Самым распространенным способом моделирования тенденций вре­менного ряда является построение аналитической функции, характеризу­ющей зависимость уровней ряда от времени.

Длительную тенденцию изменения показателей временного ряда, на которую могут налагаться другие составляющие, называют «тренд».

Временной ряд содержит результаты наблюдения за процессом на неко­тором интервале времени, называемом участком наблюдения (рис. 3.8). Отрезок времени от последнего наблюдения до того момента, для которо­го нам необходимо получить прогноз, называется участком упреждения .

Рис. 3.8 Прогноз экстраполяцией тренда

Сплошная линия (участок наблюдения) изображает тренд. Математическая модель тренда построена на основе данных временного ряда (точки вдоль тренда). Пунктирная линия характеризует прогнозные значения экстраполированной линии тренда.

Некоторые социально-экономические процессы и объекты моделиру­ются на основе тренда с помощью определенных функций.

Временные ряды наблюдаемых показателей чаще всего аппроксимируются следующи­ми элементарными функциями: (уравнение прямой линии); (парабола 2-го порядка); (логарифмическая); (степенная); (показательная); (гиперболическая); у=1: (а + b х е t ) (логистическая); у = sin t и у= cos t (тригонометрическая). Возможно использование комбинированных функций.

Методы экстраполяции динамических рядов (трендовые методы) делятся на два основных блока методов: аналитические и адаптивные (рис. 3.9).

Рис. 3.9 Методы экстраполяции динамических рядов

При простой экстраполяции динамического ряда прогнозная оценка (точечный прогноз) на период упреждения рассчитывается как средняя арифметическая значений интервала оценивания.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда включает ряд последовательных этапов:

Анализ и обработка исходной информации, проверка ряда динамики на наличие тренда;

Выбор вида функции, описывающей временной ряд;

Определение параметров прогнозной функции;

Расчет точечных и интервальных прогнозов.

Выделение тренда может быть произведено тремя методами: скользя­щей средней, укрупнения интервалов или аналитического выравнивания.

Под аналитическим выравниванием, которое используется наиболее часто, подразумевается определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления.

Параметры каждого из перечисленных выше трендов можно опреде­лить методом наименьших квадратов (МНК), используя в качестве независимой переменной время t= 1,2,…,n, а в качестве зависимой перемен­ной - фактические уровни временного ряда у t. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.

Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая динами­ческий ряд, должна минимизировать стандартное отклонение S на интерва­ле оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту корреля­ции); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции (по F-критерию) и устранять автокорреляцию.

Оценка адекватности может проводиться с помощью следующих пока­зателей.

средняя ошибка аппроксимации.

А < 12% свидетельствует об адекватности функции реаль­ным условиям.

коэффициент детерминации.

- остаточная сумма квадратов отклонений фактиче­ских значений от расчетных.

R 2 (квадрат коэффициента корреляции) - доля дисперсии, объясняемая регрессией, в общей дисперсии результатив­ного признака.

F-тест - оценивание качества уравнения - состоит в проверке гипо­тезы H 0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи.

F-критерий Фишера.

Наличие автокорреляции остатков выявляется критерием даром Уотсона (DW):

Рассмотрим последовательность составления прогнозной модели на примере расчета среднесписочной численности занятых в промышлен­ности (табл. 3.8).

Таблица 3.8

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала

Численность
Численность

Динамический ряд численности занятых в промышленности имеет явно выраженную тенденцию к убыванию и описывается линейной функцией (рис.)3.10.

Рис. 3.10 Численность персонала и ее линейный тренд

Прогнозирование среднесписочной численности промышленно-произ­водственного персонала на 5 лет, до 2015 г. проведено на основе уравнения прямой линии, с помощью программы EXCEL, анализ данных. Получено уравнение связи , где Y – численность промышленно-производственного персонала, x – порядковый номер года. Уравнение адекватно, модель является достоверной, так как коэффициент детерминации =0,9388 больше 0,65.

Подставив в уравнение связи вместо х числа от 2011 до 2015, рассчитаем прогнозные значения численности персонала (табл. 3.9).

Таблица 3.9

Прогнозные оценки среднесписочной численности промышленно-производственного персонала региона на период 2011-2016 гг., тыс. чел.

К адаптивным методам относятся: методы скользящей средней, экс­поненциального сглаживания, гармонических весов, авторегрессий и метод Бокса - Дженкинса. Параметры адаптивных моделей чаще всего рассчи­тываются с использованием пакетов прикладных программ Statistica, SPSS или Forecast Expert.

Выделение тренда с помощью скользящих средних

Метод скользящих средних позволяет «сгладить» ряд значений с тем, чтобы выделить тренд. При использовании этого метода берется среднее (обычное среднеарифметическое) фиксированного числа значений. Затем это вычисление повторяется по всему ряду значений. Полученные скользящие средние обозначат общий тренд временного ряда. Число значений, которое используется при вычислении среднего, определяет результат сглаживания. В целом, чем больше точек берется, тем сильнее сглаживаются данные.

Сгладим с помощью скользящих средних колебания объемов продаж на временных промежутках. Например, в нижеприведенной таблице 3.10 представлены исходные данные об объемах продаж, а также скользящие средние, рассчитанные по каждым 3 (трем) значениям (так называемые трехточечные скользящие средние).

Таблица 3.10

Годовой объем продаж компании и трехточечные скользящие средние

	Годовой объем продаж, млн. руб.	Трехточечные скользящие средние, млн. руб.

Эти скользящие средние рассчитаны следующим образом. Первые три значения объема продаж (за 1997-1999 гг.) складываются, а затем делятся на три, получаем значение первого скользящего среднего: (170 + 120 + 105)/3 = 395/3=131,67

Это значение записывается по центру значений, по которым рассчитывалось среднее значение, и поэтому в таблице значение скользящего среднего, полученное первым, стоит против 1998 г. Следующее значение скользящего среднего рассчитывается так:

Второе скользящее среднее =(120 +105 +156)/3=381/3= 127

На рис. 3.11 показано, как трехточечные скользящие средние существенно сгла­дили график. Были сняты многие колебания исходных данных, и полученный набор значений более четко показывает тренд данных. Таким образом, можно делать прогнозы исходя из оценок линии регрессии, составленной по значениям сколь­зящих средних. Однако трехточечные скользящие средние все еще выказывают некоторые колебания. Ряд можно сгладить еще больше, если увеличить число то­чек при вычислении значений. Например, пяти-, семиточечные скользящие средние.

Рис. 3.11 Объемы продаж компании и скользящие средние, млн. руб.

Методы прогнозирования временных рядов

Для математических методов прогнозирования характерен подбор и обоснование математической модели исследуемого процесса, а также способ определения ее неизвестных параметров. Среди математических методов выделяют методы экстраполяции ввиду их простоты. Методологическая предпосылка экстраполяции состоит в признании преимущественной связи между прошлым, настоящим и будущим.

В настоящее время разработана большая группа экстраполяционных методов прогнозирования временных рядов:

1) Методы, основанные на построении корреляционно-регрессионных моделей. При этом строится модель, включающая набор переменных, от которых зависит поведение функции. Прогноз отличается невысокой точностью, используется при прогнозировании показателей конкретных объектов.

y t = a 0 + a 1 y t -1 + …..+ a n y t-n .

3) Методы, основанные на разложении временного ряда на компоненты – главная тенденция, сезонные колебания, случайная составляющая.

4) Методы, позволяющие учесть неравнозначность исходных данных: метод авторегрессии с последующей адаптацией коэффициентов уравнения, метод взвешенных отклонений.

5) Метод прямой экстраполяции, при котором используются различные трендовые модели. Такие модели используются для краткосрочного прогнозирования временных рядов, например, на небольшое число шагов и т.д.

Построение и анализ коррелограммы позволяет оценить характер и тенденцию изменения во времени прогнозируемого процесса. Если анализируемый ряд имеет тренд и колебания вокруг него или существует явная зависимость между прошлым и будущим ряда (рис.1), коррелограмма при тенденции анализируемого ряда к росту будет отражать убывание положительных коэффициентов корреляции с увеличением временного сдвига

-0,4

-0,2

0,2

0,4

0,6

0,8

Рисунок 2 - Автокорреляционная функция процесса

Если убывание автокорреляционной функции быстрое, носит экспоненциальный характер, то такие ряды имеют «кратковременную память» и могут быть описаны более сложными моделями автокорреляции – скользящего среднего (модели Бокса- Дженкинса). Более сложным случаем является колебательный затухающий характер корреляционной функции (рис. 2).

Наиболее часто используются простейшие алгоритмы прогнозирования:

По среднему абсолютному приросту при линейной тенденции развития показателя во времени;

По среднему темпу роста, когда тенденция ряда характеризуется показательной кривой;

Аналитическим описанием линии тренда, когда на показатель оказывают влияние множество факторов, и ее рассматривают в виде временной функции;

По корреляционным связям между показателями ряда на ограниченном по времени интервале наблюдения;

По среднему уровню ряда динамики в случае стационарного характера изменения во времени анализируемого показателя и др.

Алгоритм выбирается по характеру линии тренда:

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту проводится по формуле:

у пр = у + (Dу)t ;

Прогнозирование по среднему темпу роста Т р:

у пр = уТ р t ,

Прогнозирование средним значением уровня ряда у ср:

у пр = у ср,

Международный консорциум «Электронный университет»

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Евразийский открытый институт

Н. А. Садовникова Р. А. Шмойлова

Анализ временных рядов и прогнозирование

Учебное пособие Руководство по изучению дисциплины

Практикум

Тесты Учебная программа

Москва 2004

С 143

Садовникова Н. А., Шмойлова Р.А. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГ-

НОЗИРОВАНИЕ. Вып. 2: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, практикум, тесты, учебная программа / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М., 2004. - 200 с.

1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании социально-экономических

	явлений и процессов...............................................................................................
1.2. Модель как отображение действительности........................................................
1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа..............
1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы
	ее формирования.....................................................................................................
РАЗДЕЛ II. Моделирование динамики социально-экономических явлений
2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа.
	Требования к исходной информации. ..................................................................
2.2. Основные особенности статистического анализа одномерных
	временных рядов по компонентам ряда. ..............................................................
	Моделирование тенденции....................................................................................
	Выбор формы тренда..............................................................................................
	Моделирование случайного компонента.............................................................
	Модели периодических колебаний.......................................................................
2.7. Модели связных временных рядов.......................................................................
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ II.....................................................................
РАЗДЕЛ III. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
	и процессов....................................................................................................
3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов.....................................
	Простейшие методы прогнозирования.................................................................
3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда............................................
3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации...............................
3.5. Прогнозирование на основе кривых роста...........................................................
3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции.............................
3.7. Оценка точности и надежности прогнозов..........................................................
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ III ...................................................................
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.........................................................................................
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА...................................................................................................
Приложения к контрольной работе.....................................................................................

ГЛОССАРИЙ.........................................................................................................................
Заключение.............................................................................................................................
Приложения............................................................................................................................
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ.................................................
ПРАКТИКУМ.......................................................................................................................
ТЕСТЫ..................................................................................................................................
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА.................................................................................................

Учебное пособие

ВВЕДЕНИЕ

Введение

Развитие и повышение социально-экономического статуса и положения страны выдвигает на первый план задачу анализа и перспектив развития субъектов рыночных отношений на различных иерархических уровнях управления с целью выбора оптимальных управленческих решений, направленных на повышение эффективности и деловой активности их функционирования.

В этой связи возрастает роль методологии статистического моделирования и прогнозирования состояния, структуры и основных тенденций развития субъектов рыночных отношений вне зависимости от отраслевой принадлежности, форм собственности и внутренней структурной градации.

Учебное пособие «Анализ временных рядов и прогнозирование» включает в себя комплексную методологию моделирования и прогнозирования динамической информации, представленнойвременными рядами социально-экономических явлений и процессов.

В пособии нашло отражение обобщение отечественного и зарубежного опыта использования математико-статистических методов моделирования и прогнозирования со- циально-экономических явлений и процессов.

Важнейшая задача прогнозирования явлений и процессов - выявление закономерностей и установление основных тенденций развития. Для анализа общих тенденций не целесообразно рассматривать каждый случай в отдельности. Чем больше по числу единиц статистическая совокупность, тем, при прочих равных условиях, качественнее проявляется закономерность, присущая изучаемому явлению или процессу.

Устойчивые пропорции в экономических явлениях и процессах проявляются при действии закона больших чисел.

Моделирование и прогнозирование позволяют управлять массовыми экономическими явлениями и процессами и предвидеть их развитие.

Для моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов решающее значение имеет принцип взаимной связи и взаимной обусловленности явлений. Для того, чтобы глубоко понять явление, необходимо изучить внешние и внутренние причинные взаимосвязи, познать конкретное состояние и условия его возникновения и существования.

Общественные явления находятся не только во взаимной связи, но и в непрерывном движении, изменении, развитии - именно это обусловливает необходимость прогнозирования.

Предметом моделирования и прогнозирования в сфере бизнеса является система, воспроизводящая объект исследования так, что на ее основе могут быть изучены структура и размещение социально-экономических явлений, их изменения во времени, связи и зависимости.

При моделировании объект, интересующий исследователя, заменяется некоторым другим объектом, который называется моделью.

Каковы же объективные основания замены одного объекта другим?

Предметы материального мира - целостные системы свойств, связей, отношений, процессов. Закономерная связь элементов является объективной основой моделирования и прогнозирования.

Элементы включены в совокупности не случайно, а закономерно координированы друг с другом, и, если два объекта сходны в каком-то существенном отношении, то они будут сходны и в другом отношении. Отсюда следует, что объектом моделирования и прогнозирования в сфере бизнеса являются статистические совокупности, их численность.

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ I. Теоретико-методологические аспекты моделирования явлений и процессов в сфере бизнеса

1. 1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании социально-экономических явлений и процессов

Моделирование и прогнозирование явлений и процессов предполагает использование системы статистических понятий, категорий и методов, трактовка которых углубляется в соответствии с их статистическими особенностями.

К важнейшим понятиям и категориям относится статистическая совокупность, статистическая закономерность, закон больших чисел, статистическая взаимосвязь, а также такие философские категории как качество и количество, мера, явление и сущность, единичное и всеобщее, случайное и необходимое.

Важнейшими методами, используемыми при моделировании социально-экономи- ческих явлений, являются методы статистического наблюдения, группировок, обобщающих показателей, корреляционного и регрессионного анализа и так далее.

Статистическая закономерность выражает конкретные казуальные отношения, она предопределяет типичное распределение единиц статистической совокупности на некоторый моментвремениподвоздействиемвсейсовокупностифакторов.

Условиями ее проявления являются: наличие статистической совокупности и действие закона больших чисел.

Зная статистическую закономерность, можно выявить условия и причины, порождающие ее, для того, чтобы направлять ее действия в заданное «русло», то есть либо поддерживать эти условия для ее устойчивости во времени, либо, меняя их, стремиться получить нужный результат.

Зная статистическую закономерность, можно с той или иной степенью точности предсказать развитие явления, раскрыть сущность и изучить его структуру.

Под статистической совокупностью (множеством) понимается множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации.

Статистические совокупности состоят из элементов, единиц совокупности, которые являются носителем свойств изучаемого явления или процесса.

Признаки бывают существенные и несущественные, прямые и косвенные, атрибутивные и количественные, первичные и вторичные, факторные и результативные, альтернативные.

Классификация статистических признаков имеет важное значение для построения статистических моделей и осуществления прогноза. Так, при моделировании в ряде случаев важно правильно выделить факторные и результативные признаки. Среди факторных признаков необходимо отбирать лишь самые существенные, определяющие основное содержание явлений.

Закон больших чисел выявляет устойчивые пропорции и соотношения в экономических явлениях и процессах. Он служит основой для моделирования процессов, создает возможность управлять ими и предвидеть их развитие.

Закон больших чисел определяет общее, существенное в явлениях, в их массе единиц, благодаря чему происходит взаимоотношение индивидуальных случайных различий.

Итак, моделирование - воспроизведение свойств исследуемого объекта в специально построенной модели. Для этой цели используются такие статистические методы

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ В СФЕРЕ БИЗНЕСА

как статистическое наблюдение, метод группировок, обобщающих показателей, корреляционный и регрессионный анализ.

С помощью статистического наблюдения и социального эксперимента получают исходную информацию для моделирования и прогнозирования.

Метод группировок устанавливает наличие и направление связи между факторными и результативными признаками. Для объективных заключений о связи необходимо предварительно определить границу, за пределами которой влияние группировочного признака отсутствует.

На основе регрессионного и корреляционного анализа связи получают свое аналитическое выражение, устанавливается теснота связей между факторными и результативными признаками.

Значимость корреляционных характеристик определяется объективными особенностями исследуемой совокупности, а показатели регрессии и корреляции вычисляются как средние величины для совокупности в целом.

1.2. Модель как отображение действительности

Наши представления об окружающей действительности по природе своей являются приближенными копиями объективной реальности.

Термин «модель» отражает как раз эту условность, приблизительность знания об объективной действительности.

Что же такое модель?

В «Философском словаре» дается следующее определение: « Моделирование - воспроизведение свойств исследуемого объекта на специально построенном по определенным правилам аналоге его. Этот аналог называется моделью».

В «Философской энциклопедии» говорится: « Модель - условный образ (изображение, схема, описание) какого-либо объекта (или системы объектов) служит для выражения отношения между человеческими знаниями об объектах и этими объектами».

Таким образом, под моделью понимается условный образ какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект. Между объектом и его моделью существуют отношения сходства, условности.

Модель дает возможность установить в каждом явлении, объекте, процессе те основные, главные закономерности, которые присущи этим явлениям.

Отношения объекта и модели устанавливаются на основе объективно присущих оригиналу и модели свойств и отношений.

Прежде всего между моделью и объектом существует отношение соответствия (сходства), которое и позволяет исследовать моделируемый объект посредством изучения модели.

Но модель используется и для получения таких данных об объекте, которые или затруднительно, или невозможно получить путем непосредственного изучения оригинала. Для того, чтобы модель могла выполнить эту задачу, она должна быть не только сходной с оригиналом, но иотличаться от него. Отличие от оригинала - обязательный признак модели.

В процессе моделирования от установления отношений сходства между одними элементами модели и оригинала переходим к установлению отношений сходства между другими элементами оригинала и модели. Именно наличие такого перехода дает возможность получить новые данные об оригинале, о его свойствах, связях и отношениях.

Возможны два направления в моделировании.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ В СФЕРЕ БИЗНЕСА

Одно из направлений охватывает множество задач, в которых основное внимание уделено отысканию оптимальных характеристик процесса.

В качестве таких моделей часто выступают модели линейного программирования. Эти модели часто называют экономико-математическими , поскольку их применение связано главным образом с моделированием функциональных зависимостей.

Сущность статистического моделирования состоит в построении для данного явления модели, на основании которой изучается поведение элементов системы и взаимодействие между ними с учетом многих, имеющих случайный характер, факторов. Данное направление включает всебя корреляционный анализ, изучение законов распределения и другие.

Модели, выражающие количественно закономерность, которая проявляется в массе событий, называют экономико-статистическими моделями .

Повышенный интерес, проявляемый в последние годы к статистическим моделям, обусловлен наличием электронно-вычислительных машин, позволяющих обрабатывать большие массивы информации.

Статистические модели можно подразделить на два типа: статистические и временные . В первом случае речь идет об исследовании статистической совокупности. Единицей наблюдения здесь служат отдельные единицы пространственной совокупности, а в качестве статистической информации используются их показатели по состоянию на определенный период времени.

Временная модель рассматривает процесс изменения явления во времени. В качестве единицы наблюдения здесь выступает время, а исходной информацией служат ряды динамики явления и определяющие его факторы.

По своим познавательным функциям статистические модели подразделяются на

структурные, динамические и модели взаимосвязей.

1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа

Анализ и обобщение данных исследования - заключительный этап статистического исследования, конечной целью которого является получение теоретических выводов и практических заключений о тенденциях и закономерностях изучаемых социальноэкономических явлений и процессов.

Анализ - это метод научного исследования объекта путем рассмотрения его отдельных сторон и составных частей.

Экономико-статистический анализ - это разработка методики, основанной на широком применении традиционных статистических и математико-статистических методов с целью контроля адекватного отражения исследуемых явлений и процессов.

Задачами анализа являются: определение и оценка специфики и особенностей изучаемых явлений и процессов, изучение их структуры, взаимосвязей и закономерностей их развития.

В качестве этапов статистического анализа выделяются:

1) формулировка цели анализа;

2) критическая оценка данных;

3) сравнительная оценка и обеспечение сопоставимости данных;

4) формирование обобщающих показателей;

5) фиксация и обоснование существенных свойств, особенностей, сходств и различий, связей и закономерностей изучаемых явлений и процессов;

6) формулировка заключений, выводов и практических предложений о резервах и перспективах развития изучаемого явления.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные методы прогнозирования

Методы социального прогнозирования

Методы финансового прогнозирования

Методы экономического прогнозирования

Статистические методы прогнозирования

Экспертные методы прогнозирования

Анализ временных рядов

Структурные компоненты временного ряда

Основные методы прогнозирования

Прогнозирование - это предсказание будущего на основании накопленного опыта и текущих предположений относительно него.

Прогнозирование представляет собой сложный процесс, по ходу которого необходимо решать большое количество различных вопросов. Для его производства следует применять в сочетании различные методы прогнозирования , которых на сегодняшний день существует огромное множество, но на практике используются всего 15 - 20. На наиболее популярных из них мы и остановимся.

Метод экспертных оценок. Суть данного метода заключается в том, что в основе прогноза лежит мнение одного специалиста или группы специалистов, которое основано на профессиональном, практическом и научном опыте. Различают коллективные и индивидуальные экспертные оценки, часто используется при оценке персонала.

Метод экстраполяции. Основная идея экстраполяции - изучение сложившихся как в прошлом, так и настоящем стойких тенденций развития предприятия и перенос их на будущее. Различают прогнозную и формальную экстраполяцию. Формальная - основывается на предположении о том, что в будущем сохранятся прошлые и настоящие тенденции развития предприятия; при прогнозной - настоящее развитие увязывают с гипотезами о динамике предприятия с учетом того, что в будущем изменится влияние на него различных факторов. Следует знать, что методы экстраполяции лучше применять на начальной стадии прогнозирования, чтобы выявить тенденции изменения показателей.

Методы моделирования. Моделирование - это конструирование модели на основании предварительного изучения объекта и процессов, выделение его существенных признаков и характеристик. Прогнозирование с использованием моделей включает в себя ее разработку, экспериментальный анализ, сопоставление результатов предварительных прогнозных расчетов с фактическими данными состояния процесса или объекта, уточнение и корректировку модели.

Метод экономического прогнозирования (экономический анализ) заключается в том, что какой либо экономический процесс или явление, имеющие место на предприятии, расчленяются на части, после чего выявляется влияние и взаимосвязь этих частей на ход и развитие процесса, а также друг на друга. При помощи анализа можно раскрыть сущность такого процесса, а также определить закономерности его изменения в будущем, всесторонне оценить пути достижения поставленных целей. Поскольку экономический анализ - это необъемлемая часть и один из элементов логики прогнозирования, он должен осуществляться на макро-, мезо- и микроуровнях. Используется при планировании производства на предприятии. прогнозирование экономический временной экспертный

Процесс экономического анализа можно подразделить на несколько стадий:

* постановка проблемы, определение критериев оценки и целей;

* подготовка необходимой для анализа информации;

* аналитическая обработка информации после ее изучения;

* оформление результатов.

Балансовый метод. Данный метод основан на разработке балансов, которые представляют собой систему показателей, где первая часть, характеризующая ресурсы по источникам их поступления, равна второй, отражающей распределение их по всем направлениям расхода.

При помощи балансового метода воплощается в жизнь принцип пропорциональности и сбалансированности, который применяется при разработке прогнозов. Его суть заключается в увязке потребностей предприятия в различных видах сырьевых, материальных, финансовых и трудовых ресурсах с возможностями производства продукта и источниками ресурсов. Таким образом, система балансов, которую используют в прогнозировании, включает: финансовые, материальные и трудовые балансы. В каждую из данных групп входит еще ряд балансов.

Нормативный метод - один из основных методов прогнозирования. В настоящее время ему стало придаваться большое значение. Его сущность заключается в технико-экономических обоснованиях прогнозов с использованием нормативов и норм. Последние применяются при расчете потребности в ресурсах, а также показателей их использования.

Программно-целевой метод (ПЦМ). В сравнении с другими методами данный метод является сравнительно новым и недостаточно разработанным. Он начал широко применяться только в последние годы. ПЦМ тесно связан с уже рассмотренными методами и предполагает разработку прогноза начиная с оценки итоговых потребностей на основании целей развития предприятия при дальнейшем определении и поиске эффективных средств и путей их достижения, а также ресурсного обеспечения.

Суть ПМЦ заключается определении основных целей развития предприятия, разработки взаимосвязанных мероприятий по их достижению в заранее определенные сроки при сбалансированном обеспечении ресурсами, а также с учетом эффективного их использования.

Кроме прогнозирования, ПМЦ применяется при создании комплексных целевых программ, которые представляют собой документ, где отражены цель и комплекс производственных, организационно-хозяйственных, социальных и других мероприятий и заданий, увязанных по исполнителям, срокам осуществления и ресурсам.

Методы социального прогнозирования

Социальное прогнозирование как исследование с широким охватом объектов анализа опирается на множество методов. При классификации методов прогнозирования выделяются основные их признаки, позволяющие их структурировать по: степени формализации; принципу действия; способу получения информации.

Степень формализации в методах прогнозирования в зависимости от объекта исследования может быть различной; способы получения прогнозной информации многозначны, к ним следует отнести: методы ассоциативного моделирования, морфологический анализ, вероятностное моделирование, анкетирование, метод интервью, методы коллективной генерации идей, методы историко-логического анализа, написания сценариев и т.д. Наиболее распространенными методами социального прогнозирования являются методы экстраполяции, моделирования и экспертизы.

Экстраполяция означает распространение выводов, касающихся одной части какого-либо явления, на другую часть, на явление в целом, на будущее. Экстраполяция основывается на гипотезе о том, что ранее выявленные закономерности будут действовать в прогнозном периоде. Например, вывод об уровне развития какой-либо социальной группы можно сделать по наблюдениям за ее отдельными представителями, а о перспективах культуры - по тенденциям прошлого.

Экстраполяционный метод отличается многообразием - насчитывает не менее пяти различных вариантов. Статистическая экстраполяция - проекция роста населения по данным прошлого - это один из важнейших методов современного социального прогнозирования.

Моделирование - это метод исследования объектов познания на их аналогах - вещественных или мысленных.

Аналогом объекта может быть, например, его макет, чертеж, схема и т.д. В социальной сфере чаще используются мысленные модели. Работа с моделями позволяет перенести экспериментирование с реального социального объекта на его мысленно сконструированный дубликат и избежать риска неудачного, тем более опасного для людей управленческого решения. Главная особенность мысленной модели и состоит в том, что она может быть подвержена каким угодно испытаниям, которые практически состоят в том, что меняются параметры ее самой и среды, в которой она (как аналог реального объекта) существует. В этом огромное достоинство модели. Она может выступить и как образец, своего рода идеальный тип, приближение к которому может быть желательно для создателей проекта.

Самый практикуемый метод прогнозирования - экспертная оценка. По мнению Е.И.Холостовой, «экспертиза есть исследование трудноформализуемой задачи, которое осуществляется путем формирования мнения (подготовки заключения) специалиста, способного восполнить недостаток или несистемность информации по исследуемому вопросу своими знаниями, интуицией, опытом решения сходных задач и опорой на «здравый смысл».

Существуют такие сферы социальной жизни, в которых невозможно использовать другие методы прогнозирования , кроме экспертных. Прежде всего, это касается тех сфер, где отсутствует необходимая и достаточная информация о прошлом.

При экспертной оценке состояния либо отдельной социальной сферы, либо ее составляющего элемента, либо ее компонентов учитывается ряд обязательных положений, методических требований.

Прежде всего - оценка исходной ситуации:

Факторы, предопределяющие неудовлетворительное состояние;

Направления, тенденции, наиболее характерные для данного состояния ситуации;

Особенности, специфика развития наиболее важных составных;

Наиболее характерные формы работы, средства, с помощью которых осуществляется деятельность.

Второй блок вопросов включает в себя анализ деятельности тех организаций и служб, которые осуществляют эту деятельность. Оценка их деятельности идет по выявлению тенденций в их развитии, их рейтинга в общественном мнении.

Экспертную оценку проводят специальные центры экспертизы, научные информационно-аналитические центры, лаборатории экспертов, экспертные группы и отдельные эксперты.

Методика экспертной работы включает в себя ряд этапов:

Определяется круг экспертов;

Выявляются проблемы;

Намечается план и время действий;

Разрабатываются критерии для экспертных оценок;

Обозначаются формы и способы, в которых будут выражены результаты экспертизы (аналитическая записка, «круглый стол», конференция, публикации, выступления экспертов).

Итак, социальное прогнозирование опирается на различные методы исследования, основными из которых являются экстраполяция, моделирование и экспертиза.

Методы финансового прогнозирования

Финансовое прогнозирование по методу бюджетирования

Процесс бюджетирования является составной частью финансового планирования - процесса определения будущих действий по формированию и использованию финансовых ресурсов.

Бюджетирование - процесс построения и исполнения бюджета предприятия на основе бюджетов отдельных подразделений.

Бюджет - детализированный план деятельности предприятия на ближайший период, который охватывает доход от продаж, производственные и финансовые расходы, движение денежных средств, формирование прибыли предприятия.

Бюджеты подразделяются на два основных вида:

Операционный бюджет, отражающий текущую (производственную) деятельность предприятия;

Финансовый бюджет, представляющий собой прогноз финансовой отчетности.

План прибылей и убытков - основной документ операционного бюджета. Содержит данные о величине и структуре выручки от продаж, себестоимости реализованной продукции и конечных финансовых результатах.

Финансовый бюджет составляется с учетом информации, содержащейся в бюджете о прибылях и убытках.

Одним из основных этапов бюджетирования является прогнозирование движения денежных средств.

Бюджет движения денежных средств - это план денежных поступлений и платежей. При расчете бюджета движения денежных средств принципиально важно определить время поступлений и платежей, а не время исполнения хозяйственных операций.

Значение общего бюджета для предприятия раскрывается через следующие его функции:

Планирование операций, обеспечивающих достижение целей предприятия;

Координация различных видов деятельности и отдельных подразделений. Согласование интересов отдельных работников и групп в целом по предприятию;

Стимулирование руководителей всех рангов на достижение целей своих центров ответственности;

Контроль текущей деятельности, обеспечение плановой дисциплины;

Основа для оценки выполнения плана центрами ответственности и их руководителей;

Средство обучения менеджеров.

В отличие от формализованных отчетах о прибылях и убытках или бухгалтерского баланса, бюджет не имеет стандартизированной формы, которая должна строго соблюдаться. Бюджет может иметь бесконечное количество видов и форм. Форма и структура бюджета зависят от многих факторов: масштаба деятельности предприятия; достаточности и доступности исходной информации; состояния нормативной базы предприятия; от квалификации и опыта разработчика.

Финансовое прогнозирование по методу « процента от продаж

Существует два основнх метода финансового прогнозирования. Один из них - метод бюджетирования - представлен в разделе 3 методических указаний. Напомним, что он основан на концепции денежных потоков и его аналогом служит расчет финансовой части бизнес-плана.

Второй метод называется метод «процента от продаж» (первая модификация) или метод «формулы» (вторая модификация). Его преимущества - простота и лаконичность. Применяется для ориентировочных расчетов потребности во внешнем финансировании.

Факторы, оказывающие влияние на величину потребности в дополнительном финансировании:

Планируемый темп роста объема реализации;

Исходный уровень использования основных средств;

Капиталоемкость (ресурсоемкость) продукции;

Рентабельность продукции;

Дивидендная политика.

Метод «процента от продаж» - метод пропорциональной зависимости показателей деятельности предприятия от объема реализации.

Все вычисления по методу «процента от продаж» (методу «формулы») делаются на основе следующих предположений:

1. Переменные затраты, текущие активы и текущие обязательства при наращивании объема продаж на определенное количество процентов увеличиваются, в среднем, на столько же процентов. Это означает, что и текущие активы, и текущие пассивы будут составлять в плановом периоде прежний процент от выручки;

2. Процент увеличения стоимости основных средств рассчитывается под заданный процент наращивания оборота в соответствие с:

а) технологическими условиями бизнеса;

б) учетом наличия недогруженных основных средств на начало периода прогнозирования;

в) в соответствие со степенью материального и морального износа наличных основных средств и т.п.;

3. Долгосрочные обязательства и акционерный капитал берутся в прогноз неизменными;

4. Нераспределенная прибыль прогнозируется с учетом нормы распределения чистой прибыли на дивиденды и чистой рентабельности реализованной продукции.

Для прогнозирования нераспределенной прибыли к нераспределенной прибыли базового периода прибавляют прогнозируемую чистую прибыль и вычитают дивиденды.

Методы экономического прогнозирования

Особое место в классификации методов экономического прогнозирования занимают так называемые комбинированные методы, которые объединяют различные другие методы. Например, коллективные экспертные оценки и методы моделирования или статистические и опрос экспертов.

В качестве информации используется фактографическая и экспертная информация.

При классификации методов прогнозирования необходимо иметь в виду, что содержательная систематизация методов прогнозирования должна определяться самим объектом прогнозирования, экономическими процессами развития и их закономерностями.

С точки зрения оценки возможных результатов и путей прогнозного научно-технического развития прогнозы можно классифицировать по трем этапам: исследовательскому, программному и организационному.

Задачей исследовательского прогноза является определение возможных результатов будущего развития и выбор из множества возможных вариантов одного или нескольких положительных результатов. Так, например, развитие средств вычислительной техники можно отразить в росте их быстродействия, увеличении объема памяти и диапазона логических возможностей.

Основная цель этого этапа состоит в раскрытии широкой гаммы принципиально возможных перспектив в виде одной или ряда научно-технических проблем, подлежащих решению в течение прогнозируемого периода.

Программный аспект прогноза заключается в определении возможных путей достижения желаемых и необходимых результатов; ожидаемого по времени реализации каждого из возможных варианта и степени достоверности в успешном достижении некоторого результата по тому или иному варианту.

Организационная сторона прогноза включает в себя комплекс организационно-технических мероприятий, обеспечивающих достижение определенного результата по тому или иному варианту. В организационном аспекте исходят из представления о наличных экономических ресурсах и накопленном научном потенциале. Здесь должна быть сформулирована обоснованная гипотеза развития комплекса организационных параметров науки, дана вероятностная оценка рекомендуемой схеме распределения ресурсов и перспективам роста научного потенциала на прогнозируемый период.

Рассмотренные этапы научно-технического развития, как правило, выступают комплексно и находятся во взаимосвязи.

Статистические методы прогнозирования

Статистические методы прогнозирования охватывают разработку, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе объективных данных (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и других); развитие теории и практики вероятностно-статистического моделирования экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа субъективных экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных; разработку, изучение и применение методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как математико-статистических, так и экспертных) моделей. Научная база статистических методов прогнозирования -- прикладная статистика и теория принятия решений. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, то есть функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. При этом временной ряд часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели, вводятся другие факторы (независимые переменные) помимо времени, напр., объем денежной массы. Временной ряд может быть многомерным. Основные решаемые задачи -- интерполяция и экстраполяция.

Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом в 1794--1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных, например, логарифмирование. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах.

Метод наименьших модулей, сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Накоплен опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины. Оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной -- текущего индекса инфляции. Оценивание точности прогноза (в частности, с помощью доверительных интервалов) -- необходимая часть процедуры прогнозирования. Обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, напр., строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, предложены непараметрические методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке. Применяются также эвристические приемы, не основанные на вероятностно статистической теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения, -- основной на настоящий момент статистический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной Центральной Предельной Теореме теории вероятностей, технологии линеаризации и наследования сходимости. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от ноля в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза. Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен. Его желательно сократить, и отдельное направление современных исследований посвящено методам отбора «информативного множества признаков». Однако эта проблема пока еще окончательно нерешена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют в асимптотике геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применение для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных. К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. «малых») объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстрепметодов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, например, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи -- дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), -- давая единый подход к формально различным методам, полезны при программной реализации современных статистических методах прогнозирования. Основные процедуры обработки прогностических экспертных оценок -- проверка согласованности, кластер анализ и нахождение группового мнения.

Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Смита. Используются параметрические модели парных сравнений -- Терстоуна, БредлиТерриЛьюса -- и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели. Используют также различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов в случае, когда их оценки даны в виде ранжировки.

Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к «истине». При этом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они -- независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра -- «истины», а общее количество экспертов достаточно велико. В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий).

Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных Статистические методы прогнозирования и использовании баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

Экспертные методы прогнозирования

Эксперт - квалифицированный специалист, привлекаемый для формирования оценок относительно объекта прогнозирования. Экспертная группа - коллектив экспертов, сформированный по определенным правилам. Суждение эксперта или экспертной группы относительно поставленной задачи прогноза называется экспертной оценкой; в первом случае используется термин «индивидуальная экспертная (прогнозная) оценка», а во втором - «коллективная экспертная (прогнозная) оценка». Способность эксперта создавать на базе профессиональных знаний, интуиции и опыта достоверные оценки относительно объекта прогнозирования характеризует его компетентность. Последняя имеет количественную меру, называемую коэффициентом компетентности. То же справедливо и в отношении экспертной группы: компетентность экспертной группы - это ее способность создавать достоверные оценки относительно объекта прогнозирования, адекватные мнению генеральной совокупности экспертов; количественная мера компетентности экспертной группы определяется на основе обобщения коэффициентов компетентности отдельных экспертов, входящих в группу.

Экспертный метод прогнозирования - метод прогнозирования, базирующийся на экспертной информации. В теоретическом аспекте правомерность использования экспертного метода подтверждается тем, что методологически правильно полученные экспертные суждения удовлетворяют двум общепринятым в науке критериям достоверности любого нового знания: точности и воспроизводимости результата. В таблице даны наименования и краткие характеристики основных экспертных методов, используемых при разработке социально-экономических прогнозов.

Анализ временных рядов

Цели, методы и этапы анализа временных рядов

Практическое изучение временного ряда предполагает выявление свойств ряда и получение выводов о вероятностном механизме, порождающем этот ряд. Основные цели при изучении временного ряда следующие:

Описание характерных особенностей ряда в сжатой форме;

Построение модели временного ряда;

Предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений;

Управление процессом, порождающим временной ряд, путем выборки сигналов, предупреждающих о грядущих неблагоприятных событиях.

Достижение поставленных целей возможно далеко не всегда как из-за недостатка исходных данных (недостаточная длительность наблюдения), так из-за изменчивости со временем статистической структуры ряда.

Перечисленные цели диктуют в значительной мере, последовательность этапов анализа временных рядов:

графическое представление и описание поведения ряда;

выделение и исключение закономерных, неслучайных составляющих ряда, зависящих от времени;

исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления закономерной составляющей;

построение (подбор) математической модели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности;

прогнозирование будущих значений ряда.

При анализе временных рядов используются различные методы, наиболее распространенными из которых являются:

корреляционный анализ, используемый для выявления характерных особенностей ряда (периодичностей, тенденций и т. д.);

спектральный анализ, позволяющий находить периодические составляющие временного ряда;

методы сглаживания и фильтрации, предназначенные для преобразования временных рядов с целью удаления высокочастотных и сезонных колебаний;

методы прогнозирования.

Структурные компоненты временного ряда

Как уже отмечалось, в модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную и случайную (рис.1). Под детерминированной составляющей временного ряда понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Исключив детерминированную составляющую из данных, мы получим колеблющийся вокруг нуля ряд, который может в одном предельном случае представлять чисто случайные скачки, а в другом - плавное колебательное движение. В большинстве случаев будет нечто среднее: некоторая иррегулярность и определенный систематический эффект, обусловленный зависимостью последовательных членов ряда.

В свою очередь, детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты:

Тренд g, представляющий собой плавное изменение процесса во времени и обусловленный действием долговременных факторов. В качестве примера таких факторов в экономике можно назвать: а) изменение демографических характеристик популяции (численности, возрастной структуры); б) технологическое и экономическое развитие; в) рост потребления.

Сезонный эффект s, связанный с наличием факторов, действующих циклически с заранее известной периодичностью. Ряд в этом случае имеет иерархическую шкалу времени (например, внутри года есть сезоны, связанные с временами года, кварталы, месяцы) и в одноименных точках ряда имеют место сходные эффекты.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Сущность экономического прогнозирования, характеристика основных форм предвидения. Предвидение внутренних и внешних условий деятельности. Виды прогнозов и технология прогнозирования. Методы прогнозирования: экспертные, статистические, комбинированные.

курсовая работа , добавлен 22.12.2009


Изучение методов прогнозирования развития: экстраполяции, балансового, нормативного и программно-целевого метода. Исследование организации работы эксперта, формирования анкет и таблиц экспертных оценок. Анализ математико-статистические моделей прогноза.

контрольная работа , добавлен 19.06.2011


Понятие, функции и методы прогнозирования – научно-обоснованного суждения о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках их достижения. Классификация методов прогнозирования: социосинергетика, "коллективная генерация идей".

курсовая работа , добавлен 10.03.2011


Сущность основных понятий в области прогнозирования. Признаки классификации, виды прогнозов и их характеристика. Экстраполятивный и альтернативный подходы. Статистический и экспертный методы, их разновидности. Содержание и этапы разработки плана сбыта.

реферат , добавлен 25.01.2010


Сущность и структура системы социально-экономического прогнозирования, виды прогнозов и возможности их применения для предприятия. Мероприятия по планированию деятельности предприятия, их уровни и назначение. Экспертные методы, пути прогнозирования.

реферат , добавлен 27.06.2010


Суть форсайта как метода долгосрочного прогнозирования. Методы прогнозирования, применяемые в форсайтах. Критические технологии, экспертные панели. Особенности корпоративного форсайта. Применение метода корпоративных технологических "дорожных карт".

курсовая работа , добавлен 26.11.2014


Знакомство с основными проблемами прогнозирования, способы решения. Сглаживающие модели прогнозирования. Анализ подходов искусственного интеллекта: биологическая аналогия, архитектура сети, гибридные методы. Работа программы по прогнозу нейронных сетей.

дипломная работа , добавлен 27.06.2012


Методы прогнозирования, используемые в инновационном менеджменте. Шкалы и методы измерений в экспертном оценивании. Организация и проведение экспертизы. Получение обобщенной оценки на основе индивидуальных оценок экспертов, согласованность мнений.

курсовая работа , добавлен 07.05.2013


курсовая работа , добавлен 24.12.2011


Понятия прогнозирования и планирования. Почему прогнозировать сложно. Различные виды неопределенностей. Критерии классификации планирования. Основные техники и виды планирования. Основные методы прогнозирования. Планирование как управленческое решение.

Транскрипт

1 Лабораторная работа 10. Прогнозирование временных рядов. Цель работы: Построение прогноза временного ряда несколькими способами и выбор лучшей модели прогнозирования. Нужно сделать Взять 2 временных ряда -- один в виде отдельного файла, другой из документа Excel Провести корреляционный анализ каждого временного ряда построить его график, рассчитать АКФ, построить график АКФ, определить свойства ряда Построить прогнозы заданных временных рядов несколькими различными способами. Модели временных рядов выбирать из текста лекции. Оценить ошибки прогнозирования и на основании рассчитанных ошибок выбрать наилучшую модель прогнозирования. К отчету Документ Mathematica с отчетами. Анализ и прогнозирование временных рядов Введение Прогнозирование одна из самых востребованных задач бизнес-аналитики. Продажи, поставки, заказы это процессы, распределенные во времени, следовательно, прогнозирование в области продаж, сбыта и спроса, управления материальными запасами и потоками обычно связано именно с анализом временных рядов. Временной ряд последовательность наблюдений за изменениями во времени значений параметров некоторого объекта или процесса. Временные отсчеты значения, зафиксированные в некоторые, обычно равноотстоящие моменты времени. В задачах анализа временных рядов мы имеем дело с дискретным временем, когда каждое наблюдение за параметром образует временной отсчет. Все временные отсчеты нумеруются в порядке возрастания. Тогда временной ряд будет представлен в виде X={x 1,x 2,x n }. Одномерные временные ряды содержат наблюдения за изменением только одного параметра исследуемого процесса или объекта, а многомерные за двумя параметрами или более. Например, трехмерный временной ряд, содержащий наблюдения за тремя параметрами X,Y,Z процесса F можно записать в следующем виде Цели и задачи анализа временных рядов F={(x 1,y 1,z 1), (x 2,y 2,z 2),(x n,y n,z n)} Описание характеристик и закономерностей ряда Моделирование построение модели исследуемого процесса Прогнозирование предсказание будущих значений временного ряда

2 Управление. Зная свойства временных рядов, можно выработать воздействия на соответствующие бизнес-процессы для управления ими методы Детерминированная и случайная составляющая временного ряда Закономерная (детерминированная) составляющая временного ряда последовательность значений, элементы которой могут быть вычислены в соответствии с определенной функцией. Закономерная составляющая временного ряда отражает действие известных факторов и величин. Зная функцию, описывающую закономерность, в соответствии с которой развивается исследуемый процесс, мы можем вычислить значение детерминированной составляющей в любой момент времени. Случайная (стохастическая) составляющая временного ряда последовательность значений, которая является результатом воздействия на исследуемый процесс случайных факторов. Случайная составляющая и ее влияние на временной ряд могут быть оценены только с помощью статистических методов. Случайная составляющая проявляется как результат воздействия набора случайных факторов на исследуемый процесс и обычно выражается в повышенной изменчивости временного ряда, а также в отклонении значений детерминированной составляющей. Результирующее значение временного ряда это результат взаимодействия детерминированной и случайной составляющих. Простейший вид такого взаимодействия случай, когда, каждое значение временного ряда можно рассматривать как сумму (разность) двух значений, одно из которых обусловлено детерминированной составляющей, а другое случайной, т.е. x i =d i +p i. Модели временных рядов Наблюдаемые значения временного ряда представляют собой результат взаимодействия детерминированной и случайной составляющих. Различают два вида такого взаимодействия: Аддитивное значения временного ряда получаются как результат сложения детерминированной и случайной составляющих Мультипликативное значения временного ряда получаются как результат умножения детерминированной и случайной составляющих Соответственно, аддитивная модель имеет вид x i =d i +p i, мультипликативная модель имеет вид x i =d i p i. Компоненты временного ряда Типовые структуры, которые можно выделить во временном ряду тренд, сезонная компонента, циклическая компонента. Тогда детерминированная составляющая может быть записана в виде: d i =t i +s i +c i, где t i тренд, s i сезонная компонента, c i циклическая компонента.

3 Тренд Тренд медленно меняющаяся компонента временного ряд, которая описывает влияние на временной ряд долговременно действующих факторов, вызывающих плавные и длительные изменения ряда. Чтобы представить характер тренда, обычно достаточно взглянуть на график временного ряда. Наиболее популярные модели для описания тренда: Простая линейная модель: t i =a+b i Полиномиальная модель: t i =a+b 1 i+ b 2 i b n i n. В большинстве реальных задач степень полинома не превышает 5 Экспоненциальная модель: t i =exp(a+b i). Используется в случаях, когда процесс характеризуется равномерным увеличением темпов роста Логистическая модель t i =a./(1+b e - k i), где k константа, управляющая крутизной логистической функции. Такого типа кривые, имеющие S-образную форму, часто называют сигмоидами. Они хорошо описывают процессы с непостоянными темпами роста. Сезонная компонента Многим процессам свойственна повторяемость во времени, причем периодичность таких повторений может изменяться в очень широком диапазоне. Очевидно, что для описания таких периодических изменений, присутствующих во временных рядах, тренд непригоден. Сезонная компонента составляющая временного ряда, описывающая регулярные изменения его значений в пределах некоторого периода и представляющая сосбой последовательность почти повторяющихся циклов. Сезонная компонента может быть привязана к определенному календарному временному интервалу: дню, неделе, месяцу либо к какому-либо событию, которое пямо не соотносится с конкретными календарными интервалами. Сезонную компоненту с изменяющимся периодом иногда называют плавающей. Циклическая компонента Часто временные ряды содержат изменения, слишком плавные и заметные для случайной составляющей. В то же время такие изменения нельзя отнести ни к тренду, поскольку они не являются достаточно протяженными, ни к сезонной компоненте, поскольку они не являются регулярными. Подобные изменения называются циклической компонентой временного ряда. Циклическая компонента временного ряда интервалы подъема или спада, которые имеют различную протяженность, а также различную амплитуду расположенных в них значений. Изучение циклической компоненты часто оказывается полезным для прогнозирования, особенно краткосрочного.

4 Т.о., временной ряд можно представить как композицию, состоящую из двух составляющих случайной и детерминированной. Детерминированная составляющая, в свою очередь, содержит три компоненты тренд, сезонную и циклическую. Исследование временных рядов и автокорреляция Цель анализа временного ряда построение его математической модели, с помощью которой можно обнаружить закономерности поведения ряда, а также построить прогноз его дальнейшего развития. Временной ряд называется стационарным, если его статистические свойства (мат.ожидание и дисперсия) одинаковы на всем протяжении ряда. В противном случае ряд называется нестационарным. Прежде чем приступить к построению модели ряда, его стараются привести к стационарному. При исследовании временного ряда ищут ответы на несколько вопросов. Является ли ряд случайным? Содержит ля временной ряд тренд и сезонную компоненту? Является ли временной ряд стационарным? Для ответа используется аппарат корреляционного анализа. Корреляция характеризует степень статистической взаимосвязи между элементами данных. Если взаимосвязь между элементами присутствует, то данные называются коррелированными. Когда определяется степень статистической взаимосвязи между значениями одного временного ряда, имеет место автокорреляция. В этом случае вычисляется корреляция между временным рядом и его копией, сдвинутой на один или несколько временных отсчетов. Смысл корреляционного анализа заключается в следующем. Детерминированная составляющая характеризуется плавными изменениями значений ряда, т.е. соседние значения ряда не должны сильно отличаться, и, следовательно, между ними присутствует сильная зависимость. Если значения ряда в большей степени обусловлены случайной составляющей и соседние значения могут существенно отличаться друг от друга, то корреляция будет меньше. Пример. Пусть дан ряд, который содержит последовательность ежемесячных наблюдений за продажами. Месяц Продажи Январь 125 Февраль 130 Март 140 Апрель 132 Май 145 Июнь 150 Июль 148 Август 155 Сентябрь 157 Октябрь 160 Ноябрь 158 Декабрь 165

5 Для того, чтобы вычислить автокорреляцию ряда, будем использовать его копию, сдвинутую в сторону запаздывания на определенное количество отсчетов. X X i X i X i-n 125 Для определения степени взаимной зависимости элементов ряда используется коэффициент автокорреляции r k, где k количество отсчетов, на которое был сдвинут временной ряд при вычислении данного коэффициента. r k = n i= k+ 1 (x i x)(x (n k) σ i k 2 x x) где x i значение i-го отсчета, x i-k наблюдение x i со сдвигом на k временных отсчетов, x - - среднее значение ряда, σ -- дисперсия ряда. 2 x Коэффициент корреляции изменяется в диапазоне [-1,1], где r k =1 указывает на полную корреляцию Если рассчитать коэффициенты корреляции для каждого сдвига, получим последовательность коэффициентов, называемую автокорреляционной функцией (АКФ). Результаты расчета АКФ для ряда X. k r k Автокорреляционная функция временного ряда Значение коэффициента автокорреляции при нулевом сдвиге равно 1, поскольку ряд полностью коррелирован с самим собой. Также наблюдается высокая степень корреляции r k >0.8 при сдвиге менее чем на 4 временных отсчета и умеренная при r k для 5-7 отсчетов. Затем корреляция быстро падает. Т.о., можно сделать вывод о высокой степени зависимости между соседними значениями данного временного ряда. Данный вывод подтверждается визуальным исследованием ряда: в нем присутствует небольшой линейный положительный тренд, отсутствует сезонная компонента, а достаточно высокая гладкость позволяет выдвинуть предположение о малой величине случайной

6 составляющей. Все это хорошо согласуется с выводами, сделанными на основе корреляционного анализа. Для произвольного временного ряда, корреляционный анализ позволяет придти к следующим заключениям: Если ряд содержит тренд, то коэффициент автокорреляции значителен для первых нескольких сдвигов ряда, а в дальнейшем убывает до нуля Если действие случайной компоненты велико, то коэффициенты автокорреляции для любого значения сдвига будут близки к нулю. Случайный ряд и его АКФ Если ряд содержит сезонную компоненту, то коэффициент автокорреляции будет большим для значений сдвига, равных периоду сезонной составляющей или кратных ему. Ряд с сезонной компонентой и его АКФ

7 Таким образом, корреляционный анализ позволяет выявить в ряду тренд и сезонную компоненту, а также определять, насколько поведение ряда обусловлено его случайной компонентой. Знание данных свойств временного ряда помогает строить более адекватные модели и выбирать методы прогнозирования Модели прогнозирования Главный инструмент прогнозирования в современной бизнес-аналитике прогностические модели. Обобщенная модель прогноза Набор входных переменных x i (i=1,n) исходные данные для прогноза. Набор выходных переменных y j (j=1,m) набор прогнозируемых величин, n>m. Когда решается задача прогнозирования временного ряда, описывающего динамику изменения некоторого бизнес-процесса, входные значения наблюдения за развитием процесса в прошлом, а выходные прогнозируемые значения процесса в будущем. При этом временные интервала прошлых наблюдений и временные интервалы, по которым требуется получить прогноз, должны соответствовать друг другу. «Наивная» модель прогнозирования Предполагает, что последний период прогнозируемого временного ряда лучше всего описывает будущее этого ряда. Простейшая модель y(t+1)=x(t), где x(t) последнее наблюдаемое значение, y(t+1) прогноз. Чтобы модель учитывала наличие возможных трендов, ее можно несколько усложнить, например преобразовав к виду y(t+1)=x(t)+ или y(t+1)=x(t). При необходимости учета сезонных колебаний модель модифицируется следующим образом: y(t+1)=x(t-s), где s показатель, учитывающий сезонные изменения прогнозируемого временного ряда. Экстраполяция Если значения функции f(x) известны в некотором интервале , то целью экстраполяции является определение наиболее вероятного значения в точке x n+1. Экстраполяция применима только в тех случаях, когда функция f(x), а соответственно и описываемый ей временной ряд, достаточно стабильна и не подвержена резким изменениям.

8 Наиболее популярный метод экстраполяции в настоящее время экспоненциальное сглаживание. Основной его принцип заключается в том, чтобы учесть в прогнозе все наблюдения, но с экспоненциально убывающими весами. Метод позволяет принять во внимание сезонные колебания ряда и предсказать поведение трендовой составляющей. Например, в случае ряда с «нулевым» трендом, можно выбрать следующую модель экспоненциального сглаживания y(t+1)= λ y(t)+(1-λ) x(t), \где x(t) последнее наблюдаемое значение, y(t) прогноз на момент времени t, y(t+1) прогноз на момент времени t+1. 0< λ<1 параметр сглаживания или параметр адаптации, характеризующий меру обесценивания наблюдения за единицу времени. Инструментом прогноза является модель, первоначальная оценка параметра λ производится по нескольким первым наблюдениям. На ее основе делается прогноз, который сравнивается с фактическими наблюдениями. Далее модель корректируется в соответствии с величиной ошибки прогноза и вновь используется для прогнозирования следующего уровня, вплоть до исчерпания всех наблюдений. Таким образом, она постоянно «впитывает» новую информацию, приспосабливается к ней, и к концу периода наблюдения отображает тенденцию, сложившуюся на текущий момент. Прогноз получается как экстраполяция последней тенденции. Прогнозирование методом среднего и скользящего среднего Наиболее простая модель этой группы обычное усреднение набора наблюдений прогнозируемого ряда y(t+1)=(x(t)+x(t-1)+x(t-2)+ +x(1))/t. При усреднении сглаживаются резкие изменения и выбросы данных, что делает результаты прогноза более устойчивыми к изменчивости ряда, но в целом эта модель прогноза так же примитивна как «наивная». В формуле прогноза на основе среднего предполагается, что ряд усредняется по всем наблюдениям, но старые значения временного ряда могли формироваться на основе иных закономерностей и утратить актуальность. Чтобы повысить точность прогноза, можно использовать «скользящее среднее» y(t+1)=(x(t)+x(t-1)+x(t-2)+ +x(t-t))/(t+1), т.е. модель «видит» прошлое на Т отсчетов времени и прогноз строится только на этих наблюдениях. Иногда метод скользящего среднего оказывается даже эффективнее чем методы, основанные на долговременных наблюдениях. Регрессионные модели Один из методов прогнозирования временных рядов определение факторов, которые влияют на каждое значение временного ряда. Для этого выделяется каждая компонента временного ряда, вычисляется ее вклад в общую

9 составляющую, а затем на его основе прогнозируются будущие значения временного ряда. Данный метод получил название декомпозиции временного ряда. Исходный временной ряд представляется как композиция тренда, сезонной и циклической компоненты. Для построения прогноза выполняется выделение этих компонент из ряда, т.е. разложение ряда по компонентам. Рассмотрим прогнозирование методом декомпозиции с помощью тренда. Если тренд линейный, что типично для многих реальных временных рядов, то он представляет собой прямую линию, описываемую уравнением y=a+b t, где y значение ряда, a и b коэффициенты, определяющие расположение и наклон линии тренда, t время. Если уравнение линии тренда известно, то с его помощью можно рассчитать значение тренда в любой момент времени y t+k =a+b(t +k), где t начало прогноза, k горизонт прогноза. При использовании сезонности для прогнозирования методом декомпозиции сначала из временного ряда убирается тренд и сглаживается возможная циклическая компонента. Тогда можно считать, что оставшиеся данные будут обусловлены в основном сезонными колебаниями. На основе этих данных вычисляются так называемые сезонные индексы, которые характеризуют изменения временного ряда во времени. Например, временной ряд содержит наблюдения по месяцам в течение года. Сезонный индекс, равный 1, будет установлен для месяца, ожидаемое значение в котором составляет 1/12 от общей суммы по месяцам. Если для некоторого месяца устанавливается индекс 1.2, то ожидаемое значение для этого месяца составляет 1/12+20%, а если 0.8 то 1/12-20% и т.д. Ясно, что сумма сезонных индексов за год должны равняться 12. Использовать сезонность для прогнозирования можно тогда, когда сезонные колебания имеют хорошую повторяемость.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ Цель работы: научиться строить тренд временного ряда на основе метода скользящей средней. Содержание работы: 1. Суть метода

ЛЕКЦИЯ 7 ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ЛАГАМИ ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ (ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ) Эконометрические модели, которые в качестве регрессоров включают лаговые переменные, относятся

Лекция 12. Введение в анализ временных рядов Виды временных рядов. Требования, предъявляемые к исходной информации Статистическое описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью

РАЗДЕЛ. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ИХ ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ... ВРЕМЕННОЙ РЯД (ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ПРИМЕРЫ, ФОРМУЛИРОВКА ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ... СТАЦИОНАРНЫЕ ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ

ТЕМА 4. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА И ВЫЯВЛЕНИЕ ЕГО СТРУКТУРЫ При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих.

1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Методология Box Jenkins (BJ) или модели AR(I)MA. Модель авторегрессии AR(p). Модель скользящего среднего MA(q). Модель авторегрессии AR(p) Целью эконометрического моделирования часто является так называемое

Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 8 Анализ временных рядов Оглавление Понятие и виды временных рядов... 3 Прогнозирование экономических показателей на основе экстраполяции тренда... 3

Методология Box Jenkins (BJ) или модели AR(I)MA. Модель авторегрессии AR(p). Модель авторегрессии MA(q). Целью эконометрического моделирования часто является так называемое ou-of-sample предсказание, т.е.

Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

УДК 338.4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ В МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 8 Ю.С. Чуйкова, Б.А. Горлач Ключевые слова: товарные запасы, управление запасами, прогноз продаж, сезонность, тренд, сезонная волна,

АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Институт Бизнеса и Делового Администрирования Примеры использования дополнительных надстроек MS Excel Анализ модельных временных рядов с помощью надстройки

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных:

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ Вопросы: 1. Сущность математико-статистических методов изучения связей 2. Корреляционный анализ 3. Регрессионный анализ 4. Кластерный

46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Порядок выполнения работы. На основе имеющихся данных о производстве продукции за N лет рассчитать следующие величины: темпы прироста производства, производительность труда, производительность капитала.

Динамика рождаемости по Чувашской республике Содержание Введение 1. Общая тенденция рождаемости населения Чувашской республики 2. Основная тенденция рождаемости 3. Динамика рождаемости городского и сельского

3, 01 Г. В. Жукова Ìàòåìàòè åñêèå ìåòîäû èíâåñòèöèîííîãî ïëàíèðîâàíèÿ Аннотация: в данной статье рассмотрены основные математические методы, позволяющие получить прогнозные оценки развития тех или иных

Литература 1. Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райтс А.Дж. Бизнес-прогнозирование, 7-е издание М.: Изд. Дом «Вильямс», 2003 2. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования/м. : ЮНИТИ- ДАНА, 2003 3. Вуколов

План лекций 1 семестр 1. Введение. 1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации. 1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов на современном

Ср. температура 0 0,97789784683 Ср. осадки 0 0,893300077 Ср.температура/Осадки- 0,005975564 Данные, приведенные в табл. 4 показывают, что наиболее сильные корреляционные связи наблюдаются для среднегодовых

1 (64), 2012/ 33 The offered and realized additive model of calculation of specific norm of consumption of scrap metal at arc electric steel-smelting furnaces has allowed to reduce considerably the error

РЯДЫ ДИНАМИКИ КЛАССИФИКАЦИЯ Ряд динамики (РД), хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития

Прогнозирование в Excel методом скользящего среднего доктор физ. мат. наук, профессор Гавриленко В.В. ассистент Парохненко Л.М. (Национальный транспортный университет) Теоретическая справка. При моделировании

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Алеткин П.А., Кожемякова В.В., Шайдуллина Л.И. Прогнозирование доходов и расходов предприятия на основе мультипликативной модели временных рядов В данной практической статье авторами рассмотрено применение

6 целей инвестирования в ИТ (опрос) Повышение эффективности операционной деятельности Новые товары, услуги, бизнес-модели Тесные контакты с покупателями и поставщиками Поддержка принятия решений Конкурентные

Лекция 5. Элементы теории корреляции.. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Две случайные величины могут быть связаны функциональной зависимостью, т.е. изменение одной из них по

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Т. А. Заяц УО «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации», г. Гомель В современных экономических условиях планирование и управление

УДК 519.862. Физико-математические науки Летова Марина Сергеевна, студентка Факультет прикладной математики и механики, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Бондар Е. В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске

ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ГОРНОМ ДЕЛЕ Прогнозирование событий, и в частности, последствий разработки полезных ископаемых, чрезвычайно сложное дело из-за взаимосвязанности процессов в биосфере.

Лекция 8 Тема Сравнение случайных величин или признаков. Содержание темы Аналогия дискретных СВ и выборок Виды зависимостей двух случайных величин (выборок) Функциональная зависимость. Линии регрессии.

11. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Приступая к изучению дисциплины, студенту необходимо внимательно ознакомиться с тематическим планом занятий, списком рекомендованной литературы.

Алеткин П.А., Кожемякова В.В., Шайдуллина Л.И. Прогнозный анализ доходов и расходов от обычных видов деятельности с помощью построения аддитивной модели временного ряда В данной практической статье авторами

Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Кафедра экономики и управления Статистика Учебно-методический комплекс для студентов ФСПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 6 Ряды динамики Составитель: Ст. преподаватель Е.Н.

Иткин В.Ю. Модели ARMAX Семинар 4. Временные ряды. Автокорреляционная функция 4.1. Пример временного ряда Рассмотрим пример: серия измерений давления газа на выходе из абсорбера на УКПГ. На первый взгляд,

Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Регрессионный анализ регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

7 (35) 008 Рынок ценных бумаг Применение анализа временных рядов в стратегии инвестора и торговой системе трейдера Е.Е. Лещенко Кафедра менеджмента инвестиций и инноваций Российской экономической академии

Задачи для текущего контроля Задача 1 Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже: Сумма Время, лет 1 2

3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ИЭП им Гайдарару 5 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ПЕРИОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ: СУЩЕСТВУЮТ ЛИ ПРОСТЫЕ СПОСОБЫ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОГНОЗОВ МТурунцева зав лабораторией ИЭП им ЕТ Гайдара и РАНХиГС

Управление производством УДК 631.15:338.27 ПРОГНОСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВОМ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР Е. Г. НИКИТЕНКО, аспирант кафедры менеджмента Е-mail: [email protected] Ставропольский государственный

Новые возможности программы ФемтоСкан Советы и рекомендации Выпуск 003 Волшебство корреляционного анализа. Часть 1. В сканирующей зондовой микроскопии, и в первую очередь в сканирующей туннельной микроскопии,

36 УДК 68.3.068 А.Ю. СОКОЛОВ, О.С. РАДИВОНЕНКО, Т.В. КОРЧАК Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского ХАИ, Украина МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВСПЫШЕК ЭПИДЕМИЙ

Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Трансформация упорядоченных данных Многие аналитические задачи, например прогнозирование, анализ продаж, динамики спроса, состояния бизнес-объектов и других протяженных во времени процессов, связаны

Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

УДК 674.093 ЭВОЛЮЦИЯ ТРЕНДА И ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ КИСЛОТНОСТИ ОСАДКОВ, ВЫПАДАЮЩИХ В ТВЕРИ Ф. В. Качановский В предыдущих публикациях автора рассмотрены различные аспекты проблемы кислотности атмосферных

"УТВЕРЖДАЮ" Заместитель Председателя Правления ОАО "СО ЦДУ ЕЭС" Н.Г. Шульгинов 4 декабря 2007 г. Методика прогнозирования графиков электропотребления для технологий краткосрочного планирования 2007 Содержание.

Корреляционный анализ. Корреляционно-регрессионный анализ выполняется на основе анализа эмпирических данных. Методы такого анализа являются составной частью эконометрики, которая устанавливает и исследует

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o.1 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы Целью работы является практическое ознакомление с физикой гармонических колебаний, исследование процесса

Лекция. Основные показатели динамики экономических явлений На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяются следующие основные аналитические показатели: абсолютные приросты; темпы

УДК 330.42 Экономические науки Харитонова Дарья Евгеньевна, студентка кафедры прикладной математики, специальность «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности», ФГБОУ ВО «Пермский