Главная Доверенности Метод ринга ставка капитализации. Методы капитализации по расчетным моделям

Метод ринга ставка капитализации. Методы капитализации по расчетным моделям

Определяет рыночную стоимость недвижимости путём конвертации годового дохода при помощи коэффициента недвижимости.

Этапы оценки методом капитализации:

1. Расчёт годового чистого операционного дохода;
2. Расчёт коэффициента капитализации;
3. Расчёт рыночной стоимости недвижимости по формуле:

Сн = ЧОД / Кн

Коэффициент капитализации:

К н = R н + Н вк

R н - ставка дохода инвестора на вложенный капитал

Н вк - норма возврата капитала

Ставка доходности - норма дохода, который инвестор намерен получить исходя из уровня рисков, присущих оцениваемой недвижимости.

Норма возврата капитала - процентная ставка, которая обеспечивает возврат первоначальных инвестиций.

Доход, ежегодно приносимый недвижимостью, делится на две составляющие:

1. Возмещение капитала, вложенного в недвижимость;
2. Получение дополнительного дохода от владения недвижимостью.

Методы расчёта нормы возврата капитала:

1. Метод Ринга;
2. Метод Инвуда;
3. Метод Хоскольда.

Метод Ринга предполагает линейный возврат вложенного в недвижимость капитала. Реинвестирование возвращенного капитала не предусмотрено. Обычно используются при оценке объектов, находящихся на последней фазе экономической жизни.

капитал доход недвижимость стоимость

n - остаточный срок службы недвижимости.

Н вк = 1 / 10 = 0,1 = 10%

К н = R н + Н вк = 0,15 + 0,1 = 0,25 = 25 %

Ответ : коэффициент капитализации равен 25%.

Метод Инвуда предполагает равномерно аннуитетный возврат вложенного в недвижимость капитала. Его применение целесообразно для объектов, не исчерпавших свою экономическую жизнь.

Норма возврата капитала рассчитывается с помощью таблиц сложного процента, функция №3 «периодический взнос в накопление фонда», для определения фактора учитывается ставка доходности, рассчитанная для оцениваемой недвижимости, и остаточный срок службы объекта.

Н вк = 1 / (1+0,15) 30 - 1 = 0,015

К н = R n + Н вк = 0,15 + 0,015 = 16,5 %

Ответ : коэффициент капитализации равен 16,5%

Метод Хоскольда , так же как и метод Инвуда, предполагает реинвестирование возмещаемых из ежегодного дохода от недвижимости вложений, но по безрисковой ставке доходности.

Н вк = 0,07 / (1+0,15) 30 - 1 = 0,001

К н = R n + Н вк = 0,07 + 0,001 = 0,071 = 7,1%

Ответ : коэффициент капитализации равен 7,1%.

Н вк = 0,18 / (1 + 0,18) 25 - 1 = 0,0029

К н = 0,18 + 0,0029 = 0,1829 = 18,29%

Ответ : коэффициент капитализации равен 18,29 %.

Чаще всего показатель используется в оценке недвижимости, производственных построек и сооружений с длительным сроком эксплуатации.

Оценка нормативного уровня возврата вложений используется для расчета текущей стоимости актива. Цены на рынке меняются, поэтому доход от владения собственностью корректируется на сумму первоначальных вложений. Методы расчета основаны на построении экономической модели, поэтому реальные показатели могут отличаться от расчетных.

Способы расчета нормы возврата капитала

В зависимости от особенностей рынка недвижимости, продолжительности срока службы объекта и ставки доходности, применяется один из трех вариантов расчета нормативного показателя возврата вложенных средств.

Например, вложения в строительство видового жилого комплекса составили 100 тысяч долларов, ставка инвестиций составляет 10%, фактор фонда возмещения — 5%, срок эксплуатации — 50 лет, а безрисковая процентная ставка — 7%. Сумма составит 10%+(5%*50*7%)=27,5 тысяч долларов.

Факторы, влияющие на норму возврата капитала

Показатель скорости возврата вложенных инвестиций зависит от характеристик самого объекта недвижимости, особенностей внешнего рынка и предполагаемой стратегии развития.

Доходность объекта недвижимости. В зависимости от назначения, состояния и местоположения, коммерческая недвижимость может быть безубыточной, приносить доход или требовать дотаций. Если объект приносит убытки, показатель нормативного возмещения будет наибольшим.
Срок эксплуатации (владения) недвижимостью. Стабильные вложения с наименьшей нормой возврата капитала — вложение капитала в объекты коммерческой недвижимости, расположенные в центральных районах города. Если объект регулярно меняет собственников и подвергается капитальному ремонту, норма возврата капитала растет.
Ситуация на рынке недвижимости. Спрос на объекты в отдельных районах города, уровень дохода, размер инфляции и величина налоговой нагрузки оказывают влияние на стоимость объектов недвижимости, меняя норму возврата капитала.

Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:

P V D = A C × N {\displaystyle PVD=AC\times N}

Где: A C {\displaystyle AC} – арендная ставка, ден.ед./ед.площади/год; – Количественная характеристика объекта, например, ед., кв.м.

Связь PVD с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:

P V D − N Z − N P + D X P R = D V D {\displaystyle PVD-NZ-NP+DX_{PR}=DVD}

D V D − O R − R Z = C H O D {\displaystyle DVD-OR-RZ=CHOD}

Где: N Z {\displaystyle NZ} N P {\displaystyle NP} O P < {\displaystyle OP<} P Z {\displaystyle PZ}

На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь. Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду. Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.2. Действительный валовый доход

Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.

Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:

P V D − N P − N Z + D X P R = D V D {\displaystyle PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD} D V D − O P − P Z = C H O D {\displaystyle DVD-OP-PZ=CHOD}

Где: P V D {\displaystyle PVD} – потенциальный валовый доход, ден.ед.; N P {\displaystyle NP} – потери от неплатежей, ден.ед.; N Z {\displaystyle NZ} – потери от недозагрузки, ден.ед.; D X P R {\displaystyle DX_{PR}} – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.; D V D {\displaystyle DVD} – действительный валовый доход, ден.ед.; O P {\displaystyle OP} – операционные расходы, ден.ед.; P Z {\displaystyle PZ} – расходы на замещение, ден.ед.; C H O D {\displaystyle CHOD} – чистый операционный доход, ден.ед..

Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду.

Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.3. Операционные расходы

Постоянные расходы – не зависят от загрузки объекта недвижимости (например, арендные или страховые платежи).

Переменные расходы – зависят от загрузки объекта недвижимости (например, оплата электроэнергии, затраты на уборку и т.п.).

3.4. Чистый операционный доход

Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящей доход недвижимости за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.

Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами: P V D − N P − N Z + D H P R = D V D {\displaystyle PVD-NP-NZ+DH_{PR}=DVD}

D V D − O P − P Z = C H O D {\displaystyle DVD-OP-PZ={CH}OD}

Где: P V D {\displaystyle PVD} – потенциальный валовый доход, ден.ед.; N P {\displaystyle NP} – потери от неплатежей, ден.ед.; N Z {\displaystyle NZ} – потери от недозагрузки, ден.ед.; D H P R {\displaystyle DH_{PR}} – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.; D V D {\displaystyle DVD} – действительный валовый доход, ден.ед.; O P {\displaystyle OP} – операционные расходы, ден.ед.; P Z {\displaystyle PZ} – расходы на замещение, ден.ед.; C H O D {\displaystyle CHOD} – чистый операционный доход, ден.ед..

3.5. Функции сложного процента

3.5.1. Сложный процент – модель расчета, при которой проценты прибавляются к основной сумме [вклада] и в дальнейшем сами участвуют в создании новых процентов.

3.5.2. Шесть функций сложного процента (подразумевается, что платежи возникают в конце соответствующего периода):

Таблица 8

№ п/п	Наименование функции	Формула расчета, пример решения задачи
1	Накопленная (будущая) сумма единицы	Показывает накопление 1 ден.ед. за период: F V = P V × (1 + i) t , {\displaystyle FV=PV\times (1+i)^{t},} Где: FV – будущая стоимость, ден. ед. PV – текущая стоимость, ден. ед. i – ставка накопления (дисконтирования), доли ед./период времени t – интервал времени, периодов времени
2	Текущая стоимость единицы	Показывает текущую стоимость 1 ден.ед., которая возникает в будущем: P V = F V (1 + i) t . {\displaystyle PV={\frac {FV}{(1+i)^{t}}}.}
3	Накопление единицы за период	Показывает, какой по истечении всего срока будет будущая стоимость серии аннуитетных платежей: F V = (1 + i) n − 1 i × P M T , {\displaystyle FV={\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\times PMT,} Где: PMT – аннуитетный платеж, ден. ед. Аннуитетный – серия равновеликих периодических платежей.
4	Фактор фонда возмещения	Показывает величину единичного аннуитетного платежа, который необходим для того, чтобы к концу срока накопить 1 ден.ед.: P M T = F V × i (1 + i) n − 1 . {\displaystyle PMT={\frac {FV\times i}{(1+i)^{n}-1}}.}
5	Текущая стоимость обычного аннуитета	Показывает величину текущей стоимости будущего аннуитетных платежей: P V = P M T × 1 − (1 + i) − n i . {\displaystyle PV=PMT\times {\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}.}
6	Взнос на амортизацию единицы	Показывает величину будущего аннуитетного платежа, необходимого для полной амортизации (погашения) кредита: P M T = P V × i 1 − (1 + i) − n . {\displaystyle PMT={\frac {PV\times i}{1-(1+i)^{-n}}}.}

3.5.3. Зависимость между ставками накопления (дисконтирования) для различных по продолжительности периодов времени начисления:

базовый вариант :

1 + i t = T t s q r t (1 + i t) = (1 + i) T t , {\displaystyle 1+i_{t}={^{\dfrac {T}{t}}sqrt{(1+i_{t})}}={(1+i)^{\dfrac {T}{t}}},}

упрощенный вариант :

I t = i T (T t) , {\displaystyle i_{t}={\frac {i_{T}}{({\displaystyle {\frac {T}{t}}})}},}

T – бóльший по продолжительности период времени;

t – меньший по продолжительности период времени.

Таблица 9

Ставка накопления (дисконтирования)	Формула расчета из годовой ставки накопления ( t g o d {\displaystyle t_{god}} )
Ставка накопления (дисконтирования)	Нормальный вариант	Упрощенный вариант
Месячная	12 s q r t (1 + i g o d) − 1 = (1 + i g o d) 1 12 − 1 {\displaystyle ^{12}sqrt{(1+i_{god})}-1={(1+i_{god})^{\dfrac {1}{12}}}-1}	i g o d 12 {\displaystyle {\frac {i_{god}}{12}}}
Квартальная	4 s q r t (1 + i g o d) − 1 = (1 + i g o d) 1 4 − 1 {\displaystyle ^{4}sqrt{(1+i_{god})}-1={(1+i_{god})^{\dfrac {1}{4}}}-1}	i g o d 4 {\displaystyle {\frac {i_{god}}{4}}}
Полугодовая	2 s q r t (1 + i g o d) − 1 = (1 + i g o d) 1 2 − 1 {\displaystyle ^{2}sqrt{(1+i_{god})}-1={(1+i_{god})^{\dfrac {1}{2}}}-1}	i g o d 2 {\displaystyle {\frac {i_{god}}{2}}}

Упрощенный вариант используется при малых величинах ставки / невысоких требованиях к точности расчета. Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по нормальному варианту даст результат в размере 1,531%, а по упрощенному – в размере 1,667%.

3.5.4. Функции 2, 4, и 6 являются обратными по отношению к 1, 3 и 5 (соответственно) – если забыта прямая, то ее можно вывести из обратной (и наоборот).

3.5.5. Примеры задач.

Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:

P V = 1 1000000 (1 + 0 , 5) 5 = 620921 {\displaystyle PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,5)^{5}}=620921}

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:

P V = F V (1 + i) t − 0 , 5 . {\displaystyle PV={\frac {FV}{(1+i)^{t-0,5}}}.}

Задача 2. Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых. Решение: P V = 1 1000000 (1 + 0 , 15) 0 , 5 = 932505. {\displaystyle PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,15)^{0,5}}=932505.}

При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид: P V = F V (1 + t 1) t 1 × (1 + i 2) t 2 × . . . × (1 + i m) t m {\displaystyle PV={\frac {FV}{(1+t_{1})^{t_{1}}\;\times (1+i_{2}\;)^{t_{2\;}}\times ...\times (1+i_{m}\;)^{t_{m}}}}}

где: i m – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.

Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.

Решение.

P V = F V (1 + i 1) t 1 × (1 + i 1) t 2 = 200000 (1 + 0 , 2) 1 × (1 + 0 , 15) 1 = 144928. {\displaystyle PV={\frac {FV}{(1+i_{1})^{t_{1}}\times (1+i_{1})^{t_{2}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}\times (1+0,15)^{1}}}=144928.}

Пояснение: процесс дисконтирования для наглядности разобьём на два этапа: приведение FV к моменту t1; приведение FV1 к моменту времени 0: P V = F V (1 + i 2) t 2 − t 1 = 200000 (1 + 0 , 2) 1 = 166667 {\displaystyle PV={\frac {FV}{(1+i_{2})^{t_{2}-t_{1}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}}}=166667} P V = F V 1 (1 + i 1) t 1 = 166667 (1 + 0 , 15) 1 = 144928 {\displaystyle PV={\frac {FV_{1}}{(1+i_{1})^{t_{1}}}}={\frac {166667}{(1+0,15)^{1}}}=144928}

3.5.6. На что обратить внимание в оценочной практике: величины ставки накопления и периода времени должны соответствовать друг другу. Месячной ставке соответствует период времени в месяцы; годовой – в годах и т.д.

3.6.Ставка дисконтирования и капитализации (метод кумулятивного построения, метод рыночной экстракции

3.6.1. Ставка дисконтирования:

процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки;
процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.

Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):

I p = i H − i i n f 1 + i i n f {\displaystyle i_{p}={\frac {i_{H}-i_{inf}}{1+i_{inf}}}}

Где: i p {\displaystyle i_{p}} - реальная ставка, доли ед. i H {\displaystyle i_{H}} - номинальная ставка, доли ед.; i i n f {\displaystyle i_{inf}} - темп инфляции, доли ед.

3.6.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.

3.6.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты недвижимости. Ставка дисконтирования определяется как сумма "безрисковой" доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в недвижимость, премии за инвестиционный менеджмент:

I N L = i 12 × N {\displaystyle i_{NL}={\frac {i}{12}}\times N}

Где: > N {\displaystyle >N} - срок экспозиции объекта на рынке, мес.; < - безрисковая ставка, %.

Срок экспозиции объекта недвижимости на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект недвижимости – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в недвижимость). Премия за инвестиционный менеджмент – премия, учитывающая сложность управления оцениваемым объектом.

3.6.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов недвижимости при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:

R = C H O D C {\displaystyle R={\frac {CHOD}{C}}}

Где: - общая ставка капитализации, доли е - рыночная стоимость, ден.ед.; i C H O D {\displaystyle i_{CHOD}} - чистый операционный доход, ден.ед./год.

Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.

3.6.5. На что обратить внимание в практической деятельности: величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей).

3.7. Метод прямой капитализации для оценки рыночной стоимости объекта недвижимости

Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.

Сущность метода:

C = C H O D R {\displaystyle {C}={\frac {CHOD}{R}}}

Где: – рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.; C H O D {\displaystyle CHOD} – чистый операционный доход, ден.ед./год (период); – общая ставка капитализации, доли ед./год (период).

Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:

в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, которая определяется, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, из объектов-аналогов методом рыночной экстракции.

3.8. Ипотечно-инвестиционный анализ

3.8.1. Основные определения.

3.8.1.1. Ипотечный кредит – кредит, обеспечением (залогом) по которому выступает недвижимое имущество. При получении кредита на покупку недвижимого имущества сама приобретаемая недвижимость поступает в ипотеку (залог) кредитору как гарантия возврата кредита.

Основные виды кредитов:

с постоянным платежом (самоамортизирующийся кредит) – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется равными платежами;
с переменными платежами – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется платежами, величина которых изменяется с течением времени под действием различных факторов (например, изменение остатка основного тела кредита или процентной ставки). Одним из вариантов кредита данного вида является кредит с шаровым платежом, погашение которого осуществляется единым платежом в конце срока.

3.8.1.2. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита к первоначальной сумме (величина аннуитетного платежа, определяемого по функции «взнос на амортизацию единицы» для самоамортизирующегося кредита):

Ипотечная постоянная для самоамортизирующегося кредита рассчитывается при помощи функции сложного процента «взнос на амортизацию единицы» и равна шестой функции сложного процента
См.

В случае шарового платежа ипотечная постоянная равна ставке процента по кредиту.

3.8.1.3. Эффективная ставка по кредиту – показатель, определяющий реальную стоимость кредита. Помимо номинальной процентной ставки по кредиту учитывает и все сопутствующие расходы по его обслуживанию (комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег, за получение наличности в банкомате и пр.).

3.8.1.4. Коэффициент ипотечной задолженности – отношение суммы кредита к стоимости объекта недвижимости, выступающего залогом по соответствующему кредиту:

K I Z = K C H × 100 % {\displaystyle {K}_{IZ}\;=\;{\frac {K}{C}}_{H}\times 100\%}

3.8.2. Основной математический аппарат ипотечно-инвестиционного анализа:

3.8.3. Финансовый леверидж (применительно к ипотечно инвестиционному анализу) – соотношение ставок доходности на собственный капитал и недвижимости в целом:

положительный – R СК > R Н (свидетельствует об эффективном инвестировании собственного капитала);
отрицательный – R СК < R Н .

3.8.4. Пример задачи. Определить знак финансового левериджа при следующих условиях: ставка доходности недвижимости 15%; коэффициент ипотечной задолженности 70%; кредит получен на 20 лет под 10% годовых, в течение срока кредитования уплачиваются только проценты, тело кредита возвращается единым платежом в конце.Решение:

C H = x . {\displaystyle C_{H}\;=\;x.}

K = K i z × C H = x × 0.7 = 0.7 x . {\displaystyle K=K_{iz}\times C_{H}=x\times 0.7=0.7x.} C K = C H − K = x − 0.7 x = 0.3 x . {\displaystyle CK=C_{H}\;-\;K\;=\;x\;-\;0.7x\;=\;0.3x.}

P O K = 0.1 × K = 0.1 × 0.7 x = 0.07 x . {\displaystyle {\begin{array}{l}POK=0.1\times K=0.1\times 0.7x=0.07x.\\\end{array}}}

R C K = C H O D − P O K C K = 0.15 x − 0.07 x 0.3 x = 0.26 (6) ∼ 26.7 % {\displaystyle {\begin{array}{l}R_{CK}={\frac {{CHOD}\;-\;POK}{CK}}={\frac {0.15x\;-\;0.07x}{0.3x}}=0.26(6)\sim 26.7\%\\\end{array}}}

R C K > R H → {\displaystyle R_{CK}\;>\;R_{H\;}\rightarrow } леверидж положительный

3.9. Метод дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков – метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.

Дисконтирование денежных потоков – процесс определения стоимости денежных потоков на предыдущий момент (движение влево по оси времени).

Общая формула расчета имеет следующий вид (при возникновении денежных потоков в конце периода):

C = ∑ j = 1 n C F j (1 + i) j + C F R E V (1 + i) n {\displaystyle C\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {CF_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {CF_{REV}}{(1+i)^{n}}}}

		стоимость объекта оценки, ден. ед.;
	CF j –	денежный поток j-ого периода, ден. ед.;
	CF РЕВ –	реверсия, ден.ед.;
	i –	cтавка дисконтирования, доли ед.;

Дисконтный множитель (фактор (коэффициент) дисконтирования) – коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость:

D = 1 (1 + i) t {\displaystyle d=\;{\frac {1}{(1+i)^{t}}}}

В случае, когда период генерации денежных потоков условно бесконечен, его разделяют на:

· прогнозный период – период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости. В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов;

· постпрогнозный период – период времени, наступающий после прогнозного периода.

Для определения денежных потоков постпрогнозного периода может быть использована модель капитализации.

Денежный поток постпрогнозного периода (реверсия) определяется с помощью следующих методов:
1. Определения цены предполагаемой продажи по истечении прогнозного периода, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта;
2. Принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3. Капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода.

При использовании модели капитализации для определения денежных потоков постпрогнозного периода используется следующая формула расчета (при возникновении денежных потоков в конце каждого периода):

P V = ∑ j = 1 n F V j (1 + i) j + F V n + 1 R × 1 (1 + i) n {\displaystyle PV\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {FV_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {FV_{n+1}}{R}}\times {\frac {1}{(1+i)^{n}}}}

	PV –	текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.;
	FV j –	денежный поток в j-ом периоде, ден. ед.;
	n –	продолжительность прогнозного периода, периодов;
	R –	ставка капитализации, доли ед.

Пример задачи. Определить текущую стоимость следующих денежных потоков. 1 год – 100 ед., 2 год – 150 ед., 3 год – 100 ед., 4 год (первый год постпрогнозного периода) – 120 ед. I = 15%, R = 20%. Дисконтирование выполнять на конец периода.

Таблица 10.

Показатель	Значение
	Прогнозный период			Первый год постпрогнозного периода
	1 год	2 год	3 год	Первый год постпрогнозного периода
Денежный поток, ден.ед.
Период дисконтирования, лет
Ставка дисконтирования, %
Дисконтный множитель, доли ед.
Текущая стоимость, ден.ед.
Ставка капитализации, %
Будущая стоимость реверсии, ден.ед.
Текущая стоимость реверсии, ден.ед.
Текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.

3.10.Методы капитализации по расчетным моделям

Метод капитализации по расчетным моделям применяется для оценки недвижимости, генерирующей регулярные потоки доходов с ожидаемой динамикой их изменения.
При этом динамика изменения может быть описана математически – как правило линейная, либо экспоненциальная (регулярное изменение на какую-либо величину, либо изменение с заданным темпом).
Капитализация таких доходов проводится по общей ставке капитализации, конструируемой на основе ставки дисконтирования, принимаемой в расчет модели возврата капитала, способов и условий финансирования, а также ожидаемых изменений доходов и стоимости недвижимости в будущем.
Общая формула капитализации по расчетным моделям:

Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что:

в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.

Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.
Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

Где:

Как правило, метод Ринга используется при периоде прогнозирования, совпадающем с оставшимся сроком экономической жизни.

Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

Где: i B R {\displaystyle i_{BR}} – безрисковая ставка доходности,

Т – период прогнозирования. Может быть равным остаточному сроку эксплуатации, либо быть меньше его.

Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

Т – период прогнозирования.

Модели Хоскольда и Инвуда содержат в качестве нормы возврата на капитал фактор фонда возмещения (SFF).
В модели Хоскольда используется безрисковая ставка, в модели Инвуда – ставка дисконтирования.

Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, оставшийся срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:

Следует отметить, что приведенные простые модели описывают идеальный случай постоянного чистого операционного дохода.
Для учета регулярно изменяющихся доходов модели корректируются.

Более подробно о расчетных моделях – см., например, С.В. Грибовский Е.Н. Иванова, Д.С. Львов, О.Е. Медведева «ОЦЕНКА СТОИМОСТИНЕДВИЖИМОСТИ», стр. 170, М, Интерреклама, 2003 и др.

3.11. Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)

Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта. Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

I V O Z V R = 1 T × 100 % {\displaystyle i_{VOZVR}={\frac {1}{T}}\times 100\%}

Где: i V O Z V R {\displaystyle i_{VOZVR}} – норма возврата, %; – оставшийся срок экономической жизни объекта оценки, лет.

Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

I V O Z V R = i B R (1 + i B R) T − 1 {\displaystyle i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i_{BR}}{(1+i_{BR\;})^{T}-1}}\end{array}}}

Где: i B R {\displaystyle i_{BR}} – безрисковая ставка доходности.

Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

I V O Z V R = i (1 + i) T − 1 {\displaystyle i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i}{(1+i)^{T}-1}}\end{array}}}

Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:

I V O Z V R = C H O D R = C H O D i + i V O Z V R {\displaystyle i{VOZVR}={\frac {CHOD}{R}}={\frac {CHOD}{i+i{VOZVR}}}}

I V O Z V R = 0 , 15 (1 + 0 , 15) T − 1 ≈ 0 , 05. {\displaystyle i{VOZVR}={\frac {0,15}{(1+0,15)^{T}-1}}\approx 0,05.}

P V = C H O D i V O Z V R = 100000 0 , 15 + 0 , 05 = 100000 0 , 2 = 500000 {\displaystyle PV={\frac {CHOD}{i{VOZVR}}}={\frac {100000}{0,15+0,05}}={\frac {100000}{0,2}}=500000}

Навигация по разделу "недвижимость:"

Метод капитализации доходов основан на прямом преобразовании чистого операционного дохода (ЧОД) в стоимость путем деления его на коэффициент капитализации.

Коэффициент капитализации – это ставка, применяемая для приведения потока доходов к единой сумме стоимости.9О днако, на наш взгляд данное определение дает понимание математической сущности данного показателя. С экономической точки зрения, коэффициент капи тализации отражает норму доходности инвестора.

Метод капитализации доходов применяется если:

Потоки доходов – стабильные положительные величины;

Потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами.

Данный метод не следует использовать, если:

Потоки доходов нестабильны;

Объект недвижимости находится в состоянии незавершенного строительства или требуется значительная реконструкция объекта;

Нет информации по реальным сделкам продажи и аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, и другой информации, которая затрудняет расчет чистого операционного дохода и ставки капитализации.

Базовая формула расчета имеет следующий вид:

Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:

1) определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наи лучшем наиболее эффективном использовании;

2) расчет ставки капитализации;

3) определение стоимости объекта недвижимости на основе чисто го операционного дохода и коэффициента капитализации, путем деления ЧОД на коэффициент капитализации.

Остановимся подробно на каждом из вышеперечисленных этапов.

I . Расчет ожидаемого чистого операционного дохода.

Оценщик недвижимости работает со следующими уровнями дохо да 10:

ПВД (потенциальный валовой доход);

ДВД (действительный валовой доход);

ЧОД (чистый операционный доход);

ДП (денежные поступления) после выплат процентов за кредит. Потенциальный валовой доход (ПВД) – доход, который можно

получить от недвижимости, при 100%ном ее использовании без учета всех потерь и расходов. ПВД зависит от площади оцениваемого объекта и установленной арендной ставки и рассчитывается по формуле:

Договор аренды – основной источник информации о приносящей доход недвижимости. Аренда – предоставление арендатору (нанимателю) имущества за плату во временное владение и пользование. Право сдачи имущества в аренду принадлежит собственнику данного имущества. Арендодателями могут быть лица, уполномоченные законом или собственником сдавать имущество в аренду. Одним из основных норма тивных документов, регламентирующих арендные отношения, является Гражданский кодекс РФ (гл. 34).

Оценщик в процессе работы опирается на следующие положения договора аренды:

По договору аренды здания или сооружения арендатору одновременно с передачей прав владения и пользования такой недвижимостью передаются права пользования той частью земельного участка, которая занята этой недвижимостью и необходима для ее использования, даже в том случае, когда земельный участок, на котором находятся арендованные здания или сооружения, продается другому лицу;

Если срок аренды в договоре не определен, то договор аренды считается заключенным на неопределенный срок;

Передача имущества в аренду не является основанием для пре кращения или отмены прав третьих лиц на это имущество. При заключении договора аренды арендодатель обязан предупредить арендатора о всех правах третьих лиц на сдаваемое в аренду имущество (сервитуте, праве залога и т.п.). В противном случае арендатор вправе требовать уменьшения арендной платы либо расторжения договора и возмещения убытков.

Договор аренды здания или сооружения:

Заключается в письменной форме на срок не менее одного года, подлежит государственной регистрации и считается заключенным с момента такой регистрации;

Предусматривает согласованные сторонами условия и размеры арендной платы, без которых договор аренды считается незаключенным;

Если арендатор произвел за счет собственных средств и с согла сия арендодателя улучшения арендованного имущества, неотде лимые без вреда для имущества, то он имеет право после прекращения договора на возмещение стоимости этих улучшений, если иное не предусмотрено договором аренды. Стоимость неотделимых улучшений арендованного имущества, произведенных арендатором без согласия арендодателя, возмещению не подлежит;

Занятия Форекс — это хорошая для тебя подготовиться к прибыльной работе на международном валютном рынке Forex!

Арендатор вправе с согласия арендодателя сдавать арендованное имущество в субаренду, предоставлять арендованное имущество в безвозмездное использование, а также вносить его в качестве вклада в уставный капитал.

Величина арендной ставки, как правило, зависит от местоположения объекта, его физического состояния, наличия коммуникаций, срока аренды и т.д.

Арендные ставки бывают:

Контрактными (определяемыми договором об аренде);

Рыночными (типичными для данного сегмента рынка в данном регионе).

Рыночная арендная ставка представляет собой ставку, преобла дающую на рынке аналогичных объектов недвижимости, т.е. является наиболее вероятной величиной арендной платы, за которую типичный арендодатель согласился бы сдать, а типичный арендатор согласился бы взять это имущество в аренду, что представляет собой гипотетическую сделку. Рыночная арендная ставка используется при оценке полного права собственности, когда, по существу, недвижимостью владеет, рас поряжается и пользуется сам владелец (каков был бы поток доходов, если бы недвижимость была бы сдана в аренду). Контрактная арендная ставка используется для оценки частичных имущественных прав арендодателя. В этом случае оценщику целесообразно проанализировать арендные соглашения с точки зрения условий их заключения. Все арендные договора делятся на три большие группы:

С фиксированной арендной ставкой (используются в условиях экономической стабильности);

С переменной арендной ставкой (пересмотр арендных ставок в течение срока договора производится, как правило, в условиях инфляции);

С процентной ставкой (когда к фиксированной величине арендных платежей добавляется процент от дохода, получаемого арендатором в результате использования арендованного имуще ства).

Метод капитализации доходов целесообразно использовать в случае заключения договора с фиксированной арендной ставкой, в остальных случаях корректнее применять метод дисконтированных денежных потоков.

Действительный валовой доход (ДВД) – это потенциальный ва ловой доход за вычетом потерь от недоиспользования площадей и при сборе арендной платы с добавлением прочих доходов от нормального рыночного использования объекта недвижимости:

ДВД = ПВД – Потери + П рочие доходы. (4.3)

Обычно эти потери выражают в процентах по отношению к потенциальному валовому доходу. Потери рассчитываются по ставке, определяемой для типичного уровня управления на данном рынке, т.е. за основу берется рыночный показатель. Но это возможно только в условиях наличия значительной информационной базы по сопоставимым объ ектам. В отсутствии таковой для определения коэффициента недозагрузки (недоиспользования) оценщик прежде всего анализирует ретроспективную и текущую информацию по оцениваемому объекту, т.е. существующие арендные договора по срокам действия, частоту их пере заключения, величину периодов между окончанием действия одного арендного договора и заключением следующего (период, в течение которого единицы объекта недвижимости свободны) и на этой основе рассчитывает коэффициент недоиспользования (К нд) объекта недвижимости:

где

Д п – доля единиц объекта недвижимости, по которым в течение года перезаключаются договора;

Т с – средний период в течение которого единица объекта недви жимости свободна;

Н а – число арендных периодов в году.

Определение коэффициента недоиспользования осуществляется на базе ретроспективной и текущей информации, следовательно, для расче та предполагаемого ДВД полученный коэффициент должен быть скор ректирован с учетом возможной загрузки площадей в будущем, которая зависит от следующих факторов:

Общеэкономической ситуации;

Перспектив развития региона;

Стадии цикла рынка недвижимости;

Соотношения спроса и предложения на оцениваемом региональном сегменте рынка недвижимости.

Коэффициент загрузки зависит от различных типов недвижимости (отелей, магазинов, многоквартирных домов и т.д.). При эксплуатации объектов недвижимости желательно поддерживать коэффициент загрузки на высоком уровне, так как значительная часть операционных расхо дов является постоянной и не зависящей от уровня загрузки.

Оценщик делает поправку на потери при сборе платежей, анализи руя ретроспективную информацию по конкретному объекту с после дующим прогнозированием данной динамики на перспективу (в зависи мости от перспектив развития конкретного сегмента рынка недвижимости в регионе):

Опираясь на ретроспективную и текущую информацию, оценщик может рассчитать коэффициент недоиспользования и потерь при сборе арендных платежей с последующей корректировкой для прогнозирования величины действительного валового дохода:

где К ндп – коэффициент недоиспользования и потерь при сборе арендных платежей;

П а – потери при сборе арендной платы;

П нд – потери от недоиспользования площадей;

ПВД – потенциальный валовой доход.

Помимо потерь от недоиспользования и при сборе арендных пла тежей необходимо учесть прочие доходы, которые можно увязать с нор мальным использованием данного объекта недвижимости в целях обслуживания, в частности, арендаторов (например, доход от сдачи в аренду автомобильной стоянки, склада и т.д.), и не включаемые в аренд ную плату.

Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовой доход за минусом операционных расходов (ОР) за год (за исключением амортизационных отчислений):

ЧОД = ДВД – ОР. (4.7)

Операционные расходы – это расходы, необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода.

Операционные расходы принято делить на:

Условнопостоянные;

Условнопеременные, или эксплуатационные;

Расходы на замещение, или резервы.

К условнопостоянным относятся расходы, размер которых не за висит от степени эксплуатационной загруженности объекта и уровня предоставленных услуг:

Налог на имущество;

Страховые взносы (платежи по страхованию имущества);

Заработная плата обслуживающего персонала (если она фикси рована вне зависимости от загрузки здания) плюс налоги на нее.

К условнопеременным расходам относятся расходы, размер кото рых зависит от степени эксплуатационной загруженности объекта и уровня предоставляемых услуг:

Коммунальные;

На содержание территории;

На текущие ремонтные работы;

Заработная плата обслуживающего персонала;

Налоги на заработную плату;

Расходы по обеспечению безопасности;

Расходы на управление (обычно принято определять величину расходов на управление в процентах от действительного валово го дохода) и т.д.

Расходы, не учитываемые при оценке в целях налогообложения:

Экономическая и налоговая амортизация, которая рассматрива ется при расчетах доходным подходом как возмещение и считается частью ставки капитализации, а не эксплуатационным рас ходом;

Обслуживание кредита является расходами по финансированию, а не операционными расходами, т.е. финансирование не должно оказывать воздействие на стоимость недвижимости (при оценке предполагается типичное финансирование для данного вида не движимости, а влияние нетипичного финансирования должно быть исключено);

Подоходный налог тоже не является операционным расходом (это налог на личный доход, который может зависеть от факторов (форма владения, состав прав собственности, налоговый статус владельца), не связанных с оцениваемой недвижимостью);

Дополнительные капитальные сооружения обычно увеличивают доход, общую стоимость или продлевают экономический срок эксплуатации. Расходы, связанные с ними, нельзя относить к операционным;

Предпринимательские расходы владельца недвижимости, которые не приводят к увеличению дохода, получаемого от недвижимости, тоже не относятся к операционным.

К расходам на замещение относятся расходы на периодическую замену быстроизнашивающихся улучшений (кровля, покрытие пола, санитарнотехническое оборудование, электроарматура). Предполагается, что денежные средства резервируются на счете (хотя большинство вла дельцев недвижимости в действительности этого не делают). Резерв на замещение рассчитывается оценщиком с учетом стоимости быстроизнашивающихся активов, продолжительности срока их полезной службы, а также! процентов, начисляемых на аккумулируемые на счете средства. Если не учесть резерва на замещение, то чистый операционный доход будет завышенным.

В случаях, когда недвижимость приобретается с привлечением за емных средств, оценщик в расчетах использует такой уровень доходов как денежные поступления до уплаты налогов.

Денежные поступления до уплаты налогов равны чистому опера ционному годовому доходу за вычетом ежегодных затрат по обслужива нию долга, т.е. отражают денежные поступления, которые владелец не движимости ежегодно получает от ее эксплуатации.

Расчет коэффициента капитализации.

Коэффициент капитализации – это ставка, применяемая для приведения потока доходов к единой сумме стоимости.11О днако, на наш взгляд данное определение дает понимание математической сущности данного показателя. С экономической точки зрения, коэффициент капи тализации отражает норму доходности инвестора.

Существует несколько методов определения коэффициента капи тализации:

С учетом возмещения капитальных затрат (с корректировкой на изменение стоимости актива);

Метод рыночной выжимки;

Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы.

Теоретически коэффициент капитализации для текущего дохода должен прямо или косвенно учитывать следующие факторы:

Компенсацию за безрисковые, ликвидные инвестиции;

Компенсацию за риск;

Компенсацию за низкую ликвидность;

Компенсацию за инвестиционный менеджмент;

Поправку на прогнозируемое повышение или снижение стоимости актива.

Определение коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.

Коэффициент капитализации состоит из двух частей:

1) ставки дохода на капитал (ставка доходности инвестиций), яв ляющейся компенсацией, которая должна быть выплачена инвестору за использование денежных средств с учетом риска и других факторов, связанных с конкретным объектом недвижимости;

2) нормы возврата капитала, т.е. погашение суммы первоначальных вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только к изнашиваемой части активов.

Δ – снижение стоимости недвижимости (изнашиваемая часть активов).

Ставка дохода на капитал (R дох кап) строится чаще всего методом кумулятивного построения:

Безрисковая ставка дохода + Премии за риск вложения в недвижимость + Премии за низкую ликвидность недвижимости + Премии за инвестиционный менеджмент.

Безрисковая ставка доходности – ставка процента в высоколиквидные активы, т.е. это ставка, которая отражает фактические рыночные возможности вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого то бы ни было риска не возврата.

Безрисковая ставка используется в качестве базовой, к которой до бавляются остальные (ранее перечисленные) составляющие – поправки на различные виды риска, связанные с особенностями оцениваемой недвижимости.

Требования к безрисковой ставке:

— доходность на наиболее ликвидные активы, для которых харак терна относительно низкая ставка доходности, но с гарантией возврата капитала;

— доступные для инвестора в качестве альтернативного варианта вложений.

Для определения безрисковой ставки можно пользоваться как рос сийскими, так и западными показателями по безрисковым операциям. Безрисковой ставкой по западной методике считается ставка доходности по долгосрочным (20 лет) правительственным облигациям на мировом рынке (США, Германия, Япония и т.д.). При использовании данной безрисковой ставки к ней необходимо прибавить премию за риск инвестирования в Россию (страновой риск). Такой расчет безрисковой ставки принят в современной практике оценки, но нарушает принцип доступности инвесторов к высоколиквидным активам, поскольку российские предприятия не могут серьезно рассматривать в качестве альтернативы вложение капитала в долгосрочные правительственные облигации мирового рынка. Данная безрисковая ставка активно использовалось в нашей стране на первых этапах становления оценки, так как этот период харак теризовался некритичным тиражированием западного опыта без учета российской специфики. Сейчас в качестве безрисковой ставки чаще берется доходность по ОФЗ, ВЭБ.

Поправку на страновой риск, как правило, рассчитывают рейтин говые агентства. Но эта информация не всегда бывает доступна оценщи кам. В этом случае оценщик экспертным путем может самостоятельно определить страновой риск для России по разработанным схемам, но степень субъективизма в расчетах существенно повышается.

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообраз но использовать формулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30е годы XX века:

где R н – номинальная ставка;

R р – реальная ставка;

J инф – индекс инфляции (годовой темп инфляции).

Важно отметить, что при использовании номинальных потоков доходов коэффициент капитализации и его составные части должны быть рассчитаны в номинальном выражении, а при реальных потоках доходов – в реальном выражении.

Расчет премий за риски:

надбавка за низкую ликвидность . При расчете данной составляющей учитывается невозможность немедленного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций, и она может быть принята на уровне инфляции за типичное время экспозиции подобных оцениваемому объектов на рынке;

надбавка за риск вложения в недвижимость . В данном случае учитывается возможность случайной потери потребительской стоимости объекта, и надбавка может быть принята в размере страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;

надбавка за инвестиционный менеджмент . Чем более риско ванны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недогрузки и потерь при сборе арендных платежей.

Коэффициент капитализации включает ставку дохода на инвести ции и норму возврата капитала. Если сумма капитала, вложенного в не движимость, останется неизменной и будет возвращаема при ее перепродаже, нет необходимости в расчете нормы возврата.

Если прогнозируется изменение в стоимости актива, то возникает необходимость учета в коэффициенте капитализации, возврата основной суммы капитала. Норма возврата капитала показывает годовую величину возмещения средств, вложенных в объект недвижимости в том случае, если по каким-либо причинам прогнозируется потеря этих средств (полностью или частично) в период владения недвижимостью. Для воз врата первоначальных инвестиций часть чистого операционного дохода откладывается в фонд возмещения для рекапитализации.

Существуют три способа расчета нормы возврата капитала

(R норм возвр) :

прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода ни инвестиции (метод Инвуда), его иногда называют аннуитетным методом;

возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскольда ).

(метод Ринга); (метод Инвуда); (метод Хоскольда).

Метод Ринга.

Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:

где n оставшийся срок экономической жизни, в годах; R дох кап ставка доходности инвестиций, %.

Пример. Условия инвестирования:

Срок 5 лет;

R дох кап ставка доходности инвестиций 18%;

Δ 100%.

Решение. Метод Ринга. Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 38% (18% + 20%=38%).

Метод Инвуда

используется, если сумма возврата капитала реин вестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма воз врата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям

Пример. Условия инвестирования:

Срок 5 лет;

Доход на инвестиции 12%.

Δ 100%.

Решение. Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,12 и фактора фонда возмещения (для 12%, 5 лет) 0,1574097. Коэффициент капитализации равен 0,2774097

Метод Хоскольда.

Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых сре дств пр едполагается получение дохода по безрисковой ставке

Пример. Инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12%ный доход на инвестиции (капитал) в течение 5 лет. Суммы в счет возврата инвестиций могут быть без риска реинвестированы по ставке 6%.

Решение. Если норма возврата капитала равна 0,1773964, что представляет собой фактор возмещения для 6% за 5 лет, то коэффициент капитализации равен 0,2973964 (0,12 + 0,1773964).

Коэффициент капитализации включает ставку дохода на инвестиции и норму возврата капитала с учетом доли изнашиваемой части активов . Если сумма капитала, вложенного в недвижимость, останется неизменной и будет возвращаема при ее перепродаже, то доля изнашиваемой части активов равна 0. Если известно снижение стоимости объ екта недвижимости, то будем фонд возмещения строить именно на возмещение изнашиваемой доли активов. Если при вложении инвестиций в недвижимость инвестор рассчитывает на то, что в будущем ее цена возрастет, то появляется необходимость учета в ставке капитализации при роста стоимости капиталовложений.

Снижение стоимости недвижимости (Δ), которое произойдет че рез п лет, учитывает в коэффициенте капитализации стоимость последующей перепродажи объекта недвижимости.

R кап = R дох кап + Δ · R норм возвр, (4.17)

Δ = 0, если стоимость объекта оценки не изменится,

Δ = + доля, на которую планируется уменьшение стоимости объекта оценки, если стоимость объекта оценки уменьшится,

Δ = – доля, на которую планируется увеличение стоимости объекта оценки, если стоимость объекта оценки увеличится.

Пример. Прогнозируется продажа объекта недвижимости через 5 лет за 50% его первоначальной цены. Ставка дохода на инвестиции составляет 12%.

Решение. По методу Ринга норма возврата капитала равна 20% (100%: : 5 лет) 1/2 = 10%. R кап = 0,1 (норма возврата капитала) + 0,12 (ставка доходности инвестиций) = 0,22 (22%).

По методу Инвуда норма возврата капитала определяется путем умножения фактора фонда возмещения на процент потери первоначаль ной цены недвижимости.

50%ная потеря 0,1574097 = 0,07887.

R кап = 0,07887 (норма возврата капитала) + 0,12 (ставка дохода на инвестиции) = 0,19887(19,87%).

Пример. Требуемая ставка дохода на капитал равна 12%. Прогно зируется, что прирост цены по истечении 5 лет составит 40%.

Решение. В случае повышения стоимости инвестиционных средств выручка от продажи не только обеспечивает возврат всего вло женного капитала, но и приносит часть дохода, необходимого для получения 12%ной ставки дохода на инвестиции. Поэтому коэффициент капитализации должен быть уменьшен с учетом ожидаемого прироста ка питала. Рассчитаем отложенный доход: 0,4 0,1574 (фактор фонда воз мещения за 5 лет при 12%) = 0,063. Из ставки доходности инвестиций на капитал вычитается отложенный доход и, таким образом, определяется коэффициент капитализации.

Расчет коэффициента капитализации методом рыночной выжимки

Основываясь на рыночных данных по ценам продаж и значений ЧОД сопоставимых объектов недвижимости, можно вычислить коэффи циент капитализации:

где ЧОД i – чистый операционный доход i го объектааналога; Сi – цена продажи i-го объектааналога.

В этом методе отдельно не учитывается возврат капитала и доход на инвестиции (табл.4.1).

При всей внешней простоте применения этот метод расчета вызы вает определенные сложности – информация по ЧОД и ценам продаж относится к категории непрозрачной информации.

Расчет коэффициента капитализации методом связанных ин вестиций.

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, коэффициент капитализации должен удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина коэф фициента определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы. Коэффициент капитализации для заемного ка питала называется ипотечной постоянной и рассчитывается

R m = ДО / К

где R m – ипотечная постоянная;

ДО – ежегодные выплаты по обслуживанию долга;

К – сумма ипотечного кредита.

Коэффициент капитализации для собственного капитала рассчитывается по формуле:

Общий коэффициент капитализации определяется как средневзвешенное значение:

R = М R m + (1 – M) R e (4.21)

где М – коэффициент ипотечной задолженности.

Пример. Доля собственного капитала 30%; ставка процента по кредиту 12%; кредит предоставлен на 25 лет; ставка дохода на собственный капитал 5%, тогда общая ставка капитализации равна:

а) ипотечная постоянная кредита, предоставленного на 25 лет под 12% годовых, 0,127500;

б) общая ставка капитализации рассчитывается по формуле 4.21: R = 0,7 *0,127500 + 0,3 *0,05 = 0,08925 + 0,015 = 0,10425 (10,42%).

Таким образом, специфика метода капитализации доходов заключается в следующем:

В текущую стоимость переводится ЧОД за один временной период;

Не рассчитывается цена реверсии;

Коэффициент капитализации рассчитывается для недвижимости тремя методами:

■ методом рыночной выжимки;

■ методом определения коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат;

■ методом связанных инвестиций.

Преимущества метода капитализации доходов заключаются в том, что этот метод непосредственно отражает рыночную конъюнктуру, так как при его применении анализируются с точки зрения соотношения дохода и стоимости, как правило, большое количество сделок с недвижимостью, а также при расчете капитализируемого дохода составляется гипотетический отчет о доходах, основной принцип построения которого предположение о рыночном уровне эксплуатации недвижимости.

Недостатки метода капитализации доходов состоят в том, что

Применение его затруднительно, когда отсутствует информация о рыночных сделках;

Группа методов, объединенная общим термином: "Метод прямой капитализации", в традиционном варианте широко используется в Отчетах по оценке недвижимости. Однако крайне редко в Отчетах указаны допущения и ограничения применимости используемых моделей. И это понятно. Если указать условия (допущения), при которых данный метод может быть применен, то станет ясно, что очень часто по основным позициям реальная ситуация с коммерческой и жилой недвижимостью не соответствует этим допущениям. Проблемы правомерного использования этих методов обсуждаются в теоретической литературе по оценке недвижимости (Грибовский, Озеров, Михайлец и др.). Особенно следует отметить , в которой эти вопросы рассматриваются с наиболее общих позиций. Однако, как показывает анализ Отчетов по оценке недвижимости, теоретические исследования в этой области остаются незамеченными большинством практикующих Оценщиков. Поэтому мне представляется полезным вернуться к проблеме с позиций практикующего оценщика. В этой статье сделана попытка стандартизовать типовые ситуации, которые часто встречаются при оценке недвижимости в условиях нестабильной экономики, характерной для данного периода в России, сформулировать пакеты допущений (предположений), ассоциируемые с этими ситуациями, и расширить круг практических ситуаций, когда формулы метода прямой капитализации могут быть корректно использованы. Основное внимание уделено моделям, учитывающим рост цен на объекты недвижимости и рост арендных ставок. Нельзя же не замечать факт, что за 5 последних лет даже «стареющие» объекты растут в цене с темпом, существенно превышающим инфляцию. Для полноты представления о рассматриваемой проблеме здесь частично повторены отдельные положения из указанных работ.

В соответствии с методом прямой капитализации (см., например, ) коэффициент капитализации (R) применительно к задаче оценки недвижимости есть некий коэффициент, позволяющий перевести чистый операционный доход (D) , ожидаемый в последующем году, в текущую стоимость (PV) объекта недвижимости при помощи формулы:
PV = D/R (1)
При этом коэффициент капитализации состоит из двух элементов:

Ставка дохода на инвестиции
Норма возврата инвестиций (норма возмещения капитала).

Ставка дохода на инвестиции при этом определяется рыночной доходностью безрисковых и ликвидных инструментов и премией за риски, связанными с неопределенностью получения доходов в будущем и недостаточной ликвидностью оцениваемого объекта недвижимости. Норма возмещения капитала определяется величиной ежегодной потери капитала за время ожидаемого периода использования недвижимости, характером изменения величины чистых доходов и способа реинвестирования получаемых доходов. В литературе описаны три модели возврата капитала:

Прямолинейная (модель Ринга)
По фонду возмещения (модель Хоскольда)
Аннуитетная (модель Инвуда)

Кроме того, в практике получила распространение модель Гордона, также связывающая годовой доход с рыночной стоимостью, которая в основном применяется для оценки стоимости реверсии. В модели Ринга предполагается, что поток доходов будет ежегодно снижаться. Такое допущение в условиях постоянно растущих арендных ставок выглядит весьма сомнительным. Поэтому такая модель практически не применяется. Метод Хоскольда также не нашел широкого применения при оценке недвижимости, т. к. он относится к ситуации, когда полученные от аренды деньги на годы аккумулируются на депозите или в других безрисковых и соответственно мало доходных инструментах, что не характерно для стратегии эффективного собственника. Анализ рецензированных нами и опубликованных в ресурсах Интернет Отчетов показывает, что наибольшее распространение получила модель Инвуда, которая, по-видимому, в большей степени отражает реалии современного рынка.

Первоначально упомянутые модели и соответствующие формулы были получены из общих соображений, непосредственно не связанных с методом дисконтирования денежных потоков. Но, как это часто бывало в истории развития прикладных направлений, правильные догадки находили в дальнейшем строгое подтверждение с позиций общей теории. В данном случае произошло то же самое. Формулы метода прямой капитализации оказалось возможным получить строго математически, исходя из классического метода дисконтирования денежных потоков, генерируемых оцениваемым активом. Это позволило не только более корректно установить область их применения, но и расширить их на широкий класс реальных ситуаций. С конкретной техникой таких преобразований можно познакомиться во многих публикациях (см, например, ). Приведенные ниже модели охватывают различные ситуации, в том числе ситуации, когда объекты недвижимости не полностью теряют свою стоимость и требуется возмещение только части первоначальных инвестиций. Также эти формулы учитывают ожидания роста арендных ставок на прогнозируемый период и ожидаемый рост цен на недвижимость. Поэтому они приемлемы для более широкого круга практических ситуаций, с которыми сталкивается Оценщик недвижимости в своей практической работе. Поскольку все формулы получены, исходя из традиционной модели дисконтирования денежных потоков для весьма общих типовых ситуаций, они находятся в полном согласии с результатами оценки на основе метода дисконтирования денежных потоков.
Естественно не следует считать предложенный список типовых ситуаций исчерпывающим. Реальная жизнь всегда богаче и разнообразнее любых моделей.

Типовая ситуация 1. (Традиционная модель Инвуда)

Традиционная модель Инвуда относится к ситуации, когда в качестве прогнозного периода выступает весь остаточный срок эксплуатации объекта, который заканчивается полной потерей стоимости оцениваемого объекта. Сформулируем основные допущения, при которых данная модель справедлива:

Ожидаемый срок эксплуатации объекта n лет.
В течение всего срока эксплуатации (прогнозного периода) объект приносит постоянный доход , равный D .
По окончании срока эксплуатации (прогнозного периода) объект полностью утрачивает свою стоимость, т. е. будущая стоимость FVn = 0 .

В соответствии с методом дисконтирования текущая стоимость при сформулированных допущениях определяется следующим выражением
(2)
Нетрудно показать (см., например, ), что выражение для текущей стоимости может быть представлено в виде:
,

С использованием функции сложного процента K6 (r,n) , характеризующей взнос на амортизацию единицы, формула для текущей стоимости примет вид:

С учетом того, что

где K3 (r,n) - фактор фонда возмещения, равный
(3)

получаем традиционную формулу для коэффициента капитализации:
(4)
которая приведена во всех книгах, в качестве основной формулы метода капитализации с возмещением капитала по модели Инвуда.

Фактор фонда возмещения K3 (r,n) характеризует величины платежей, которые при реивестировании с доходностью r обеспечат накопление за период n лет суммы, равной единице. Данный элемент в формуле (4) отражает необходимость возмещения капитала, затраченного при приобретении и потерянного за ожидаемый срок эксплуатации.

Эти формулы достаточно широко используются в настоящее время при оценке недвижимости. Однако, если учесть допущения, которые лежат в ее основе, то к ее использованию следовало бы отнестись с большей осторожностью.

Действительно, уже длительное время арендные ставки устойчиво растут, и нет основания предполагать, что этот рост полностью прекратится в ожидаемой перспективе. Также представляется весьма сомнительным допущение о том, что по истечении нормативного срока жизни стоимость недвижимости станет равной нулю. По крайней мере, если земельный участок в собственности у владельца недвижимости, даже после полного разрушения объекта недвижимости собственник остается владельцем некоторого капитала в размере стоимости участка земли и части элементов строений. Поэтому обосновать сформулированные выше допущения не всегда представляется возможным.

Тем не менее, такие ситуации могут встречаться при оценке специальной недвижимости. Так, например, доходы от эксплуатации газопроводных систем, обслуживающих население, не растут (в реальных ценах, без инфляции), а стоимость этих сооружений падает по мере их старения и по истечении их срока жизни становится равной нулю. Подобная ситуация имеет место также при оценке объектов недвижимости, относящихся к электроснабжению населения и другим объектам социального значения.

Типовая ситуация 1а

Данная ситуация сохраняет все признаки 1-й типовой ситуации с одним лишь дополнительным допущением: Ожидаемый срок эксплуатации объекта очень большой (практически неограниченный).

Поэтому сумма, подлежащая возврату, растягивается на бесконечное количество лет, и коэффициент капитализации, как видно из формул (3), (4) r :
R = r (5)

Относительно применимости этой формулы следует иметь ввиду также замечания, относящиеся к первой ситуации

Типовая ситуация 2

Расчет проводится для ограниченного горизонта прогноза, в течение которого объект недвижимости, а также рынок проявляют некоторую стабильность (стационарность), что позволяет сделать следующие допущения:

В этом случае расчет текущей стоимости денежного потока сводится к решению простого линейного уравнения относительно PV :

После очевидных преобразований получим свернутую формулу для расчета текущей стоимости.

Отсюда:
Или, приведя к стандартному виду, получим:
(6)

Полученная формула вместе с ее выводом приведена в различных публикациях (см., например, ). Тем не менее, она достаточно редко используется практикующими Оценщиками. Как отмечалось выше, в большинстве случаев предпочтение оказывается формуле (4) . По мнению автора, предположение о том, какую часть стоимости потеряет объект недвижимости за 5 лет, более естественно, чем предположение о том, через сколько лет объект недвижимости полностью потеряет свою стоимость. И уж совсем представляется сомнительным остаточный срок эксплуатации рассчитывать, исходя из нормативного срока, как это обычно делается при оценке на основе традиционной формулы Инвуда (4) . Это дает основание утверждать, что данная версия коэффициента капитализации в ряде случаев может быть более оправдана, чем традиционная (4) .

Однако остаются ограничения в использовании этой формулы, связанные с допущением о постоянстве доходов и отсутствии роста стоимости недвижимости. Такие допущения выглядят не очень реальными для текущего состояния рынка недвижимости за исключением случаев, которые имеют место, как отмечалось выше, при оценке специальной недвижимости.

Типовая ситуация 2а

Данная ситуация сохраняет все признаки 2-й типовой ситуации с одним лишь уточнением:

В течение прогнозного периода не ожидается заметной потери стоимости объекта недвижимости, или ее снижение компенсируется соответствующим ростом цен. В этом случае можно считать, что стоимость объекта недвижимости остается неизменной до конца прогнозного периода (FVn = PV) , и поэтому при перепродаже объекта через n лет первоначальные вложения будут возвращены в полном объеме. При таком предположении необходимость в возврате затраченных средств отпадает, и коэффициент капитализации, как это видно из формулы (6) , становится равным норме доходности :
R = r

Типовая ситуация 3.

Эта ситуация отражает эффекты, связанные с ростом рыночной стоимости объекта недвижимости в связи с общим ростом недвижимости на рынке и одновременной потерей стоимости, обусловленной износом объекта. Сформулируем основные допущения, принятые при выводе расчетной формуле.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости примет вид:
(7)

После преобразований, подобных выше описанным, коэффициент капитализации можно записать в виде
(8)

Здесь следует отметить следующее обстоятельство. Прямое использование такой модели весьма ограничено. Дело в том, что постоянство доходов от сдачи в аренду при одновременном росте цен на недвижимость не характерно для рынка. Поэтому к использованию этой модели следует отнестись с осторожностью. Легко увидеть, что полученное выражение в частных случаях переходит в известные формулы для коэффициента прямой капитализации. Рассмотрим частные случаи:

1. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется частичный износ:

Формула совпадает с (6)

2. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется полный износ

Формула совпадает с (4)

Прогнозируется рост недвижимости, предполагается, что за прогнозный период потеря стоимости, обусловленная износом, незначительна:

4. Рост недвижимости отсутствует, износ в течение прогнозного периода незначителен (снижением стоимости можно пренебречь). В этом случае:

Типовая ситуация 4

Данная типовая ситуация относится к случаю, когда арендные ставки растут с темпом, равным g , а стоимость объекта недвижимости к концу прогнозного срока будет равна нулю. С такой ситуацией сталкивается оценщик, когда оцениваемый объект представляет собой некоторое строение, находящееся на земельном участке, полученным в аренду на небольшой срок (например, 5 лет ). В этом случае арендная ставка растет вместе с рынком, но по прошествии фиксированного периода строение подлежит сносу, и поэтому стоимость реверсии такого объекта недвижимости можно считать равной нулю. Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формулы.

(9)

После несложных преобразований получим простую формулу для текущей стоимости, в соответствии с которой коэффициент прямой капитализации может быть представлен в виде:
(10)

Легко показать, что при введении дополнительных допущений данная формула переходит в известные формулы. В частности, при g=0 (рост платежей отсутствует), формула (10) переходит в формулу (4) для типовой ситуации 1 .

Типовая ситуация 5

Предполагается, что арендные ставки растут с постоянным темпом g . С таким же темпом растет стоимость самого объекта недвижимости. При этом заметного износа за прогнозный период не ожидается.

Ситуация достаточно естественная. В периоды быстрого роста цен на недвижимость за небольшой период эффектом потери стоимости, обусловленной старением, можно пренебречь.

Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формул.

Прогнозный период - n лет. В течение всего прогнозного периода растет арендная плата, и соответственно объект приносит чистый операционный доход, ежегодно увеличивающийся с темпом, равным g .
Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
По окончании прогнозного периода объект не утрачивает своей первоначальной стоимости (потерей стоимости, обусловленной износом за прогнозный период можно пренебречь).
В процессе всего прогнозного периода на рынке недвижимости ожидается рост цен с ежегодным темпом, равным g . Поэтому к концу прогнозного периода цены на рынке недвижимости вырастут в (1+g)^n раз. Соответственно такой же рост ожидается для оцениваемого объекта.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:
(11)
После очевидных преобразований получаем широко известную формулу Гордона:

Соответственно коэффициент капитализации принимает вид:
(12)

По существу применение формулы Гордона в качестве базовой формулы метода прямой капитализации возможно, если можно ожидать, что в течение весьма длительного времени рост арендной платы будет существенно более значимым, чем ее падение, обусловленное износом здания. Такое допущение в ряде случаев представляется достаточно обоснованным. Действительно, в последние годы наблюдается устойчивый рост арендных ставок и соответственно цен на объекты недвижимости, существенно обгоняющий потерю стоимости, обусловленную физическим изнашиванием. В результате, например, офис, купленный три года назад, сегодня имеет более высокую стоимость, чем при покупке, не смотря на его естественное старение. В этой ситуации говорить о возмещении капитала не приходится. Таким образом, если опираться на допущение, что в достаточно длительной перспективе цены на рынке недвижимости и соответствующие арендные ставки будут расти с постоянным темпом, равным g , то рыночная стоимость определяется формулой Гордона. Особенно следует подчеркнуть, что при выводе формулы не предполагается бесконечный поток. Таким образом, модель Гордона справедлива не только бесконечного потока. Она может использоваться и при более мягких предположениях относительно прогнозной динамики рынка. Для правомерного использования модели Гордона достаточно того, чтобы предположительно цены на недвижимость и арендные ставки росли "синхронно" (термин из ) с постоянным годовым темпом.

Такое допущение в большинстве случаев выглядит более обосновано, чем предположения о постоянном росте в необозримом будущем.

Типовая ситуация 6

Предполагается, что изменение стоимости объекта недвижимости происходит под действием двух противоположно влияющих факторов. С одной стороны имеет место износ, вследствие которого за прогнозный период недвижимость теряет часть своей стоимости. С другой стоимость недвижимости растет вместе с общим ростом рынка аналогичных объектов. Данная ситуация является наиболее общей, и с нашей точки зрения наиболее правильно отражает реальное положение дел на рынке недвижимости. Укажем основные предположения, которые использовались при выводе формулы:

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:

После несложных преобразований получим формулу для коэффициента капитализации в виде:
(13)

Это выражение в наибольшей степени отражает общую ситуацию с недвижимостью. Здесь учитывается, что объект в процессе эксплуатации изнашивается (физически и морально) и теряет свою начальную стоимость. Одновременно общие процессы на рынке приводят к росту его стоимости и одновременному увеличению доходов от его эксплуатации. С точки зрения данной модели по прошествии некоторого времени стоимость объекта недвижимости может возрасти, несмотря на то, что она подвержена износу. Это вполне укладывается в реалии сегодняшнего дня, когда мы наблюдаем, как стареющая недвижимость растет в цене и весьма быстрыми темпами.

Естественно, данное выражение сводится к полученным раннее формулам при включении соответствующих допущений. Например, в случае, если предположить, что в течение прогнозного периода износ заметно не проявится (I = 0) , то общее выражение для коэффициента капитализации примет вид известной формулы Гордона:
Сводные данные

В заключение приведем таблицу с формулами, отвечающими различным ситуациям и соответственным допущениям

Таблица:

Описание ситуации (Основные допущения)	коэффициента капитализации

ТС-1 Износ недвижимости, полная потеря стоимости к концу эксплуатации. Доходы постоянные.
ТС-2 n равен I . Рост цен на рынке недвижимости отсутствует FVn = (1 - I)PV Доходы постоянные.
ТС-1а Неограниченный срок эксплуатации (бесконечный поток доходов), Доходы постоянные
ТС-2а Износ отсутствует, рост недвижимости отсутствует (FVn = PV) .Доходы постоянные	(независимо от n )

ТС-3 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g . (FVn = (1+g)^n) Доходы постоянные.
ТС-3а g . (FVn = (1+g)^n) . Доходы постоянные.
ТС-4 Полная потеря стоимости к концу эксплуатации g .
ТС-5 Износ отсутствует. Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g (FVn = (1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .	(независимо от n )
ТС-6 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Недвижимость растет с темпом g . (FVn = (1 - I)(1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .

Приведенные в левом столбце условия в кратком виде показывают, при каких допущениях соответствующие формулы получены. Однако практическое применение приведенных выше формул нуждается в содержательном осмыслении реальных ситуаций. Каждый раз, выбирая ту или иную модель, следует четко понимать, какие ожидания ассоциируются с данным объектом недвижимости. По крайней мере, следует внятно ответить на вопросы:

В каком направлении в обозримом периоде будет меняться арендная плата за объект?

Что следует ожидать от стоимости объекта по истечении прогнозного периода?

Если этот период равен ожидаемому сроку жизни объекта (как чаще всего принимается в методе прямой капитализации), то можно ли принять конечную стоимость, равной нулю, или какая – то стоимость останется (например, стоимость земли)?

Внятные ответы на эти вопросы позволят корректно сформулировать пакет допущений (предположений) и использовать адекватные модели.

Дополнительные замечания

Полученные формулы естественно не несут больше информации, чем исходные уравнения, вытекающие непосредственно из метода дисконтирования. Поэтому на практике можно отказаться от использования приведенных компактных формул и в отчет включать только численный результат решения на компьютере. Более важно при этом четко сформулировать и обосновать из содержательного анализа проблемы допущения (предположения), которые положены в основу применяемых методов и моделей.

Формулы прямой капитализации оказываются полезными для решения «обратных» задач метода дисконтирования. Речь идет о задаче, связанной с оценкой рыночной величины арендной платы и о задаче определения конечной отдачи от доходной недвижимости. Дело в том, что прямое использование метода дисконтирования для этих целей таит в себе много подводных камней, а расчет через метод прямой капитализации позволяет избежать многие трудности.

Особенно следует обратить внимание, что ставка дисконтирования r не сводится к текущей отдаче. В условиях растущих цен на недвижимость она включает в качестве слагаемого темп роста (ежегодный рост). Подробнее в .

Следует отметить, что все изложенное относится не только к оценке недвижимости. Поскольку метод прямой капитализации также применяется и при оценке бизнеса, и при оценке машин и оборудования, то большая часть выводов также может быть отнесена и к оценке этих объектов.

В заключение я хочу поблагодарить всех коллег, которые прислали мне замечания по статье и, прежде всего В. Б. Михайлеца, замечания которого и раннее опубликованная им работа позволили не только устранить неточности и опечатки в моей предшествующей статье, но и по – новому взглянуть на проблемы метода дисконтирования при оценке недвижимости.

Литература

Джек Фридман, Николас Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости, Перевод с английского, Дело, Лтд. М., 1995 – 480 с.
Н.В. Радионов, С. П. Радионов, Основы финансового анализа: Математические методы, системный подход. "Альфа", Санкт – Петербург, 1999, 592 с.
Михайлец В. Б. Еще раз о ставке дисконтирования в оценочной деятельности и методах доходного подхода . Вопросы оценки N 1, 2005 с. 2-13
С.В. Пупенцова, ст. преподаватель кафедры экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ. Современный взгляд на использование модельных техник в оценке недвижимости
Озеров Е. С. Экономика и менеджмент недвижимости. Спб: Издетельство "МКС", 2003 – 422 с. – ISBN 5-901-810-04-Х
С.В. Грибовский. Моделирование рыночных процессов при оценке земельного участка – свободного и с улучшениями . НЭЖ "Проблемы недвижимости – экономика, управление, инвестиции, оценка", вып. 1, 2005 г.
Виноградов Д. В.