Относительные статистические показатели. Абсолютный и относительный показатели Относительный показатель структуры характеризует соотношение
Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.
Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:
Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.
По форме различают статистические показатели:- Абсолютные
- Относительные
По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.
Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).
Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.
Статистические показатели по временному фактору делятся на:
- Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
- Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.
Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.
Абсолютная величина
Измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.
Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.
Виды абсолютных величин:
- Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу
- Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.
Формы учета абсолютных величин:
- Натуральный — физические единицы (штук, человек)
- Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
К пересчета =фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество) - Стоимостной учет — денежные единицы
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными .
Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.
Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.
Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.
Например:
- различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
- мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
- консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
- для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.
Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60: 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).
Пример 1. Найти условно-натуральную величину :
Допустим мы производим тетради:
- по 12 листов — 1000 шт;
- по 24 листа — 200 шт;
- по 48 листов — 50 шт;
- по 96 листов — 100 шт.
Решение
:
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:
- 12/12=1
- 24/12=2
- 48/12=4
- 96/12=8
Ответ : Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов
В условиях наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.
Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.
Относительные величины
Наряду с абсолютными величинами в и используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.
Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
Относительная величина = сравниваемая величина / базис
- Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
- Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.
По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).
Они могут быть выражены:
- в коэффициентах , если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
- в процентах , если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
- в промилле
, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек. - в продецимилле , если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000
Относительная величина координации
Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.
ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения
Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.
Пример
: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение
: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): (77%/15%) * 100% = 500%
Относительная величина структуры
Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".
ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом
Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.
- Доля курьеров =(20/130) * 100% = 15%
- Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
- ОВС руководителей = 8%
Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.
Относительная величина сравнения
Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.
Пример 8
: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение
:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.
Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой
Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.
Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.
Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе
При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.
Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.
| Объем производства конфет | 2005 | 2006 | ||
|---|---|---|---|---|
| тыс. руб. | % | тыс. руб. | % | |
| "Мишка" | 280 | 28 | 350 | 29 |
| "Сластена" | 200 | 20 | 310 | 26 |
| "Снежок" | 520 | 52 | 540 | 45 |
| Итого | 1 000 | 100 | 1 200 | 100 |
Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".
По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.
Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.
В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.
5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения
Коэффициент смертности исчисляется по формуле
Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км 2 .
Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.
Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:
- число договоров страхования - 8305;
- число страховых случаев - 86;
- сумма застрахованного имущества - 2 558 029 010 руб.;
- сумма выплаченного страхового возмещения - 102 447 000 руб.
Рассчитаем относительные показатели интенсивности:
Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.
Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.
Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения
Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.
Как мы видим в приведенной классификации можно сопоставлять одноимённые показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам или различным территориям. Результат такого сравнения может быть выражен в процентах и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного.
Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:
ОПД= .
Рассчитанная. таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если данный показатель может быть выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, а если его домножить на 100%, то получится темп роста.
Например, если известно, что оборот торгов Московской межбанковской валютной биржи 25 марта 1998г. Составил 51,9 млн.$, а 24 марта – 43,2 млн.$, то относительный показатель динамики, или темп роста, будет равен:
Относительные показатели плана и реализации плана . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):
Предположим, оборот коммерческой фирмы в 1997г. составил 2,0 млрд. руд. Исходя из проведённого анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит:
( * 100%)= 140%.
Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1998 г. составил 2,6 млрд.руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит
Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОПП * ОПРП = ОПД.
В нашем примере:
1,40* 0,929 = 1,3, или ОПД= = 1,3.
Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
Относительный показатель структуры, выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.
Структура внешнеторгового оборота РФ в 1997 г.
Рассчитанные проценты а графе 2 представляют собой относительные показатели структуры. В данном примере они получены как отношения объёмов экспорта и импорта к общему внешнеторгового оборота РФ. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%..
Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой:
ОПК=
.
Базой сравнения, является та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой либо другой точки зрения.
Так, на основе данных приведенной в примере ОПС мы можем вычислить, что на каждый триллион импорта приходилось 1,29 трлн руб. экспорта:
1,29 трлн руб.
Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:
ОПИ=
.
Этот показатель применяется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например для исчисления уровня рождаемости, плотности численности населения и т.д.
Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноимённых абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
Располагая данными на конец 1993 г. о размере инвестиционных фондов США (3583 млрд марок), Европы (2159 млрд марок) и Японии (758 млрд марок), можно сделать вывод о том, что инвестиционные фонды США в 1,7 раза мощнее европейских:
и в 4,6 раза больше японских:
4,6 .
4.Средние показатели
Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлёний и процессов общественной жизни.
Важнейшее свойство среднего показателя заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значение признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов, в целом определяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть очень большими (предположим, вследствие хорошо оплачиваемых сезонных работ, либо работа в свободное время), и совсем отсутствовать (например, при нахождении в академическом отпуске). Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Возможно, что ни один студент в границах исследуемой совокупности не имеет с точностью до рубля такого дохода, какой получен на основе расчёта средней. Однако эта средняя отражает тот типичный уровень доходов, который характеризует студенчество как социальную группу.
Тема 6. Абсолютные и относительные величины
Абсолютные показатели
Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютный показатель – показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических явлений и процессов.
По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (сводные объемные). Индивидуальные абсолютные показатели характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Их получают, как правило, непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. Суммарные показатели характеризуют изучаемый объект в целом или какую-либо его часть. Их получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений признака.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств выделяют следующие единицы измерения абсолютных показателей :
1) Натуральные единицы измерения . В международной практике используются тонны; килограммы; унции; квадратные, кубические и простые метры; мили; километры; галлоны; литры; штуки и т.д. В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно и используется произведение двух единиц - составные натуральные единицы измерения. Например, показатели грузооборота и пассажирооборота, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-часах, и т. д.
В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон. Например, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 Ккал/кг). Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 - 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг оцениваются в 153,6 т условного топлива (100 - 45,0/29,3).
2) Стоимостные единицы измерения . Дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в РФ в 2012 г. составил в текущих ценах 62 599,1 млрд. руб.
При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких темпов инфляции они становятся несопоставимыми, необходим их пересчет в сопоставимые цены.
3) Трудовые единицы измерения . Позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, например, человеко-дни и человеко-часы.
Относительные показатели
Относительный показатель – показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых явлений и процессов. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными.
При расчете относительных величин в числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. принимаемый за основание или базу сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую он составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.
В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента (основание = 1) и процента (основание = 100, %), либо в форме промилле (основание = 1000, ‰) и децимилле (основание = 10000).
Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным . Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какого-либо вида продукции в соответствующих единицах измерения на душу населения).
Все используемые на практике относительные статистические величины можно подразделить на следующие виды: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.
1) Относительные величины динамики (ОВД) представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
Различают относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем (например, первым годом рассматриваемого периода), получают базисные относительные величины динамики , если с предшествующим уровнем (т.е. основание относительной величины последовательно меняется) – то цепные .
Пример расчета ОВД представлен в табл. 6.1.
Таблица 6.1 – Анализ динамики объема продаж магазина
Таким образом, объем продаж магазина в 2012 г. по сравнению с 2011 г. уменьшился на 8 % (92 – 100 = -8), а в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 35 % (135 – 100 = 35).
2) Относительные величины плана (ОВП) иотносительные величины реализации плана (ОВРП) . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные величины плана и реализации плана.
Относительные величины плана (плановые темпы роста) выражают отношение планового задания к фактическому значению показателя за отчетный период:
Относительные величины реализации плана представляют собой отношение фактического значения показателя к планируемому:
Между относительными величинами плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОВП·ОВРП = ОВД.
Пример . Объем продаж фирмы в 2012 г. составил 2,0 млн. руб. Руководство фирмы планировало в 2013 г. увеличить объем продаж до 2,8 млн. руб.
ОВП = (2,8/2,0)·100 = 140 %,
т.е. руководство фирмы планировало увеличить объем продаж в 2013 г. по сравнению с 2012 г. на 40 %
Предположим, что фактический объем продаж за 2013 г. составил 2,6 млн. руб.
ОВРП = (2,6/2,8)·100 = 92,9 %,
т.е. фирма в 2013 г. не выполнила план по объему продаж на 7,1 %.
ОВД = (2,6/2,0)·100 = 130 %;
ОВД = 1,4·0,929·100 = 130 %,
т.е. объем продаж фирмы в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 30 %.
Существует ряд показателей, которые при улучшении деятельности предприятия снижаются, например, расходы, себестоимость, количество бракованной продукции и др. В этом случае ОВРП рассчитывается, наоборот, путем деления планируемого значения показателя на фактическое.
Пример. Предприятие планировало в 2013 г. снизить себестоимость продукции по сравнению с 2012 г. на 8%, а фактически снизило на 4%.
%,
т.е. предприятие в 2013 г. не выполнило план по снижению себестоимости на 4,2 %.
3) Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
Выражается ОВС в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.
Пример. Охарактеризуем структуру населения РФ в 2012 г. (табл. 6.2).
Таблица 6.2 – Структура населения РФ по месту проживания, 2012 г.
Таким образом, городское население в 2012 г. составляло 73,92% в общей численности населения РФ, сельское – 26,08 %.
4)Относительные величины координации (ОВК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения. ОВК показывают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной части приходится на единицу структурной части.
Пример. Охарактеризуем соотношение городского и сельского населения РФ в 2012 г. (табл. 6.3).
Таблица 6.3 – Соотношение населения РФ по месту проживания, 2012 г.
Таким образом, в 2012 г. в РФ на 100 городских жителей приходилось 35 жителей села.
5) Относительные величины интенсивности (ОВИ) характеризуют степень распространения изучаемого явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
.
Данные показатели получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных величин. Поэтому наиболее часто они представляют собой именованные величины. Обычно ОВИ рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, плотности его распространения.
Пример. Численность населения РФ в 2012 г. составляла 143,0 млн. чел. Площадь РФ – 17 075 400 км 2 .
ОВИ = 143,0·10 6 /17075400 = 8,4 чел./км 2 ,
т.е. плотность населения в РФ составляет в среднем 8,4 чел./км 2 .
6)Относительные величины сравнения (ОВСр) представляют собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, области, страны и т.п.):
Пример. Доходы предприятия А – 100 000 руб. в мес., предприятия В – 150 000; С – 300 000 руб. в мес. Сравнить доходы предприятий.
ОВСр (С /А ) = 300000/100000 = 3;
ОВСр (С /В ) = 300000/150000 = 2,
т.е. доходы предприятия С в три раза больше доходов предприятия А и в два раза больше доходов предприятия В .
Исходной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу, протяженность; отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами (то есть имеют единицы измерения).
В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств, они выражаются:
В натуральных единицах измерения (т, кг, м, м 2 , км);
Стоимостных единицах измерения (руб., долл. США, евро и т. п.);
Трудовых единицах измерения (человеко-дни);
Комбинированных единицах измерения (т-км);
Условно натуральных единицах измерения (используются, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей свойства: мыло разных сортов переводят в условное мыло с 40%-м содержанием жирных кислот).
Относительный показатель (ОП) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
абсолютный показатель текущий показатель (сравниваемый)
абсолютный показатель базисный (база сравнения, основание)
Если в числителе и знаменателе абсолютные показатели имеют одинаковые единицы измерения, то относительный показатель выражается:
1) в виде коэффициента или в разах (если база сравнения принимается за 1);
2) в процентах, % (если база сравнения принимается за 100);
3) промилле, % 0 (если база сравнения принимается за 1000);
4) продецимилле, % 00 (если база сравнения принимается за 10000).
Например , то есть выпуск продукции торговой фирмы в 2008 г. по сравнению с 2007 г. увеличился в 1,5 раза, или на 50% (150% - 100% = 50%).
Если в числителе и знаменателе абсолютные показатели имеют разные единицы измерения, то относительный показатель должен быть именованным. Примеры именованных относительных показателей: скорость (км/ч), плотность населения определенного населенного пункта (чел./м 2) и др.
Виды относительных показателей:
Динамики;
Реализации плана;
Интенсивности и уровня экономического развития;
Сравнения.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой соотношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период времени к уровню этого же явления или процесса в прошлом.
Если данный показатель выражен кратным отношением, то он называется коэффициентом роста (К р) , если в процентах, то темпом роста (Т р ) .
Пусть Z 1 =36 руб. - себестоимость одной банки отчетного периода,
Z 0 = 40 руб. - себестоимость одной банки в прошлом периоде,
В отчетном периоде себестоимость ниже на 10%.
При наличии данных за несколько периодов времени сравнение может производиться с уровнем предшествующего периода (ОПД - цепные ), либо с каким-то одним периодом, принятым за базу сравнения (ОПД - базисные ).
Пример :
Таблица 4.1
Динамика среднемесячной заработной платы
Решение:
Базисные ОПД (база сравнения - уровень 1975 г.):
Цепные ОПД:
Взаимосвязь цепных и базисных относительных показателей динамики:
Произведение всех последовательных цепных показателей динамики дает базисный показатель за рассматриваемый период, т. е. последний базисный:
или 1,283 * 1,297 * 1,307 = 2,174;
Частное от деления данного базисного показателя динамики на предыдущий базисный равно цепному:
или 1,283: 1 = 1,283;
или 1,663: 1,283 = 1,297;
или 2,174: 1,663 = 1,307.
2) Относительный показатель плана (ОПП) - это отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период.
y план =115 м² - торговая площадь в планируемом году,
y 0 = 100 м² - торговая площадь в прошлом году, тогда
т. е. в будущем году планируется увеличить площадь на 15%.
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) - это результат сравнения фактически достигнутого признака с его плановым уровнем.
y 1 =120 м² - торговая площадь в отчетном году,
y план =115 м² - плановая торговая площадь,
Таким образом, плановое задание выполнено на 104,3%.
Относительные показатели динамики, плана и реализации плана имеют следующую взаимосвязь :
или 
Таким образом, зная две величины всегда можно найти 3-ю. Эта взаимосвязь часто используется при решении задач.
Пример: Выполнение плана производства продукции цеха составило 103%. По сравнению с прошлым годом прирост составил 5%. Определить, какой рост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен.
Решение :
ОПД == 1,05 (100% + 5%);
ОПРП = = 1,03 (103%);
ОПП =ОПД: ОПРП = := 1,05: 1,03 = 1,019 =101,9%.
Таким образом, планом предусматривалось увеличение производства на 1,9%.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) - это соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого, т. е. какую долю или удельный вес во всей совокупности составляют отдельные ее части.
Например : удельный вес различных категорий населения в общей численности населения.
5) Относительный показатель координации (ОПК) - это соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения.
Например: в фирме работают 53 человека с высшим образованием, со средним специальным - 106 человек. Определить ОПК .
Решение :
Или на двух специалистов со средним образованиемприходится один с высшим.
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует уровень развития или распространенность того или иного явления в присущей ему среде.
Обычно рассчитываются на 100, 1000 единиц изучаемой среды.
Например: показатель плотности населения - показывает число людей, приходящихся на 1 км 2 территории.
Разновидностью ОПИ является относительный показатель уровня экономического развития (ОПУЭР), характеризующий размер производства продукции на душу населения.
7) Относительный показатель сравнения представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, но взятым за одно и то же время. Например: сравнение численностей населения г. Санкт-Петербурга и г. Москвы, взятых за один и тот же период.
