MIRR модифицированная внутренняя норма доходности — что это? MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)
Значимая проблема применения метода IRR – существенное различие рисков операционных и инвестиционных потоков, которые размазаны по годам. Нахождение усредненной ставки не позволяет аналитику принять корректное решение по проекту. Для снятия проблемы различия рисков предложен метод модифицированной внутренней нормы доходности.
Метод модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) обеспечивает расчет годовой ставки, уравнивающей приведенные значения инвестиционных оттоков (со ставкой дисконтирования на уровне безрисковой доходности или доходности заимствования по проекту) с будущей оценкой операционных выгод (ставкой наращения выступает стоимость капитала для компании и проекта).
Правило метода MIRR: если по проекту расчетное значение MIRR превышает заданную ставку отсечения (альтернативную стоимость денег по проекту), то проект может быть принят.
Если обозначить будущую оценку операционных денежных потоков на конец года Т через FV (CF), а приведенную оценку инвестиционных затрат – через PV (Inv ), то формула для расчета MIRR примет вид
Пример 11
По проекту с инвестиционными затратами в 1000 ден. ед. и с операционными денежными потоками в размере 100, 300, 400 и 500 ден. ед. по годам покажем применение метода модифицированной нормы доходности при прогнозируемой ставке реинвестирования 10%.
Решение.
Схема расчета MIRR по данному проекту следующая.
1. Срок функционирования проекта равен четырем годам (Т = 4). Для стоимости капитала, равной 10%, рассчитывается будущая оценка денежных потоков, генерируемых проектом (рис. 29.4):
FV(CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.
2. MIRR является той ставкой дисконтирования, при которой текущая оценка FV равна текущей оценке инвестиционных затрат:
PV(Inv) = 1000 = 1579,5/(1 + MIRR)" = 1000MIRR = 12,1%.
Рис. 29.4. Расчет будущих оценок выгод проекта в методе MIRR
Для расчета MIRR аналитику требуется задать две ставки доходности для инвестиционных и операционных денежных потоков: финансовую ставку и ставку реинвестирования. В финансовых функциях Excel встроен алгоритм расчета модифицированной внутренней ставки доходности (МВСД). Проблема реализованного алгоритма в компьютерной программе – отражение всех отрицательных потоков как инвестиционных, а положительных – как операционных. Пример реализации алгоритма приведен ниже.
Пример 12
Рассматривается шестилетний проект с денежными потоками, показанными в табл. 29.7.
Таблица 29.7
Инвестиционные и операционные потоки по проекту
Функция ВСД для денежных потоков (-100, -10, 0, 180, 250, -80) дает значение 0,466 (46,6% годовых). Утверждать, что проект может быть принят при стоимости денег меньше 46,6% годовых, было бы опрометчиво, так как анализируемый поток нестандартный (два раза меняет знак: с "минуса" на "плюс" и с "плюса" на "минус") и можно предположить существование в рассматриваемом уравнении NPV= 0 двух корней.
Функция МВСД (рис. 29.5) для такого же потока даст меньшее значение: 0,3236 (32,36% годовых). Расчет строится на задании финансовой ставки на уровне 10% и ставки реинвестирования 14%. Если финансовая ставка увеличится до 14%, то значение MIRR станет 33%. При снижении ставки финансирования до 7% значение MIRR также уменьшится до 32%. Чем выше задаваемая ставка реинвестирования, тем выше будет получаемое значение MIRR. Так, при финансовой ставке, равной 10%, а ставке реинвестирования – 20% значение MIRR составит 34%.
Рис. 29.5. Задание параметров проекта для расчета MIRR по финансовой функции МВСД Excel
Обратим внимание на то, что расчет MIRR не порождает проблемы множественности корней (значений искомой ставки) или отсутствия решения при нестандартных денежных потоках проекта. Это еще одно преимущество метода по сравнению с расчетом IRR.
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
Скорректированная с учетом нормы реинвестирования внутренняя норма доходности, или MIRR, также известная как модифицированная внутренняя норма доходности, в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR.
Порядок вычисления модифицированной внутренний нормы доходности MIRR.
- 1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций и суммарную наращенную стоимость всех доходов. Дисконтирование осуществляют по стоимости капитала. Наращение осуществляют но ставке реинвестирования.
- 2. Определяют ставку дисконтирования, учитывающую суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций и суммарную наращенную стоимость всех доходов. Эта ставка уравновешивает суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций с суммарной наращенной стоимостью всех доходов и называется модифицированной внутренней нормой доходности (MIRR). Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности имеет вид
где Р - суммарная дисконтированная стоимость всех инвестиций; 5 - суммарная наращенная стоимость всех доходов; п - срок проекта в годах.
Пример 10.10. Определите модифицированную внутреннюю норму доходности проекта при ставке реинвестирования 8%, у которого стоимость капитала 10% годовых, а платежи выплачиваются в конце года и распределены по годам следующим образом:
Решение. Найдем сумму дисконтированных инвестиций но стоимости капитала к началу проекта инвестиций:
Суммарная наращенная стоимость всех доходов
Модифицированную внутреннюю норму доходности вычисляем по формуле
Период окупаемости
Периодом окупаемости называется временной интервал, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций, приведенных к тому же моменту времени.
При определении периода окупаемости используется следующий алгоритм. Прежде всего, находят сумму инвестиций К ок, приведенных к моменту их завершения. При этом используется формула
где K f - инвестиция, выплачиваемая в конце года под номером t п х - t - период, равный отрезку времени от конца года под номером t до окончания инвестиций; q - ставка дисконтирования, которая в данном случае используется как ставка наращения.
Следующим шагом алгоритма определения периода окупаемости является определение номера года, в течение которого проект окупится. Для этих целей используется итерационный метод. Этот метод предусматривает последовательное сравнение суммы дисконтированных на конец инвестиций доходов за заданные промежутки времени с суммой инвестиций К ок,
приведенных к моменту их завершения. Вначале находят дисконтированный доход за первый год, затем - сумму доходов за два первых года и т.д. Для вычисления суммы дисконтированных доходов используют соотношение
, где j -
номер года, отсчитываемый после окончания инвестиций. Методом итераций находят значение т,
для которого удовлетворяется неравенство
Период окупаемости лежит между концом периода под номером т -1 и концом периода иод номером т.
И, наконец, алгоритм определения периода окупаемости предусматривает метод нахождения недостающей части периода. Этот метод рассмотрен в параграфе 10.3 и поясняется на рис. 10.4. В данном случае так же, как и прежде, принимается, что поступления изменяются по линейному закону. Из этого рисунка видно, что недостающую часть года находят по формуле
Из сказанного следует, что период окупаемости определяется формулой
Пример 10.11. Определите период окупаемости проекта, платежи которого выплачиваются в конце года и распределены по годам следующим образом:
Ставка дисконтирования принимается 10% годовых.
Решение. Найдем сумму инвестиций К ок, приведенных к моменту их завершения:
Определим сумму дисконтированных доходов для первого года после окончания инвестиций
Так как 3,636
Так как 6,942 > 6,2, то срок окупаемости лежит между концом первого и концом второго года. Недостающая часть года
Таким образом, срок окупаемости равен РВР = т - 1 + b = = 1,714 года.
Основной недостаток периода окупаемости состоит в том, что он не учитывает весь срок функционирования проекта. Все платежи, лежащие за пределами этого срока, не сказываются на значении показателя. Из двух проектов, имеющих равные периоды окупаемости, первый после окончания срока окупаемости может давать большие доходы, а второй - малые. Однако исследуемый показатель ничего об этом не говорит. Отсюда следует, что при неравномерных денежных потоках рассматриваемый недостаток проявляется наиболее сильно. Поэтому срок окупаемости не служит критерием выбора проекта, а используется лишь в виде ограничения при принятии решения.
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств (оценить эффективность инвестиционного проекта).
Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Основанные на дисконтированных оценках («динамические» методы):
2. Основанные на учетных оценках («статистические» методы):
Методы, основанные на дисконтированных оценках
Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) . Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рk. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая приведенная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI) . Этот метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
Очевидно, что если: РI>1, то проект следует принять; РI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций . В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.
Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return, IRR) . Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения относительного показателя, определяемого в % отношении - внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю. Формула показателя имеет вид:
Если: IRR > WACC. то проект следует принять; IRR < WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Отметим, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка по депозиту, ставка доходности по гособлигациям и т.д.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR) . MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности, показатель рассчитывается по следующей формуле:
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) . Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций аналогичен методу расчета простого срока окупаемости, однако нет недостатков последнего, а именно - игнорирования факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.
Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может быть сформулировано как нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат. Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
Методы, основанные на учетных оценках
Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) . Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.
Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором Рk > IC
Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.
Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR) . Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирование показателей дохода; доход характеризуется показателем среднегодовой прибыли (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет).
Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) в % отношении, рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости активов (RV), то ее оценка должна быть исключена. Формула ARR имеет следующий вид:
Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто).
Модифицированная внутренняя норма доходности mirr
Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).
Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).
MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:
(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t = ∑ CF k (1 + i) n-k
Критерий принятия решения - MIRR > i . Результат всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.
Норма рентабельности и индекс рентабельности p
Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.
Р = NPV / INV х 100 %
Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI - отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.
PI = [ ∑ CF k / (1 + i) k ] / INV = P / 100% + 1
Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.
Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.
Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.
Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности
В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора
При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n 1 и n 2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.
Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.
Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.
Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:
Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.
Метод сетевого планирования управления в планировании НИОКР.
Создание и освоение производства новых видов продукции включают выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проектирование технологического процесса, строительно-монтажные и наладочные работы, материально-техническое обеспечение и другие.
Для планирования работ и обеспечения эффективного оперативного контроля и регулирования в ходе их выполнения используется система сетевого планирования и управления (СПУ).
Система сетевого планирования и управления основана на графическом изображении комплекса работ, отражающем их логическую последовательность и взаимосвязь, а также длительность. Составленный план-график оптимизируется и используется для управления ходом работ при их выполнении. Система СПУ дает возможность:
обеспечивать планирование логической последовательности и взаимосвязи большого количества работ и исполнителей;
выявлять работы, определяющие срок выполнения всей подготовки производства и систематически контролировать их выполнение;
оптимизировать план выполнения работ, обеспечивая равномерную и рациональную загрузку исполнителей;
осуществлять контроль и оперативное регулирование хода выполнения работ в случае нарушения плановых сроков.
При применении СПУ модель процесса изображается в виде ориентированного графика, который называется сетевым графиком или просто сетью. График состоит из работ и событий. Работой называется процесс, требующий для ее выполнения трудовых затрат и времени. Например, разработка технического задания, изготовление макета и т.д. Событие завершает работу. По содержанию оно отражает результат предшествующей работы и не имеет продолжительности. работы в сетевом графике изображаются стрелками, события кружками.
При параллельном выполнении двух или более работ, имеющих единое исходное событие и ведущих к единому результирующему событию, вводится фиктивная работа, изображаемая на графике в виде пунктирной стрелки. Фиктивная работа означает, что для перехода от одного события к другому не требуется затрачивать ресурсы (временные, трудовые), она моделирует лишь логическую последовательность и взаимосвязь событий.
Каждому событию и работе присваивается свой шифр. Для события - это его порядковый номер, для работы - номера ее исходного и завершающего события. Содержание событий и работ необходимо отразить в краткой и четкой формулировке и занести в соответствующие таблицы, например:
0-1. Изучение существующих аналогов.
0-2. Разработка технического задания и т.д.
0. Решение о создании устройства принято.
1. Изучение существующих аналогов закончено.
2. Техническое задание выполнено и т.д.
В основе методики СПУ лежит анализ полных и частичных (промежуточных) путей сетевого графика. Полный путь представляет собой любую непрерывную последовательность работ от исходного события до завершающего. Из всех полных путей главное значение имеет максимальный, который называется критическим, так как он определяет длительность всей совокупности работ.
В сложных графиках может быть несколько критических путей. Сетевое планирование предусматривает, прежде всего, выявление работ, лежащих на критическом пути, с целью последующего первоочередного контроля хода выполнения этих работ.
Процесс СПУ состоит из следующих этапов:
построение сетевого графика и определение времени выполнения работ;
определение критического пути и резервов времени;
анализ и оптимизация сетевого графика;
применение сетевого графика для управления ходом выполнения работ.
Расчет сетевых графиков и их оптимизация могут выполняться вручную или с использованием средств вычислительной техники.
Оценка эффективности капитальных вложений статическими методами
При одноэтапных капитальных вложениях, небольшой величине расчетного периода и небольших нормах дисконта (0,05) дисконтирование результатов и затрат можно не проводить. Тогда для оценки эффективности капитальных вложений используются показатели абсолютной (общей) и сравнительной экономической эффективности.
К показателям общей экономической эффективности относятся :
– чистый доход (годовой экономический эффект);
– рентабельность инвестиций (индекс доходности, коэффициент эффективности);
– срок окупаемости капитальных вложений .
Чистый доход (годовой экономический эффект) рассчитывается по формуле
Рентабельность инвестиций устанавливается по формуле
где – годовая прибыль от реализации проекта (при оценке эффективности инвестиций вместо прибыли можно принимать экономию текущих затрат (расходов по основному виду деятельности) в результате реализации проекта ;– капитальные вложения в проектируемые объекты.
Расчетный срок окупаемости устанавливается по формуле
При расчете общей эффективности проект считается эффективным при соблюдении следующих условий:
Нормативный срок окупаемости принимается в зависимости от характера инвестиционного проекта (5–10 лет).
К показателям сравнительной экономической эффективности относятся:
– срок окупаемости дополнительных капитальных вложений;
– коэффициент сравнительной эффективности;
– приведенные строительно-эксплуатационные затраты
Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений рассчитывается по формуле
где дополнительные капитальные вложения по одному из сравниваемых вариантов ();– прирост экономического эффекта (доходов).
Если результаты инвестиций различаются только текущими затратами и в расчетах не учитывается величина доходов от основной деятельности,срок окупаемости рассчитывается по формуле
где экономия текущих затрат (расходов по основной деятельности).
Коэффициент сравнительной эффективности (коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений) показывает изменение годового экономического результата при увеличении капитальных вложений:
Приведенные строительно-эксплуатационные затраты рассчитываются по формуле
или . (4.17)
Годовой экономический эффект () рассчитывается по формуле
При расчете сравнительной эффективности проект считается эффективным при соблюдении следующих условий:
При оценке эффективности инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте, различающихся сроками доставки грузов, учитывается стоимость грузов, находящихся в пути следования:
где – стоимость сокращенной массы груза; – средняя цена 1 т груза, руб.; – годовое отправление грузов, т;– длина участка (расстояние перевозки) груза, км; – маршрутная скорость доставки груза, км/ч.
Данный показатель в расчетах суммируется с капитальными вложениями.
При оценке экономической эффективности инвестиций в проектах развития станций и узлов, стоимость массы груза в расчетах можно не учитывать.
При выборе варианта проектного решения и оценки эффективности инвестиций в строительство и развитие железнодорожных станций и узлов в случае, когда продолжительность строительства не рассматривается, могут использоваться любые статические показатели экономической эффективности. Выбор способа расчета зависит от характера исходной информации.
В дипломном проекте оптимальный вариант строительства или реконструкции станций следует выбирать по динамическим или статическим показателям коммерческой эффективности.
|
ДИСКОНТИРОВАНИЕ ЗАТРАТ |
||
|
приведение разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использования сложных процентов; при расчетах по вкладам, займам, кредитам - определение общей суммы выплаты вкладчику или суммы возврата заемщиком кредита с учетом процентной ставки. |
||
|
<< Предыдушая |
Следующая >> |
|
|
Перейти к содержанию учебника = |
||
|
информация, релевантная "дисконтирование затрат " |
||
|
3.2.3. Определение ставки дисконтирования Метод дисконтирования денежных потоков основан на превращении в текущую стоимость будущих произвольно изменяющихся доходов от владения недвижимостью с использованием ставок дисконтирования, отражающих состояние и ожидания Ставка дисконтирования - норма сложного процента, применяемая при пересчете стоимости денежных потоков на определенный момент времени. Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступных альтернативных вариантов инвестирования с сопоставимым уровнем риска (альтернативная стоимость капитала). Рассмотрим некоторые методы определения ставки Дисконтирование нормами отдачи, скорректированными на риск. Нормы дисконтирования, которые учитывают все степени риска, могут корректироваться для компенсации инвестору взятия на себя дополнительного 3. Оценка затрат на капитал зарубежного подразделения Определить структуру капитала зарубежного подразделения Вычислить затраты на акционерный капитал Вычислить посленалоговые затраты на заемный капитал Использовать посленалоговые средневзвешенные затраты на капитал для дисконтирования денежных Дисконтирование будущей прибыли (Discounting of future income) -метод, применяемый при рассмотрении альтернативных вариантов инвестирования. Позволяет оценить планируемую прибыль с учетом текущей стоимости денежных средств. Операция дисконтирования заключается в приведении ожидаемой в будущем прибыли к ее эквиваленту в текущей стоимости, т. е. сумма будущей прибыли уменьшается с помощью коэффициента, который отражает Определение ставки дисконтирования. «Ставка дисконта - коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем». Ставка дисконтирования должна отражать взаимосвязь «риск - доход», а также различные виды риска, присущие этой недвижимости (коэффициент ка-питализации). Поскольку выделить безинфляционную составляющую для недвижимости довольно трудно, оценщику удобнее пользоваться Метод дисконтирования денежных потоков - оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. В этом случае стоимость недвижимости определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за ко-торую она может Денежный поток - движение денежных средств, которое возникает в результате использования имущества. Метод позволяет учитывать текущую стоимость денежных потоков, которые могут произвольно изменяться и иметь различный уровень риска. Общая модель метода дисконтирования денежных потоков PV = J- + + + + In 1 + Y (1 + Y)2 (1 + Y)3 (1 + Y)n где PV - текущая стоимость, n - число периодов; Jn- доход n периода; Y Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости. Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск. Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту Метод инвестиционной группы (объединения инвестиций). Метод основан на определении доли заемного и доли собственного капитала в общем объеме инвестиций и требуемых ставок дохода на каждый из этих компонентов. Ставка процента и ставка дохода соотносятся с долей заемных и собственных средств, вкладываемых в процессе финансирования инвестиционного проекта, общая ставка дисконтирования определяется с учетом финансовых составляющих как средневзвешенная 2.7.4.2. Дисконтирование доходов (убытков) по различным инвестиционным проектам. При инвестировании одной из главных проблем является проблема критерия (чистой дисконтированной стоимости), то есть будут ли капиталовложения рентабельными. 1. Чистая дисконтированная стоимость - NPV - это разница между дисконтированными доходами и затратами. С - инвестиции; t - время, в течение которого идут инвестиции. Пусть в течение десяти лет мы получаем прибыль П1...П10. . Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости. Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования по методу выделения следующий: моделирование для каждого объекта-аналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и 3.2.3 Учет фактора времени при оценке экономической эффективности НИР и ОКР При выполнении экономических расчетов на этапах НИР и ОКР необходимо учитывать, что капиталовложения, как правило, осуществляются в годы, предшествующие началу производства новых изделий изготовителем и предшествующие началу эксплуатации этих систем. Поэтому все показатели доходов и затрат считаются приведенными к одному моменту времени - первому году расчетного перио- да(началу изготовления или Чистая настоящая стоимость - критерий, измеряющий превышение выгод от проекта над затратами с учетом текущей стоимости денег n Ct NPV =-Co + Г t=1(1+it Г где NPV - чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта; Со - начальные инвестиции; Q - денежный поток периода t; i, - ставка дисконтирования для периода t. Положительное значение NPV означает, что денежные поступления от проекта превышают затраты на его реализацию. Внутренняя норма рентабельности (IRR) Внутренняя норма рентабельности (внутренняя норма доходности, собственная норма прибыли, предельная капиталоотдача, или по-английски Internal Rate of Return) - это ставка дисконтирования, при которой сумма дисконтированных значений хозяйственных денежных потоков проекта равна его стоимости: n CF і=f 1 t. t=1(1 + IRR)1 Таким образом, внутреннюю норму рентабельности инвестиционного проекта можно 3.2.1. Дисконтирование денежных потоков При капитализации дохода по норме отдачи поток дохода рассматривается более подробно, чем при прямой капитализации, учитывается характер изменения денежных потоков, последовательно анализируются решения инвесторов, применяются более сложные расчетные модели. Основные методы капитализации дохода по норме отдачи: - метод дисконтирования денежных потоков, включающий подробный анализ потоков дохода 9.7.1 Метод расчета дисконтируемого срока окупаемости Под дисконтируемым сроком окупаемости инвестиционного проекта понимается время, необходимое для того, чтобы сумма дисконтирования была равна стоимости проекта. Экономический смысл дисконтирования заключается в учете альтернативных издержек (упущенных возможностей) размещения капитала. Ставка дисконтирования должна ориентировать разработчиков проектов на учет наиболее эффективных альтернативных Метод сравнения альтернативных инвестиций. В этом случае предполагается, что инвестиционные проекты с аналогичным уровнем риска должны иметь аналогичные ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования проекта с аналогичной степенью риска называется альтернативной стоимостью капитала. Такую прибыль теряет инвестор, не вкладывая средства в проект с аналогичным риском. В качестве объекта сравнения для инвестиций в недвижимость выбирают норму Дисконтирование Discounting - определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в Метод рыночного анализа. Метод основан на анализе рыночных данных, при наличии достаточной информации считается наиболее точным методом определения ставки дисконтирования, так как позволяет более точно учитывать мнение типичных продавцов и покупателей, риски, особенности местоположения, характеристики дохода. Мнение и предпочтение инвесторов учитываются посредством опроса или анализа реальных сделок. Ставка |
||
Для выбора варианта инвестиций используются показатели сравнительной экономической эффективности, которые участвуют лишь изменяющиеся по вариантам стоимостные части.
Показатели сравнительной экономической эффективности:
Сравнительная величина интегрального эффекта;
Срок окупаемости дополнительных инвестиций;
Коэффициент эффективности дополнительных инвестиций.
Сравнительная величина интегрального эффекта отличается от общей его величины тем, что не учитывает не изменяющиеся по вариантам составляющие. Если варианты отличаются только размерами потребных инвестиций и эксплутационными расходами (текущими затратами), то наиболее эффективное решение будет отвечать минимуму суммы приведенных строительно-эксплутационных затрат (З п).
При плановой экономике годовые приведенные затраты (З г):
З г = Е н · К + С, → min
где: Е н – постоянная норма дисконта (=0,12);
К – капитальные вложения (размер инвестиций);
С – годовые текущие затраты.
Разность приведенных строительно-эксплутационных расходов может быть представлена в виде:
З г = Е н (К 1 -К 2) + (С 1 -С 2),
где: К 1 и К 2 – размер инвестиций по вариантам.
Приведенные затраты (З п) при сравнении вариантов инвестицмонных вложений в настоящее время целесообразно рассчитывать в виде модифицированной формы в зависимости
где: С t – эксплутационные расходы (текущие затраты) в t-м году;
α – доля налоговых начислений на прибыль.
Срок окупаемости дополнительных инвестиций (Т) , показывает временной период за который дополнительные инвестиционные затраты в более дорогостоящий вариант окупаются счет прироста экономических результатов, обусловленного этими дополнительными инвестициями. Расчетный срок окупаемости (Т) определяется в общем случае из равенства:
где: R t , З t , K t – даны по вариантам в t-й год.
Коэффициент эффективности дополнительных инвестиционных вложений (коэффициент сравнительной эффективности) Э р показывает, какой эффект в виде превышения годовых результатов над затратами вызывает увеличение инвестиций:
где: R, З и К 0 – даны по вариантам.
Расчетное значение коэффициента эффективности Э р сравниваете с его нормативным значением (Е н), которое соответствует удовлетворяющей инвестора норме дохода на капитал. При Э р > Е н принимается более инвестиционноемкий вариант.
Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR (Modified-Internal Rate of Return), %
Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:
1 шаг
. Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF + n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC) +(N - n)
.
2 шаг
. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF - n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r) -(n - 1)
.
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).
3 шаг . MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:
Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные , то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.
При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF + n) относятся к притокам, а отрицательные (CF - n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF - n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.
☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.
Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).
Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы . То есть, формула MIRR есть не что иное, как равноценное преобразование равенства .
CF + n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF - n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта
☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.
