Расчет внутренней стоимости акций компании. Как определяется внутренняя стоимость акции Риск и доходность портфельных инвестиций

Введение

Рынок ценных бумаг – это часть финансового рынка, где осуществляется эмиссия и обращение ценных бумаг, то есть специальных документов, которые имеют собственную стоимость и могут самостоятельно обращаться на рынке.

Формирование и развитие финансового рынка России осуществляется в сложных условиях и сталкивается с множеством проблем объективного и субъективного характера. Рынок, который начинал свое функционирование «с чистого листа», в отсутствии знаний, практических навыков, деловых традиций и обычаев, вынужден был приспосабливаться к развитому механизму финансового посредничества, функционирующему как в национальных, так и в международных рамках.

Ценная бумага – это форма существования капитала, которая отличается от его товарной, производительной и денежной форм и которая может передаваться вместо него самого, обращаться на рынке как товар и приносить доход. Суть её состоит в том, что у владельца капитала сам капитал отсутствует, но имеются все права на него, которые и зафиксированы документально в форме ценной бумаги.

Акция – эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

«Рыночной стоимостью имущества, включая стоимость акций или иных ценных бумаг общества, является цена, по которой продавец, име­ющий полную информацию о стоимости имущества и не обязанный его продавать, согласен был бы продать его, а покупатель, имеющий пол­ную информацию о стоимости имущества и не обязанный его приобрести, согласен был бы приобрести».

1. Цена и доходность акций

1.1. Понятие и виды цен акций

Цена, по которой акция продаётся и покупается, называется курсом акции. Курс акции зависит от двух факторов: от величины дивиденда и от ставки депозитного процента.

Цена акции постоянно колеблется вокруг своей нормальной величины в зависимости от изменения соотношения между спросом на те или иные акции и их предложение. Во время подъёма экономики, когда прибыли, а вместе с тем дивиденды растут, курс акций повышается. Когда же из-за спада производства дивиденды сокращаются, курс резко снижается. Таким барометрическим колебанием рынок ценных бумаг сигнализирует об общем «здоровье» экономики. При этом на цене акции всегда сказывается, естественно, инфляция.

Рыночная цена обычно устанавливается на торгах на фондовой бирже и отражает действительную цену акции при условии большого объема сделок. Биржевой курс как результат биржевой котировки оп­ределяется равновесным соотношением спроса и предложения. Цену предложения (оферту) устанавливает продавец, цену спроса (бид) - покупатель.

Котировка предполагает наличие двух цен.

1. Цена приобретения, по которой покупатель выражает желание приобрести акцию, или цена спроса (bidprice), - цена бид.

2. Цена предложения, по которой владелец, или эмитент, акции же­лает ее продать, - цена предложения (offerprice) - оферта.

Как правило, между ними находится цена исполнения сделки, т.е. цена реальной продажи акций, называемая курсовой (рыночной) ценой. Курсовая цена бумаги при большом спросе может равняться цене предложе­ния, а при избыточном количестве ценных бумаг - цене спроса. Таким образом, реальная курсовая цена складывается под влиянием ожиданий продавца и покупателя ценных бумаг. Широко известна формула рас­чета этой цены (Ц а):

Формула расчета курсовой цены может быть изменена при прогнозируемом росте дивиденда и риске вложений в данные акции:

Так как представления инвестора о доходности акции меняются, то меняются и цены. Как правило, учитывается и рыночная конъюнктура, поэтому в течение рабочего дня биржи цена продажи определенной акции может меняться. Цена, по которой совершается первая сделка, называется ценой открытия, а цена, по которой совершается последняя сделка, - ценой закрытия.

В течение дня устанавливается высшая и низшая цены на акцию

Высшая и низшая цены на акцию определяются не только за день, но и за более продолжительные периоды - неделю, месяц, квартал, год. Это позволяет установить тенденцию рыночной цены на ту или иную акцию. Цена открытия текущего дня может существенно отличаться от цены закрытия предыдущего рабочего дня биржи. Изменение цены является одним из показателей биржевой активности.

Рыночная цена акции в расчете на 100 денежных единиц номинала называется курсом:

,

где К а - курс акции;

Ц а - рыночная цена;

Н а - номинальная цена.

Пример. Определим курс акции, продаваемой по цене 15 000 руб. при номинале 10 000 руб.

Курс акции равен 150 процентным пунктам, или просто 150.

Рыночная цена акций определяется соотношением спроса и предло­жения. В каждый данный момент определенная акция имеет свой курс, и задача оценщика-инвестора - спрогнозировать тенденцию, направлен­ность его изменения.

Различаютследующиевидыценыакции:

–Номинальная ценаакцийпрямосвязанасвеличинойуставногокапитала. Ведьуставный капиталакционерногообществаформируетсязасчетноминальнойстоимостиразмещенных акций. Внекоторыхстранахакции могутбытьвыпущеныибезуказанияноминала, вэтомслучаеопределяетсятолько, какаядолювуставномкапиталепредставляетоднаакция.ВРоссииакциимогутвыпускатьсятолькосуказаниемноминальнойстоимости,который неограниченниминимальной, нимаксимальнойвеличиной. Акционерныеобществапорешениюобщего собрания акционеров могут изменять номинальнуюстоимостьакций;

– Эмиссионная ценаакций– этоцена, покоторойакциипродаютсяихпервымвладельцам. Эмиссионнаяценанеможетбытьниже,чемноминал, посколькутогдаакционерноеобществоне сможетсформироватьсвойуставныйкаптал. Разницамеждуэмиссионнойиноминальной стоимостьюакциисоставляетэмиссионный доход.Эмиссионныйдоходявляетсядобавочнымкапиталомакционерногообщества, оннеможетбытьиспользованнацели потребления, тоестьнеможетбытьвыплаченв видедивидендов;

– Курсовая (рыночная) цена - это цена, по которой акция продается и покупается на вторичном рынке. Эта цена формируется под воздействием рыночной конъюнктуры и определяется спросом и предложением, уровнем доходности на других сегментах фондового рынка, инфляционными ожиданиями, прогнозируемым ростом фирмы, ее будущей доходностью и другими факторами. Рыночная цена обычно устанавливается на торгах на фондовой бирже и отражает действительную цену акции при условии большого объема сделок.

В финансовом менеджменте разработаны приемы искусственного регулирования курсовой цены:

– Дробление, илиСплитакций–этоуменьшениеноминальнойстоимостиакцийс одновременнымпропорциональнымувеличениемихколичества.Например, вместооднойакциис номиналом 10рублей появляются10акций номиналом 1рубль;

– Консолидация, илиобратныйСплитакций–этоувеличениеноминальнойстоимостиакций содновременным пропорциональнымуменьшением ихчиславобращении. Например, вместо10акцийсноминаломв1рубльбудутвыпущены5 акцийсноминаломв2рубля.

Дробление иконсолидацияакцийневедутк изменениюуставногокапитала,аозначаютлишь изменениеколичестваакцийвобращении.

– Выкуп собственных акций разрешен не во всех странах. Основная причина - желание избежать преувеличения общей величины активов компании за счет отражения в балансе активов, ценность которых не вполне очевидна.

–Балансовая стоимостьакций–этостоимостьакции, рассчитаннаяподанным бухгалтерскогобалансаакционерногообщества. Онаопределяетсякакчастноеотделения стоимостичистыхактивов(имущества)акционерного обществанаколичествовыпущенныхакций ипоказывает, такимобразом, величинуактивовакционерногообществаподаннымбаланса, приходящихсянаоднуакцию.Напервыйвзглядкажется,чтоименноэтаценаиявляетсясамой«справедливой»ценой акции.Но этонетак.Во-первых,активы предприятия оцениваютсяпо балансовой, ане порыночнойстоимости, аонине всегдасовпадают.А во-вторых,какуже говорилось,дляинвестораважнонето,какимиактивамиобладаетпредприятие,ато, какую прибыльоноспособноприноситьв будущем. Например, вконсалтинговойфирмеосновным«активом»являются «мозги»–интеллектуальныеспособностиработников-консультантов,аонивообщеникакнеотраженывбалансе.Такимобразом,балансоваястоимостьакциитакой компанииможетбытьневысокая, арыночная–наоборот, оченьвысокая;

– Ликвидационная стоимостьакций– этотавеличина,которуюполучаютакционерыв случаеликвидацииакционерного общества. Послетогокакобществовпроцесселиквидации расплатитсясовсеми кредиторами,оставшеесяимуществоликвидируется(продается),а вырученнаясумма делится средиакционеров.Приэтомсначала выплачивается ликвидационная стоимостьпривилегированныхакций, азатемизоставшихсясредств рассчитываетсяи выплачиваетсяликвидационнаястоимостьобыкновенныхакций.

1.2. Доходность акций

Доход – разность между выручкой и затратами. Другими словами – прибыль, а значит, измеряется в денежных единицах.

Доходность – отношения дохода к затратам, оценивается в %.

Инвестиции в акции являются разновидно­стью финансовых инвестиций, т.е. вложением денег в финансо­вые активы с целью получения дохода. Приобретая акции, инвес­тор предполагает получить доход от своих вложений. Доход состоит из двух составляющих: дивиденда и прироста курсовой стоимости (АР). Оценка этих составляющих производится инвестором исхо­дя из анализа динамики выплаты дивидендов в предыдущие годы, динамики изменения курсовой стоимости и прогнозных ожида­ний развития фирмы.

Текущая внутренняя стоимость (V t) акции в общем виде в рамках фундаментального анализа может быть рассчитана по формуле:

P s - цена продажи акции;

r - норма доходности;

t - горизонт прогнозирования.

То есть дисконтированием денежного потока, генерируемого анализируемой ценной бумагой.

Как видно из формулы (1) , оценка теоретической стоимости акции зависит от трех параметров: ожидаемые денежные поступления, которые состоят из ожидаемых дивидендов (D t ) и предполагаемой цены продажи (P s ), горизонта прогнозирования (t ) и норма доходности (r ). Последний параметр оценивается достаточно просто, и для его оценки существуют множество подходов. Второй параметр непосредственно зависит от предполагаемого срока инвестирования. Первый вероятно наиболее существенен, поскольку он непосредственно связан с активом и от точности его определения зачастую зависит эффективность инвестиций на рынке акций.

Собственно практически все существующие на сегодняшний момент модели оценки стоимости акций являются следствием из формулы (1.) , которая видоизменяется в зависимости от целей инвестирования. Выделяют две основные цели - получение доходов в виде дивидендов и получение дохода от прироста курсовой стоимости ценной бумаги. Рассмотрение всех методов не представляется целесообразным, поскольку их очень много и тема данной работы не предусматривает полное их рассмотрение. Приведем лишь некоторые, наиболее употребляемые из них.

Допустим, что инвестор собирается купить акции некоторой компании и владеть ими всегда. В этом случае для инвестора естественно определить цену акции как текущее значение последовательности дивидендов, которые он надеется получить. Таким образом, цена акции с точки зрения инвестора должна быть равна

где, D t - дивиденд на акцию в момент времени t;

r - норма доходности;

t - горизонт прогнозирования.

Размер дивидендов может изменяться произвольно, но чаще это изменение происходит систематически. То есть дивиденды либо возрастают, либо убывают, либо остаются постоянными. Ниже будут рассмотрены методы оценки акций нулевого и постоянного роста.

Допустим, что дивиденды по обыкновенным акциям некоторой компании по прогнозам останутся постоянными, т.е. D 1 = D 2 = …= D

Тогда после подстановки D вместо D t в уравнение (2.) оно преобразуется к виду

где, D - дивиденд на акцию в момент времени t;

r - норма доходности.

То есть цена акции нулевого роста равна текущему значению бессрочной ренты (перпетуитету) с выплатами D. Следовательно, уравнение (3.) сводится к уравнению (4.)

Наиболее частой практикой в западных компаниях является политика стабильно растущих дивидендов, поскольку, таким образом, повышается привлекательность акций, во-первых, с точки зрения защищенности будущих дивидендов от инфляционного воздействия, а, во-вторых, стабильно растущие дивиденды на протяжении длительного периода являются символом постоянного развития компании. В данном случае стоимость обыкновенной акции, чаще всего, оценивается при помощи "формулы Гордона"

где, D 0 - дивиденд на акцию в момент времени t;

g - предполагаемый темп роста дивидендов;

r - норма доходности.

Если предприятие не выплачивает дивиденды, внутреннюю стоимость акции можно оценить с использованием факторной модели.

Факторная модель представляет собой попытку учесть основные экономические силы, систематически воздействующие на курсовую стоимость ценной бумаги. Внутренняя стоимость акции с использованием факторной модели может быть рассчитана путем решения уравнения

где, a 0 - свободный член;

I - случайная ошибка;

F i - предсказанное значение i - го фактора;

b i - чувствительность цены к i - му фактору.

Прибыльность акций всегда представляла собой очень важный экономический показатель, который помогает предприятию своевременно получить информацию о степени финансовой привлекательности и ликвидности этих ценных бумаг. Акции эмитируются акционерными обществами для привлечения извне дополнительного финансирования.

Акции можно разделить на два основных типа: привилегированные и обыкновенные.

Владельцы первых имеют определенные преимущества, поскольку эти акции:

• позволяют им рассчитывать на фиксированный размер дивидендных выплат;
• могут быть признаны в роли инструмента конвертации;
• нередко применяются как погашения долгов;
• обеспечивают выплаты дополнительного характера.

Обыкновенные акции:

• не имеют фиксированного размера дивидендов;
• не несут гарантий выплаты дивидендов;
• позволяют владельцу ограниченно управлять компанией, обеспечивая ему один голос на акцию.

Поскольку размер дивидендов по обыкновенным акциям заранее неизвестен, решение о размере и порядке их выплаты принимается коллегиально всеми акционерами компании на основании анализа ее финансовых результатов за минувший год.

В своих видео-уроках я рассказал о трех основных методах расчета внутренней стоимости акций. Но это не понравилось некоторым людям: дело в том, что эти методы подразумевают некоторый интеллектуальный труд. Нужно САМОМУ сделать предположения о дальнейших успехах компании: как будет расти прибыль компании, какова будет ее рентабельность, сколько денег компания будет выплачивать в качестве дивидендов и т.д.

Некоторым моим читателям захотелось иметь методы гораздо проще. Ведь сейчас всем хочется получить большой и приличный результат при этом прикладывая минимум усилий . Так и в этом случае: людям хочется знать внутреннюю стоимость акций, но при этом не вести никаких расчетов в Excel и не строя никаких предположений.

Есть ли такие простые методы? Конечно есть. Ведь как известно: каждая задача имеет хотя бы одно простое решение…

Есть различные сайты и прочие инструменты, которые за вас рассчитывают по встроенным алгоритмам эту самую внутреннюю стоимость. А вам остается только ввести тикер интересующей вас акции. Итак, приступим:

1. Метод: Gurufocus — DCF.

Первый сайт, это горячо любимый мной Gurufocus . Если вы перейдете по этой ссылке, то откроется страница расчета внутренней стоимости по методу DCF. Если вы введете справа от слов «Enter Symbol» тикер интересующей вас акции, то сайт рассчитает внутреннюю стоимость и выведет ее в окошко «Fair Value». При этом сайт сам сравнит эту стоимость с текущей рыночной ценой и рассчитает для вас маржу безопасности в поле «Margin Of Safety».

В моем примере, я попробовал определить внутреннюю стоимость акции компании THO. Получилось 52$. Получается, что компания продается по цене дороже внутренней стоимости на 47%. Если верить этому сайту)

2. Метод: jitta.com

Есть еще один сайт, оказывающий примерно эту же услугу. Вот ссылка на него jitta.com . Там скорее всего потребуется регистрация, но оно того стоит).

Здесь тикер надо вводить в неприметное окошко, в котором написано «search simbol or stock name».

На этом сайте все представлено в виде графика. Так называемая jitta line означает, сколько акция должна стоить по мнению этого сайта. А голубым отмечается рыночная цена. Видно, что почти все время акция торговалась дороже внутренней стоимости и вот только в конце 2015 года эти графики пересеклись. Сейчас судя по этому графику акции все еще не достигли нужной величины. Разница составляет 3,91%.

3. Метод: Peter Lynch Chart

Есть такой видный бывший управляющий фондом Питер Линч. Он не только был одним из самых успешных управляющих, но и написал несколько толковых книжек про инвестирование. Так вот у него среди прочего была такая методика: он сравнивал текущую рыночную цену с доходом на акцию, умноженным на 15. Эту величину каждый может с легкостью посчитать и сам, но проще (а ведь это суть текущей статьи) зайти и посмотреть график, где уже посчитана эта величина.

Надо ввести тикер слева от кнопки «Lookup». Переходим ниже и нажимаем на кнопку «Calculate». В данном случае получилась внутренняя цена равная 64$.

Как всегда на разных сайтах получаются разные величины. Более того: у меня у самого получаются разные значения, при расчете разным методикам.

У нас получились следующие значения:

1 метод — 52$

2 метод — 79,9$

3 метод — 69,6$

4 метод — 64.13$

Вот такие существуют методы определения внутренней стоимости акций для ленивых. Для более работящих инвесторов есть другие методы. Когда я рассчитывал стоимость акций получились такие значения:

DCF	PE	ROE	Среднее
67,21	68,46	96,37	77,35

В верхней строке таблицы написаны обозначения методов расчета внутренней стоимости. Как их рассчитывать вы можете найти в некоторых книгах по инвестированию и попытаться вывести формулы самостоятельно, а можете купить мой , где содержится много полезной информации по анализу акций и в одном из видео я рассказываю как рассчитывается внутренняя стоимость по трем разным методикам. Для удобства приложен шаблон в Экселе, в котором вбиты формулы и вам достаточно ввести только нужные цифры для расчета.

Среди финансовых активов выделяются так называемым капитальные финансовые активы - акции и облигации.

Применительно к акциям первые разработки в области теории оценивания на фондовом рынке в рамках фундаменталистского подхода связывают с именем Дж. Уильямса (John В. Williams), который в 1937 г. предложил модель оценки акций, основанную на дисконтировании дивидендов, выплачивае­мых в денежной форме:

где Vа - теоретическая (внутренняя) стоимость обыкновенной акции;

Dt - выплаченный дивиденд в t-м периоде;

г - ставка дисконтирования.

Сложность применения этой формулы связана с невозможностью точно предсказать величину будущих дивидендов. Исключение составляют привилегированные акции. Привилегированные акции генери­руют доход неопределенно долго, равными выплатами через равные промежутки времени, т.е. поток платежей представляет собой бессрочный аннуитет. Поэтому их текущая внутренняя стоимость определяется по формуле (2.1.18):

Vпа = D / r , (2.2.5)

где Vпа – внутренняя стоимость привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – ставка дисконтирования (например, рыночная норма прибыли по акциям дан­ного класса риска).

Иногда привилегированные акции эмити­руются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в опреде­ленный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (Рв). В этом случае внутренняя сто­имость таких акций определяется по формуле:

(2.2.6)

где Vпав – внутренняя стоимость выкупаемой привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – ставка дисконтирования;

n – число периодов до выкупа акций эмитентом;

Рв – выкупная цена акции.

Что касается обыкновенных акций, то известны различные ме­тоды их оценки; наиболее распространенным из них является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы (2.2.4). В зависимости от предполагаемой динамики ди­видендов конкретное представление формулы меняется. Ба­зовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

√ √ дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с приви­легированными акциями, т.е. применяется формула (2.2.5);

√ √ дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

√ √ дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Рассмотрим оценку акций с равномерно возрастающими дивидендами

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна D 0 ; ежегодно она увеличивается с тем­пом прироста g. Например, по окончании первого года будет выплачен дивиденд в размере D 0 ´ (1 + g ) и т.д. Тог­да формула (2.2.1) примет вид:

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии, можно показать, что:

(2.2.8)

где Vаор – внутренняя стоимость обыкновенной акции с равномерно возрастающими дивидендами;

D 0 – дивиденд в базисном периоде;

g – темп прироста дивидендов (в долях от единицы);

r – ставка дисконтирования;

D1 – дивиденд в первом прогнозном периоде.

Данная формула имеет смысл при постоянном темпе прироста большим, чем ставка дисконтирования и называется моделью Гор­дона.

Если выделяются периоды с разными темпами прироста дивидендов, то расчет настоящей стоимости акции усложняется. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула (2.2.7) принимает вид:

(2.2.9)

где Vаои – внутренняя стоимость обыкновенной акции с периодически изменяющимся темпом роста дивидендов;

D 0 - дивиденд, выплаченный в базисный момент времени;

Dk - прогноз дивиденда в k-м периоде [=D 0 ´(1+g) k ];

k – номер периода, в котором изменяется темп роста дивидендов;

g - прогноз темпа прироста дивиденда в первые k лет;

р - прогноз темпа прироста дивидендов в последующие годы.

При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты.

Типичной является ситуация, когда в течение непродолжительного интервала времени темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным.

В этом случае формула для оценки внутренней стоимости акции имеет вид:

(2.2.10)

где Vаон – внутренняя стоимость обыкновенной акции с частично неравномерным темпом роста дивидендов; - дивиденд, ожидаемый в t-ом году; - прогноз дивиденда в (k+1)-м году; k – номер года, в котором устанавливается постоянный темп прироста дивидендов; g - прогноз темпа прироста дивиденда k -м и последующих годах.

Оценка внутренней стоимости облигаций зависит от способа выплаты дохода.

Рассмотрим самый простой случай – облигация с нулевым купоном (процент по облигации не выплачивается). Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, внутренняя стоимость облигации определяется следующим образом:

(2.2.11)

где Vон - стоимость облигации с нулевым купоном с позиции инвестора (теоретическая сто­имость); N - сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал); r – ставка дисконтирования; n - число лет, через которое произойдет погашение облигации.

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (D) в установленном размере:

Vоб = D / r . (2.2.12)

где Vоб – стоимость бессрочной облигации; r – ставка дисконтирования;

D – купонный доход.

Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок:

(2.2.13)

где Vопд – стоимость безотзывной облигации с постоянным доходом; D – ежегодный купонный доход; r – ставка дисконтирования; N - сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал); t – номер года; n – число лет, оставшихся до погашения облигации.

Отзывная облигация может быть погашена досрочно и при этом выкупная цена может не совпадать с номиналом. Оценка таких облигаций осуществляется также с использованием формулы (2.2.13), в которой нарицательная стоимость N заменена выкупной ценой.

В заключение необходимо особо обратить внимание на то, что в рассмотренных формулах подразумевается капитализация получаемых доходов (процентов, диви­дендов) с доходностью, равной ставке дисконтирования. В случае если возможность такого инвестиро­вания отсутствует или не планируется, применение формулы (2.2.13) является ошибкой.