Главная Как создать свой бизнес? Irr инвестиционного проекта означает. Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

Irr инвестиционного проекта означает. Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin. ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. - М. : " ИНФРА- М", Издательство " ВесьМир". Дж. Блэк.)

Примечание1 . Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с .

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость - это сумма денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет : при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи .

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу .

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант - NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2 . Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость - это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год) . Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?».
На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3 . Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return , IRR (ВСД)) - это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4 . IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5 . Функция ЧИСТВНДОХ() используется для .

С каждым годом потребность в финансовой грамотности растет во всех слоях населения . Надежды на рост зарплаты , увеличение пенсии или наследство от богатой тетушки продолжают умирать . Забота о собственном благосостоянии переложена с государства на плечи гражданина . У многих возникает вопрос : как быть ? что делать ? и как зарабатывать ? Поэтому изучение основ инвестирования и оценка эффективности проектов встает на первый план . Слова irr , норма доходности , срок окупаемости слышатся в бытовых разговорах все чаще . Если для вас эти термины еще в новинку , мы рассмотрим , что такое IRR инвестиционного проекта .

Internal Rate of Return (сокращенно - IRR) - ставка процента, которая показывает доходность инвестиций. В русскоязычной литературе этот показатель называется внутренняя норма доходности (сокращенно — ВНД). Критериями эффективности инвестиционного проекта являются два взаимосвязанных показателя - IRR и NPV (чистый дисконтированный доход). Показатель IRR показывает, при какой ставке NPV будет равняться 0, а значит, инвестор просто вернет свои вложения.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта - это первое, с чего должен начинать будущий инвестор размышления о целесообразности вложений. В зависимости от сравнения показателей IRR, NPV и r, где r - реальная ставка дохода в процентах, принимается решение о вложении в проект. Если при расчетах получается NPV < 0, то вложения убыточны, если NPV > 0, то можно инвестировать.

Формула для расчета IRR начинается с расчета NPV. Возьмем для примера инвестиции на год.

Затем рассчитаем NPV:

NPV = -1500 + 2000 / (1+ r/100)* 1, где r - процентная ставка

Расчет IRR, при котором NPV = 0, то есть инвестор просто вернет свои деньги

1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0

Доходность проекта должна быть 33,34%. Тогда инвестор через год выйдет в 0.

Расчеты с помощью калькулятора

Очень удобно проводить расчеты с помощью программы Excel, которая есть у любого пользователя. В программе есть встроенная функция расчета внутренней нормы. Ее можно найти в разделе «Формулы», далее - Финансовые.

Сначала необходимо сделать таблицу со значениями запланированных доходов и инвестиций по годам. Затем выбрать функцию ВСД - внутренняя ставка доходности и выделить ячейки таблицы со значениями. Программа моментально рассчитает IRR, это значение нужно будет перевести в проценты.

Excel рассчитывает IRR методом подбора. Максимальное число переборов обычно установлено 20. Если за 20 попыток расчет не был произведен, то необходимо заполнить «предположение» в формуле ВСД.

Важно: Для корректного расчета значения должны обязательно быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Иначе Excel не посчитает. Первый транш инвестиций - это всегда минус.

Расчет IRR с помощью графика

Многие экономические показатели рассчитываются графическим методом. Чтобы рассчитать IRR проекта, нужно на оси абсцисс отложить проценты, а на оси ординат - будущие доходы. Затем построить график, рассчитывая NPV по формуле выше и подставляя различные значения r. Точка, где график NPV пересечет ось Х, и будет показывать ставку IRR.

Расчет IRR для ценных бумаг

Вложения в ценные бумаги тоже требуют предварительных расчетов. Чаще всего необходимо определить рентабельность инвестиций в облигации.

Для этого определим несколько показателей:

купонный доход;
номинальную стоимость облигации;
рыночную текущую стоимость облигации;
время до погашения.

А = купонный доход за год;

Полученный результат также показывает целесообразность вложений. Чем он больше 0, тем более выгодно покупать данные облигации.

Как интерпретировать полученный результат

Для всех инвест проектов необходимы первоначальные вложения. Это могут быть собственные средства, а могут быть привлеченные заемные - кредиты, займы и другие. IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке.

Например, инвестиционный проект должен принести 25% дохода в год, а кредит на первоначальные вложения был взят под 10% в год. Разница составляет + 15%. Это и будет доход инвестора. Другой вариант: проект приносит 10% в год, а кредит взяли под 17%. Итого получается — 7%. Проект убыточный.

Если инвестиции не заемные, а собственные, то за ставку дисконтирования обычно берут ставку рефинансирования и сравнивают с ней. Или можно сравнить со ставкой по депозиту. Например, банки дают 12% годовых, а инвестиции должны принести 8%. И хотя инвестор не будет в прямом убытке, поскольку деньги его собственные, он все равно оказывается «в минусе», потому что в банке он смог бы заработать больше.

Срочный вклад в Сбербанке

Разберем житейские примеры. Например, вклад в Сбербанке. Банковский депозит - это тоже инвестиция, поэтому здесь также можно посчитать внутреннюю норму доходности. Возьмем 5 000 000 рублей и положим их в банк на 2 года по ставке 8% годовых без капитализации процентов. Каждый год нам будет приносить:

5 000 000 * 0,08 = 400 000 рублей.

2 года * 400 000 рублей = 800 000 рублей.

Рассчитаем IRR депозита, используя калькулятор Excel. Значение получилось 0,08, или 8%. Если это собственные средства, то первоначальный капитал для вас ничего не стоит, поэтому любая ставка будет выгодной. Но если для депозита нужно взять деньги в кредит, то это всегда убыточно, поскольку банк всегда дает кредиты под более высокий процент.

Вложения в МФО

Есть другой вид вложений - не в банк, а в микрофинансовые организации (сокращенно - МФО). Многие МФО называют такие вложения вкладами, но на деле это чистые инвестиции.

Важно: вложения в МФО не являются вкладами и не застрахованы государством через Агентство Страхования Вкладов.

Зато МФО дают большие проценты. Например, МаниМэн на начало 2017 года дает 21% годовых без капитализации. Возьмем 5 000 000 рублей и инвестируем их в МФО на 2 года. Рассчитаем будущие прибыли:

5 000 000 * 0,21 = 1 050 000 рублей в год.

1 050 000 рублей * 2 года = 2 100 000 рублей.

Уже результат получается интереснее. Возьмем, к примеру, для инвестиций кредит в Московском кредитном банке, который предлагает потребительский кредит под 12,5% годовых. Произведя определенные подсчеты, мы получаем доходность на уровне 8,5% в год, что на 0,5% выше, чем при депозите в Сбербанке. На нашу сумму на 2 года получается на 50 000 рублей больше, чем в Сбербанке даже с учетом потребительского кредита. А всего прибыльности выйдет 850 000 рублей.

Покупка облигации

Рассчитаем выгодность вложений в облигации. Возьмем, к примеру, облигации банка Тинькофф, которые, к слову, торгуются на Нью-Йоркской бирже в долларах. Определим необходимые показатели:

купонный доход за год - 140 USD;
номинальная стоимость облигации - 1000 USD;
рыночная текущую стоимость облигации – 1166 USD;
время до погашения – 2 года.

Выполним несколько действий для расчета по формуле:

А = купонный доход за год;
В = (номинальная стоимость - текущая стоимость) / время до погашения;
С = (номинальная стоимость + текущая стоимость) = 2.

(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2

(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %

Как мы видим, доходность есть, показатель выше нуля, но такая маленькая, что нужно подумать о рентабельности инвестиций.

Купим на 5 млн акций, переведя эти деньги в доллары по курсу 58 руб. за доллар.

Всего = 86 206 USD. На них мы покупаем 74 облигации.

За 2 года мы получим определенную доходность:

За первый год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD.
За второй год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD

Всего - 20 720 USD. Если курс не поменялся, то 20720 * 58 рублей = 1 201 760 рублей.

Но первоначальные инвестиции мы получим по номинальной стоимости:

74 облигации * 1000 USD = 74 000 USD

Итого в долларах: 74 000 + 20720 - 86206 = 8514 USD за 2 года или 4257 USD за каждый год. Переведем в рубли по курсу 58 рублей = 246 906 рублей за год.

Покупка квартиры

Рассмотрим вариант инвестирования в недвижимость, а именно — приобретение квартиры с целью сдачи ее в аренду, чтобы через несколько лет, к примеру, через 2 года, ее продать. Возьмем упрощенный вариант: через 2 года квартира будет стоить столько же, как и при покупке.

Покупаем за 5 миллионов квартиру в ближнем Подмосковье. Это будет однокомнатная квартира средней площадью 50 кв. м. Аренда такой квартиры в 2017 году стоит примерно 25 000 рублей в месяц.

Подсчитаем прибыли:

за первый год - 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей;
за второй год — 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей.

Всего за 2 года - 600 000 рублей.

Сравним результаты

Как мы видим, наибольшую доходность принесет вложение в МФО, но и это максимально возможный риск. Квартира по сравнению с банковским депозитом не так уж и привлекательна, так же, как и популярные облигации.

Если сравнивать в процентном соотношении, то доходность сдачи в аренду составляет 6% в год. В этом варианте получить прибыль получится только при росте цены на квартиру, а она иногда может и падать.

Важно: IRR не зависит от срока инвестиций: если доходность мала, то и через 10 лет IRR не вырастет.

Срок окупаемости инвестиций

Не менее важно рассчитывать срок окупаемости или, как говорят еще, внутреннюю норму окупаемости. Для этого необходимо взять два денежных показателя:

размер первоначальных инвестиций;
годовой доход за вычетом расходов.

Формула расчета выглядит следующим образом:

Первоначальные инвестиции: годовой доход минус расходы = срок окупаемости

Это упрощенный расчет, зато по нему примерно и быстро видно, насколько интересен инвестиционный проект. Например, в случае с покупкой квартиры за 5 миллионов и сдачей за 25 тысяч внутренняя норма окупаемости, или срок окупаемости составит:

5 000 000 рублей: 300 000 рублей = 16,6 лет.

Резюме

Перед вложением денег в проект, который, на первый взгляд, выглядит привлекательным, рассчитайте внутреннюю норму доходности инвестиций (IRR) и сравните ее с другими вариантами. В самом простом варианте - с банковскими депозитами.

Для расчета IRR используйте разные методы, самый простой из которых - расчет с помощью калькулятора Excel.

Рассчитывая будущие прибыли, не забывайте про налоги:

в депозите — НДФЛ 13% при ставке банка выше ставки рефинансирования;
при инвестиции в МФО - НДФЛ 13% на весь доход;
при инвестиции в ценные бумаги - НДФЛ 13% с прибыли при выводе средств;
при инвестиции в государственные облигации - НДФЛ не взимается;
при покупке квартиры - налог на имущество по ставке региона;
при продаже квартиры, находящейся в собственности менее 5 лет, — НДФЛ13 %.

Вкладывая деньги, всегда отдавайте себе отчет, что все инструменты инвестирования рискованные, только имеют разную степень риска. Для равномерного распределения риска каждому инвестору необходимо составить сбалансированный портфель с учетом возраста и стратегических целей. Но об этом мы поговорим в другой раз. Удачи!

В наших размышлениях мы уже неоднократно обращали внимание, что возможно только комплексно, применяя ряд специальных инструментов, среди которых группа показателей NPV, PI, PP, IRR, MIRR занимают ведущее место. В настоящей статье предлагаю вам разобрать такой показатель, как внутренняя норма доходности, который способен нивелировать некоторые недостатки и раскрыть совершенно иную грань доходности инвестиций, которая априори задается потоками наличности в результате проекта.

Что диктует генерация CF проекта?

У показателя NPV имеется особое свойство. Метод его расчета в значительной степени зависит от позиции инвестора относительно нормы прибыльности, а она часто бывает субъективна. Дело в том, что адекватно установить норму доходности вложений исключительно расчетным путем практически невозможно. Чем больше продолжительность мероприятия, тем сильнее искажение из-за закравшейся логической ошибки во время . Влияние неточности и субъективной оценки можно минимизировать, если применить иной подход, который реализуется в методе IRR инвестиционного проекта. В литературе данный показатель имеет ряд интерпретаций, поэтому обозначим его основные наименования:

IRR или Internal Rate of Return;
внутренняя норма доходности или ВНД;
внутренняя норма рентабельности или ВНР.

Рассмотрим предметно данный метод. Дело в том, что расчет пошагового оборота наличности, формируемого реализацией инвестиционной задачи, уже несет в себе определенный потенциал прибыли, отображаемый в Net Cash Flow. С другой стороны, чем больше инвестор формирует требований к эффективности своих вложений, стремясь к ожидаемой прибыли, тем на меньшую величину NPV он обрекает проект. В какой-то момент чистая приведенная стоимость достигает нуля (посмотрите на представленный ниже график).

График зависимости NPV от нормы дохода проекта

Внутренняя норма рентабельности показывает нам уровень доходности инвестиционных вложений, формируемый проектом, для которого происходит покрытие всех проектных расходов за счет получаемых доходов. Данный показатель достаточно информативен, он определяет потерю ценности предстоящих приходов ДС. Норма доходности (рентабельности) называется внутренней, потому что обусловлена внутренними свойствами проекта, сложившимися пропорциями затрат и результатов.

Таким образом, генерация денежных потоков проекта определяет свою собственную логику доходности. Внутренняя норма доходности характеризует такое состояние уровня капитализации доходов (прибыли), которое закладывается еще в прогнозах выбытий и поступлений по шагам проекта на протяжении всей реализации мероприятия. Если принять, что данные планы движения ДС будут реализованы, то проявится некая внутренняя стоимость инвестиционного капитала, под которой и подразумевается ВНД.

Расчет показателя IRR

Метод ВНД предполагает равенство дисконтированных денежных потоков по искомому значению ставки дисконтирования и размера производимых инвестиций. Математически расчет значения IRR без подручных средств представляет определенные сложности. Однако современные прикладные программные продукты, такие как MS Excel, имеют в составе инструментов интегрированную функцию расчета ВНД. Следуя обоснованной выше логике, формула показателя выводится из ряда математических выражений, в первом из которых принято считать, что инвестиции осуществлены одномоментно на старте проекта.

Исходный вид выражения, предшествующего выводу формулы IRR

Формула, мягко говоря, нетривиальна. Как мы с вами видим, на первый взгляд, решение уравнения относительно IRR возможно, применяя метод последовательно реализуемых итераций, попросту, методом подбора. Внутренняя норма доходности соответствует ставке r, для которой NPV равна нулю. Исходя из предложенного определения, ВНД может быть рассмотрено как результат исчисления положительного корня уравнения, продемонстрированного выше.

Тем не менее, применяя для дисконтирующих аргументов табулированные значения, считать IRR можно, построив специальную математическую модель расчета. Для этого необходимо выбрать условный интервал в пределах значений r1 и r2, между которыми функция NPV меняет знак. Благодаря настоящему допущению внутренняя норма доходности как очередной показатель эффективности проекта рассчитывается не эмпирически, а уже математически, и формула IRR приобретает следующий вид.

Вид формулы IRR

Метод ВНД помимо достоинств имеет и ряд недостатков, среди которых можно выделить следующее.

Безразличие ставки IRR к последовательности поступлений и выбытия денежных средств. Как пример, заимствование или кредитование средств могут давать одинаковый результат ВНД.
Внутренняя норма рентабельности может иметь несколько решений в случае неоднократного изменения знака CF.
Вероятность ошибки результатов IRR при рассмотрении взаимоисключающих друг друга проектов. Метод предполагает допущение о тождественности альтернативных издержек для потоков наличности на протяжении всей реализации задачи, что может привести к существенным искажениям.

Примеры расчета ВНД

Рассмотрим пример вычисления показателя IRR с использованием MS Excel 2010. Будем считать, что инвестор вкладывает в строительство объекта круглую сумму в 100 млн. рублей. В результате вложений его интересует размер прибыли, соответствующий норме доходности в 10%. Реализация мероприятия запланирована на 7 лет, для каждого шага вычислены значения чистых денежных потоков, которые далее представлены в табличной форме.

Пример расчета ВНД инвестиционного проекта на основе формул MS Excel 2010

Используя встроенные функции в категории «Финансовые», мы можем рассчитать значения NPV (функция «ЧПС») и IRR (функции «ЧИСТВНДОХ» или «ВСД»). Поскольку периоды шагов по продолжительности равны, мы можем применить функцию «ВСД». Диалоговое окно Мастера функций программы Excel показано ниже. Таким образом, мы получаем возможность автоматически вычислять показатель «Внутренняя норма доходности», который для нашего примера составил значение – 29%.

Диалоговое окно Мастера функций Excel для выбора ВСД

Что же делать, если подобного инструмента расчета IRR у нас под рукой нет? Есть возможность приблизительно вывести значение показателя, используя метод визуализации. Возьмем тот же пример и построим соответствующую графическую модель. Сделаем предположение, что инвестор рассматривает три варианта нормы прибыли (доходности), которым соответствуют ставки дисконтирования в 10, 20 и 30%. Выполним расчет NPV для каждого варианта и построим график зависимости значения NPV от r по трем точкам. Точка пересечения графика оси Х соответствует значению IRR, которое примерно равно 0,29.

Способ определения IRR методом построения визуальной модели

В настоящей статье мы разобрали важный показатель из состава основных параметров эффективности уникальной инвестиционной задачи. Внутренняя норма доходности имеет простое правило для оценки проекта, по которому IRR должно быть, как минимум, выше, чем текущая кредитная ставка. В завершение хочу еще раз напомнить о том, что качественный отбор проектов возможен только при комплексном подходе в рассмотрении показателей эффективности и других оценочных инструментов.

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Что означает данный показатель

В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.

Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.

В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.

Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.

Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.

Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.

IRR характеризуется двумя критериями :

Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции .
Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным , так как не учитывается влияние внешних и внутренних факторов.
Смешанные потоки денежных средств.
Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности .

Правила применения данного показателя

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .

К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы: Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн. Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь , как это стало просто!

Порядок и формула расчета

В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:

Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.

Применяются два вида расчета данного показателя:

графический;
арифметический.

Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.

Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.

Пример расчета

В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.

В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.

Показатели	I год	II год	III год	IV год	V год
Объем реализации	58950	60650	66920	68450	64580
Операционные расходы (затраты на материалы, оплату труда, общепроизводственные и общехозяйственные расходы (кроме амортизации), расходы на реализацию продукции)	34645	35440	37560	38220	34852
Амортизация	8500	8500	8500	8500	8500
Налогооблагаемая прибыль	15805	16710	20860	21730	21228
Налог на прибыль	3161	3342	4172	4346	4246
Чистая прибыль	12644	13368	16688	17384	16982
Чистый денежный поток (3+6)	21144	21868	25188	25884	25482

Определим дисконтированный денежный поток:

Определим еще одно значение NPV:

И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:

Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.

Анализ полученных данных

Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).

Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора :

Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.

При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.

Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR ), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV ) проекта равна нолю. Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций. В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC ), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

Выберите ячейку вывода I4 .
Нажмите кнопку fx , выберите категорию «Финансовые », а затем функцию «ВСД » из списка.
В поле «Значение » выберите диапазон данных C4:H4 , оставьте пустым поле «Предположение » и нажмите кнопку OK .

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.