, чем о больших суммах идет речь: иными словами, при привлечении незначительных сумм транзакционные издержки могут быть велики, в то время, как при привлечении крупных кредитов и займов, так же как и при размещении акций на значительную сумму, транзакционными издержками можно пренебречь.
• 4. Инвесторы получают деньги и предоставляют средства в долг под безрисковую ставку. По всей вероятности, это допущение связано с тем, что кредитор стремится обезопасить себя с помощью тех или иных гарантий, залога активов, права обратить претензии на третьих лиц, положений договоров, ограничивающих свободу заемщика действовать в ущерб кредитору. Риск кредитора действительно мал, а его позиция может считаться безрисковой по отношению к позиции заемщика и соответственно должна быть вознаграждена лишь безрисковой ставкой доходности.
• 5. Компании имеют только два вида активов: безрисковые заемные и рисковые собственные.
• 6. Отсутствует возможность банкротства, т.е. независимо от того, до какого уровня доводят свой финансовый леверидж компании-заемщики, банкротство им не угрожает. Иными словами - издержки банкротства отсутствуют.
• 7. Отсутствуют корпоративные налоги и налоги на личные доходы инвесторов. Если персональными налогами действительно можно пренебречь, поскольку имущество компании отделено от имущества акционеров, то корпоративные налоги на прибыль необходимо учитывать при разработке более реалистических теорий (что и было сделано ММ во второй работе, посвященной структуре капитала).
• 8. Компании находятся в одном классе рисковых компаний.
• 9. Все финансовые потоки являются перпетуитетными.
• 10. Компании обладают одинаковой информацией.
• 11. Менеджмент компании максимизирует собственный капитал компании.

Большая часть таких предположений, конечно, нереальна. Однако некоторые предположения можно ослабить без изменения выводов модели. Так, например, предположение о безрисковости заемного капитала компании не изменяет полученных результатов. Однако, предположения об отсутствии издержек банкротства и об отсутствии налогов (либо о наличии только корпоративных налогов) критичны - изменение данных предпосылок изменяет выводы модели. Последние два предположения исключают возможность сигнализации и агентских издержек и, таким образом, также представляют собой критические предпосылки.

Особое внимание следует уделить восьмому предположению - компании находятся в одном классе рисковых компаний. Эта предпосылка означает, что в данном классе компаний операционные денежные потоки полностью коррелированы. Или, другими словами, - денежные потоки различных компаний из одной группы риска отличаются лишь на некоторый постоянный множитель, CF it =a CF jt . Таким образом, данное предположение аналогично предположению о равенстве доходности инвестиционных проектов в данном классе компаний, так как

Рассмотрим вначале теорию Модильяни-Миллера, разработанную в рамках вышеперечисленных ограничений. Затем поочередно исследуем изменения выводов их теории при ослаблении или даже отмене этих ограничений.