Моделирование и прогнозирование рынка труда. Курсовая работа: Экономико-математическое моделирование процессов миграции рабочей силы и безработицы Моделирование процессов на рынке труда

Рынки труда в переходных экономиках обнаружили ряд неожиданных явлений, которые тотчас привлекли внимание многих исследователей. Статистические данные и обследования показали, что решения фирм об увольнении и привлечении работников демонстрируют слабую реакцию или даже нечувствительность к изменению цен и спроса. В этом отношении, как и во многих других, российские фирмы ведут себя удивительным образом. В течение 1992 – 1996 гг. ВВП России сократился на 38 %, в то время как безработица в 1996 г. составляла 9,3 %, а число официально зарегистрированных безработных равнялось 3,4 % от общей массы рабочей силы. Занятость в индустрии сократилась на 26 %, что больше, чем в экономике в целом, но само промышленное производство уменьшилось при этом почти в два раза. Даже если принять в расчет принудительные отпуска, цифры падения выпуска и падения занятости все равно будут несравнимы (это увеличило бы процент безработицы на 1,5 %). Соотношение уровней спада и занятости мало изменилось к началу 2000 г., хотя соотношение их приростов стало совсем другим: с 1996 г. ВВП упал на 1 %, а уровень безработицы вырос на 2,4 %. Обследования подтверждают, что в России сравнительно высокая занятость сосуществует с недоиспользованием рабочей силы и избытком производственных мощностей на предприятиях.

Конечно, некоторые фирмы увольняли рабочих, но одновременно с этим удивительно много фирм нанимали работников, несмотря на ухудшение экономических условий. Значительные межфирменные потоки трудовых ресурсов наблюдались даже в пределах одной отрасли.

В отличие от уровней занятости ставки заработной платы были весьма подвижны. В России эти ставки гораздо сильнее реагируют на изменение конъюнктуры, чем в развитых странах. В течение 1992 – 1996 гг. средняя ставка реальной заработной платы снизилась на 52 % в экономике России в целом и на 50 % в промышленном производстве, что соответствует падению выпуска его продукции.

Еще один важный факт заключается в высокой степени согласия между работниками и управляющими. Во время переходного периода конфликты между этими двумя группами были редкими. Лишь 8300 предприятий и организаций из 2,2 млн. были вовлечены в забастовки в России в 1996 г., 7400 из них были образовательными учреждениями. Имело место около 450 забастовок в угольной промышленности и лишь 82 во всех других отраслях промышленности. Большинство забастовок было направлено против федерального правительства, а не против управляющих (данные для 1999 г. аналогичны). Не только принудительное увольнение рабочих, но и смещение менеджеров были не типичны. Очень значительная часть управляющих сохранили свои позиции с советского периода до настоящего времени.

Итак, для российского рынка труда характерны низкая чувствительность уровня занятости к изменению цен и спроса, относительно высокая изменчивость заработной платы, наличие заметного межфирменного потока трудовых ресурсов даже при общем ухудшении условий, солидарность рабочих и менеджеров.

Предположение о коллективной природе российских предприятий и понятие стационарных уровней занятости могут быть положены в основу объяснения парадоксов, наблюдаемых на российском рынке труда. При этом не обязательно, чтобы влияние рабочих было доминирующим.

Для фирмы, принадлежащей своим работникам, существует отрезок стационарных уровней занятости. Этот результат объясняет низкую чувствительность фирм к изменению условий при выборе уровня занятости и высокую гибкость, а также сильную межфирменную дифференциацию заработной платы. Также фирмы, находящиеся на границах отрезка, могут выбирать противоположные политики занятости. Это создает межфирменные потоки рабочей силы и уменьшает общую безработицу. Было отмечено, что фирма, управляемая социально-ответственным менеджером, ведет себя аналогичным образом. Таким образом, модель объясняет целый набор стилизованных фактов, обнаруженных во многих эмпирических исследованиях.

Избыточная занятость неэффективна с производственной точки зрения. Однако при столь низком уровне социальной защиты, который был характерен для начального периода реформ в России, нормальное рыночное поведение менеджеров – максимизация прибыли – могло нанести огромный социальный вред. Коллективная природа российских фирм – не только результат ментальности, сложившейся в советское время, но и естественная приспособительная реакция на шоковые институциональные изменения при отсутствии инфраструктуры, обеспечивающей мобильность трудовых ресурсов и их переквалификацию, низких пенсиях и пособиях по безработице. Для повышения качества корпоративного управления в России необходимо, прежде всего, улучшение системы социальной защиты населения.

Разработанная А. Маршаллом теория спроса-предложения на сегодняшний день остается основным инструментом теоретического исследования различных экономических систем. Во многих случаях она позволяет получать приемлемые результаты, качественно согласующиеся с практикой экономической жизни. Тем не менее, одним из существенных недостатков такого подхода является невозможность строгого исследования динамики экономических процессов. Феноменологический уровень описания подобных явлений не снимает неоднозначности в интерпретации фактических данных, что весьма негативно влияет на возможность решения ряда экономических проблем. В качестве примера такого провала можно привести Великую депрессию в США, давшую толчок к развитию кейнсианства. Наличие значительного числа экономических школ, сторонники которых придерживаются порой крайне противоположных взглядов по тем или иным вопросам экономики, только подтверждает эту мысль.

Принципиально иным является подход, основанный на использовании идей теории самоорганизации (синергетики). Возникший как инструмент исследования в области естественных наук данный метод получил применение во многих областях, в том числе таких, как социология, политология и экономика.

Основным положением названного выше подхода можно считать достаточно общие представления о саморегуляции сложных систем, а в качестве базового математического аппарата берутся, как правило, нелинейные дифференциальные уравнения. Ниже предлагается модель самоорганизации рынка рабочей силы отдельной отрасли. В первую очередь акцент делается на изучение стабильности рассматриваемого сегмента экономики. Данный вопрос имеет принципиальное значение, поскольку открывает возможности для анализа эффективности принятия тех или иных управленческих решений и прогнозирования вероятного развития событий на рынке.

Использование синергических представлений о характере протекания процессов саморегулирования рынка труда позволяет установить особенности эволюции системы и исследовать, в рамках посткейнсианских теорий, рынок на предмет его устойчивости. Следует отметить тот факт, что равновесное состояние системы может и не соответствовать условиям оптимального функционирования. Наличие второго неустойчивого стационарного состояния может приводить к достаточно сложным переходным процессам и существенно влиять на динамику уровня занятости. Феноменологические параметры открывают возможности для исследования влияния на макроэкономические процессы ряда субъективных факторов, что в свою очередь позволяет расширить исследовательскую базу и способствует синтезу взглядов различных экономических школ и теорий.

На правах рукописи

ГОЛЯТИН АНДРЕЙ ОЛЕГОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОРГАНИЗОВАННОГО РЫНКА ТРУДА РЕГИОНА

Специальность

08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Иваново 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Научный руководитель: доктор экономических наук

Ермолаев Михаил Борисович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Карякин Александр Михайлович

кандидат экономических наук, доцент

Канакина Галина Витальевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Пермский

государственный университет»

Защита состоится 9 февраля 2008 г. в 11.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000 г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д.7, главный корпус, аудитория Г 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Учёный секретарь

диссертационного совета С.Е. Дубова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Проблемам функционирования рынка труда уделено значительное внимание, как в мировой, так и в отечественной экономической науке. Это связано с особой значимостью процессов, протекающих на данном рынке, для эффективного функционирования экономики в целом, а также с наличием большого числа специфических особенностей, присущих лишь рынку труда и тем самым отличающих его от других рынков.

Рынок труда занимает центральное место в рыночной экономике, поскольку труд – решающий фактор производства, в своём роде безальтернативный ресурс. Отношения в сфере труда базовые, основополагающие в системе экономических отношений общества.

Российский рынок труда пережил многочисленные шоки, которыми сопровождался процесс системной трансформации экономики страны. На данный момент он представлен совокупностью достаточно изолированных региональных рынков, чем и объясняется возрастающий интерес к изучению последних.

Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

Важнейшая задача экономической науки – анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных частных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

В связи с этим построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы для целей управления процессом социально-экономического развития региона несомненно является актуальной задачей.

СТЕПЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ПРОБЛЕМЫ

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей настоящего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов – работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, М. Кендэла, Я.Р. Магнуса, В.С. Мхитаряна, Г. Тейла и др.

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить два крупных направления исследований.

Первое направление включает в себя исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. Наряду с фундаментальными трудами признанных авторитетов экономической науки – А. Смита, К. Маркса, А. Маршалла, Дж. М. Кейнса и др., заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, к данному направлению относятся работы собственно теоретиков трудовых отношений – Г. Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р.К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, Л. Роббинса, Р. Гронау, и др. Среди российских авторов, глубоко разрабатывающих теоретические аспекты функционирования рынка труда, можно выделить В.С. Буланова, Н.А. Волгина, И. Заславского, А. Котляра, Р.И. Капелюшникова, К.Г. Кязимова, А. Никифорову, Ю. Одегова, В.А. Павленкова, Г.Э. Слезингера и др. Концепции функционирования рынка труда перечисленных выше авторов, по сути, представляют собой наиболее общие модели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет собой эмпирические исследования и собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. Здесь следует выделить работы С. Коммандера, Р. Лэйарда, К. Оливетти, Б. Петронголоу, А. Рихтера, В.Е. Гимпельсона, Р.Б. Фримэна, М.Е. Шафера, Дж. Эрла, и т.д.

Моделированию процессов, происходящих на рынке труда, также посвящены исследования А.В. Андрюнина, В. Брагина, А.Г. Коровкина, Т.Д. Лапиной, Л. Ниворожкиной, В. Осаковского К.В. Парбузина А.В. Полежаева, К.Н. Сабирьяновой, Л.С. Чижовой и др.

В большинстве своем это – статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа.

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако региональные особенности применительно к моделированию организованного рынка труда ещё недостаточно изучены.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи :

• исследование теоретических основ функционирования рынка труда, а также специфических особенностей формирования и развития российского рынка труда, в частности на региональном уровне;
• анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования рынка труда, в том числе показателей спроса и предложения рабочей силы;
• разработка комплекса моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;
• эконометрический анализ динамики региональной регистрируемой безработицы и количества заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест;
• построение модели функционирования службы занятости как системы массового обслуживания.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНОВОЙ исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы по проблематике рынка труда и моделированию его отдельных составляющих; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗОЙ исследования послужили статистические данные Федеральной службы занятости населения, Росстата РФ по Ивановской области, Родниковского районного центра занятости населения, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

ПРЕДМЕТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ является экономико-математическое моделирование спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда на региональном уровне.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ представлен региональным рынком труда (на примере Ивановской области).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.9. – «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ , раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

• предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;
• разработана теоретическая модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений;
• для выделенных автором этапов развития организованного регионального рынка труда построены эконометрические модели временных рядов зарегистрированных безработных и заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест, учитывающие как тренд-сезонный характер динамики, так и наличие автокорреляции в случайных остатках;
• на основе теории систем массового обслуживания разработан и апробирован на основе эмпирических данных подход к моделированию функционирования службы занятости, являющейся основным посредническим институтом организованного рынка труда.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней для оценки текущих и перспективных изменений спроса и предложения рабочей силы на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу.

Отдельные результаты исследований могут быть использованы при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам «Методы и модели в экономике», «Статистические методы прогнозирования», «Эконометрика».

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты отдельных этапов диссертационного исследования отражены в публикациях в различных научных сборниках и журналах, докладывались на VII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, а также региональных научно-практических конференциях.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 7 публикациях общим объёмом 3,65 усл. печ. листа, в том числе вклад соискателя – 3,40 усл. печ. листа.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 182 источников, приложений. Основное содержание научного исследования изложено на 138 страницах машинописного текста. Работа иллюстрирована 38 рисунками, содержит 2 таблицы, 44 формулы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность избранной темы диссертационного исследования, степень научной разработанности проблемы, определены цель и задачи работы, раскрыты предмет и объект исследования, отмечена научная новизна, а также теоретическая значимость и апробация результатов.

В первой главе «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА» проведён анализ основных подходов к определению понятия «рынок труда»; рассмотрены основные концепции функционирования данного рынка; проанализированы существующие способы определения численности безработных и вакантных рабочих мест как основных индикаторов спроса и предложения на текущем рынке труда, дана оценка состояния и развития рынка труда Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Единого определения понятия «рынок труда» в российской экономической науке на сегодняшний день не сложилось. В ряде работ сформировался взгляд на рынок труда как систему социально-экономических отношений между субъектами рынка труда по поводу всего комплекса трудовых отношений. Вместе с тем, ряд авторов акцентируют свое внимание на тех или иных аспектах функционирования социально-трудовой сферы, что вносит определенный вклад в уточнение сущности рынка труда.

Распространены и иные определения. Часть из них основывается на анализе составляющих рынок труда компонентов, и определяет его как совокупный спрос и предложение рабочей силы, в ряде работ рынок труда определяется как действующий в рамках определённого экономического пространства механизм взаимодействия между субъектами рынка труда.

В результате сопоставления существующих в экономической литературе взглядов и позиций по поводу сущности рынка труда, можно дать следующее определение: рынок труда – это система отношений и социально-экономический механизм взаимодействия работодателей, наёмных работников и социальных партнёров по поводу формирования, распределения и использования рабочей силы в условиях ее товарности.

Под организованным рынком труда в научной литературе понимается рынок труда, характеризующийся структурированием и институализацией. Раскрытое таким образом понятие, можно обозначить как организованный рынок труда в широком смысле.

С точки зрения процесса взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы организованный рынок труда можно определить более узко. Организованность рынку, а более конкретно процессу встречи продавцов и покупателей любого товара придаёт наличие определённых институтов, опосредующих заключение сделки. Т.е. необходимым признаком организованности предполагается наличие специализированного посреднического института. Для рынка труда подобными посредниками при встрече предъявителей спроса и предложения являются государственная служба занятости населения и негосударственные службы занятости (кадровые агентства).

Рис. 1. Посреднические институты организованного рынка труда.

Таким образом, организованный рынок труда в узком смысле – это система социально-экономических отношений предъявителей спроса и предложения рабочей силы, механизм взаимодействия которых опосредован специализированными институтами.

Важнейшими индикаторами рынка труда, как и любого другого рынка, являются величины спроса и предложения, а изучение их взаимодействия – наиболее интересная и актуальная как теоретическая, так и практическая задача. Основными количественными показателями спроса и предложения на текущем рынке труда являются численности безработных и вакантных рабочих мест в рассматриваемой экономической системе.

В российской статистике, как и во всём мире, используются два способа измерения безработицы. Первый – по регистрациям безработных в Государственной службе занятости (ГСЗ), второй – по результатам регулярных обследований рабочей силы, в которых статус безработного определяется исходя из критериев МОТ. Информация о свободных рабочих местах также поступает преимущественно из двух источников. Первый – статистическая отчетность крупных и средних предприятий и организаций, аккумулируемая в Росстате РФ, второй – учетные данные ГСЗ.

В диссертационной работе исследованы достоинства и недостатки каждого из методов, а также выделена специфика данных ГСЗ и обосновано использование их для изучения согласования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

Во второй главе «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ РЫНКА ТРУДА» рассмотрены базовые понятия экономико-математического моделирования как основного способа исследования сложных систем; дан обзор применения методов экономико-математического моделирования к изучению процессов рынка труда; сформулирован подход к моделированию взаимодействия спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда на основе комплекса моделей, разработана модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений.

Рынок труда относится к классу сложных вероятностных динамических систем. Основным методом исследования подобных систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

Рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных проблем в области изучения рынка труда очень широк. Соответственно формулировка задач и конкретизация процессов рынка труда, являющихся объектами моделирования, определяют специфику применяемых в исследовании методов.

В случае исследования закономерностей и взаимосвязей на основе статистических данных, относящихся к процессам рынка труда и позволяющих описывать явления в данной области с количественной стороны, используются методы эконометрики, в первую очередь модели и методы регрессионного анализа и анализа временных рядов.

При постановке оптимизационных задач, когда из возможных вариантов решения нужно отобрать оптимальный с точки зрения выбранных критериев оптимальности, используются различные методы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического, стохастического, целочисленного и др.

Особое место при изучении рынка труда занимают балансовые модели как статические, так и динамические. Они применяются для моделирования межотраслевого баланса затрат труда, при изучении движения населения и трудовых ресурсов и т.д.

При решении ряда задач в рамках проблематики рынка труда находят своё применение методы и модели теории массового обслуживания и теории игр. В основе моделирования межотраслевой и межрегиональной миграции трудовых ресурсов лежат стохастические модели на основе марковских процессов.

Непосредственным объектом исследования является взаимодействие спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

Для целей анализа и прогнозирования динамики спроса и предложения рабочей силы в работе предложен комплекс моделей, представленный на рис. 2.

Рис. 2. Комплекс моделей анализа и прогнозирования

спроса и предложения рабочей силы

Структура предложенного комплекса исходит из следующих соображений:

1) Теоретическая модель на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений (ДУ) в самом общем виде отражает сущность процесса взаимодействия спроса и предложения на различных этапах развития регионального рынка труда.

2) Совокупность моделей временных рядов основных показателей спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда представляет первичный уровень обработки и анализа эмпирических данных, не затрагивая собственно механизм функционирования соответствующих институтов.

3) Наконец, обобщённая модель службы занятости (СЗ) как системы массового обслуживания (СМО) и её имитация исследует внутреннюю сторону взаимодействия предъявителей спроса и предложения рабочей силы и достаточно адекватно отражает этот процесс.

Апробация моделей в рамках сформулированного комплекса производилась с использованием данных ГСЗ как основного посреднического института на рынке труда. В то же время предложенный комплекс моделей обладает признаками универсальности, т.е. разработанные модели могут быть использованы и при моделировании процессов, протекающих в негосударственном сегменте организованного рынка труда (в работе кадровых агентств).

Последний параграф главы посвящён разработке детерминированной модели динамики спроса и предложения рабочей силы в виде системы нелинейных ДУ:

(1)

где – численность потенциальных работников (безработных в соответствии с методологией МОТ), – численность вакантных рабочих мест (незанятых вакансий), – численность экономически-активного населения.

Подход к моделированию согласования спроса и предложения рабочей силы с использованием аппарата дифференциальных уравнений разработан в трудах Коровкина А.Г. и его учеников и апробирован на эмпирических данных рынков труда России и Москвы.

Представляется, что разработанная в исследовании модель на основе системы уравнений (1) лишена выявленных недостатков и более адекватно описывает динамику спроса и предложения рабочей силы на рынке труда.

Основными факторами, влияющими на изменение спроса и предложения рабочей силы, являются следующие: демографические, инвестиционные и факторы взаимодействия. В системе уравнений (1) влияние данных факторов описывается следующими составляющими:

1) Демографическая составляющая прироста потенциальных работников .

2) Инвестиционные составляющие: – прирост числа потенциальных работников вследствие сокращения существующих занятых вакансий, – изменение численности вакансий в экономической системе, определяемое динамикой капитала (закрытие существующих и создание новых рабочих мест).

3) Составляющие взаимодействия: – занятие потенциальными работниками существующих вакантных рабочих мест, – увольнение работника (переход его в разряд потенциальных с одновременным освобождением вакансии).

В работе сформулированы условия существования стационарных состояний системы (1).

Соответственно соотношение знаков и величин параметров модели будет определять существующее состояние конъюнктуры рынка труда, и позволять прогнозировать развитие рассматриваемого рынка на перспективу.

Предложенная модель на основе системы нелинейных ДУ применима как для общего рынка труда, так и для организованного рынка. В последнем случае модель может быть модифицирована путём введения в неё дополнительного коэффициента при параметре , характеризующего соотношение регистрируемой и общей безработицы в условиях рынка труда конкретного региона.

Таким образом, разработанная модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений может служить адекватным инструментом качественного общетеоретического осмысления процессов рынка труда, происходящих в рассматриваемой экономической системе.

В третьей главе «ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ СИЛЫ НА РЫНКЕ ТРУДА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ» рассмотрены основные понятия эконометрического моделирования временных рядов с описанием общей схемы построения модели временного ряда; на основании эмпирических данных найдены адекватные модели временных рядов количества безработных и заявленных в СЗ вакантных рабочих мест для рынка труда Ивановской области на временном интервале 1992-2006 гг.

Анализ динамики численности зарегистрированных безработных и заявленных в СЗ вакансий позволил выявить три качественно различных этапа в формировании и развитии рынка труда Ивановской области. Совместная динамика численностей безработных и вакансий представлена на рис. 3.

1 этап (январь 1992 – апрель 1996 – для динамики безработных, январь 1992 – декабрь 1996 – для динамики вакансий). «Стихийный рынок труда». На начало экономических преобразований и внедрение рыночных методов хозяйствования региональный рынок труда отреагировал резким ростом регистрируемой безработицы.

Рост числа безработных сопровождался значительным сокращением численности заявленных в СЗ вакантных рабочих мест. Напряжённость на регистрируемом региональном рынке труда достигла критических масштабов. Так, в апреле 1996 г. на одну вакансию претендовали 190 безработных.

Рис. 3. Динамика количества зарегистрированных безработных и заявленных в СЗ вакансий по Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Динамика численности зарегистрированных безработных на этом этапе описывается статистически значимым линейным трендом с коэффициентом детерминации R2=0,993.

Для ряда численности зарегистрированных безработных на данном этапе был выявлен аддитивный характер сезонной компоненты. Поведение сезонной волны таково, что она возрастает до апреля месяца, а затем плавно снижается с небольшим ростом к декабрю (рис. 4).

Рис. 4. Сезонная волна числа зарегистрированных безработных

Для моделирования ряда остатков были применены модели авторегрессии 1-го и 2-го порядков (AR(1) и AR(2)). Выбор был сделан в пользу модели авторегрессии 2-го порядка по критерию минимума средней ошибки аппроксимации.

Динамика вакансий на данном этапе описывается понижательным экспоненциальным трендом с коэффициентом детерминации R2=0,578. Сезонная компонента для ряда вакансий носит мультипликативный характер. Сезонная волна для количества заявленных вакансий на первом этапе представлена на рис. 5. Пик предложения вакантных рабочих мест приходится на летне-осенний период, что обуславливается как повышенным спросом на рабочую силу в теплый сезон, так и реакцией на маятниковую миграцию трудовых ресурсов.

Рис. 5. Сезонная волна числа заявленных в СЗ вакансий

Для ряда вакансий также была обнаружена автокорреляция в остатках, для моделирования стационарного ряда была применена AR(1) – модель.

2 этап (май 1996 – декабрь 2000 – для динамики безработных, январь 1997 – декабрь 2001 – для динамики вакансий). «Саморегулирующийся рынок труда». Для ряда численности безработных с середины 1996 г. наблюдается изменение основной тенденции – резкое снижение регистрируемой безработицы.

Тренд для численности безработных на данном этапе наилучшим образом описывается полиномом второй степени с R2=0,973. Выявленная сезонная компонента по характеру внутригодовых колебаний была аналогична описанной выше и отличалась лишь большей интенсивностью. Для моделирования ряда остатков были применены авторегрессионные модели 1-го и 2-го порядков. Выбор был сделан в пользу AR(2): .

Временной ряд численности вакансий на данном этапе характеризуется экспоненциальным трендом с R2=0,827. Сезонная компонента имеет схожие с предыдущим этапом интенсивность и характер. Для данного ряда также была обнаружена автокорреляция в остатках, для моделирования стационарного ряда была применена AR(1) – модель.

3 этап (для динамики безработных – с января 2001 г., для динамики вакансий с января 2002 г. по настоящее время). «Стабильный рынок труда». Данный этап можно охарактеризовать как функционирование своеобразного «цивилизованного» рынка труда. Процессы, на нем происходящие, на данный момент можно обозначить как определяющиеся в большей степени рыночными факторами.

Напряжённость на региональном рынке труда характеризуется «разумным» (в пределах от 1 до 3) количеством числа безработных, претендующих на одно вакантное рабочее место, т.е. в отличие от предыдущих этапов численности безработных и вакансий становятся сопоставимыми.

На протяжении 2001-2005 гг. количество зарегистрированных безработных имело тенденцию к росту. Регулярная составляющая описывается линейным трендом с R2=0,735. В остатках, полученных в результате тренд-сезонной декомпозиции временного ряда, обнаружена положительная автокорреляция. Для её устранения была применена AR(1) – модель.

С 2006 г. динамика зарегистрированных безработных описывается понижательным линейным трендом с R2=0,478. В силу отсутствия качественных предпосылок для изменения характера сезонности нами для расчёта были приняты индексы сезонности предыдущего этапа. И априорное, и апостериорное (прогноз на 4 квартал 2006 г.) качество тренд-сезонной модели можно признать очень хорошим (средняя ошибка аппроксимации менее 5%).

Динамика вакансий в 2002-2004 гг. описывается слабым линейным понижательным трендом с ярко выраженными сезонными колебаниями. С 2005 г. число заявленных в СЗ вакансий начинает возрастать. Временной ряд на данном этапе удачно (со средней ошибкой аппроксимации менее 10 %) описывается тренд-сезонной авторегрессионной моделью.

На данный момент процессы, протекающие на рынке труда, в большей степени, чем в течение 1990-х годов подчинены экономическим законам. На рост с 2005 г. числа вакансий организованный региональный рынок с определённым лагом, но предсказуемо отреагировал снижением числа зарегистрированных безработных.

Построенные эконометрические модели временных рядов основных индикаторов организованного регионального рынка труда адекватно описывают динамику происходящих на нём процессов и могут служить эффективным инструментом краткосрочного прогнозирования.

В четвёртой главе «МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЖБЫ ЗАНЯТОСТИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ» рассмотрены задачи и специфика функционирования государственной службы занятости; выявлены особенности, характеризующие работу СЗ как системы массового обслуживания; рассмотрены основные понятия теории массового обслуживания и имитационного моделирования СМО; представлены результаты апробации подхода к моделированию СЗ как неклассической СМО.

Служба занятости представляет собой основной институт, опосредующий встречу продавцов и покупателей рабочей силы на организованном региональном рынке труда. Основной целью её функционирования является содействие гражданам в поиске подходящей работы, а работодателям – в подборе необходимых работников, т.е. СЗ является системой, реализующей многократное выполнение однотипных задач. Часть граждан, обращающихся в СЗ, в течение некоторого периода времени трудоустраивается. Вполне очевидно, что в силу ряда причин СЗ не может трудоустроить всех, обращающихся в неё граждан. Соответственно часть людей покидает СЗ нетрудоустроенными.

Таким образом, деятельность службы занятости может быть представлена в виде модели системы массового обслуживания. Здесь имеются все необходимые атрибуты СМО:

• входящий поток требований (граждане, обращающиеся в службу занятости по вопросу трудоустройства);
• определенная структура обслуживания, предполагающая разнообразную помощь в трудоустройстве;
• два выходящих потока обслуженных требований (трудоустроенные граждане и граждане, покинувшие систему нетрудоустроенными).

Потоки требований описанной выше системы могут быть представлены в виде следующей схемы.

Рис. 6. Потоки требований, проходящих через СЗ.

Те же системные атрибуты присутствуют в работе любого кадрового агентства. Поэтому, несмотря на некоторые отличия в целях и стратегиях государственных и частных посреднических институтов, представляется возможным построение общей дескриптивной модели деятельности организации, осуществляющей услуги согласования интересов тех, кто ищет работу, и тех, кто ищет работников.

Выбор формы модели СМО, отражающей особенности функционирования СЗ, основывается на следующих соображениях. Во-первых, это – СМО с неограниченной вместимостью, охватывающей совокупность граждан, обратившихся в СЗ и ожидающих появления подходящих вакансий определенное время. Во-вторых, при подборе модели следует учитывать весьма значительную долю граждан обратившихся в СЗ, но затем покинувших его нетрудоустроенными. В-третьих, специфика деятельности СЗ такова, что любой гражданин, зарегистрированный в ней, сразу же начинает обслуживаться этой системой. Пассивное пребывание требования в очереди и ожидание им освобождения какого-нибудь канала здесь в принципе невозможно.

Бесконечноканальные СМО с переполняющим входящим потоком и СМО с ограничением на время пребывания в системе обладают необходимыми свойствами.

Аналитическими методами может быть исследован сравнительно узкий круг задач массового обслуживания. Рассматриваемая система не может удовлетворительно быть описана одной из элементарных СМО. Поток граждан, обращающихся в СЗ с целью поиска работы, не является простейшим (пуассоновским).

Применение математического аппарата для получения аналитических решений в данном случае резко усложняется. Только в сравнительно редких случаях, скорее в порядке исключения, удаётся получить аналитическое решение в простой замкнутой форме.

Выходом из данного положения видится применение имитационного моделирования, при котором реализации процесса работы СМО моделируются на ЭВМ с помощью серий случайных величин.

Для апробации модели были использованы статистические данные одного из районных Центров занятости населения (ЦЗН):

1. Понедельные данные за 2004-2006 гг. о количестве поставленных на учёт граждан.

2. Понедельные данные за 2004-2006 гг. о количестве снятых с учёта граждан, в том числе по причинам: нашли работу (доходное занятие); оформлено на досрочную пенсию; направлено на профессиональное обучение; по другим причинам.

Как показали исследования, поток входящих требований наилучшим образом (с наименьшим уровнем значимости критерия 2 Пирсона) описывается гамма-распределением с параметрами =6,69, =9,30.

Рис.7. Распределение числа граждан, поставленных на учёт в ЦЗН.

Для вероятностных описаний выходящего потока трудоустроенных граждан и выходящего потока покинувших систему нетрудоустроенными в качестве наилучших (по критерию согласия Пирсона) были найдены гамма-распределения с параметрами =5,86, =8,90 и =1,69, =5,85 соответственно.

В MS Excel была реализована имитационная модель функционирования службы занятости как СМО. С помощью генератора случайных чисел и полученных на основе эмпирических данных вероятностных распределений для потоков в системе были смоделированы понедельные численности поставленных на учёт, трудоустроенных и снятых с учёта по иным причинам граждан.

Полученная имитационная модель позволяет обрисовать вероятностную картину динамики численности безработных граждан, находящихся в рассматриваемой системе, и тем самым оценить финансовую (бюджетную) нагрузку рассматриваемой службы занятости как в текущий момент времени, так и на перспективу.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Публикации в журналах по списку ВАК

1. Голятин, А.О. Эконометрическое исследование динамики регистрируемого рынка труда Ивановской области / А.О. Голятин // Региональная экономика: теория и практика. – 2007. –№9. – С. 168–172, 0,70 п.л.

2. Голятин, А.О. Моделирование службы занятости на основе теории систем массового обслуживания / А.О. Голятин // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2006. –Том 13. –Выпуск 5. – С. 846, 0,10 п.л.

Прочие публикации

3. Голятин, А.О. Моделирование функционирования службы занятости как системы массового обслуживания / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 22. – Иваново: ИГХТУ. – 2007. – С. 272–276, 0,50 п.л.

4. Голятин, А.О. Рынок труда: некоторые подходы к моделированию согласования спроса и предложения рабочей силы / А.О. Голятин // Социально-гуманитарные науки в XXI веке: Материалы международной научной конференции в 3 Т. Т.I. Экономические организации: функционирование и управление / Под ред. д-ра экон. наук, проф. Г.В. Ульянова. – Ковров: КГТА. – 2006. – С. 247–254, 0,65 п.л.

5. Голятин, А.О. Математический анализ модели согласования спроса и предложения рабочей силы, основанной на системе нелинейных дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 19. – Иваново: ИГХТУ. – 2005. – С. 303–307, 0,55 п.л.

6. Голятин А.О. Статистическое исследование динамики регистрируемой безработицы на рынке труда Ивановской области / А.О. Голятин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 18. – Иваново: ИГХТУ. – 2005. – С. 304–309, 0,65 п.л.

7. Голятин, А.О. Моделирование макроэкономической динамики с применением теории циклов / А.О. Голятин, С.М. Комолов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. научн. трудов вузов России. Вып. 10. – Иваново: ИГХТУ. – 2002. – С. 234–238, 0,50 п.л. (авт. 0,25 п.л.).

ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 2, с. 85-94

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ ТРУДА

© 2012 г. Е.А. Питухин, В.А. Гуртов, В.А. Голубенко

(Петрозаводск)

Эконометрический анализ динамики численности официально зарегистрированных безработных граждан РФ выявил наличие двух типов циклических изменений численности: долговременного и годичного циклов. Проведено моделирование годичной циклической составляющей с использованием гармонических и логистических функций.

Ключевые слова: моделирование безработицы, эконометрический анализ, циклические процессы, рынок труда.

1. ВВЕДЕНИЕ

Циклические изменения показателей являются характерной особенностью экономических процессов (Акаев, Садовничий, 2009, с. 5). Под цикличностью понимается неравномерное функционирование различных элементов национального хозяйства, смену революционных и эволюционных стадий его развития. Для различных типов экономических процессов характерны как длинные циклы Кондратьева, так и более короткие циклы Жугляра, Кузнеца и Китчина (Полетаев, Савельева, 2009, с. 15).

Спрос и предложение на рынке труда также имеют циклические проявления. Наиболее характерным показателем этого процесса является изменение численности безработных граждан. В настоящее время существуют два показателя, характеризующих безработицу в Российской Федерации. Первый показатель - численность официально зарегистрированных безработных граждан, второй - численность безработных граждан, определяемая по методике МОТ (Труд и занятость, 2009). В работе анализируется динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан. Этот показатель выбран в связи с тем, что рассматриваемые данные являются достоверными, поскольку их объективность обеспечивается государственными территориальными органами Федеральной службы по труду и занятости. Кроме того, данный временной ряд обладает достаточной для анализа длиной и частотой дискретизации.

В ходе эконометрического анализа обычно выделяют такие составляющие динамического ряда (Берк, Кэйри, 2005, с. 448), как тренд, сезонная и случайная составляющие. В данной статье эти составляющие будут проанализированы применительно к показателям динамики официально зарегистрированных безработных граждан Российской Федерации.

Несмотря на большое число печатных трудов, связанных с существенными результатами экономико-математического моделирования процессов в экономике России (Петров, Поспелов, 2009, с. 492-506), ни в одной работе не проведен детальный эконометрический анализ динамики официально зарегистрированных безработных граждан РФ и ее составляющих.

Из публикаций, посвященных проблемам моделирования безработицы, можно выделить работы (Коровкин, 2001, с. 228; БЫшег, 2005, р. 28), где в качестве объясняющей переменной, влияющей на динамику безработицы, было взято число вакансий.

В работе (Брагин, Осаковский, 2004) проводилась оценка естественного уровня безработицы в России в 1994-2003 гг. в виде разности между численностью экономически активного населения и оптимальной численностью занятых при стабильной инфляции и отсутствии влияния фактора экономического спада (Брагин, Осаковский, 2004, с. 95-104).

Из статей, известных авторам, эконометрическому анализу циклических процессов в российской безработице была посвящена работа (Горбачева, Бреев, Жаромский, 2001), в которой приводились количественные оценки сезонных колебаний численности безработных, определенные по методике МОТ. Для анализа и прогноза динамики численности безработных использовалась лаговая регрессионная модель с использованием сезонных фиктивных переменных (Горбачева, Бреев, Жаромский, 2001, с. 40-46). В данной работе учет цикличности был проведен путем введения в регрессионную модель сезонных индексов. Этот анализ не учитывал ежегодную динамику таких основных влияющих на безработицу факторов, как интенсивность увольнений и трудоустройств, на практике имеющих ежегодно повторяющийся, сезонный характер.

Выбор логистической функции для описания динамики влияющих факторов основывается на следующих допущениях:

Диффузионный характер распространения воздействия в среде;

Предел насыщения, обусловленный диссипативностью среды;

Ярко выраженный сезонный характер начала воздействия.

2. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОСТИ БЕЗРАБОТНЫХ ГРАЖДАН

2.1. Анализ данных. Статистика официально зарегистрированных безработных граждан ведется с частотой в один месяц (Обследование населения, 2010). Это позволяет сформировать продолжительный временной ряд для последующего анализа. На рис. 1 приведена динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан Российской Федерации в период 1991-2009 гг., которая в дальнейшем и используется для анализа.

Из представленных на рис. 1 данных видно, что в период наблюдения 1991-2009 гг. возможно выделение двух временных интервалов (1992-2000 гг. и 2001-2008 гг.), характеризующихся различными долговременными составляющими (трендами) динамики численности официально зарегистрированных безработных граждан.

Как правило, параметры трендовой функции подбираются при помощи обычных статистических процедур, в качестве функций используют экспоненциальные, линейные, полиномиальные, логистические и другие зависимости. Метод наименьших квадратов обычно позволяет отсеять неприемлемые и отобрать подходящие функции.

Для выделения долговременной составляющей изменения динамики численности официально зарегистрированных безработных была применена аппроксимация исходных данных квадратичными сплайнами по ежегодным локальным минимумам. На рис. 1 приведены результаты такой аппроксимации. Исследование показало, что тренды на двух рассматриваемых временных интервалах имеют выраженный параболический характер. Освобождение фактических данных от трендовой составляющей позволило получить временной ряд, содержащий циклическую (сезонную) и случайную составляющие в численности официально зарегистрированных безработных граждан.

На рис. 1 этот ряд представлен в нижней части рисунка, форма кривой отражает периодическую структуру рассматриваемой динамики. При этом визуальный анализ исходных данных, представленных в верхней части графика, не позволяет сделать вывод о наличии периодической структуры в динамике численности официально зарегистрированных безработных граждан.

2.2. Параметры тренда. Более детальный анализ трендов на обоих временных интервалах (1992-2000 гг. и 2001-2008 гг.) методом наименьших квадратов позволил определить коэффициенты параболической функции, наиболее близкой к функции аппроксимации динамики численности безработных квадратичными сплайнами по ежегодным локальным минимумам. На рис. 2 в качестве примера приведена параболическая функция долговременного тренда на интервале 2001-2008 гг.

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -■- Численность ОЗБ РФ

Разность исходных данных и аппроксимации

Аппроксимация исходных данных кв. сплайнами

О Локальные минимумы значений численности ОЗБ РФ по годам

Рис. 1. Динамика численности официально зарегистрированных безработных граждан РФ (тыс. чел.) и выделенные в ней долговременные (тренды) и циклические (сезонные) составляющие (внизу расположен график разности исходных данных и аппроксимации)

Даты наблюдений

Рис. 2. Параболическая функция долговременного тренда и фактические значения численности официально зарегистрированных безработных граждан на интервале 2001-2008 гг.

Нахождение оптимальных значений параметров параболы проводилось по восьми ежегодным локальным минимумам значений численности безработных за рассматриваемый период. Соответствующее уравнение выглядит следующим образом:

у ДО = а?2 + Ы + с, (1)

где а = -0,3; Ь = 30 тыс. чел./мес.; с = 930 тыс. чел. Коэффициенты в уравнении (1) на временном интервале 1994-2001 гг. принимают следующие значения: а = -0,8, Ь = 60 тыс. чел./мес.; с = 850 тыс. чел.

Для выделения циклической составляющей динамика численности официально зарегистрированных безработных РФ на интервале 2001-2008 гг. аппроксимируется синусоидальной функцией. Параметры ее уравнения были получены методом наименьших квадратов с учетом касания синусоиды восьми ежегодных локальных минимумов значений численности безработных: у() = = А эт^ + С) +5, где А = 1392,3 тыс. чел., ~ = 0,0214 ^ Т = 294 мес.; { = 101; 5 = 273,6. Другие значения параметров синусоидальной функции были получены этим же методом без ограничений по локальным минимумам: у5(?) = А + сС) +5, где А = 912,6 тыс. чел.; ~ = 0,03 ^ Т = 212 мес.;

о*\ с\ о** о*\ ^ о** ^ оч о** оч о* оч

о о о о о о о о о о

"Очищенный" временной ряд -Аппроксимирующая синусоида

Рис. 3. Фактические значения "очищенного" временного ряда в период 1994-2001 гг. и аппроксимирующая синусоида

{ = 100,64; 5 = 893,5. Согласно классификации экономических циклов, оба значения периода подпадают под временной промежуток цикла Кузнеца (Полетаев, Савельева, 2009, с. 25).

2.3. Периодичность сезонной составляющей. Как было показано на рис. 1, извлечение трендовой составляющей из фактических данных позволяет получить временной ряд, представляющий циклическую (сезонную) и случайную составляющие в численности официально зарегистрированных безработных граждан, которая характеризуется периодической структурой. Для определения периода этого "очищенного" ряда методом наименьших квадратов были найдены параметры синусоиды, описывающие циклическую (сезонную) составляющую.

На рис. 3 приведены фактические значения "очищенного" временного ряда в период 19942001 гг. и аппроксимирующая синусоида. По оси абсцисс отложены номера уровней "очищенного" временного ряда с дискретностью в один месяц. Уравнение аппроксимирующей синусоиды имеет вид:

Моделирование влияния межрегиональной образовательной мобильности на развитие региональных систем профессионального образования

ПИТУХИН ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ, СЕМЕНОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ - 2013 г.

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Голятин Андрей Олегович. Математическое моделирование и прогнозирование организованного рынка труда региона: диссертация... кандидата экономических наук: 08.00.13 / Голятин Андрей Олегович; [Место защиты: Иван. гос. хим.-технол. ун-т]. - Иваново, 2007. - 154 с. : ил. РГБ ОД, 61:07-8/5918

Введение

Глава 1. Теоретические основы организации и функционирования рынка труда 11

1.1. Рынок труда: сущность и основные понятия 11

1.2. Механизм функционирования рынка труда 23

1.3. Численности безработных и вакантных рабочих мест как основные индикаторы организованного рынка труда 33

1.4. Рынок труда Ивановской области в 1992-2006 гг. 42

Глава 2. Математическое моделирование как инструмент изучения процессов рынка труда 52

2.1. Основные понятия математического моделирования 52

2.2. Экономико-математическое моделирование процессов рынка труда 60

2.3. Модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений 67

Глава 3. Эконометрическое исследование динамики спроса и предложения рабочей силы на рынке труда Ивановской области 78

3.1. Основные понятия эконометрического моделирования временных рядов 78

3.2. Модели анализа и прогнозирования безработицы в регионе 93

3.3. Вакансии и напряжённость на региональном рынке труда: анализ и прогнозирование 102

Глава 4. Моделирование функционирования Службы 109 занятости на основе теории систем массового обслуживания

4.1. Государственная служба занятости: задачи и специфика функционирования 109

4.2. Основные понятия теории систем массового обслуживания 117

4.3. Имитационное моделирование СМО 124

4.4. Функционирование Службы занятости как системы массового обслуживания: построение и апробация модели 129

Заключение 136

Список использованной литературы

Введение к работе

Актуальность темы исследования

Проблемам функционирования рынка труда уделено значительное внимание, как в мировой, так и в отечественной экономической науке. Это связано с особой значимостью процессов, протекающих на данном рынке, для эффективного функционирования экономики в целом, а также с наличием большого числа специфических особенностей, присущих лишь рынку труда и тем самым отличающих его от других рынков.

Рынок труда занимает центральное место в рыночной экономике, поскольку труд - решающий фактор производства, в своём роде безальтернативный ресурс. Отношения в сфере труда базовые, основополагающие в системе экономических отношений общества.

Российский рынок труда пережил многочисленные шоки, которыми сопровождался процесс системной трансформации экономики страны. Так исторически сложилось, что на данный момент говорить о едином общероссийском рынке труда пока не приходится, он, скорее, представлен совокупностью достаточно изолированных региональных рынков, чем и объясняется возрастающий интерес к изучению последних .

Базовыми понятиями при описании механизма функционирования любого рынка являются спрос и предложение. На рынке труда, представляющем собой весьма специфический рынок, предложение формируют работники (продавцы), а в качестве предъявителей спроса выступают работодатели (покупатели). Рассмотрение совместной динамики спроса на рабочую силу и её предложения на региональном уровне, несомненно, является актуальным как в теоретическом, так и в практическом плане.

Важнейшая задача экономической науки - анализ и прогнозирование социально-экономических процессов для целенаправленного воздействия на них. Современная наука располагает широким арсеналом соответствующих

5 инструментов, среди которых особое место занимает экономико-математическое моделирование, относительно свободное от субъективных представлений и пристрастий. Именно экономико-математические методы и модели призваны помочь осмыслению современной ситуации на рынке труда и выбрать адекватные инструменты для его регулирования.

Анализ научной литературы показывает, что большинство исследований рынка труда носит качественный характер, а использование количественных методов направлено на решение отдельных задач. Необходимым представляется использование в данном случае принципа системности при разработке экономико-математических моделей рынка труда.

В связи с этим построение комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы для обоснования региональных планов социально-экономического развития несомненно является актуальной задачей.

Степень научной разработанности проблемы.

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы, естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Дж. Джонстона, К. Доугерти, М. Кендэла, Г. Крамера, Я.Р. Магнуса, Э. Маленво, B.C. Мхитаряна, Р. Отнеса, Г. Тейла, Д. Эноксона и др. .

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем, их устойчивости и управлению, разработаны в трудах Р. Аллена, А. Бергстрома, В.-Б. Занга, М. Интрилигатора, Л.В. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Б. Кобелева, Н.Е. Кобринского, В.А. Колемаева, В.В. Леонтьева, Дж. фон Неймана, B.C. Немчинова, Ю.М. Плотинского, И. Экланда и др. .

Анализ работ, посвященных собственно проблематике рынка труда в целом и его моделированию в частности, позволяет выделить два крупных направления исследований.

Первое направление включает в себя исследования, разрабатывающие общие положения экономической теории труда, а именно организацию, функционирование и результаты деятельности соответствующих рынков. В первую очередь сюда можно отнести фундаментальные труды признанных авторитетов экономической науки - А. Смита, К. Маркса, А. Пигу, А. Маршалла, Дж. М. Кейнса, П. Самуэльсона, К.Р. Макконнелла и др., заслуги которых простираются далеко за пределы теории труда, а также работы собственно теоретиков трудовых отношений - Г. Беккера, Р. Эренберга, Р. Смита, Р.К. Филера, Д.С. Хамериеша, А.Е. Риса, Л. Роббинса, Р. Гронау и др. . Среди российских авторов, глубоко разрабатывающих теоретические аспекты функционирования рынка труда, можно выделить B.C. Буланова, Н.А. Волгина, И. Заславского, А. Котляра, Р.И. Капелюшникова, К.Г. Кязимова, А. Никифорову, ІО. Одегова, В.А. Павленкова, Т.О. Разумову, СЮ. Рощина, Г.Э. Слезингера, Т. Четвернину, Шлендера П.Э. и др. Концепции функционирования рынка труда перечисленных выше авторов, по сути, представляют собой наиболее общие модели, отражающие основные подходы к исследованию трудовых процессов.

Второе направление представляет собой эмпирические исследования и собственно экономико-математическое моделирование рынков труда. Здесь следует выделить работы С. Коммандера, Р. Лэйарда, К. Оливетти, Б. Пе-тронголоу, А. Рихтера, В.Е. Гимпельсона, Р.Б. Фримэна, М.Е. Шафера, Дж. Эрла, и т.д. .

Моделированию процессов, происходящих на рынке труда, также посвящены исследования А.В. Андрюнина, В. Брагина, А.Г. Коровкина, Т.Д. Лапиной, Л. Ниворожкиной, В. Осаковского К.В. Парбузина А.В. Полежаева, К.Н. Сабирьяновой, Л.С. Чижовой и др. [ 18, 28, 77, 81, 82, 111, 133, 159].

В большинстве своем это - статистическое моделирование и прогнозирование на основе классического корреляционно-регрессионного или кластерного анализа. Особый интерес представляют работы А.Г. Коровкина и его учеников по моделированию согласования динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки .

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако региональные особенности применительно к моделированию организованного рынка труда ещё недостаточно изучены.

Целью диссертационного исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

исследование теоретических основ функционирования рынка труда, а также специфических особенностей формирования и развития российского рынка труда, в частности на региональном уровне;

анализ и обобщение существующих методов экономико-математического моделирования рынка труда, в том числе показателей спроса и предложения рабочей силы;

разработка комплекса моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;

эконометрический анализ динамики региональной регистрируемой безработицы и количества заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест;

построение модели функционирования службы занятости как системы массового обслуживания.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда на региональном уровне.

Объект исследования представлен региональным рынком труда (на примере Ивановской области).

Информационной базой исследования послужили статистические данные Федеральной службы занятости населения, Росстата РФ по Ивановской области, Родниковского районного центра занятости населения, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием корреляционно-регрессионного анализа, анализа временных рядов, теории случайных процессов и элементов математической статистики; работы по проблематике рынка труда и моделированию его отдельных составляющих; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.9. - «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования, раскрывающая достижение поставленной цели, заключается в следующем:

Предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда;

разработана теоретическая модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений;

для выделенных автором этапов развития организованного регионального рынка труда построены эконометрические модели временных рядов зарегистрированных безработных и заявленных в службу занятости вакантных рабочих мест, учитывающие как тренд-сезонный характер динамики, так и наличие автокорреляции в случайных остатках;

на основе теории систем массового обслуживания разработан и апробирован на основе эмпирических данных подход к моделированию функционирования службы занятости, являющейся основным посредническим институтом организованного рынка труда.

Практическая значимость и апробация результатов исследования.

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней-"для оценки текущих и перспективных изменений спроса и предложения рабочей силы на региональном рынке труда, а также в сферах, взаимосвязанных с ним с целью разработки стратегии социально-экономического развития региона на перспективу.

Отдельные результаты исследований могут быть использованы при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам «Методы и модели экономики» и «Статистические методы прогнозирования».

Результаты отдельных этапов диссертационного исследования отражены в публикациях в различных научных сборниках и журналах, докладывались на VII всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, а также региональных научно-практических конференциях.

Структура работы. Диссертация состоит из четырёх глав.

В первой главе проведён анализ литературных источников в области исследования рынка труда, рассмотрены основные подходы к определению

10 рынка труда как экономической категории, исследованы основные концепции функционирования данного рынка, проанализированы существующие способы определения численности безработных и вакантных рабочих мест как основных индикаторов спроса и предложения на текущем рынке труда, дана оценка состояния и развития рынка труда Ивановской области за период 1992-2006 гг.

Во второй главе рассмотрены базовые понятия экономико-математического моделирования как основного способа исследования сложных систем; дан обзор применения методов экономико-математического моделирования к изучению процессов рынка труда; предложен комплекс моделей анализа и прогнозирования спроса и предложения рабочей силы на организованном региональном рынке труда, разработана модель динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений.

В третьей главе рассматриваются основные понятия эконометриче-ского моделирования временных рядов, на основе эмпирических данных проводится эконометрический анализ показателей спроса и предложения рабочей силы на организованном рынке труда Ивановской области на временном интервале 1992-2006 гг.

В четвертой главе проанализированы задачи и специфика функционирования Государственной службы занятости населения, предложен подход к моделированию функционирования Службы занятости на основе теории массового обслуживания, на базе эмпирических данных построена имитационная модель районного Центра занятости населения.

Механизм функционирования рынка труда

Мировая экономическая мысль содержит множество попыток адекватного теоретического описания механизма функционирования как всего рынка труда, так и отдельных его компонент. При всем многообразии таких описаний наиболее значительными и распространенными являются два: классическое и кейнсианское. Кратко охарактеризуем каждое из них.

Классическая концепция. Под классической теорией в немарксистской экономической литературе подразумевается преимущественно теория английских и американских экономистов, базирующихся на учении, идущем от А.Смита и Д.Рикардо к А.Маршаллу, А.Пигу и другим ученым, посвятившим себя разработке теории общего экономического равновесия. Классическая теория занятости предполагает построение функций совокупного спроса на труд и совокупного предложения труда, применимых к условиям совершенной конкуренции. Эти сложные функции получаются путем агрегирования функций спроса отдельно взятых предпринимателей и функции предложения отдельных работников. Субъектами на рынке труда будут выступать бизнес и государство, а субъектами предложения - домашние хозяйства.

Согласно классической концепции рынок труда - саморегулирующаяся система. В качестве основного фактора сбалансированности рынка выступает цена труда. В ортодоксальной классической модели предполагается, что цепа труда является абсолютно гибкой и свободно реагирует на любые изменения спроса и предложения, поддерживая состояние равновесия.

Данная модель может быть представлена в виде графика (рис. 2), где кривая LS растущего с увеличением заработной платы предложения труда пересекается с нисходящей кривой LD спроса на труд в точке равновесия Е.

В точке Е спрос на труд равен предложению труда, то есть рынок труда находится в равновесном состоянии. Это означает, что все предприниматели, согласные платить заработную плату W/PxE, находят на рынке необходимое количество труда, их спрос на труд удовлетворен полностью. В положении рыночного равновесия полностью трудоустроены все работники, готовые предложить свои услуги при заработной плате W/PxE. Поэтому точка Е определяет положение полной занятости.

При любых других условиях заработной платы, отличных от W/PxE, равновесие на рынке труда нарушается. Заработная плата - это цена равновесия на рынке труда.

Конечно, признается возможность возникновения чрезвычайных обстоятельств (войны, политические перевороты, засуха и т.п.), которые уводят экономику с пути полной занятости. По при этом утверждается, что присущая рыночной системе слособность к автоматическому саморегулированию вскоре автоматически восстанавливает в экономике уровни производства и занятости/Вмешательство государства в функционирование рынка труда и всей экономики в целом рассматривается как излишнее, более того, вредное. Причиной безработицы является слишком высокий уровень заработной платы, превышающий равновесное значение, при котором возникает избыток предложения рабочей силы (безработица). Между тем снижению заработной платы препятствуют требования самих работников, которые не хотят трудиться за плату, равную предельному продукту труда или когда «тягость труда», по их оценке, выше предлагаемой заработной платы. Таким образом, по существу, безработица не может быть вынужденной.

Таким образом, с точки зрения экономической роли государства классическая модель исходит из предположения, что рыночная система способна к автоматическому саморегулированию. Наилучшей экономической политикой в данном случае является политика невмешательства государства.

Естественным и в некотором смысле законченным развитием изложенной точки зрения является неоклассическая концепция, формально описываемая теорией общего равновесия Л. Вальраса . В ней экономика представлена двумя секторами: производственным и потребления. Предполагается, что в производственном секторе соблюдается с использованием конечной совокупности факторов конечный ассортимент товаров. Постулируется рациональность поведения экономических субъектов. Потребители в рамках бюджетных ограничений в соответствии со своей функцией полезности стремятся получить максимальное удовлетворение от выбираемого ассортимента продуктов, а производители - максимизировать прибыль от выпуска товаров. Экономика рассматривается совершенно конкурентной, т.е. каждый экономический субъект пассивно приемлет существующую систему цен, не пытаясь на нее влиять. Центральный вопрос модели Вальраса - существование равновесных цен на товары и на первичные факторы (в том числе и на труд), при которых производители и потребители, действуя наилучшим для себя образом и сообразуясь с бюджетными ограничениями, обеспечивают такое положение вещей, когда спрос па каждый продукт и фактор не превосходит его предложения . Строгое математическое доказательство существования равновесных цен в модели общего равновесия было получено лишь в середине XX в. при некоторых дополнительных естественных ограничениях.

В ряду доказанных модификаций модели Вальраса наибольшей общностью и хронологическим приоритетом обладает модель Эрроу-Дебре .

Другим важным вопросом неоклассических моделей является проблема достижимости равновесия - необходимого условия стабильности и нормального функционирования экономики. Сам Вальрас полагал, что в рыночной экономике в роли регулятора, согласующего действия всех участников и устанавливающего равновесные цены, выступает рынок («аукционер»). В результате процесса «нащупывания» происходит постепенное пошаговое приближение первоначально. выбранных цен к равновесным, так называемая паутинообразная модель.

Экономико-математическое моделирование процессов рынка труда

Переходя к рассмотрению проблематики рынка труда как объекта математического моделирования и прогнозирования, следует отметить, что данному рынку в полной мере присущи все основные свойства социально-экономических систем, рассмотренные выше.

Следует заметить, что рынок труда как объект экономико-математического моделирования достаточно сложен и разнообразен. Круг конкретных задач в области изучения процессов рынка труда очень широк, и даже обзорное их описание может являться темой отдельного исследования. Тем не менее, попытаемся кратко охарактеризовать круг основных, на наш взгляд, задач, при решении которых мог бы использоваться инструментарий экономико-математического моделирования.

В качестве основных задач исследований в области рынка труда можно назвать следующие: ? анализ состава и показателей численности трудовых ресурсов, в том числе анализ занятости и безработицы; ? анализ показателей рабочего времени, включая вопросы научной организации труда и анализа трудовых затрат; ? расчет фактической и планируемой производительности труда, анализ факторов, влияющих на производительность труда; ? анализ форм и систем оплаты труда, распределения работающих по уровню заработной платы; ? анализ динамики оплаты труда и его производительности при изучении влияния их соотношения на себестоимость и конкурентоспособность продукции; ? построение системы балансов труда, включая баланс трудовых ресурсов, баланс использования рабочего времени, баланс движения численности работающих, межотраслевой баланс затрат труда; ? изучение основных показателей уровня жизни населения, в том числе анализ закономерностей и связей доходов и потребления; ? моделирование отраслевой динамики трудовых ресурсов; ? анализ трудовой миграции и т.д.

Иными словами, выбрав в качестве объекта исследования рынок труда, необходимо определиться с конкретной задачей изучения отдельных процессов и явлений на нём протекающих.

Перечисленные основные задачи в области рынка труда определяют методологические основы исследования данного рынка. Эти основы включают в себя общенаучные методы (системный анализ, комплексный подход, программно-целевое планирование), аналитико-прогностические методы (математическое программирование, теория вероятностей и математическая статистика, теория массового обслуживания, методы экспертных оценок и др.), а также методы, заимствованные из других областей знаний, таких как социология, психология, экология и др. . Указанные методологические основы исследования рынка труда определяют особенности применения экономико-математического моделирования и прогнозирования для решения названных выше задач.

Прежде всего, следует отметить, что статистические данные, относящиеся к процессам рынка труда (перекрестные данные, временные ряды) служат основой для исследования явлений в данной области с количественной стороны, и, следовательно, установление закономерностей должно происходить на базе эконометрики, которая использует методы теории вероятностей и математической статистики. Поэтому при моделировании задач рынка труда нельзя обойтись без основных понятий и методов указанных наук: случайная величина, математическое ожидание, дисперсия, генеральная и выборочная совокупности, статистические критерии согласия, законы и кривые распределения и т.д.

Здесь необходимо заметить, что эконометрические методы являются, пожалуй, самыми распространёнными при изучении рынка труда.

Так, метод корреляционно-регрессионного анализа (КРА) широко использован в работах Коровкина А.Г., Полежаева А.В. Андрюнина А.В. Лапиной Т.Д., Подорвановой Ю.А Парбузина К.В., Зайцева Н.М. для оценок зависимостей отраслевой занятости от макроэкономических факторов - объёмов валового внутреннего продукта и основных фондов, для оценки функций спроса и предложения труда, взаимосвязи заработной платы и безработицы, налоговой нагрузки и эффективности занятости, эмпирической оценки производственных функций. Кроме классического множественного регрессионного анализа в указанных работах находят применение и более продвинутые методы эконометрики: использование в регрессионном анализе фиктивных переменных, авторегрессионного преобразования.

Брагин В. и Осаковский В. для оценки естественного уровня безработицы в России использовали аппарат дискретных зависимых переменных, т.е. logit- и probit-модели .

Обширное исследование зависимости занятости от важнейших макроэкономических показателей, а также анализ и прогнозирование динамики региональной занятости с использованием эконометрических методов представлены в работе

Следует заметить, что применение эконометрических методов в работах зарубежных авторов, априори является залогом высокого качества и научной значимости исследовательской работы (research paper, discussion paper).

Модели анализа и прогнозирования безработицы в регионе

Визуальный анализ динамики численности зарегистрированных безработных позволил выявить три качественно различных этапа в формировании и развитии рынка труда Ивановской области, охватываемых периодами: январь 1992 - апрель 1996 гг., май 1996 - декабрь 2000 гг., с января 2001 г. по настоящее время.

1 этап (январь 1992 - апрель 1996). «Стихийный рынок труда». Что вполне закономерно, на начало экономических преобразований и внедрение рыночных методов хозяйствования региональный рынок труда отреагировал резким ростом регистрируемой безработицы. На данный процесс значительное влияние также оказала практически моноотраслевая специализация экономики региона, явившаяся наследием планового хозяйства. За этот период численность зарегистрированных в СЗ безработных выросла с 3 297 чел. в январе 1992 г. до 91 190 чел. в апреле 1996 г.

И визуальный анализ и статистическая проверка наличия тенденции во временном ряду зарегистрированных безработных с помощью критерия вое ходящих и нисходящих серии на данном интервале показала отчётливое наличие повышательного тренда.

Динамика численности зарегистрированных безработных на этом этапе описывается статистически значимым линейным трендом: у = -10066,58+1687,44? (значение -статистик -1,73 и 83,34). Коэффициент детерминации Л2=0,993 (общее качество уравнения регрессии оценивалось с помощью показателя F-значимости = 2,54Е-55).

Для ряда численности зарегистрированных безработных на данном этапе был выявлен аддитивный характер сезонной компоненты. Поведение сезонной волны зарегистрированных безработных таково, что она возрастает до апреля месяца, а затем плавно снижается с небольшим ростом к декабрю. ЯІІВ фев март апр май июнь июль авг

Рассчитанная статистика Дарбина-Уотсона (DW) оказалась равной 0,24, что говорит о наличии положительной автокорреляции. Следовательно, во временном ряду ошибок присутствую статистические зависимости, которые можно моделировать.

Для моделирования ряда остатков были применены модели авторегрессии 1-го и 2-го порядков (AR(1) и AR(2)). Как видно из рис.16 значения коэффициентов автокорреляционной функции (АКФ) ряда остатков монотонно затухают, а частная автокорреляционная функция (ЧАКФ) имеет выбросы (пики) на первых двух лагах (рис.17).

Подобное снижение числа зарегистрированных безработных может быть объяснено рядом причин. Во-первых, это причины институционального характера, связанные с существенными изменениями в функционировании служб занятости в этот период. Так, значительное влияние на сокращение регистрируемой безработицы оказал рост дефицита фонда занятости и сокращение по этой причине возможностей службы занятости оказывать помощь безработным. Мизерные пособия, жесткие условия их получения и постоянные задержки с выплатами привели к значительному оттоку желающих зарегистрироваться в качестве безработных. Весьма показательным в данном случае является Постановление Главы администрации обл. от 16.12.1996 № 708 «Об ограничении размера выплаты пособий по безработице, стипендий в период профессиональной подготовки, повышения квалификации, переподготовки по направлению органов службы занятости населения», определяющее ограничение месячного размера выплаты пособия по безработице, а также сохранение порядка замены (с согласия безработного) денежного содержания пособия по безработице продуктами питания, промышленными товарами и услугами. Нельзя обойти вниманием и процессы частичной стабилизации экономики страны, сопровождавшиеся увеличением спроса на рабо чую силу. Своё влияние также оказал и отток части трудоспособного населения в экономически более благоприятные соседние регионы. Другими словами, процессы саморегуляции на данном этапе развития рынка труда Ивановской области играли доминирующую роль, трудовые ресурсы постепенно адаптировались, усваивая новые «правила экономической игры».

Тренд для динамики численности безработных на данном этапе наилучшим образом описывается полиномом второй степени.у = 21,25/2 -2530,47/ + 88625,22 (значения /-статистик 9,86, -19,97 и 56,63 соответ-ственно). Коэффициент детерминации R =0,973 (F-значимость = 3,4Е-42).

Сезонная волна для этого периода имеет наиболее ярко выраженный характер колебаний численности зарегистрированных безработных в течение года (рис. 19). Подобная ситуация объясняется сезонным характером ряда работ (строители, автодорожники и т.д.), в летний сезон значительно о себе дает знать маятниковая миграция трудовых ресурсов, когда работники устремляются на заработки в соседние области. С окончанием сезона «возвращенцы» опять пополняют ряды безработных.

Основные понятия теории систем массового обслуживания

Во многих областях экономики, финансов, производства и быта важную роль играют системы специального вида, реализующие многократное выполнение однотипных задач. Подобные системы носят название систем массового обслуживания (СМО). Рассмотрим основные понятия теории систем массового обслуживания.

Математические схемы теории массового обслуживания характеризуются тем, что в некоторые моменты времени (случайные или детерминированные) возникают заявки на обслуживание и имеются специальные устройства (приборы, инструменты, каналы) для обслуживания этих заявок, работающие по определенному закону.

В классической теории массового обслуживания математическое функционирование СМО описывается с помощью аппарата конечных систем дифференциальных уравнений, в результате чего удается выразить в явном виде основные характеристики эффективности СМО через ее параметры и параметры потока заявок. Любая СМО включает в себя следующие элементы: ? источник требований; ? входящий поток требований; ? обслуживающая система (каналы обслуживания); ? выходящий поток требований.

Во многих случаях к этому списку добавляется еще возможная очередь из требований, ожидающих обслуживания внутри СМО.

В зависимости от места расположения источников требований СМО подразделяются на открытые, для которых источники требований находятся вне системы, и замкнутые, в которых источники требований находятся внутри системы. В зависимости от числа каналов обслуживания выделяют одно-канальные и многоканальные СМО (иногда с уточнением числа наличествующих каналов). Наконец, в зависимости от того, возможно ли в СМО образование очереди или нет, системы делятся на:

1) СМО с отказами (нулевым ожиданием или явными потерями), в которых заявка, поступившая на вход в СМО в момент, когда все каналы заняты, получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).

2) СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, потупившая на вход, в конце концов, будет обслужена.

3) СМО смешанного типа (с ограниченным оэ/сиданием). Это такие системы, в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения. Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, время пребывания в очереди или в СМО и т.д.

В СМО с ожиданием и в СМО смешанного типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди, т.е. такие СМО имеют определённую дисциплину очереди. Обслуживание может быть упорядоченным, когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда некоторые заявки из очереди считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.

Универсальная классификация систем массового обслуживания основана на перечислении ключевых характеристик их элементов. Как правило, принято следующее выражение для обозначения СМО : A/B/n/m/l, где А - символическое изображение вероятностного распределения промежутков времени между соседними требованиями, В - обозначение вероятностного распределения времени обслуживания одним каналом одного требования, п - число обслуживающих каналов в СМО, т - ограничение на длину очереди (либо в виде максимально возможного числа требований, пре бывающих в очереди, либо в виде максимально возможного времени пребывания требования в очереди), / - число источников требований.

К основным показателям эффективности СМО можно отнести: ? вероятность отказа Ротк., т.е. вероятность того, что текущее требование покинет систему не обслуженным; ? относительная пропускная способность Q, т.е. средняя доля требований, обслуживаемых системой, из общего их числа; ? абсолютная пропускная способность А, т.е. среднее число требований, обслуживаемых системой в единицу времени; ? среднее число занятых каналов km (для многоканальной СМО); ? средняя длина очереди L04, (среднее число требований, находящихся в очереди); ? среднее число требований, находящихся в системе, Lcucm.\ ? среднее время пребывания требования в очереди Гоч.; ? среднее время пребывания требования в системе Тсист, (на обслуживании или в очереди) и т.д.

Входной поток заявок (требований на обслуживание) характеризуется определенной организацией и рядом параметров: интенсивностью поступления заявок, т.е. числом заявок, в среднем поступивших в единицу времени, и законом распределения вероятностей моментов прихода заявок в систему.

Обслуживающая система представляет совокупность устройств (каналов, приборов), которые обеспечивают обслуживание заявки, пришедшей в систему. Обслуживающая система характеризуется пропускной способностью (скоростью обслуживания), т.е. числом обслуженных заявок в единицу времени, и законом распределения времени обслуживания заявок.

Выходным потоком заявок называется поток обслуженных заявок, выходящих из обслуживающей системы. Параметром выходного потока является интенсивность.

Остановимся более подробно на характеристиках входного потока заявок. Потоком однородных событий называют временную последователь ность появления заявок на обслуживание при условии, что все заявки равноправны. Существуют также потоки неоднородных событий, когда та или иная заявка обладает каким-то приоритетом.

Если поток однородный, то каждое событие характеризуется только моментом его наступления t}. Существует два способа задания однородных событий. Первый способ заключается в перечислении всех известных моментов tj. Второй способ заключается в указании зависимости, позволяющей рассчитать t} по предыдущим значениям.

Выходные данные сборника:

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЫНКА ТРУДА С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Жук Марина Алексеевна

канд. экон. наук, доцент ОГУ, г. Оренбург

Омельченко Татьяна Валентиновна

ОГУ, г. Оренбург

В настоящее время процессы, происходящие на региональных рынках труда, представляют собой актуальный предмет для исследования в силу высокой социальной значимости в посткризисном экономическом пространстве России. Анализ определений рынка труда показал, что рынок труда можно определить как экономическую среду или пространство, как механизм или как систему. Проведя сравнительный анализ различных определений, и изучив сущность и особенности рынка труда, было сформировано следующее его определение: «Рынок труда – это динамичная экономическая система, в которой конкурирующие работодатели и наёмные работники вступают в социально-трудовые отношения на взаимовыгодных условиях, в результате чего устанавливаются определенный уровень занятости и заработной платы».

Приведённое определение отражает сущность рынка труда, но не учитывает то, что рынок труда выполняет множество функций, важнейшими из которых являются социальная и экономическая. Рынок труда не должен быть полностью саморегулирующимся только за счёт собственных механизмов, так как незащищённые слои населения не смогут стабильно принимать участие в социально-трудовых отношениях. По указанным и другим менее значительным причинам рынок труда должен регулироваться со стороны государства.

Основными субъектами рынка труда являются работодатели и их представители, а также наёмные работники. Государство является также субъектом рынка труда, который возлагает на себя функции регулирования социально-трудовых отношений между работодателями и наёмными работниками. Государство как активный участник рынка труда в условиях рыночной экономики обладает возможностью создания новых рабочих мест, тем самым внося вклад в развитие рынка труда и экономики в целом.

Современное состояние рынка труда в России не отвечает требованиям растущей экономики, так как наличие несоответствия спроса и предложения на рынке труда носит не временный, а продолжительный характер .

Дисбаланс спроса и предложения выражается в двух формах. Первая подразумевает количественное несоответствие спроса и предложения рабочей силы, что выражается в виде наличия безработицы или дефицита трудовых ресурсов. Вторая форма представляет собой несоответствие квалификационной структуры спроса и предложения, что находит своё выражение в виде нехватки работников требуемой квалификации или их избытка.

Для Оренбургской области уровень зарегистрированной безработицы последние пять лет колеблется около 1%, что говорит о том, что выраженного количественного несоответствия между спросом и предложениям на рынке труда нет. Но данный показатель колеблется около нижней границы естественного уровня безработицы, что граничит с ситуацией дефицита на рынке труда, приводящего к замедлению экономического роста.

В условиях дефицита на рынке труда следует принимать меры государственные меры по регулированию, позволяющие приводить к максимальному соответствию структур спроса и предложения на рынке труда. С одной стороны, низкий уровень безработицы свидетельствует о том, что практически всё экономически активное население области задействовано в трудовых отношениях и в этом случае можно говорить о полной занятости. Но с другой стороны, если проанализировать уровень жизни населения области, то можно сделать вывод о том, что занятость полная, но не эффективная.

Для регулирования рынка труда на уровне города с целью достижения эффективной занятости следует применять современные информационные технологии, позволяющие не только способствовать автоматизации сбора, хранения, обработки и передачи информации, но и ускорять и упрощать выработку мер по его регулированию. К таким технологиям относятся интеллектуальные информационные технологии, предназначенные для решения неструктурированных и слабоструктурированных проблем с учётом слабо формализуемых факторов .

Для решения задач регулирования рынка труда необходимо хранение информации о рынке труда и оперативное получение сведений о динамике его показателей и структуры. Все это требуется для выработки комплекса мер по регулированию рынка труда. Для определения стратегии развития необходима детальная и сводная информация за определенный прошедший период времени и прогнозная информация по ряду показателей.

Прогнозирование должно быть основано на статистической информации, сбор и обработка которой требует материальных и временных затрат. К тому же прогнозы строятся с использованием математических и статистических моделей, построение которых также требует времени, и изменение параметров моделей может потребовать их адаптации к вновь возникшим условиям.

Недостатком данного подхода является то, что он является затратным и не позволяющим оперативно получать информацию в требуемых разрезах, а также то, что он даёт возможность лишь частично повысить обоснованность принятия решений, а конечное управленческое решение может быть получено только человеком. Интеллектуальные информационные системы позволяют вырабатывать решения, подобно человеку и накапливать не только информацию, но и знания, а также опыт управления в виде знаний.

Основу интеллектуальных информационных систем представляет собой база знаний и механизм логического вывода. База знаний организуется на основе выбранной модели представления знаний. Выбор модели происходит в зависимости от предметной области, функционального назначения интеллектуальной системы и сложности объектов.

В рамках проведённого исследования рынка труда и анализа существующих моделей представления знаний была выбрана и разработана фреймовая модель представления знаний. Данная модель состоит их двух иерархических фреймовых структур спроса и предложения.

Разработанная модель позволяет хранить знания об объектах рынка труда, их отношениях, условиях взаимодействия, возможных ситуациях, которые могут произойти с этими объектами. Фреймовая модель даёт возможность хранить также не просто знания, а «глубинные» знания, которые могут затрагивать не только процессы распознавания возникающих ситуаций, но и такие процессы как мышление и воображения . Поэтому с помощью разработанной модели представления знаний имеется возможным моделирование не только текущего состояния рынка труда, но и «проигрывание» различных воображаемых ситуаций. Происходит это за счёт того, что для каждого объекта фреймовой модели имеется свой набор действий и набор условий, при выполнении которых они будут задействованы.

Важным преимуществом фреймовой модели является то, что она хранит одновременно декларативные и процедурные знания, что позволяет за счёт присоединённых процедур осуществлять заполнение базы знаний. База знаний в свою очередь может пополняться некоторыми ситуациями, которые встречаются на рынке труда и могут считаться стереотипными. Такие ситуации при включении в базу данных могут быть активизированы и после проверки условий становятся объектами базы знаний.

Логический вывод во фреймовых моделях не является жёстко заданным, что позволяет избежать постоянного изменения и доработки систем, разработанных на базе этих моделей . К достоинствам модели относится также то, что она может быть реализована с помощью стандартных СУБД.

Первоначально разработанная фреймовая модель была реализована с помощью Microsoft Visual FoxPro 9.0. Созданная интеллектуальная информационная система была работоспособной, но имела недостатки:

– разработка самой интеллектуальной информационной системы заняла достаточно много времени и потребовала значительных усилий;

– каждый фрейм с учётом особенностей его структуры представлялся в базе данных как отдельная таблица с множеством полей, стандартных для определённого класса объектов и уровня фреймовой иерархической структуры, а также неограниченным количеством строк, которое увеличивалось по мере работы с системой и зависело от количества отношения с другими объектами;

– разработка внутренних присоединенных процедур осуществлялась в несколько этапов, а их отладка занимала много времени;

– выполнение внешних процедур сопоставления иерархических структур спроса и предложения выполнялась долго при большом количестве фреймов;

– наборы слотов для описания фреймов были фиксированными, и их изменение требовало перестройки программы с повторной отладкой и изменениями присоединённых процедур.

В связи с перечисленными недостатками разработанной системы была предпринята попытка её реализация с помощью системы «1С: Предприятие», как одной из часто используемых на малых и средних предприятиях и обладающей широким набором функциональных возможностей, которые могут быть использованы для реализации фреймов. Выбор данной системы позволил значительно ускорить и упростить процесс реализации фреймовой модели представления знаний, усовершенствовать способы описания процедурных и декларативных знаний, обеспечить их наглядное представление, расширить функциональные возможности разработанной модели и оптимизировать процедуру логического вывода.

Разработанная интеллектуальная система предназначена для выполнения следующих основных функций:

– сбора, обработки, хранения, использования и передачи информации о состоянии рынка труда на уровне города;

– аккумуляции знаний о рынке труда, возникающих проблемах, опыте их решения и эффективности применяемых мер регулирования рынка труда;

– предоставления информации о структуре спроса и предложения на рынке труда, несоответствиях в этих структурах;

– выработки мер по регулированию рынка труда с учётом изменений, происходящих как в структуре спроса, так и предложения, а также возможных тенденций развития этих структур;

Разработанную систему следует применять в службе занятости, которая располагает данными по состоянию рынка труда, имеющихся безработных, свободных вакансиях, а также может пополнять информацию за счёт получения её от предприятий по имеющимся вакансиям и уже занятым рабочим местам и от образовательных учреждений по предполагаемым выпускам.

Предложенная интеллектуальная система может использоваться при выработке комплекса мер по регулированию рынка труда, при разработке стратегий социально-экономического развития, при определении структуры набора в учебные заведения, а также при разработке программ подготовки и переподготовки безработных граждан.

Список литературы:

1. Андрейчиков, А.В. Интеллектуальные информационные системы / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 424 с. – ISBN 5-279-02568-2.

2. Гаврилова, Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем/ Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский – СПб.: Питер, 2001. – 384 с. – ISBN 5-272-00071-4.

3. Капелюшников, Р.И. Российский рынок труда: адаптация без реструктуризации / Р. И. Капелюшников. – М. : ГУ ВШЭ, 2001. – 309 с. – ISBN 5-7598-0086-8.

4. Романов, В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: учебное пособие / под ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2007. – 496 с. – ISBN 5-377-00090-0.