Главная Регистрация ООО Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа). Расчет аннуитетных платежей: формула, использование Excel

Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа). Расчет аннуитетных платежей: формула, использование Excel

Любой кредит обладает целым рядом параметров, упускать которые из виду крайне нежелательно, т. к. в итоге можно обречь себя на выплату банку дополнительных денежных средств. В текущей практике кредитования при составлении договора может указываться не один десяток подобных параметров, наиболее известными из которых являются максимальная сумма кредита, объем первоначального взноса, размеры взимаемой комиссии, санкции за досрочный расчет по кредиту и т. п.

Причем некоторые из условий имеют значение лишь определенное время или вообще являются разовыми, другие остаются актуальными на протяжении всего срока действия кредитного договора. К примеру, оплата за рассмотрение заявки взимается лишь единожды, штраф за досрочное погашение обычно угрожает заемщику лишь определенное время, а вот комиссия за обслуживание счета будет браться вплоть до полного расчета по взятому кредиту.

Типы погашения кредита

Потенциального заемщика обычно больше всего интересует процентная ставка по кредиту, ее же чаще всего рекламируют и сами банки. Между тем, эта ставка не является определяющим параметром для определения общей стоимости кредита. Не менее важное значение имеет тип погашения кредита, который может быть в двух вариантах:

дифференцированный;
аннуитетный.

Дифференцированный платеж

Особенностью дифференцированных платежей по кредиту является начисление процентов лишь на не выплаченную часть кредита. К достоинствам такой схемы относится постепенное снижение обременительности платежей, т. к. выплаты по процентам будут сокращаться , а инфляция дополнительно снизит значение этих сумм. Однако получить кредит с выплатами дифференциальным методом достаточно сложно, поскольку потенциальный заемщик должен будет подтвердить свою способность выплачивать кредит в первое время, когда суммы процентов будут весьма ощутимыми.

Аннуитет

Аннуитетные платежи подразумевают кредитные выплаты равными долями. Именно по такой схеме сегодня и происходит чаще всего расчет по банковским кредитам.

Однако кажущаяся простота планирования платежей скрывает под собой несколько неприятных моментов.

Во-первых, при аннуитетной схеме расчета доля процентов в общей сумме ежемесячного платежа будет несколько выше, чем при использовании дифференцированного метода.

Во-вторых, на протяжении примерно всей первой половины срока кредитования в структуре платежа основную часть будут составлять именно проценты.

А это крайне невыгодно клиентам, т. к. в случае необходимости досрочного погашения кредита сумма оставшегося основного долга окажется большей, чем при дифференцированной схеме. Да и уже выплаченные наперед проценты банк заемщику не вернет. Поэтому перед тем как взять кредит с выплатами по аннуитету, необходимо четко представлять себе порядок расчета по кредитам.

Формула расчета аннуитетных платежей

Как правило, банки предоставляют график с порядком выплаты аннуитетных платежей для удобства своих клиентов, но вы можете проверить их расчеты самостоятельно.

Величина ежемесячных аннуитетных платежей рассчитывается по следующей формуле:

х = S * (Р + (Р/(1+Р) N -1)),

в которой х - размер ежемесяного платежа, Р - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12), N – длительность кредита в месяцах.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Р n = S n * Р / 12

Здесь Р n - сумма начисленных процентов, S n – величина оставшейся задолженности, Р - процентная ставка (годовая).

Для определения той части ежемесячного платежа, которая пойдет в качестве суммы на погашение основного долга по кредиты, необходимо от общей суммы платежа отнять начисленные проценты:

Здесь х - ежемесячный платеж, р n – проценты к моменту совершения n-го платежа, s – часть платежа, идущая в счет погашения основного долга.

Чтобы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты. Поскольку на величину s влияют предыдущие выплаты по кредиту, то рассчитывать ее следует последовательным способом по каждому месяцу , начиная с самого первого.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

Если берется кредит в сумме 100 000 при годовой процентной ставке 10% сроком на 6 месяцев, то порядок расчета аннуитетных платежей будет следующим.

Вначале рассчитывается размер ежемесячного платежа:

300 000 * (0,008333 + (0,008333 / (1 + 0,008333)6 - 1)) = 17 156,14 руб.

Для первого месяца проценты составят 833,33 руб, т. к. 100 000 * 0,1 / 12.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 322,81 руб, т. к. 17 156,14 – 833, 33 = 16 322,81.

Для второго месяца остаток основной суммы долга составит 83 677,19 руб, т. к. 100 000 – 16 322,81 = 83 677,19.

Проценты составят 697,31 руб, т. к. 83 677,19 * 0,1/12 = 697,31.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 458,83 руб, т. к. 17 156,14 – 697,31 = 16 458,83.

Для третьего месяца остаток основной суммы долга составит 67 218,36 руб, т. к. 83 677,19 – 16 458,83 = 67 218,36.

Проценты составят 560,15 руб, т. к. 67 218,36 *0,1/12 = 560,15.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 595,99 руб, т. к. 17 156,14 – 560,15 = 16 595,99.

Для четвертого месяца остаток основной суммы долга составит 50 622,38 руб, т. к. 67 218,36 – 16 595,99 = 50 622,38.

Проценты составят 421,85 руб, т. к. 50 622.38 * 0,1/12 = 421,85.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 734,29 руб, т. к. 17 156,14 – 421,85 = 16 734,29.

Для пятого месяца остаток основной суммы долга составит 33 888,09 руб, т. к. 50 622,38 – 16 734,29 = 33 888,09.

Проценты составят 282,40 руб, т. к. 33 888,09 * 0,1/12 = 282,40.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 873,74 руб, т. к. 17 156,14 – 282,40 = 16 873,74.

К последнему шестому месяцу остаток основной суммы долга составит 17 014,35 руб, т. к. 33 888,09 – 16 873,74 = 17014,35.

Проценты составят 141,79 руб, т. к. 17 014,35 * 0,1/12 = 141,79.

Сумма выплат по основному долгу составит 17 014,35 руб, т. к. 17 156,14 – 141,79 = 17 014,35.

Поскольку аннуитетные платежи несколько увеличивают общую сумму выплачиваемых процентов , то размер этой переплаты можно посчитать. Для этого ежемесячный платеж умножается на количество платежей, и от результата отнимается взятая в кредит сумма. Для приведенного примера величина переплаты станет следующей:

17 156,14 * 6 – 100 000 = 2936,84

Как известно свой бизнес начинается с плана. По этой ссылке все о том, как составить свой бизнес-план.

Способы автоматизации аннуитетных расчетов

Поскольку расчет аннуитетных платежей вручную получается слишком громоздким, то для уменьшения вероятности появления ошибки и ускорения всего процесса можно воспользоваться специальной функцией в одном из табличных процессоров. В частности, в Excel для этих целей применяется функция ПЛТ.

Чтобы ей воспользоваться, нужно создать чистый лист и в одной из ячеек ввести функцию ПЛТ с соответствующими параметрами. Для вышеиспользованного примера это будет выглядеть следующим образом:

ПЛТ(10%/12; 6; -100000).

После окончания ввода в ячейке будет высвечена интересующая цифра.

В первом параметре использовать знак процента необязательно, т. к. можно сразу ввести результат деления. Кроме того, если не требуется применять результаты расчета в более сложных математических конструкциях, то необязательным является и знак минуса для последнего параметра.

Виды досрочного погашения при аннуитете

При необходимости досрочного погашения кредита банк может предложить один из двух вариантов:

сокращение срока кредитования. В этом случае дополнительный платеж ежемесячную плату не изменяет, а полностью идет в качестве компенсации банку за невозможность получить процент по кредиту за те месяцы, на которые уменьшается срок кредитования.
сокращение ежемесячной платы, которое возможно при условии уменьшения выплат по основному долгу с сохранением размеров выплачиваемых процентов.

Обратите внимание, что некоторые банки берут комиссию за перерасчет графика аннуитетных платежей или даже за сам факт досрочного погашения. Эти вопросы как и другие скрытые платежи и комиссии лучше узнавать до подписания кредитного договора.

Кому-то выгоднее быстрее избавиться от долгов, кому-то важнее перенаправить свои средства с выплаты кредита на какие-то другие цели. Выбор того или другого способа всецело зависит как от заемщика, так и предоставляет ли такую возможность банк.

Как рассчитать ежемесячный платеж по кредиту – один из самых актуальных вопросов среди заемщиков. Кредитование становится все более популярным. Ипотека, потребительский займ, автозайм разнятся по размеру учетной ставки, временного периода и размера кредитования.

Они имеют различный принцип расчета ежемесячных платежей. Предлагают несколько вариантов расчета ежемесячных платежей по сумме кредита. Первый – это узнать ежемесячную выплату с помощью калькуляции в режиме онлайн. Второй – определить ежемесячные платежи самостоятельно с помощью формул (будут приведены ниже).

Что такое ежемесячный платеж по кредиту?

Кредит обладает двумя важным характеристиками – платностью и возвратностью. Платность означает, что за предоставление денежных средств заемщик обязан выплачивать проценты, указанные в кредитном соглашении по сумме займа. Помимо начисленных процентов, заемщик должен произвести погашение к установленному сроку полный объем займа.

Крайний срок выплаты суммы платежей является важной особенностью любого кредитного соглашения. Совокупность процента и объема кредитования является основой для расчета выплат по погашению.

Какие составляющие требуется для того, чтобы правильно вычислить месячный платеж:

Размер кредитования.
Учетный процент.
Временной период кредитования.
График платежей.
Банковский год. Каждое финучреждение устанавливает свою цифру – 360 дней либо 365 (в високосный год – 366).

Как рассчитываются ежемесячные платежи по кредиту?

Формула расчета при любых обстоятельствах основывается на сумме, указанной в соглашении, и графике, выданном после подписания договора. Сумму кредитования и график определяет специалист финучреждения. Сумму платежей вы получаете, просчитав их самостоятельно с помощью кредитного калькулятора, предоставленного на официальном сайте каждого финучрежедния, или вычислив по формуле.

Самостоятельный расчет, используя формулы

Для облегчения эти формулы предоставляются на многих сайтах. Расплачиваться можно либо аннуитетными платежами (одинаковыми в течение всего периода), либо дифференцированными платежами (основная сумма делится на равные доли, а учетный процент уменьшается – размер выплат выходит неодинаковый).

Расчет ежемесячных платежей на официальном сайте банка

Если клиенту не подходит самостоятельный расчет с помощью формул, он может воспользоваться калькулятором. Он выступит помощником и поможет посчитать платежи для выплаты займа. Расчеты, выдаваемые онлайн-калькулятором, приблизительны. Потенциальный клиент вводит приблизительный временной период кредитования, учетный процент и тип платежей. К выданному расчету могут прибавиться расходы по страхованию и банковское сопровождение сделки.

Онлайн калькулятор

Аннуитетный метод просчета ежемесячных платежей

Равные части основной суммы кредитования называются аннуитетными. Этот метод наиболее популярный и востребованный. Здесь первая половина платежей – начисленные проценты, вторая половина – погашение основного долга.

Схема учета процентов в этом случае наиболее прозрачная. Выгодность для клиента здесь высока. Но и финучреждения склоняются к этому методу.

Формулу расчета аннуитета можно изобразить так: платеж (А) складывается из размера кредитования (Б), помноженного на величину. Количество месяцев (М) и учетный процент (П1/12), так как месяцев в году двенадцать. Получается – А=К*(П/(1+П)-М-1) . Такая формула может быть использована для потребительских займов и ипотечного кредитования.

Пример по аннуитетному методу

У нас есть сумма займа в размере 300000 рублей, временной период кредитования – 6 месяцев, а учетный процент в год – 9%. Для начала нужно рассчитать окончательную сумму ежемесячной ссуды. 300000*(0,00075+(0,00075/(1+0,00075)-(6-1)) = 32189 рублей.

В обязательном порядке используйте не целый учетный процент, а его 12-ю долю.

Процент по аннуитетным платежам

Есть возможность вычислить процент в рублях по взносу на погашение кредитного займа. Здесь будет браться остаток задолженности и годовой процент.

Представляем полный перечень шагов:

За первый месяц – 300000*(0,09/12) = 2250, основная задолженность – 32189 – 2250 = 29939 рублей.
За второй месяц – 300000 – 29939 = 270061, процентная составляющая – 270061*(0,09/12) = 2025,46, основная задолженность – 32189 – 2025,46 = 30163,54 рублей.
За третий месяц – 270061 – 30163,54 = 239897,46, процентная составляющая платежей – 239897,46*(0,09/12) = 1799,23, основная задолженность выходит – 32189 – 1799,23 = 30389,77 рублей.

Дифференцированный метод просчета ежемесячных платежей

Считается правильным, что уменьшение суммы задолженности, и есть дифференцированная выплата ежемесячных платежей. Такая выплата состоит из фиксированной суммы и изменяющейся, которая и уменьшается постепенно. Для просчета дифференцированной выплаты нужно взять сумму взноса, учетный процент и месяцы, на которые выдан займ.

Формула просчета – как она выглядит?

Потребуется значение максимальной выплаты.

П (основной взнос) = Р (сумма кредитования)/ М(месяцы кредитования). Начисленные проценты (Н) находим, умножая на остаточный долг по займу (О) на учетный процент (Пр). Затем полученный результат делим на 12 (в году всего двенадцать месяцев – константа), выходит – Н = О*Пр/12.

Остаток по кредиту (О) находим так – О = Р – (П*К (сколько периодов прошло)).

Пример по дифференцированному методу

Сумма кредитования составляет 240000 рублей на полгода по ставке 9%. Основной взнос составит 240000/6 = 40000 рублей.

Платежи после оформления соглашения в каждом месяце:

За первый месяц – 40000+(240000-40000*0)*0,09/12 = 41800 рублей.
За второй месяц – 40000+(240000-40000*1)*0.09/12 = 41500 рублей.
За третий месяц – 40000+(240000-40000*2)*0.09/12 = 41200 рублей.

Какой из методов начисления учетных процентов стоит выбрать?

Многие банк в Российской Федерации оформляют кредиты с аннуитетным типом расчета. Финансовые структуры – приверженцы данного типа, так как учетные проценты будут начислены на основной размер задолженности на начальном этапе.

Дифференцированный метод имеет свои недостатки: банками данный метод используется реже, первые платежи будут высокими и одобрение по заявке на такой тип выплат сложнее получить. У потенциального клиента должен быть стабильно высокий уровень дохода.

Дифференцированный тип стоит выбирать тем клиентам, которые желают крупную сумму денежных средств на долгий срок, превышающий пятилетку. При ипотечном кредитовании это хороший выбор.

Клиент сумеет существенно снизить переплату. Но если кредитование займет меньше 5 лет, то переплата не будет существенной. Проще подыскать вариант с меньшей процентной ставкой и выбрать аннуитетный тип.

Как просчитать переплату по желаемому кредиту?

Каждый заемщик мечтает сэкономить и выплатить как можно меньше. Выбирая аннуитетный тип, нужно рассчитать коэффициент. После идет подсчет ежемесячных взносов. Размер конечного взноса: М (период) * П (платеж). Переплата – это разница между размером взноса и основным размером кредитования.

Если тип дифференцированный, то потребуются размер процента в месяц, размер платежа в месяц, значение ставки в первый и крайний месяц кредитования, усредненный размер процента в месяц.

Данную информацию вам может предоставить кредитующий банк. Переплата в данном случае – длительность периода соглашения (месяцы), умноженная на усредненное значение процентов в месяц.

Особые характеристики просчета ежемесячных платежей

Расчет платежа в месяц возможнее двумя способами – аннуитетным и дифференцированным. В первом случае – на протяжении всего срока кредитования одинаковые взносы. Во втором случае – платежи изначально высокие, потом уменьшаются. Многие банки препятствуют желанию клиента досрочно оплатить займ. В данном случае они устанавливают кредитные каникулы.

Ипотечное кредитование

Ипотека – долгосрочный вид кредитования с крупной суммой выдачи. Здесь стоит использовать дифференцированный тип. Выплаты будут меньше. Но клиент должен подготовить справку о высоком доходе каждый месяц.

Досрочное погашение будет подразумевать однозначно аннуитетный тип (по соглашению сторон). Многие банки оформляют крупную сумму денежных средств, используя аннуитетный тип.

Автозаймы

Кредитование по автозайму происходит не на долгосрочную перспективу. Здесь нужно подготовить первоначальный взнос. При просчете ежемесячных платежей стоит учитывать страхование (КАСКО в большинстве случаев, реже – ОСАГО) и банковское сопровождение сделки.

Как рассчитать выплаты, если у клиента кредитная карточка?

Что стоит учитывать при подсчете ежемесячных платежей, если клиент использует карточку:

Наличие беспроцентного периода. Данный период позволяет потенциальному клиенту пользоваться денежными средствами без начисления %. Обычно период составляет от 30 до 100 дней. Зависит от выбранной структуры.
Платеж в месяц. Нужно произвести оплату 5-15% от основной суммы долга + учетные проценты (до 40% в год).

Выводы

В обязательном порядке перед тем, как пойти и подавать документы на кредит, просчитайте и сравните ежемесячные платежи в разных банковских структурах. Только при наличии реальных цифр можно делать вывод. Вы оцените свои возможности и поймете – по силам ли вам данное кредитование или лучше подождать.

Видео

Аннуитет – платежи (поток), которые делаются постоянно и с одинаковыми промежутками времени и на одинаковую сумму (синоним к аннуитету – рента). Существует несколько видов аннуитетов: отложенный и немедленный. Первый из них производится в конце периода оплаты, а последний в начале платежа.

На фондовом рынке в основном используют такое понятие как отложенный аннуитет, который можно сравнить с немедленным аннуитетом, но с некоторой особенностью – производится начисление сложного процента, но раз в год.

Кредитование является одним из самых динамично развивающихся направлений деятельности банковской системы, в то же время кредит - традиционно одна из самых распространенных активных банковских операций. В свою очередь интерес со стороны потребителей к данной форме финансирования обусловлен, прежде всего, доступностью. К условиям, делающим кредиты более доступными, относится и предоставление удобной формы погашения кредита.

Об одной из таких форм погашения, а именно об аннуитете (точнее, об отложенном аннуитете, или аннуитете постнумерандо) и особенностях аннуитетных расчетов, с которыми приходится сталкиваться на практике, пойдет речь в данном исследовании.

От других форм погашения кредита (в первую очередь, от схемы с погашением основного долга равными долями) аннуитет выгодно отличается тем, что позволяет зафиксировать на весь срок погашения кредита постоянную сумму платежа, включающую в себя как часть основного долга, так и проценты за период. Это очень удобно, в чем можно убедиться на следующем примере.

Сумма кредита составляет 60 000 000 бел.руб., срок кредита - 5 лет (шестьдесят месяцев). Процентная ставка равна 12% годовых.

Данный простой пример показывает отличия между двумя рассматриваемыми схемами. Очевидно, кредитополучателю в большей степени подойдет именно вариант с аннуитетными платежами, поскольку в нем нагрузка на плательщика постоянная на протяжении всего периода погашения кредита. Такой постоянный размер своего платежа (часто банки округляют платежи, например, 1 330 000 бел. руб.) проще и запомнить, и планировать к погашению.

Классическое определение: аннуитет - это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью.

Традиционная формула для расчета аннуитетного платежа, известная из курса финансовой математики: R = (A*i) / (1*(1+i)^n),

где R - размер аннуитетного платежа;

А - сумма кредита;

i - размер процентной ставки в расчете на один месяц;

n - срок кредитования в месяцах.

Формула является достаточно простой. С ее помощью не составит большого труда посчитать на основании исходных данных размер аннуитетного платежа, однако та-кой расчет подходит лишь для абстрактных примеров, поскольку на практике приходится сталкиваться с рядом сложностей, которые и рассмотрим далее.

Разделение аннуитетного платежа на основной долг и проиен-ты. Формула расчета аннуитетного платежа дает ответ на вопрос об общем размере ежемесячной вы-платы клиента, но не показывает, в какой пропорции распределяется данный платеж на погашение части основного долга и на уплату начисленных процентов. Поскольку нет простой формулы для такого расчета, на практике применяется поэтапный расчет, который состоит из следующих шагов.

Расчет общего аннуитетного платежа.
Расчет для первого месяца погашения кредита размера процентов от суммы кредита с учетом количества дней кредита в течение данного месяца.
Расчет суммы погашения основного долга путем вычитания из аннуитетного платежа размера процентов, определенного на предыдущем шаге.
Расчет остатка основного долга после погашения за первый месяц кредита.
Повторение шагов 2-4 для всех последующих месяцев с учетом их продолжительности в днях и остатка непогашенного основного долга, переходящего с предыдущего месяца.

Округление аннуитетных платежей. В соответствии с постановлением Правления Национального банка Республики Беларусь от 30.06.2009 № 125 «Об утверждении Инструкции по признанию в бухгалтерском учете доходов и расходов в Национальном банке Республики Беларусь и банках Республики Беларусь» (подпункт 59.2 пункта 59) проценты по кредиту в белорусских рублях округляются до 10 рублей, проценты в иностранной валюте - до двух знаков после запятой.

Таким образом, проценты по кредиту должны быть округлены до 10 бел. руб. и 1000 бел. руб., тогда в примере ежемесячный взнос составит 1 335 000 бел. руб.).

В любом случае за счет того, что погашение процентов и основного долга осуществляется не в соответствии с точными расчетами, а с применением округления (как процентов, так и основного долга), возникает необходимость отдельного пересчета размера последнего платежа, поскольку в зависимости от того, в какую сторону делается округление, основной долг будет погашаться или быстрее, или медленнее, чем при аннуитете, рассчитанном по классической формуле.

Заключительный платеж отличается от последнего платежа. Несмотря на то, что во втором случае округление было, на первый взгляд, незначительным, за счет длительного срока погашения кредита накопление такой «переплаты» привело к заметной коррекции последнего платежа. Таким образом, вследствие округления возникает необходимость пересчета таблицы погашения кредита, чтобы определить размер заключительного взноса по кредиту.

В результате схема приобретает следующий вид.

Определение размера аннуитетного взноса по классической формуле.
Пересчет таблицы с разделением на каждом этапе погашения ежемесячного платежа на погашение части основного долга и погашение начисленных процентов и округлением ежемесячных процентов в соответствии с требованиями законодательства, а также с округлением всего аннуитетного взноса, кроме заключительного платежа, согласно принятому правилу (до 10 бел. руб., до 1000 бел. руб. или др.).
Выход на заключительный платеж, размер которого будет отличаться от размера предыдущих платежей.

Расчет графика начиная от фактического календарного дня выдачи кредита. На практике работа по выдаче кредитов осуществляется непрерывно на протяжении всего календарного месяца. Однако схема погашения кредита, которая использовалась в статье до этого, отражает лишь ситуацию, когда кредит выдан строго первого числа календарного месяца.

Если в качестве дня выдачи будет рассматриваться любой другой день месяца, то мы увидим, что количество периодических платежей увеличивается на единицу. В этой связи банки часто прибегают к такой схеме погашения, когда за первый календарный месяц клиент уплачивает только проценты. Это сделано для того, чтобы до момента первой оплаты аннуитетного взноса прошло достаточное время, поскольку вполне возможен случай, когда датой выдачи кредита является предпоследний день месяца, и в данном случае внесение аннуитетной суммы для погашения кредита на следующий день не вполне обоснованно.

В качестве еще одного варианта может быть предусмотрена выплата аннуитетного платежа (а значит, и погашение основного долга) за первый календарный месяц срока кредита, но только в случае, если кредит получен до 15-го числа.

Учет реального количества дней в месяце. В зависимости от учетной политики банков при расчете процентов могут применять схему как с точным количеством дней в году (365 или 366), так и с условным (360 дней в году). Классическая формула аннуитета предполагает равную длительность каждого периода, поэтому последовательный расчет графика погашения при использовании точного количества дней в месяце приведет к тому, что заключительный платеж может существенно отличаться от предыдущих аннуитетных платежей.

Наличие периодов (месяцев), за которые кредитополучатель осуществляет погашение кредита на отличных от аннуитетного платежа условиях. В банковском кредитовании, особенно при кредитовании субъектов хозяйствования, устоялась практика предоставления отсрочек погашения основного долга (определенное количество месяцев от момента получения кредита, в течение которых не погашается основной долг, а уплачиваются лишь проценты) и установления так называемых сезонных платежей. Потребность в последних возникает при наличии существенной цикличности в получении выручки кредитополучателем - субъектом хозяйствования, поэтому для него может быть желательным установление погашения в месяцы спада платежей в наименьшем размере, а в пиковые месяцы, наоборот, чтобы платежи были больше, чем рассчитанные аннуитетные.

Перечисленные обстоятельства необходимо принимать во внимание в совокупности при составлении графика погашения по аннуитетной схеме, поскольку они приводят к значительному искажению последнего платежа, которым приходится корректировать или слишком быстрое погашение основного долга, или, наоборот, слишком медленное.

Рассмотрим еще один пример со следующими условиями.

Сумма кредита равна 60 000 000 бел. руб. при процентной ставке 12% годовых (используется схема расчета процентов с учетом точного количества дней в месяце). Срок кредита составляет 12 месяцев.

Определение количества аннуитетных платежей как общего их количества за вычетом платежей за период отсрочки погашения основного долга и платежей в сезонные месяцы.
Деление результата, полученного в шаге 3, на результат шага 4.

В итоге получается скорректированная сумма аннуитетного платежа, что требует повторного расчета графика погашения. Но даже с использованием такой коррекции часто невозможно достигнуть удовлетворительного результата уже при первом пересчете. Для достижения минимальной разницы между скорректированным аннуитетным и последним платежами, как правило, требуется не менее четырех пересчетов.

Алгоритм состоит из следующих шагов.

Возвращаясь к условиям примера и используя описанный подход, получим аннуитетный платеж в размере 5 950 285 бел. руб. Результат расчета графика погашения при таком размере аннуитетного платежа представлен в таблице.

Таким образом, использование данной схемы позволяет добиться абсолютной точности расчета размера аннуитетного платежа, а та небольшая разница между аннуитетным и заключительным (корректирующим) платежами, которую можно заметить, происходит исключительно по причине округления процентов в соответствии с требованиями законодательства.

Однако практика использования аннуитетных расчетов не ограничивается только кредитованием. Алгоритм, который был описан выше, можно применять и при расчете графиков погашения по аннуитетной схеме лизинговых платежей, но в силу отдельных отличий лизинга от кредита имеются и свои особенности в применении алгоритма.

Среди них:

Как и в случае с кредитным, график погашения задолженности по договору лизинга, построенный на базе представленного алгоритма, будет максимально точным и не потребует дополнительных пересчетов.

Рассмотрим пример такого расчета для погашения лизинга (максимально сохраняя характер ранее приведенного примера погашения кредита аннуитетными платежами, но с учетом особенностей лизинговой сделки).

В качестве условий по нему используем следующие.

Стоимость объекта лизинга - 72 000 000 бел. руб., в том числе НДС - 12 000 000 бел. руб. Процентная ставка равна 12% годовых (применяется схема расчета процентов с учетом точного количества дней в месяце). Срок погашения лизинга составляет двенадцать месяцев. Отсрочка оплаты контрактной стоимости - три первых месяца.

Передача объекта в лизинг осуществляется 15 декабря 2011 г. Сезонные платежи за апрель и май составляют по 2 000 000 бел. руб., включая НДС; за август - октябрь - по 10 000 000 бел. руб., включая НДС. Проценты рассчитываются исходя из остат-ка на начало операционного дня (за день передачи объекта в лизинг проценты рассчитываться не будут).

Первоначальный платеж составляет 20% от стоимости объекта лизинга - 14 400 000 бел.руб., в том числе НДС - 2 400 000 бел. руб. Выкупной платеж равен 1% от стоимости объекта лизинга - 720 000 бел. руб., в том числе НДС - 120 000 бел. руб.

С учетом того, что календарь погашения в этом примере аналогичен предыдущему (даты начала и окончания погашения, длительность отсрочки погашения основного долга, месяцы с сезонными платежами), смело можно воспользоваться частью данных из таблицы (столбцы 1-7).

Следует обратить внимание на то, что поскольку определение размера аннуитетного платежа производится исходя из стоимости объекта лизинга без НДС, при расчете дисконтированных сезонных платежей также необходимо перейти от стоимости с НДС к стоимости без НДС путем деления размера сезонного платежа на 1,2.

Размер дисконтированного выкупного платежа рассчитывается исходя из размера выкупного платежа без НДС и множителя при аннуитетном платеже для последнего платежа по графику: 0,91001442 х 600 000 = 546 009 бел.руб.

Таким образом, размер аннуитетного платежа равен частному от деления, где:

Делимое = Общая стоимость объекта лизинга без НДС-Первоначальный взнос без НДС-Сумма дисконтированных сезонных платежей без НДС-Дис-контированный выкупной платеж без НДС (60 000 000-12 000 000-26 563 630-546 009 = 20 890 361 бел. руб.), а делитель = Сумма множителей при аннуитетном платеже-Сумма множителей при сезонном платеже (9,47465464-4,74821863 = 4,726436).

Результат такого деления - 4 419 897, что и является искомым аннуитетным платежом без НДС. Соответственно, аннуитетный платеж с НДС составляет 5 303 876 бел.руб.

Важно и то, что для определения размера аннуитетного платежа можно самостоятельно определить точность округления чисел при выполнении арифме-тических операций. В дальнейших расчетах правила округления лизинговой ставки необходимо принимать во внимание.

Таким образом, при общем пересчете графика погашения размер заключительного платежа (с учетом предстоящего выкупного платежа) практически равен рассчитанному аннуитетному платежу с НДС, а то не- большое отличие, которое можно наблюдать, связано исключительно с округлением лизинговой ставки.

В заключение следует отметить, что представленный авторский алгоритм, развивающий идею классической формулы аннуитетного платежа, целесообразно применять банкам и лизинговым компаниям в реальных расчетах графиков погашения кредита и лизинга.

Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.

При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Для расчёта размера ежемесячного платежа можно воспользоваться . С помощью калькулятора кредитов можно определить размер начисленных процентов, а так же сумму, идущую на погашение долга. Кроме того, можно взять в руки обычный калькулятор и рассчитать график платежей вручную.

Расчёт аннуитетного платежа

Формула, для определение того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому обывателю будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга зависит от предыдущих платежей, поэтому рассчёт графика, по данной методике вычислять последовательно, начиная с первого платежа.

Пример расчёта графика выплат по аннуитетному кредиту

Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.

Для начала рассчитаем ежемесячный платёж.

Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.

Если интересно узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей:

17156,14 * 6 – 100000 = 2936,84

Результат подсчётов по нашему примеру на сайте будет выглядеть так:

Что подтверждает правильность наших расчётов.

В этой статье мы не станем сравнивать аннуитетный и дифференцированный тип кредитования, тем более этому посвящена отдельная статья. О выплате кредита по системе дифференцированных платежей слышали все, свою популярность она набирала многие годы, а с понятием аннуитетный кредит столкнулись совсем недавно. Прежде, чем углубляться в кредитные дебри, мы скажем сразу, Вы ничего не потеряете, кроме 3-5 минут на финансовую грамотность. Для конструктивного описания о том, как рассчитывать выплаты по такому займу и учиться использовать аннуитетный калькулятор, разберёмся, что это вообще такое.

Аннуитет предполагает погашение задолженности по кредиту платежами равного размера. Суть в том, что часть суммы, с помощью которой гасится основной кредитный взнос поэтапно увеличивается, а доля, которую выделяют на проценты наоборот уменьшается. Здесь мы когда-то добавим график, как это выглядит, но пока представьте это в своей голове.

Проведём параллель: в случае с дифференцированным кредитом, процент зависит от остатка по займу. В силу этого ежемесячный платёж постоянно уменьшается. Однако это не значит, что аннуитетный кредитный график менее выгодный. Просто он не всем подходит, но об этом позже.

Как рассчитать аннуитетный платёж с помощью кредитного калькулятора?

Мы старались сделать интерфейс максимально понятным, но если Вы считаете, что какие-то действия мы могли упростить, напишите об этом нам в социальных сетях. Для расчёта аннуитетного платежа по кредиту, изначально Вам потребуются всего 3 значения: сумма кредита, процент по кредиту и срок кредитования. На основании этих данных, Вы уже сможете сформировать график ежемесячных платежей на нашем сайте. Это можно сделать в расширенной версии заполнив только эти поля, либо в простой версии калькулятора на главной странице.

Мы по умолчанию ставим аннуитетный тип кредитования, так как на 2018-2019 год это самый выгодный вид кредита для банка, а так же для заёмщика с учетом его финансовых возможностей. Почему так? Об этом читайте дальше.

Если Вы всё же остановились на расширенной версии кредитного калькулятора, то легко сможете добавить единоразовую и ежемесячную комиссию. Под единоразовыми комиссиями мы подразумеваем обязательное страхование жизни, которое скорее всего Вас заставят приобрести при получении выгодных условий по кредиту, а под ежемесячными комиссиями мы считаем различного рода мусор, на который нельзя реагировать адекватно (пока его не уберут), к примеру: “комиссия за ведения счёта”, “комиссия за досрочное погашение”.

Кстати, мы отобрали около 130 банков для нашего сайта, и нашли много уловок, которыми пользуется банк. Но, всё же мы мечтатели и ищем идеальный банк для постоянных рекомендаций и вознесения в топ. Если Ваш банк именно такой, сообщите нам об этом в группе ВК. Мы всё еще независимая площадка в ру-нете и хотим донести эту информацию для всех.

Если Вы планируете частичное досрочное погашение, мы предусмотрели и этот вариант. Нажимая на дополнительный тумблер, Вы можете ввести любую сумму единоразово, либо выбрать периодичность платежа.

Выбор изменяемой процентной ставки так же доступен и находится под основным полем ввода процента по кредиту. Элементарные действия помогут изменить процентную ставку по кредиту в нужный период.

Производя расчёт аннуитетного кредита с помощью кредитного калькулятора, Вы сможете сохранить график платежей, отправить его на электронную почту и после уже сравнить с графиком, представленным в банке. В своих расчётах мы используем официальные алгоритмы представленные Центральным Банком Российской Федерации. Если Вы нашли ошибку, сообщите нам об этом, мы обязательно ответим и устраним недочет в ближайшее время.

Самостоятельный расчёт аннуитетного платежа

Самый первый из вариантов - произвести расчёт аннуитетных платежей по кредиту на калькуляторе. Тем не менее, разбираться в тонкостях финансовых операций, проводящихся через банк, стоит уметь и самостоятельно. Специалисты банковского дела считают размер аннуитетных ставок по специальной формуле. В результате происходит составление графика, в котором расписывается порядок погашения аннуитета. Формула эта выглядит следующим образом:

Y = Sx(T+(T/(1+T)B-1))

Расшифруем указанные значения:

Y - сумма ежемесячного платежа;

T - процентная ставка;

B - время, на которое взят кредит в месяцах.

Tn = SnxT/12

В этом случае:

Tn - начисленные проценты;

Sn - остаток;

T - годовая ставка по проценту.

S = Y-Tn

Здесь Y - это регулярный платёж;

Tn - процент, начисленный к моменту определённого (то есть n-ого) платежа.

Конечно, куда проще использовать специальный онлайн калькулятор аннуитетных платежей по кредиту, чем подсчитывать всё самостоятельно. Однако если вы желаете убедиться в честности банка, стоит научиться рассчитывать аннуитетный платёж самостоятельно. Ещё более рациональным решением будет использовать и аннуитетный калькулятор на нашем сайте.

Расчёт аннуитетного платежа в Excel

Калькуляторы не единственный способ автоматизированного расчета. На любом персональном компьютере есть табличные процессоры со встроенными функциями, подходящими для этой сложной операции. Например, в хорошо знакомой таблице Excel есть функция ПЛТ. С её помощью аннуитетная ставка рассчитывается следующим образом:

Создаём чистый лист и в любой свободной ячейке задаём соответствующую функцию;
Вводим необходимые параметры (которые запрашивает программа)

Когда вы закончите ввод, в ячейке увидите интересующую цифру. Простой метод, но не совсем объективный. Ведь есть много нюансов, о которых Excel совсем не спрашивает. Используйте этот метод, если Вы привыкли к данной программе или Вам захотелось испытать “новые возможности”, но в любом-другом случае откажитесь от этого способа.

Плюсы и минусы аннуитетного кредита

Ещё в начале статьи можно сделать вывод, что аннуитетные выплаты подходят не всем. Дело даже не в сложных расчётах,ведь калькуляторы аннуитетных платежей по кредиту, работающие в “онлайне”, решают эту проблему. Поэтому стоит очертить круг из тех, кому такой заём окажется выгодным.

Говоря о фактах, кредит, на который действует аннуитетная схема выплат, несколько дороже. В банке Вам всегда посчитают именно аннуитетную ставку, так как она в большей степени выгодна банку. Единственная выгода для заёмщика - это сумма ежемесячного платежа аннуитета, которая значительно ниже до определенного момента.

У нас есть хорошая статья на тему сравнения аннуитетного и дифференцированного кредита с конкретными примерами, включая реальные факты из нашей жизни связанной с кредитами. Если у Вас есть ещё 5 минут на финансовую грамотность, обязательно

Досрочное погашение аннуитетного кредита

Всего есть два вариант досрочных выплат. Аннуитетный калькулятор рассчитан и на такие варианты погашения, поэтому достаточно просто знать, по каким сценариям могут развиваться события при необходимости отдать займ раньше срока. В банковском отделении Вам предложат такие варианты:

Сократить период выплат в аннуитетной системе. Так, понадобится совершить дополнительный платёж. При этом месячная ставка не возрастёт. Платёж будет представлять собой компенсацию банку в размере процентов, которые он не получит.
Уменьшение ежемесячных выплат. В этом случае уменьшается аннуитетная ставка, но размер процента не меняется (допустимо только при условии сокращения выплат по основной задолженности).

Такая возможность погашения аннуитета есть не везде. Даже включая, наш кредитный калькулятор. Скоро мы обязательно внесем в него правки и добавим эту возможность. Поэтому, рекомендуем произвести расчёт аннуитетных платежей по кредиту на калькуляторе с каждым досрочным погашением , если Вы всё же решили перейти к ежемесячному уменьшению выплат, а не к сокращению срока кредитования.