Главная Оборудование для бизнеса Результаты поиска по \"теорема модильяни\". Теория структуры капитала модильяни и миллера

Результаты поиска по \"теорема модильяни\". Теория структуры капитала модильяни и миллера

Одним из заключений, вытекающих из консолидации счетов домашних хозяйств и фирм, является тот факт, что домашние хозяйства в конечном счете владеют фирмами, и что деятельность фирм влияет на величину богатства домашних хозяйств. На практике фирмами могут владеть непосредственно домохозяйства (мы говорим об акциях, или о долях в капитале фирмы, акционерной собственности), или фирмы могут заимствовать ресурсы с обещанием оплатить их в будущем (они выпускают долговые обязательства). Акционеры, таким образом, называются остаточными претендентами, так как они претендуют на то, что остается у фирм после того, как те произвели все расходы, погасили долги (осуществили выплаты по облигациям и вернули долги банкам) и заплатили все налоги. Точно так же, если фирма объявляется банкротом, то те, кто одалживал ей (держатели облигаций, банки и другие кредиторы), обладают преимуществами перед владельцами акций.

В идеальной ситуации не имеет значения, будет ли фирма использовать долг или акции для финансирования инвестиционного проекта. В этом заключается теорема Модильяни-Миллера . Так же нет различия, по крайней мере в первом приближении, между сбережениями фирмы и сбережениями домохозяйств, переданными взаймы фирме. Сбережения фирмы соответствуют прибыли, не распределенной между акционерами. В этом случае акционерам причитаются будущие доходы, создаваемые нераспределенной прибылью. Количество акций остается неизменным, но каждая становится более ценной. Во втором случае, акционеры предоставляют фирме дополнительные ресурсы в обмен на будущие доходы от новых инвестиций: теперь они владеют большим количеством акций, но ценность каждой из них осталась приблизительно той же. В обеих ситуациях при заданном инвестиционном проекте богатство акционеров одно и то же. В первом случае они просто дают фирме взаймы эквивалент нераспределенных доходов.

Таким образом, фирма является представителем, действующим от имени своих акционеров. К делу не относится, кто будет сберегать - фирма или акционеры. На практике относительные доли фирмы и акционеров в сбережениях сильно отличаются в разных странах (см. рис. 3.8). Но при суммировании сбережений домохозяйств и корпораций, объемы сбережений мало изменяются от страны к стране. Например, в Италии и Японии основной объем сбережений приходится на фирмы. Обратная картина наблюдается в Германии и Великобритании. Одной из причин такой вариации является различие в налогообложении дивидендов, нераспределенной прибыли и дохода от прироста капитала. Например, когда доходы от прироста капитала, образуемые за счет нераспределенной прибыли, облагаются меньше, чем доход по дивидендам, акционерам будет выгоднее поручить фирме делать сбережения.

Рис. 3.8. Сбережения домашних хозяйств 1 и корпораций 2, 1981-1987

Доля общих сбережений различна в разных странах, но эти различия не так велики, как различия между долей сбережений корпоративного сектора и сектора домашних хозяйств. Последнее различие в значительной мере объясняется разницей в налогообложении доходов от сбережений.

Источник: Dean et al. 1989.

Предположим, что никакой изначальной задолженности нет. Если нынешние расходы правительства Крузо превышают его нынешние доходы, то G 1 – Т 1 > 0, и оно вынуждено занимать. Налоги, которые оно получит завтра, должны покрыть как завтрашние текущие расходы, так и расходы по обслуживанию долга:

(3.10) Т 2 = G 2 + (G 1 – Т 1) (1 + r G),

где r G - процентная ставка, при которой правительство может брать взаймы или давать в долг.

Рис. 3.9. Бюджетная линия правительства

Бюджетный дефицит сегодня должен быть компенсирован бюджетным излишком завтра, и наоборот, если правительство следует межвременным бюджетным ограничениям.

Если сегодня у правительства имеется излишек бюджета, то величина G 1 – Т 1 отрицательна, и налоги, которые будут получены завтра, могут быть меньше, чем завтрашние расходы. Это и есть межвременное бюджетное ограничение правительства, аналогичное бюджетному ограничению домашнего хозяйства (3.2). Оно может быть выражено в виде настоящей ценности следующим образом:

(3.11) G 1 + G 2 /(1 + r G) = T 1 + T 2 /(1 + r G).

Определяя DQ как долг, унаследованный от прошлого периода, сегодняшний бюджетный дефицит может быть разделен на две части: первичный дефицит, т. е. величину, на которую расходы, не связанные с погашением процентов, превышают доходы, и чистые процентные платежи:

Тогда бюджетное ограничение правительства может быть выражено через первичный бюджетный дефицит:

(3.12) D 0 + (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Сумма первичного долга и настоящей ценности первичного бюджетного дефицита должна равняться нулю. Ограничение для случая, когда D 0 = 0, показано на рис. 3.9. В этом случае бюджетная линия проходит через начало координат, так как правительство не имеет ни первоначальных долгов, ни активов, и угол наклона линии равен - (1 + r G). Тогда бюджетный дефицит (излишек) сегодня должен быть уравновешен бюджетным излишком (дефицитом) завтра:

(3.13) (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Соблюдают ли правительства свои бюджетные ограничения? Можно с уверенностью сказать, что есть яркие примеры отказа правительств от своих обязательств, большая часть которых связана с политическими переворотами: бурные годы Французской революции, Октябрьская революция 1917 г. в России, крушение Веймарской республики в 1933 г., революция Фиделя Кастро на Кубе . В большинстве случаев, однако, правительству бывает трудно отказаться от своих обязательств.

Логика наших рассуждений предполагает, что первичный дефицит сегодня требует первичных излишков завтра, и наоборот. При наличии сметы расходов более низкие налоги сегодня приведут к более высоким налогам завтра. И, наоборот, при заданном уровне налогов большие расходы сегодня потребуют ограничения расходов завтра. Сколько может длиться «сегодня», прежде чем «завтра» правительство столкнется с бюджетным ограничением? Правительства, которые начинают с низкого уровня долгов, могут иметь дефицит на протяжении многих лет . На рис. 3.10 приведен ряд примеров того, как первичные сальдо бюджета соотносятся с величиной экономики (ВВП). В отдельных странах, таких как США и Великобритания, умеренные по величине излишки и дефициты госбюджета сменяют друг друга. В других случаях (Бельгия, Дания, Ирландия) бюджетные дефициты сохранялись на протяжении ряда лет, хотя со временем под действием бюджетных ограничений происходило исправление бюджета, иногда с возникновением огромных излишков.

Рис. 3.10. Первичные бюджетные излишки, 1972- 1994 (данные по шести странам)

Со временем сложение первичных бюджетных сальдо должно давать исходную величину государственного долга. Некоторые правительства поддерживают сальдо госбюджета на уровне, приблизительно равном первичному. Правительства, накопившие крупную задолженность, в конце концов должны добиться положительных сальдо.

Теория Модильяни - Миллера (MM-theory)

Основоположниками теории структуры капитала заслуженно считаются американские ученые Ф. Модильяни (F. Modigliani) и М. Миллер (М. Miller). Результаты их исследований лежат в основе многих положений современной финансовой науки, за развитие которой они были удостоены Нобелевской премии в области экономики.

В качестве отправной точки выяснения роли структуры капитала авторы MM-theory использовали идеальную экономическую среду, в которой рынки совершенны, отсутствуют налоги и другие издержки ведения бизнеса (транзакционные, агентские, информационные, банкротства), все участники хозяйственной деятельности находятся в равных условиях (например, могут привлекать и размещать капитал по одинаковой безрисковой ставке), ведут себя рационально, обладают одной и той же информацией и т.п.

Согласно теории Модильяни - Миллера в идеальной экономической среде структура капитала не влияет на стоимость предприятия, которая зависит только от рентабельности его деятельности и связанных с ней рисками .

Другими словами, при соблюдении всех сделанных допущений в условиях равновесия рынка должно выполняться следующее равенство (первая теорема ММ):

где V v - стоимость финансово независимой (отсутствие займов) фирмы; V L - стоимость финансово зависимой (использующей займы) фирмы; D - объем привлеченных займов; Е - величина собственного капитала; EBIT - прибыль фирмы от операций; г - норма доходности инвесторов с учетом риска фирм данного класса (ставка капитализации дохода).

Наиболее простой способ уяснить смысл этой теоремы - представить себе две фирмы, имеющие одинаковые активы, осуществляющие одну и ту же деятельность и различающиеся только структурой капитала, в виде пиццы или пирога.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 16.6

Фирмы U и L ведут одну и ту же деятельность, но используют различные варианты финансирования активов, рыночная стоимость которых одинакова и равна 2000,00 ден. ед. Фирма U финансирует активы полностью за счет выпуска собственного капитала (акций); фирма L на 50% - за счет займа (облигации) и на 50% - за счет акций.

Поскольку активы фирм идентичны и имеют одну и ту же стоимость, величина пиццы (диаграммы), используемой для их представления, должна быть одинакова. Круговые диаграммы, отображающие структуру финансирования (т.е. пассив баланса) фирм U и L из рассматриваемого примера, приведены на рис. 16.4.

Нетрудно заметить, что диаграмма (или пицца), соответствующая фирме I, как бы поделена (разрезана) на две части, одна из которых принадлежит собственникам, а другая - кредиторам. Очевидно, что мы могли бы разделить ее на большее количество частей (число претендентов) и в других пропорциях, однако размер самой диаграммы (пиццы) при этом никак не изменится. Другими словами, размер пирога не зависит от того, как и насколько частей он поделен .

Рис. 16.4. Структура капитала фирм U и L

Аналогично денежный поток, генерируемый операциями фирмы и создающие его активы, могут быть разделены на различное количество претендентов - кредиторов, собственников, государство и т.д., однако их суммарная величина (стоимость) при этом останется прежней. Таким образом, стоимость фирмы определяется ее активами (инвестициями) и эффективностью их использования (генерируемым денежным потоком), а не источниками финансирования.

Теория ММ заслуживает более детального рассмотрения, поскольку понимание ее основных выводов и условий, при которых они верны, позволяет глубже разобраться в сущности проблемы выбора оптимальной структуры капитала и принимать эффективные и обоснованные управленческие решения.

Для наглядности изложения мы продолжим рассмотрение предыдущего примера, дополняя его новыми условиями и данными.

Пусть ожидаемая в течение сколь угодно длительного промежутка времени прибыль от операций фирм U и L заранее неизвестна, однако предполагается, что в каждом конкретном периоде она составит либо

300.00 ден. ед., либо 100,00 деи. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Налог на прибыль отсутствует. Ставка по займам составляет 10%. Какая из фирм в этих условиях обладает большей привлекательностью как объект инвестиций (т.е. обладает большей ценностью)?

Предположим, что некоторый инвестор владеет необходимой суммой в 2000,00 ден. ед. Он может вложить средства в фирму U, купив 100% ее акций, либо в фирму L, вложив 1000,00 ден. ед. в ее акции и 1000,00 ден. ед. в ее облигации.

В первом случае суммарный денежный поток инвестора CF от проведенной операции будет равен величине ожидаемой прибыли ЕВГГ (т.е.

300.00 ден. ед. при благоприятном исходе и 100,00 ден. ед. - при менее благоприятном).

Суммарный денежный поток инвестора в случае вложения в фирму L будет состоять из двух частей - его дохода как акционера в виде остаточной прибыли после вычета процентов и его дохода как кредитора в виде полученных процентов за предоставленный заем, т.с.

Расчет доходов и суммарных денежных потоков инвестора от операции для рассматриваемого примера представлен в табл. 16.5.

Таблица 16.5

Расчет доходов и денежных потоков инвестора, ден. ед.

Как следует из рассмотренного примера, в идеальной экономической среде независимо от варианта вложений и при любом из ожидаемых результатов хозяйственной деятельности (величины EBIT) денежные потоки FCFF , полученные инвестором, будут одинаковы. Поэтому ему безразлично, в какую из фирм осуществлять вложения, поскольку в заданных условиях оба варианта равноценны.

Другими словами, структура капитала или способ финансирования фирмы не имеет значения и не влияет на ее стоимость.

Из первой теоремы и формулы (16.21) следует еще один важный вывод: средняя стоимость капитала WACC не зависит от его структуры для всех фирм одной группы риска и равна стоимости акционерного капитала финансово независимой фирмы:

где г - норма доходности (ставка капитализации) собственников финансово независимой фирмы.

Продолжим рассмотрение нашего примера. Пусть требуемая акционерами фирмы U норма доходности равна 15%. Чему будет равна средняя стоимость капитала WACC для фирм U и L?

Поскольку в идеальной экономической среде затраты на привлечение капитала отсутствуют, его стоимость полностью определяется ставкой доходности, требуемой владельцами.

Фирма U использует только собственный капитал, поэтому его цена равна норме доходности, требуемой акционерами, т.е.

Тогда стоимость независимой фирмы U в соответствии с (16.21) и исходя из благоприятного сценария реализации дохода (EBIT = 300,00 ден. ед.), будет равна

Акционеры фирмы L при реализации благоприятного сценария получат:

Таким образом, требуемая ими ставка доходности на вложенный капитал (а следовательно, и его стоимость) будет равна

Определим среднюю стоимость капитала фирмы I, с учетом стоимости ее акций (20%), облигаций (10%), финансовой структуры (50% долга и 50% собственный капитал) и отсутствия налогообложения:

VACC l = 0,5 0,2 -ь 0,5 0,1 = 0,15, или 15%.

Соответственно, стоимость зависимой фирмы L согласно (16.21) будет равна

Из изложенного и (16.21) также следует, что акции обеих фирм должны иметь одинаковую рыночную стоимость Р, иначе нарушается закон единой цены и появляется возможность так называемого бесплатного завтрака - получения дополнительного дохода без каких-либо вложений и риска . Для иллюстрации справедливости этого утверждения рассмотрим следующий пример.

Пример 16.7

Предположим, что фирма U идентична L (см. пример 16.6) за исключением структуры капитала. Однако суммарная стоимость акций фирмы L равна 1500,00 ден. ед., т.е.

Покажем, что подобная ситуация при выполнении всех сделанных допущений (т.е. на совершенном рынке) невозможна.

Пусть инвестор владеет 10% акций фирмы L, соответственно, их стоимость равна 150,00 ден. ед., и он обладает правом на получение 10% остаточного дохода, который составит

В сложившейся ситуации инвестору можно было бы увеличить свое благосостояние без всяких дополнительных инвестиций и риска, если осуществить следующие действия.

1. Продать акции фирмы L за 150,00 ден. ед.
2. Занять на рынке еще 150,00 ден. ед. под 10%. Его суммарный приток средств теперь равен 300,00, а «персональный» финансовый рычаг стал таким же, как и у фирмы L (т.е. 50% собственных средств и 50% долга).
3. Купить акции фирмы U на полученные 300,00 ден. ед.

Поскольку суммарная стоимость акций фирмы U равна 2000,00 ден. ед., инвестор теперь владеет долей в 15% (300,00 / 2000,00) и, следовательно, обладает правом на получение 15% ее остаточного дохода, равного

С учетом выплаты процентов по займу его суммарный денежный поток от операции составит:

Таким образом, суммарный поток платежей увеличился с 20,00 до 30,00 ден. ед. без каких-либо дополнительных инвестиций. Очевидно, что в условиях одинаковой информированности и равных возможностей подобные сделки немедленно начнут совершать все участники рынка, совместные действия которых приведут к росту цен на акции U и падению цен на акции I, что мгновенно приведет к выравниванию стоимостей обеих фирм.

В противоположной ситуации, при V L владельцы акций финансово независимой фирмы U предпочтут их продать и на вырученные средства купят акции и долги (облигации) финансово зависимой фирмы I, распределив между ними средства в пропорции, соответствующей ее структуре капитала, что приведет к повышению их благосостояния без дополнительных вложений (читателю предлагается проверить это самостоятельно!).

Итак, на совершенном рынке подобные ситуации невозможны, поскольку механизм арбитража немедленно устранит дисбаланс цен на одинаковые активы и приведет рынок в равновесие, единственным условием которого в рассматриваемом случае является равенство

Следовательно, уровень рычага не оказывает влияния на рыночную стоимость акций фирмы, и структура капитала не имеет значения для достижения основной цели финансового менеджмента - максимизации благосостояния собственников.

Вернемся к соотношению (16.22). Нетрудно заметить, что средняя стоимость капитала WACC здесь одновременно является нормой доходности г, требуемой собственниками активов финансово независимой фирмы. Тогда в условиях отсутствия налогов из (16.17) и (16.22) следует:

Определим из (16.23) стоимость собственного капитала k E . После несложных преобразований имеем

Полученный результат соответствует формулировке второй теоремы ММ: стоимость (ставка доходности ) собственного капитала финансово зависимой фирмы является линейной функцией от стоимости капитала (

Внимательный читатель должен заметить, что он уже не раз встречал похожие формулы в ходе изучения данного курса. В частности соотношение (16.24) является аналогом (16.10) при отсутствии налогообложения (Т = 0), а также формулой оценки эффекта финансового рычага (при r = ROA).

Однако здесь более важным является то, что полученное соотношение наглядно показывает несущественность влияния структуры финансирования на стоимость фирмы и ее капитала при соблюдении всех сделанных допущений.

Как следует из (16.24), наращивание долга как более дешевого источника финансирования будет приводить к пропорциональному росту стоимости собственного капитала, поскольку собственники будут требовать более высокую норму доходности в качестве компенсации за увеличение финансового риска. При этом средняя стоимость капитала WACC не зависит от уровня финансового рычага и будет оставаться неизменной, поскольку любое изменение отношения D/V будет в точности компенсироваться изменениями стоимости собственного капитала k F .

Графическая иллюстрация теории ММ в условиях идеальной экономической среды при отсутствии налогов представлена на рис. 16.5.

Рис. 16.5. Независимость стоимости фирмы и ее WACC от структуры

капитала

Заключительный вывод, который следует из первой и второй теорем, касается инвестиционной политики фирмы и приводится ниже без доказательства. Он может быть сформулирован следующим образом (третья теорема ММ): если фирма , принадлежащая определенному классу риска , действует в интересах собственников , то она должна использовать только те инвестиционные возможиости } уровень доходности которых не ниже стоимости используемого капитала (ставки капитализации).

Другими словами, минимальная доходность инвестиций фирмы не может быть меньше стоимости капитала, и при соблюдении сделанных допущений она абсолютно не зависит от способа их финансирования.

Здесь пора перевести дух и подвести некоторые итоги. Итак, в идеальном мире способы финансирования нс имеют значения, а финансовый менеджер, лишившись, по крайней мере, трети своих обязанностей, должен сосредоточить все усилия на управлении инвестиционной и операционной деятельностью своего предприятия.

К сожалению, реальный мир далек от совершенства, и ни одно из допущений, лежащих в основе теории ММ, на практике не выполняется. Тем не менее мы не зря потратили время на ее рассмотрение, поскольку выяснили, когда, почему и при каких условиях структура капитала действительно не имеет значения.

Работы Модильяни и Миллера по структуре капитала дали мощный импульс к дальнейшим исследованиям в этой области, авторы которых стремились либо опровергнуть результаты, либо снять или ослабить ограничения базовой модели. Более того, основоположники современной теории структуры капитала сами подали пример другим, развив свои подходы в условиях существования одного из важнейших факторов (несовершенства) внешней среды - налогообложения прибыли.

Приняв во внимание налогообложение прибыли и сохранив все остальные допущения неизменными, Модильяни и Миллер показали, что в данных условиях заемное финансирование влияет на стоимость фирмы, увеличивая ее на величину создаваемого налогового щита (tax shield , TS) (модифицированный вариант первой теоремы ММ):

где Т - ставка налога на прибыль; V TS - стоимость выгод от налогового щита.

Проиллюстрируем модифицированный вариант первой теоремы ММ в условиях налогообложения на следующем примере.

Пример 16.8

Фирма U идентична фирме L за исключением структуры капитала. Их ожидаемая прибыль от операций EBIT составляет 300,00 ден. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Ставка по займам составляет 10%. Ставка налога на прибыль равна 40%. Определить стоимость обеих фирм в данных условиях.

С учетом налогообложения, доход фирмы U будет равен

Ранее мы полагали, что акционеры U требуют доходность 15% на вложенный капитал. Тогда ее стоимость составит:

Доход после вычета процентов и налога, доступный акционерам фирмы L, будет равен

Так как ставка доходности, требуемая акционерами L, была определена в 20%, рыночная стоимость принадлежащих им акций может быть оценена как

Тогда общая стоимость фирмы L будет равна:

Как следует из полученных результатов, инвесторы зависимой фирмы L получают выгоду от использования финансового рычага (1600,00 - 1200,00 = 400,00 ден. ед.). Эта выгода заключается в экономии на налоговых выплатах, поскольку проценты по займам вычитаются из налогооблагаемой базы. В нашем примере зависимая фирма платит налог, равный (300 - 100) (0,40) = 80,00 ден. ед., тогда как независимая - 120,00 ден. ед. Суммарная налоговая выгода TS равна

Экономия на налогах в 40,00 ден. ед. имеет альтернативную стоимость, которая равна доходности, требуемой кредиторами. С учетом ставки по займам (10%) ее стоимость в долгосрочной перспективе составит

Нетрудно заметить, что эта сумма в точности равна разнице в стоимости фирм:

Откуда

Этот же результат можно получить непосредственно из (16.25):

Вернемся к метафоре пирога. Фирмы по-прежнему имеют одинаковую величину активов (т.е. размер пирога одинаковый). Однако теперь на часть пирога помимо инвесторов (кредиторов и собственников) претендует еще и государство в виде причитающихся ему налогов (рис. 16.6). Все, что остается после вычета налогов (куска пирога, принадлежащего государству), и составляет теперь стоимость фирмы. Возможность привлекать займы уменьшает государственный кусок пирога и тем самым способствует увеличению доли инвесторов (стоимости фирмы).

Таким образом, в несовершенном мире займы могут служить источником конкурентных преимуществ в той степени, в какой они способствуют защите от налогов.

Рис. 16.6. Структура капитала и стоимость фирм U и L в условиях

налогообложения

Определим стоимость капитала зависимой фирмы. Ее финансовый рычаг в данных условиях равен

Тогда ее WACC согласно (16.17) составит:

Использование займов привело к снижению стоимости капитала для зависимой фирмы, по сравнению с независимой (WACC V - 15%) и, соответственно, более высокой ее стоимости:

Итак, с поправкой на налоги соотношение (16.23), формулирующее вторую теорему ММ, будет иметь следующий вид (модифицированная вторая теорема ММ):

А для определения средней стоимости капитала можно использовать следующую формулу:

Новые формулировки первой и второй теорем ММ (соотношения (16.25), (16.26), (16.27)) наглядно показывают, что стоимость зависимой фирмы будет расти пропорционально увеличению финансового рычага, а ее WACC - соответственно снижаться (рис. 16.7).

Рис. 16.7.

налогов

При этом максимальная стоимость фирмы достигается при финансировании полностью за счет использования заемных средств!

Первое же приближение к реальности привело нас к парадоксальным выводам, противоречащим здравому смыслу. Теперь величина пирога зависит от способа его деления, а фирма может бесконечно увеличивать свою стоимость за счет безграничного наращивания долга. Очевидно, что ни то, ни другое не выполняется на практике. Следует также отметить, что возможность получения выгод от использования рычага несовместима с ситуацией рыночного равновесия - допущения, которого мы пока не отменяли. Единственный способ избежать этих противоречий - признать, что стоимость фирмы и в новых условиях не должна зависеть от структуры ее капитала.

В дальнейшем М. Миллер представил модель, в которой помимо корпоративных были учтены персональные налоги инвесторов - собственников и кредиторов. Согласно этой модели стоимость независимой фирмы в этих условиях будет равна

где Т - ставка налога на прибыль фирмы; Т Е - ставка налога на доходы владельцев обыкновенных акций.

Соответственно, стоимость зависимой фирмы определяется по формуле

где T D - ставка налога на доходы кредиторов (владельцев облигаций). Таким обоазом, суммарные выгоды от использования рычага составят

Как следует из (16.30), при отсутствии налогов (Т = T E =T D = 0) либо при выполнении равенства (1 - 7)(1 - Т Е) = (1 - T D) получаем V TS = 0 и результат первой теоремы ММ (см. формулу (16.21)).

При Т Е = T D и Т > 0 выгоды от рычага равны Т Д и мы приходим к выводу (16.25) и модифицированной первой теореме ММ.

Наконец, если Т Е выгоды от использования рычага уменьшаются и полученный выигрыш от заемного финансирования снижается. Однако в условиях рыночного равновесия такая ситуация невозможна, поскольку должно выполняться равенство (1 - Г)(1 - Т Е) = (1 - T D).

Как уже отмечалось, полученные Модильяни и Миллером результаты вызвали огромный интерес исследователей и практиков к проблеме структуры капитала, неослабевающий и поныне. В настоящее время в теории структуры капитала существует несколько направлений, рассмотрение которых целесообразно начать с прямо противоположной точки зрения, отстаиваемой так называемыми традиционалистами.

Подробное рассмотрение сути допущений и формальное доказательство теорем ММвыходит за рамки настоящей работы. Их изложение можно найти в кн.: Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 1999.
Идея использования этой метафоры для объяснения сути теоремы 1 принадлежитМ. Миллеру.
В финансовом мире для обозначения таких возможностей используется термин «арбитраж».

Результаты поиска

Нашлось результатов: 13707 (0,68 сек )

Свободный доступ

Ограниченный доступ

Уточняется продление лицензии

В рамках подхода, связанного с нахождением сопровождающего распределения дифференциального оператора (символический подход), в работе получена формула среднего значения для двумерного линейного однородного гиперболического уравнения третьего порядка с постоянными коэффициентами, простыми характеристиками и однородным символом. Доказанная формула среднего значения может быть интерпретирована как распространение на рассматриваемый случай известной теоремы о среднем (принципа Асгейрссона) для уравнения колебаний струны, которая, в свою очередь, тоже может быть сконструирована с помощью символического подхода из формулы среднего для двумерного уравнения первого порядка. Кроме того, эта формула представляет собой точное разностное соотношение для решения указанного уравнения

Теоремы о среднем для эллиптических уравнений наиболее широко известны. <...> Базовым результатом для использования в приложениях является следующая классическая теорема о среднем <...> Рабееах Теорема 2. (см. ). <...>Теорема 3. (см. ). Пусть P (D) = P1(D)P2(D), где P1 и P2 суть многочлены. <...> Рабееах Теорема 4.

Оценку стоимости компании с использованием доходного метода можно проводить с учетом моделирования определенного соотношения заемного и собственного капталов компании

Согласно теореме 1 Модильяни – Миллера рыночная стоимость компании (капитализация) не зависит <...> Таким образом, при проведении анализа теоремы 1 Модильяни – Миллера в рамках моделирования <...> Если же оказывается ближе действительности точка зрения теоремы 1 Модильяни – Миллера (17), то корреляция <...> Иначе говоря, теорема 2 Модильяни – Миллера утверждает, что ожидаемый доход на акцию (доходность собственного <...> 2 Модильяни – Миллера.

№1 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2018]

Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.

обозначений чисел: "Теорема 2 (Об отделимости). <...> Однако, с учетом описанных в пункте 2 результатов, по теоремам 1 и 2 списки вида (1) и (2) не являются <...> Ограничительные математические теоремы , полученные в истории сначала диагонализацией, сопоставлены с <...> Вывод уравнений движения был основан на использовании теоремы об изменении количества движения точки <...> При этом метод Разумихина существенно расширяет теоремы устойчивости в смысле Ляпунова.

Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №1 2018.pdf (0,4 Мб)

№3 [Вопросы оценки, 2007]

Теорема Модильяни – Миллера.........................................................................2 <...> Беркли, США ВЕЛИКИЕ МОМЕНТЫ В ФИНАНСОВОЙ ЭКОНОМИКЕ Ч а с т ь I I теорема моДильяни - миллера1 1 Версия <...> Образно говоря, рассматриваемая область знаний «создала себя» на первой теореме Модильяни и Миллера, <...> Наконец, каковы предположения, необходимые для того, чтобы закон Уильямса или первая теорема Модильяни <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. М.: Дело ЛТД, 1999. 272 с. 3.

Предпросмотр: Вопросы оценки №3 2007.pdf (0,0 Мб)

М.: ПРОМЕДИА

Статья посвящена лауреатам Нобелевской премии по экономике 1990 года_ американским экономистам Гарри Марковицу, Мертону Миллеру, Уильяму Шарпу.

Модильяни , разработал так называемую теорию финансов корпорации. <...> В них они сформулировали две так называемые теоремы инвариантности, известные как теоремы Модильяни -Миллера <...> Первая теорема инвариантности устанавливала, во-первых, что выбор между финансированием фирмы за счет <...> Вторая теорема инвариантности утверждала, что при тех же допущениях политика дивидендов, проводимая фирмой <...>Модильяни скорее интуитивно, чем на основе строгого расчета, со временем полностью подтвердилось.

№5 [Финансы и кредит, 2014]

Базовая теорема (теорема 1) Модильяни –Миллера при отсутствии налогов на прибыль корпораций и на доходы <...> Основываясь на теореме 1, Ф. Модильяни и. М. <...> Отчасти это связано со строгими допущениями и предпосылками теоремы Модильяни –Миллера. <...> Таким образом, если принять во внимание, что предположения теоремы Модильяни –Миллера не соответствуют <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 3. Степанова А.

Предпросмотр: Финансы и кредит №5 2014.pdf (0,6 Мб)

Предмет. Исследуется зависимость стоимости привлечения капитала (средневзвешенной стоимости капитала WACC) компании от уровня левериджа L, срока жизни компании n и ставки налога на прибыль организации t для компаний произвольного возраста, остающихся на рынке, а также ушедших с рынка при различных значениях стоимостей капитала (собственного k0 и заемного kd). Цель. Сравнительный анализ стоимости привлечения капитала для компаний произвольного возраста. Методология. Все расчеты произведены в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова–Филатовой–Ореховой (БФО). Результаты. Проведен сравнительный анализ стоимости привлечения капитала для компаний произвольного возраста n, как остающихся на рынке, так и ушедших с рынка. В последнем случае необходима некая модификация в теории БФО, которая и произведена в работе. Выводы. Сделан вывод о том, что оценка стоимости привлечения капитала (средневзвешенной стоимости капитала WACC) для компаний, ушедших с рынка (прекративших свое существование), может быть произведена в рамках теории БФО, адаптированной к данному случаю. При этом WACC для компаний, прекративших свое существование, оказывается всегда выше, чем у компаний, остающихся на рынке, другими словами, стоимость привлечения капитала у компаний, продолжающих функционировать, оказывается всегда ниже.

<...> Одним из наиболее серьезных ограничений теории Модильяни –Миллера являлось предположение о перпетуитетности <...>Модильяни и М. <...> Теория Брусова–Филатовой–Ореховой (БФО) , обобщившая теорию Модильяни –Миллера на случай конечного <...> k Это выражение нужно подставить в уравнение для капитализации финансово-зависимой компании (аналог теоремы

Маршруты профессионального становления учебно-методическое пособие по курсу «Теория и методика обучения математике» для студентов, аспирантов, преподавателей

ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

В учебном пособии отражено основное содержание курса «Теория и методика обучения математике», представлены задания для практических занятий и самостоятельной работы. Рекомендации по составлению индивидуального учебного плана, постановке целей, осуществлению рефлексии, содержащиеся в пособии, позволят понять, как на практике стать автором собственного образовательного маршрута. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей педагогических вузов.

анализ теоремы ? <...> Например, теорема "вертикальные углы равны" сформулирована в категорической форме, условие теоремы : " <...> » 23 теорема простая. <...> Будут ли они теоремами ? <...> Представьте доказательства теоремы косинусов и теоремы синусов в структурированном виде.

Предпросмотр: Маршруты профессионального становления.pdf (0,5 Мб)

Предмет. Исследуется зависимость стоимости привлечения капитала от времени жизни компании при различных уровнях левериджа и различных значениях стоимостей капитала. Цели. Целью исследования является определение минимальной стоимости привлечения капитала компании в зависимости от уровня заемного финансирования, различных значений стоимостей капитала (собственного и заемного). Методология. Все расчеты произведены в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова–Филатовой–Ореховой, заменившей устаревшую к настоящему времени теорию Модильяни–Миллера и применимой к компаниям с произвольным временем жизни. Исследуется зависимость средневзвешенной стоимости капитала компании от времени жизни компании при различных уровнях левериджа, при различных значениях стоимости собственного и заемного капитала. Результаты. Впервые показано, что оценка средневзвешенной стоимости капитала компании WACC в теории Модильяни–Миллера не является минимальной, а оценка капитализации компании – максимальной. На некотором этапе развития компании WACC оказывается ниже оценки, а капитализация компании, соответственно, выше оценки в теории Модильяни– Миллера. Показано, что с точки зрения стоимости привлечения капитала возможны два типа зависимости средневзвешенной стоимости капитала компании от времени жизни компании n: монотонное убывание с и убывание с прохождением через минимум с последующим ограниченным ростом. Первый тип зависимости имеет место в случае низких стоимостей капитала компании, характерных для западных компаний. Второй – в случае более высоких стоимостей капитала компании, характерных для российских компаний. Это означает, что отечественные компании могут использовать преимущества, даваемые этим эффектом. А поскольку «золотой возраст» компании зависит от стоимостей капитала компании, то, управляя ими, менеджмент компании может расширять «золотой возраст». Выводы. Сделан вывод о том, что существовавшие представления о результатах теории Модильяни – Миллера оказываются неверными. Обсуждаются возможности использования открытых эффектов в отечественной практике, что особенно актуально в нынешней непростой экономической ситуации.

<...> <...> <...> <...>

Управление капиталом корпорации

В учебном пособии изложены основные теоретические вопросы управления капиталом корпорации, задачи, тесты, задания для самостоятельного решения, вопросы для дискуссий, задания для выполнения реферата, советы по его оформлению.

Теория Модильяни -Миллера Модильяни и Миллер в качестве исходный точки выяснения роли структуры капитала <...>Модильяни -Миллера. <...> Что предполагает оценка стоимости компании по теореме Модильяни -Миллера? <...>Модильяни и М. Миллера; в) Альтмана. 4. <...>Модильяни , Ф. Сколько стоит фирма? Теорема М.М. / Ф. Модильяни , М.

Предпросмотр: Управление капиталом корпорации.pdf (0,7 Мб)

№36 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2015]

Модильяни и М. Миллера «Стоимость капитала, финансы корпораций и теория инвестиций» . <...> Базовая теорема (теорема 1) Модильяни –Миллера при отсутствии налогов на прибыль корпораций и доходы <...> Ослабление вводимых предпосылок и допущений теоремы Модильяни – Миллера породило несколько теоретических <...> Анализ эволюции теорий структуры капитала после опубликования теоремы Модильяни – Миллера дает основание <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 3.

Предпросмотр: Финансовая аналитика проблемы и решения №36 2015.pdf (0,6 Мб)

Предмет и тема. В статье представлены обзор статических и динамических компромиссных теорий структуры капитала и результаты эмпирических исследований, связанные с выявлением основных детерминантов целевого уровня долга. Особое внимание уделено прямым и косвенным издержкам банкротства. Рассмотренные теоретические модели не дают полного представления о том, как учесть эффект налогового щита и возможные издержки финансовых затруднений при принятии практических решений, связанных со структурой капитала. Цели. Исследование модели скорректированной приведенной стоимости (APV) для обоснования оптимальной структуры капитала. Методология. Анализ эволюции теорий структуры капитала после теоремы Модильяни – Миллера дает основание утверждать, что внедрение в практику результатов теоретических исследований формирования структуры капитала по-прежнему вызывает трудности. Для анализа возможного практического использования выводов статических и динамических теорий компромисса была протестирована модель APV на примере ПАО «Ростелеком». Выводы и значимость. Сделан вывод, о том, что определение оптимального уровня долговой нагрузки может являться инструментом управления финансовой гибкостью компании. Результаты тестирования модели скорректированной приведенной стоимости (APV) для ПАО «Ростелеком» свидетельствуют о том, что текущий уровень долговой нагрузки находится в допустимых пределах. Несмотря на то, что представленная модель определения оптимального уровня долговой нагрузки на основе расчета APV имеет ряд недостатков (сложность обоснованной оценки издержек финансовых затруднений и др.), полученные результаты позволяют финансовому менеджменту принимать более обоснованные решения в области управления структурой капитала.

Первоначальная основа компромиссных теорий (trade-off) была заложена в ходе дебатов по поводу теоремы <...>Модильяни – Миллера . <...> Анализ эволюции теорий структуры капитала после теоремы Модильяни – Миллера дает основание утверждать

№4 [Математика (ИД 1 Сентября), 2016]

Запишем тему урока: «Теорема Пифагора», и формулировку теоремы в символической записи. <...> Решим несколько задач на закрепление теоремы . 6 Задания выводятся на экран. <...> – Тройки натуральных чисел, для которых выполняется теорема Пифагора. <...> Мне понравилось, как было организовано доказательство теоремы . <...> Воспользуемся теоремой Виета: x1 + x2 = –1, получим: q2 – 3q + 1 = 19.

Предпросмотр: Математика (ИД 1 Сентября) №4 2016.pdf (0,1 Мб)

№31 [Финансы и кредит, 2015]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Абсолютно та же ошибка и во второй теореме . <...> Но такого в теореме нет. <...> В третьей теореме условием ее является следующее: левая часть уравнения MV – неизменна. <...>Модильяни и М. Миллера . <...>Модильяни и М.

Предпросмотр: Финансы и кредит №31 2015.pdf (0,6 Мб)

Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях сборник

Сборник содержит статьи, в которых обсуждаются методическое и организационное обеспечение дисциплин математического цикла на математических и нематематических факультетах высших учебных заведений, вопросы подготовки учителей математики в университетах, а также проблемы формирования компетенций у учащихся средней школы. Предназначается для преподавателей, аспирантов и студентов, будет полезен и учителям средней школы.

этапов: 1) мотивация изучения теоремы ; 2) ознакомление с фактом, изложенным в формулировке теоремы ; 3 <...> с другими теоремами . <...>Теорема 1 (свойство биссектрисы). <...> (Формулировка теоремы .) <...>Теорема 3 (аналогия с теоремой -свойством).

Предпросмотр: Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях сборник научно-методических статей.pdf (0,9 Мб)

В данной статье проводится исторический анализ и представляется обзор основных положений теории несовершенств кредитного рынка. Выделяются основные этапы развития: денежный, нейтральный и кредитный подход. Проводится анализ основных положений кредитного подхода к кредитному рынку и рассматривается их эволюция. Подчеркивается необходимость учета современных достижений поведенческой экономики в целях совершенствования анализа деятельности кредитных организаций и методов регулирования последних

роста американской экономики, сформировался так называемый нейтральный подход, в основе которого лежала теорема <...>Модильяни – Миллера, согласно которой специфика финансовой структуры компании несущественна и не оказывает

Статья посвящена исследованию проблемы конфликта интересов менеджмента и акционеров страховых компаний, а также инструментам повышения заинтересованности менеджеров в соблюдении интересов акционеров

В соответствии с теоремой Модильяни – Миллера с учётом налогообложения11 стоимость компании, имеющей

Предмет. Современная отечественная экономика характеризуется активизацией процессов глобализации и интеграции, неравномерным развитием, сопровождающимся кризисными процессами внешнего и внутреннего проявления. Система источников финансирования организаций является чувствительной к воздействию факторов внешней среды. В условиях нестабильности внешней макроэкономической среды возрастает риск привлечения и использования внешних источников финансирования. Поэтому актуализируется проблема оптимизации структуры капитала организаций с учетом рисков источников внешнего финансирования, решение которой предполагает идентификацию максимального количества параметров, связанных с многообразием потенциально доступных организации источников финансирования. Цели и задачи. Цель – обосновать возможность оптимизации структуры капитала организации с учетом фактора риска внешних источников финансирования. Задачи: раскрыть содержание теоретических и практических подходов к проблеме оптимизации структуры капитала организаций; определить основные направления практических разработок отечественных ученых в области оптимизации структуры капитала организаций; обосновать возможность применения метода функции желательности Е.С. Харрингтона при оценке уровня риска внешних источников финансирования организации; адаптировать методы экономико-математического моделирования к решению практических проблем по оптимизации структуры капитала организаций. Методология. Использованы принципы и методы системного подхода, логико-структурный и сравнительный анализ, метод функции желательности Е. Харрингтона; произведена вычислительная процедура уровня рисков внешних источников за 2006–2013 гг. на основе расчета интегрального показателя по шкале желательности Харрингтона. Результаты. Обоснована возможность оптимизации структуры капитала организаций с учетом риска внешних источников их финансирования. Область применения. Результаты исследования могут быть использованы при принятии решений о выборе оптимальной структуры капитала организаций с учетом рисков внешних источников финансирования. Выводы и значимость. Методика расчета интегрального показателя по шкале желательности Е. Харрингтона может использоваться для решения практических задач по оптимизации структуры капитала организации.

В основе теоретических исследований и практики формирования оптимальной структуры капитала лежит теорема <...>Модильяни и М. <...> <...> <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 13. Рудык Н.Б.

В статье рассмотрены особенности модели средневзвешенной стоимости финансирования интегрального риска инновационной организации с позиции издержек привлечения источников покрытия риска и убытка. Подчеркивается, что покрытие интегрального риска инновационной организации основано на комбинации самострахования и страхования, долгового и недолгового, дособытийного и послесобытийного финансирования. Авторы определяют изменения структуры источников финансирования интегрального риска инновационной организации для совершенствования инвестиционного и финансового анализа инновационной деятельности

Weighted Average Cost of Capital, WACC), в которой экономисты Мертон Миллер и Франко Модильяни продемонстрировали <...> стоимость капитала компании не зависит от структуры капитала (отношения собственного и заемного капитала) – теорема <...>Модильяни – Миллера1, в модели WACRF стоимость финансирования интегрального риска зависит от структуры

Три направления исследований комплекса финансовых явлений, идентифицированных одним термином «финансовый рычаг», в итоге сошлись в одной фундаментальной модели. Эту модель можно отнести к категории фундаментальных моделей нулевого иерархического уровня . Установлено, что модель одного периода бизнеса точно совпадает с временной моделью нулевого роста. Точная постановка прямой задачи позволяет достигнуть корректной и точной постановки обратной задачи. Два параметра обратной задачи – рыночная стоимость активов и требуемая процентная ставка собственников – сопоставляются с соответствующими параметрами теории Модильяни–Миллера , , . Установлены и объяснены ошибки в формулах и интерпретации смысла этой теории

Модильяни и М. <...>Модильяни и М. Миллер считали, что они поставили и решили задачу макроэкономики , , . <...> неожиданностью выделяются два близких по структуре утверждения, носящих название рикардианской эквивалентности и теоремы <...>Модильяни –Миллера (ММI и ММII) и метода DCF по ставке WACC. <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит 15. фирма? – М.: Дело, 2001. Полтерович В.М.

в статье рассматриваются факторы, определяющие трансформацию системы источников финансирования предприятий, основные теоретические подходы к формированию структуры их капитала; исследуется влияние процесса формирования структуры капитала предприятий на трансформационные процессы в системе источников их финансирования

объеме» . основоположниками теории структуры капитала считаются американские ученые ф. модильяни <...> стоимость компании этот выбор не окажет никакого влияния. поскольку предпосылки, ограничивающие действие теоремы <...> исследований сводилась либо к верификации утверждений американских ученых, либо к опровержению предпосылок теоремы <...> ф. модильяни и м. миллера. отечественными учеными была предпринята попытка систематизации накопившихся

№5 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2016]

Главная задача журнала - публикация оригинальных теоретических и научно-практических статей, освещающих актуальные вопросы макро- и микроэкономики, методологию и содержание банковской и финансовой аналитики, мониторинг и прогнозирование экономического потенциала

Модильяни – Миллера утрачивает свою доказательность и становится неуместной12, что неизбежно требует <...> Такой мотивации можно возразить, учитывая, что теорема Модильяни – Миллера, как большинство известных <...>Теорема неприменима в чистом виде и всего лишь демонстрирует возможность существования обстоятельств, <...>Модильяни – Миллера (1963) создала предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры <...> Отметим, что, несмотря на искусственность, значение теоремы трудно переоценить, с одной стороны, из-за

Предпросмотр: Финансовая аналитика проблемы и решения №5 2016.pdf (9,9 Мб)

№3 [Вопросы оценки, 2002]

С 1996 г. издается ежеквартальный научно-практический журнал «Вопросы оценки», в котором публикуются статьи отечественных и зарубежных авторов, методические материалы и проекты. На его страницах оценщики делятся опытом работы, предлагают свои методики и способы решения конкретных оценочных задач, ведут дискуссии.

Таким образом, теорема G1 доказана. <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. М.: Дело, 1999, 272 с. 5. <...>Модильяни и Миллер своим анализом категорически отметают “все индивидуальные нюансы поведения инвестора <...> Стиглиц показал, что теорема ММ верна для всех клас$ сов объектов . <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. 2)е изд.

Предпросмотр: Вопросы оценки №3 2002.pdf (0,1 Мб)

В статье обсуждаются две ключевые задачи анализа инвестиционных денежных потоков. Обе породили в экспертном сообществе определенный резонанс и их можно назвать историческими задачами. Задача № 1 поставлена в 1955 г. и является простейшей в анализе денежных потоков определенного типа при единственном источнике финансирования оттоков. Она породила замечательный парадокс, определенный автором как парадокс выгодности вложений в заведомо убыточные инвестиционные проекты. Задача № 2 поставлена в 1963 г. и является предельно простой в классе задач со смешанным финансированием оттоков и с учетом налога на прибыль. Экспертное сообщество до сих пор не пришло к консенсусу по поводу ее решения. Обе эти ключевые задачи можно считать рубежными для теории анализа инвестиционных денежных потоков, претендующей на адекватность. Из двух теорий анализа инвестиционных денежных потоков – традиционной (ТТ) и фундаментальной (ФТ) – этот рубеж смогла преодолеть только ФТ

с ошибочным выводом по этому вопросу (табл. 5 и 6) Экспертное сообщество подвергло сомнению решение Модильяни <...> В ТТ, в теории Модильяни – Миллера, закономерные связи процентных ставок на шаге (Утверждение II) выводятся <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? М.: Дело, 2001. 3. Lorie J.H., Savage L.J. <...> Две теоремы теории денежных сделок // Экономика и математические методы. <...> Теория структуры капитала: от ранней модели Модильяни -Миллера (1958; 1963) до современной фундаментальной

В статье рассмотрены теоретические концепции, посвященные взаимосвязи финансовой системы и экономического роста. Проводится сравнение основных моделей финансовых систем, анализируются факторы, влияющие на развитие и формирование определенной модели финансовой системы – банкоцентричной или основанной на рынке ценных бумаг. Показано, что странам с «формирующимися» рынками, как правил,о присуща банкоцентричная финансовая система, но по мере экономического развития постепенно усиливается роль рынка ценных бумаг в удовлетворении спроса предприятий на финансовые ресурсы

Так, теорема Модильяни – Миллера гласит, что при условии рациональности экономических субъектов и при

№35 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2015]

В в ед е м м и н и ма л ь н ы е предположения, эквивалентные теории Модильяни – Миллера. <...>Теорема 1 (об оптимальной структуре капитала при безопасном уровне долга). <...> Таким образом, результаты теоремы 1 остаются справедливыми и при учете вероятности банкротства в WACC <...> Очевидно, что если ∆rd(1 – TL1) больше T∆Lrd�, то выводы теоремы 1 остаются неизменными – максимальная <...>Теорема 2 доказана.

Предпросмотр: Финансовая аналитика проблемы и решения №35 2015.pdf (0,6 Мб)

№33 [Финансы и кредит, 2015]

Впервые показано, что оценка средневзвешенной стоимости капитала компании WACC в теории Модильяни –Миллера <...> Сделан вывод о том, что существовавшие представления о результатах теории Модильяни – Миллера оказываются <...> Майерса о том, что теорема Модильяни −Миллера дает нижнюю оценку для средневзвешенной стоимости капитала <...> При этом перпетуитетный предел WACC считается по формуле Модильяни – Миллера при наличии корпоративных <...> , а капитализация компании V, соответственно, выше оценки V в теории Модильяни – Миллера.

Предпросмотр: Финансы и кредит №33 2015.pdf (0,6 Мб)

№7 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2018]

Экономические проблемы всех направлений деятельности нефтегазового комплекса, вопросы корпоративного управления, анализ состояния и тенденций развития нефтяного рынка.

Модильяни и М. Миллера, а также компромиссная. <...>Модильяни и М. <...> Теория Модильяни – Миллера и компромиссные теории сложнее, но и они ограничиваются небольшим набором <...> вариация уровня его рентабельности происходит под влиянием специфических факторов, то вступает в силу теорема <...> В силу известной теоремы математической статистики умножение вариантов значений случайной величины в

Предпросмотр: Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом №7 2018.pdf (0,9 Мб)

Оценка стоимости бизнеса практикум. Направление подготовки 38.03.01 – Экономика. Профиль «Финансы и кредит»

изд-во СКФУ

Пособие представляет практикум, который содержит задания, упражнения практического характера, способствующие усвоению пройденного теоретического курса по дисциплине «Оценка стоимости бизнеса» и методические рекомендации по их выполнению. Практикум направлен на овладение формами и методами познания, которые используются в оценке стоимости бизнеса

определения ставки дисконта для денежного потока, базовые модели учета риска, факторы риска, теорему Модильяни -Миллера <...> Что доказывалось в теореме Модильяни -Миллера и какие практические следствия для оценки бизнеса она имеет <...>Теорема Модильяни – Миллера в доходном подходе к оценке бизнеса. 34.

Предпросмотр: Оценка стоимости бизнеса.pdf (0,9 Мб)

Экономическая теория учеб.-метод. пособие

Теорема Р. Коуза. 2. Проблемы собственности и власти. 3. <...>Модильяни Франк* (р.1918) – американский экономист. <...> Хекшер Эли (1879-1952) – шведский экономист, один из авторов «теоремы Хекшера-Олина». <...> Эрроу Кеннет* (р.1921) – американский экономист, его именем названа «теорема невозможности Эрроу». <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 45 1985 г.: Франко Модильяни (р. 1918 г.,

Предпросмотр: Экономическая теория.pdf (0,2 Мб)

В статье дается анализ состояния современной экономической теории, ее тенденций развития, обзор проблемных вопросов в связи с целями и задачами журналистики

экономической теории – теория неоклассического синтеза; модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебрё; теорема <...> теория оптимальных валютных зон; современная теория портфельных инвестиций; теория стоимости капитала Модильяни -Миллера <...>Модильяни ), гипотеза перманентного дохода (М. Фридмен). <...> Робинсон Николас Калдор Пьеро Сраффа Франко Модильяни 40–70 гг. XX в.

№19 [Финансы и кредит, 2014]

Модильяни , С. Росс, М. <...>Модильяни . <...> Теория Модильяни –Миллера (ММ) вызвала широкий резонанс в научных кругах. <...> (ММ) Миллер, Модильяни , Хо, Лам, Сами, Омрэн, Пойнтон Начисление дивидендов по остаточному принципу <...> В общем контексте он связан со знаменитой теоремой Модильяни –Миллера (1958, 1963) о влиянии долгового

Предпросмотр: Финансы и кредит №19 2014.pdf (0,9 Мб)

Деньги, кредит, банки: конспект лекций

Омский госуниверситет

Курс лекций предназначен по овладению теоретическим материалом с целью формирования у будущих специалистов финансово-кредитного профиля современных функдаментальных знаний в области теории денег, кредита, банков, раскрытия исторических и дискуссионных теоретических аспектов сущности, функций, законов этих категорий и их роли в современной рыночной экономике.

капитала; 5) функции собственного капитала; 6) заемный капитал; 7) собственные и заемные средства; 8) теорема <...>Модильяни и М. <...> Теоретической поддержкой принятия данного решения является теорема Ф. Модильяни и М. Миллера. <...> Согласно теореме Ф. Модильяни и М. <...> В чем суть теоремы Ф. Модильяни и М. Миллера? 6.

Предпросмотр: Деньги, кредит, банки конспект лекций.pdf (0,2 Мб)

№2 [Вопросы оценки, 2007]

Модильяни и Миллера», часть 3 «Роль «коротких продаж», часть 4 «Фундаментальная теорема ». <...> Например, возможно, самое изящное рассмотрение теоремы Модильяни – Миллера было сделано в одном единственном <...> книге Джона Берра Вильямса (John Burr Williams), изданной в 1938 г., за 20 лет до появления работы Модильяни <...> Исаак Барроу использовал понятие дифференциала, чтобы определить касательную к кривой, и описал теоремы <...> называемом современной портфельной теорией (СПТ) , развитой начиная с 1960 г. в работах Модильяни

Предпросмотр: Вопросы оценки №2 2007.pdf (0,0 Мб)

№45 [Финансы и кредит, 2015]

Модильяни и М. <...> В качестве исходных условий для доказательства своей теоремы Ф. Модильяни и М. <...> Выдвинутые в ходе доказательства теоремы ограничения представляются довольно спорными с точки зрения <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 13. Рудык Н.Б. <...>Модильяни и А.

Предпросмотр: Финансы и кредит №45 2015.pdf (3,3 Мб)

№40 [Финансы и кредит, 2017]

рейтинговых коэффициентов в современную теорию структуры капитала, БФО, и ее перпетуитетный предел – теорию Модильяни <...> Это потребовало модификации как теории БФО, так и ее перпетуитетного предела – теории Модильяни –Миллера <...> предел современной теории структуры капитала – теории Брусова– Филатовой–Ореховой (БФО) – теорию Модильяни –Миллера <...>Теорема Модильяни –Миллера для случая наличия корпоративных налогов утверждает, что капитализация

Предпросмотр: Финансы и кредит №40 2017.pdf (2,7 Мб)

Программирование в Maxima

Издательство ТГПУ им.Л.Н.Толстого

В пособии описывается структура простого и удобного языка программирования интерпретирующего типа системы Maxima (с оболочкой wxMaxima). Рассказывается о правилах и приемах составления программ и подпрограмм, особенностях программирования с использованием прямой и косвенной рекурсии. Приводятся программные реализации различных алгоритмов генерирования перестановок и основанных на них алгоритмов решения задач: «о назначении», «о рюкзаке», «о коммивояжере», «о количестве разупорядочений» и т. д. Рассказывается также о решении в Maxima разнообразных задач, традиционно относящихся к курсам алгебры и математического анализа, в том числе решение алгебраических, рекурpентных и дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; вычисление пределов, производных, конечных сумм, сумм рядов, конечных произведений, определенных и неопределенных интегралов. Пособие предназначено студентам и аспирантам университетов, технических и педагогических вузов, обучающимся по специальностям, связанным с информатикой, математикой, физикой и экономикой. Студенты педагогических вузов, обучающиеся по основной или дополнительной специальности «Информатика», могут использовать пособие по целому спектру дисциплин, среди которых «Программирование», «Компьютерная алгебра», «Компьютерное моделирование», «Численные методы», «Системы и алгоритмы компьютерной обработки данных» и т. д.

Теорема 1 (Эйлер). <...> Изящное доказательство этой теоремы приведено в . Пример 6. <...> доказана" else k)$ %i4 theorem153(0); theorem153(1); %o4 Теорема доказана %o5 3333 Таким образом, <...> Программирование: Теоремы и задачи / А. X. Шень. –М.: МЦНМО, 2001. 39. Шустер Г. <...> Числа Мерсенна и теорема Лукаса-Лемера.................................... 101 3.6.

Предпросмотр: Программирование в Maxima.pdf (1,4 Мб)

Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal [практикум]

М.: ДМК-Пресс

В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии – эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач. Отличительная особенность пособия – наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.

Эта теорема является обратной к первой теореме . <...> геометрии: теоремой Пифагора, теоремой косинусов, теоремой синусов и др. <...>Теорема Птолемея). <...>Теорема 1. <...>Теорема 3 (обратная теореме 1).

Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ / Пер. с англ. – М.: Дело, 1999. 2.

В укрупненном плане рассматривается логика развития теории анализа инвестиционных денежных потоков, основанной на концепции порождающей денежной сделки Ложкин . Схема построения теории соответствует схеме построения ряда фундаментальных теорий сходной конституции (Ложкин, ). Будем называть эту теорию фундаментальной теорией, ФТ. ФТ опирается на достижения и ошибки теории анализа инвестиционных денежных потоков, основанной на концепции чистой приведенной стоимости, традиционной теории, ТТ. Описание ТТ и методические примеры ее использования можно найти в источниках Брейли, Майерс ; Бригхем, Гапенски ; Виенский. Лившиц, Смоляк ; и др. В материале статьи затрагиваются узловые моменты в двух классах задач теории, классе Ф. 1 и Ф. 2 (Ложкин, ), относящиеся к финансированию проектов только из собственных средств инвестора

Теория структуры капитала: от ранней модели Модильяни – Миллера (1958; 1963) до современной фундаментальной <...> Две теоремы теории денежных сделок. Экономика и математические методы.

№5 [Галерея изящных искусств, 2012]

«Галерея изящных искусств» – московская ежемесячная художественная культурно-просветительская газета. Основана в 1994 году галереей «Ласта» и АО «Международная книга». Впоследствии соучредителем газеты стала Российская академия художеств. С года основания бессменным главным редактором газеты остается Людмила Остапишина. Дизайн логотипа газеты восходит к некогда популярному иллюстрированному журналу «Нива». Впрочем, кроме логотипа ничего общего между этими изданиями нет. «Нива» – это светские и бытовые сплетни, сентиментальные рассказики на потребу среднего обывателя, «Галерея...» – приглашение в мир Искусства: репортажи с выставок, аналитические статьи, беседы с людьми искусства, и, наконец, подробнейшая ежемесячная информация о художественной жизни столицы: что? где? когда? Из скромного бюллетеня, дававшего информацию о текущих московских выставках, «Галерея изящных искусств» с годами превратилась в небольшую газету, а ныне выросла до полноценного многоцветного периодического издания. Фирменный стиль газеты – спокойный, вдумчивый тон; неизменно доброжелательный подход ко всем без исключения художественным течениям – от железобетонного соцреализма до современных концептуальных изысков, широта охвата. Она богато иллюстрирована и отпечатана на высоком полиграфическом уровне. Художники, которые в разное время сотрудничали и продолжают сотрудничать с газетой: Акритас Альбина, Булгакова Ольга, Горина Елена, Гросицкий Андрей, Добров Геннадий, Дробицкий Эдуард, Ефимов Борис, Зверьков Ефрем, Калинин Виктор, Камелин Анатолий, Кузнецов Андрей, Купер Юрий, Максимов Евгений, Малолетков Валерий, Мессерер Борис, Нестерова Наталья, Обросов Игорь, Санджиев Дмитрий, Ситников Александр, Старженецкая Ирина, Церетели Зураб, Шепелев Лев и др.

И хотя Модильяни представлял Жанну только са/ мым близким друзьям, он не по/ Амедео Модильяни . <...> Известно больше 20 ее портретов кисти Модильяни . <...>Модильяни никогда не рисовал на заказ, он выбирал лица сам. <...> Вскоре Модильяни понял, что пережить Париж можно, только страдая. <...>Модильяни умер 24 января 1920 года.

№1 [Управление риском, 2016]

В журнале освещаются теоретические и практические результаты научных исследований в области управления рисками по следующим вопросам:общая теория рисков; оценка риска;страхование в системе управления рисками;управление рисками и экономическая безопасность; риск-менеджер;теоретико-методологические проблемы социологии риска; управление рисками социокультурного развития России; мировое общество риска; социально-политические и экономические уязвимости.

В учебной и научной литературе отсутствуют теоретические объяснения механизмов функционирования финансовых центров, нет и разработок условий их становления и развития. Вашему вниманию предлагается учебное пособие, состоящее из пяти разделов, призванное восполнить имеющиеся пробелы. Финансовые центры рассматриваются как высшая и территориально организованная форма финансового посредничества, ведущий элемент глобального оборота финансового капитала и благоприятная для работы транснациональных корпораций городская среда. Мировые финансовые центры – это сложный мир не только экономических коммуникаций. Узловые пункты и линии обмена - денежные, кредитные, финансовые, фондовые, товарные, банковские и биржевые – составляют неповторимую среду обитания столиц капитала. Но не менее важными являются люди в соответствующем городском пространстве с его архитектурой и транспортом, сложившейся культурной средой и качеством жизни.

Рабочая тетрадь представляет собой опорный конспект лекций по дисциплине «Финансовый менеджмент» и раскрывает ключевые понятия, определения, модели, составляющие основу курса. Материал опорного конспекта способствует более успешному и интенсивному усвоению положений финансового управления, обеспечивает наглядность материала, содержащего множество специфических показателей и их количественных связей. Позволяет выполнять расширение и детализацию материала в процессе лекционного курса. Рабочая тетрадь предназначена для использования на лекционных занятиях студентами сокращенных форм подготовки по специальности 061100 «Менеджмент организации» (дисциплина "Финансовый менеджмент", блок ОПД) очной формы обучения.

Теория независимости дивидендов Ее авторы – Модильяни и Миллер – утверждают, что избранная дивидендная <...>Модильяни Имеется в виду теорема о том, что дивиденды нейтральны и не могут влиять на доходы. <...> В силу того что теорема Миллера–Модильяни противоречила интуиции, она поначалу была встречена в штыки <...> По этой причине существуют эксперты, которые не согласны с теоремой Миллера–Модильяни . <...> Кроме того, акцент может делаться на том, что теорема Миллера–Модильяни предполагает совершенную конкуренцию

Предпросмотр: Бухгалтерия и банки №9 2012.pdf (0,6 Мб)

№44 [Финансы и кредит, 2015]

Модильяни . Ну конечно! Работа Лизы поразительно напоминала стиль великого художника. <...> И я решила рискнуть: предложила Лизе написать женский портрет в стиле Модильяни . <...> Пока Лиза работала, мне иногда казалось, что сам великий Модильяни водил её рукой Работы Модильяни Copyright <...> Но больше всего я, конечно, люблю тот самый первый «сбежавший» портрет в стиле Модильяни .

. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Гипотеза Модильяни-Миллера (теорема Модильяни - Миллера) - предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т.п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.

Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счет заёмного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.

Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни-Миллера верна при наличии определенных предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.

В году Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в первоначальную модель налоги на корпорации. С учетом налогообложения было показано, что цена акций непосредственно связана с использованием предприятием заёмного финансирования: чем выше доля заёмного капитала, тем выше и цена акций. Согласно пересмотренной теории Модильяни-Миллера, предприятиям следовало бы финансироваться на 100% за счет заёмного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций (интересно отметить, что в соответствии с Международными стандартами финансовой отчётности англ. International Accounting Standards (IAS) и англ. International Financial Reporting Standards (IFRS) уставные капиталы обществ с ограниченной ответственностью необходимо признавать в качестве обязательств, т. е. заёмного капитала). Такой вывод обусловлен структурой налогообложения предприятий, существующей в США, - доходы акционеров выплачивают из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производят из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заёмного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.

Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни-Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат. Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется. Например, экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учетом этого фактора теория Модильяни-Миллера утверждает:

наличие определенной доли заёмного капитала предпочтительно для предприятия;
чрезмерное использование заёмного капитала нежелательно для предприятия;
каждому предприятию свойственна своя оптимальная структура капитала.

Таким образом, модифицированная теория Модильяни-Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами (англ. tax savings-financial costs tradeoff theory ), позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.

Вторая теорема

Издержки по собственному капиталу как линейная функция от степени задолженности.Если первая теорема верна, то существует предприятие, чьи пассивы будут преимущественно состоять из заемных средств и в меньшей степени из собственных.Тогда:

норма затрат собственного капитала будет представлять линейную зависимость по спреду нормы затрат совокупного и заемного капиталов:Rek=Rgk+(Rgk-Rfk)*FK/EK;
норма затрат совокупного капитала предприятия не зависима от степени задолженности этого предприятия,
поскольку рассматривается так же рыночная стоимость собственного и заемного капитала.

Эта связь может быть представлена соответствующей кривой капитальных затрат. Это означает, что, в отличие от традиционной экономической модели, не существует оптимальной степени задолженности.

Третья теорема

Константа средневзвешенной стоимости капитала (WACC)."Вид финансирования инвестиций не имеет значения применительно к вопросу о стоимости инвестиций" (Originaltext: The type of instrument used to finance an investment is irrelevant to the question of whether or not the investment is worthwhile.) Представленная в первой теореме незначительность структуры капитала для рыночной стоимости предпрития может быть расширена до незначительности структуры капитала для каждого отдельно взятого проекта. При этом с возрастанием долга возрастает и ожидаемая рентабельность капитала, однако одновременно с этим растут и риски. Средневзвешенная стоимость капитала остается неизменной, т.е. конкретно взятый проект за счет возрастающего финансирования из заемных средств не будет более доходным.

Modigliani F., Miller M. H. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // Amer. Econ. Rev. 1958. June. P. 261-297; см. также: Modigliani F„ Miller M. H. Taxes and the Cost of Capital: A Correction // Ibid. 1963. June. P. 433-443.
Сооlеу Р. L., Heck J. L. Significant Contributions to Finance Literature // Financial Management. 1981. 10th Anniversary Issue. P. 23-33.
Millеr М. Н., Modigliani F. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares // Journ. Business. 1961. Oct. P. 411-433.

Ф. Модильяни и М. Миллер заложили основы теории структуры капитала в 1958 г. Для проведения анализа были взяты две фирмы: L - фирма, использующая заемный капитал и являющаяся финансово зависимой, и U - финансово независимая фирма, не привлекающая заемные источники. При разработке своей модели Ф. Модильяни и М. Миллер ввели ряд условных ограничений:

1) наличие эффективных и совершенных рынков, отсутствие комиссионных брокерам, одинаковые процентные ставки для всех инвесторов (физических и юридических лиц), бесплатность и доступность информации, делимость ценных бумаг;

2) полное отсутствие налогов;

3) одинаковый уровень производственного риска для всех фирм;

4) одинаковое ожидание величины и рисковости будущих доходов всех инвесторов;

5) безрисковая процентная ставка по займам;

6) бессрочный характер всех потоков денежных средств, т.е. темпы прироста равны нулю, а доходы имеют постоянную величину;

7) вся прибыль фирм идет на выплату дивидендов.

Основываясь на этих допущениях, Ф. Модильяни и М. Миллер обосновали следующие положения.

1.При отсутствии налогов стоимость фирмы (V) не зависит от способа ее финансирования, а определяется путем капитализации ее чистой операционной прибыли по ставке, соответствующей классуриска фирмы:

где W - средневзвешенная цена капитала фирмы;

EBIT - чистая операционная прибыль до выплаты процентов и налогов;

K SU - требуемая доходность акционерного капитала.

2. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна цене акционерного капитала финансово независимой фирмы плюс премия за риск, определяемая как разность между ценами акционерного и заемного капитала для финансирования финансово независимой компании, умноженная на соотношение заемного исобственного капитала:

где K SL - цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы;

K SU - цена акционерного капитала финансово независимой фирмы;

K d - постоянная цена заемного капитала;

D - рыночная цена заемного капитала;

S - рыночная цена акционерного капитала;

(K SU – K d) - премия за риск

Уточненная теория структуры капитала Модильяни-Миллера

Уточненная теория структуры капитала содержит следующие основные положения.

1. Стоимость фирмы, использующей заемные средства, равна сумме стоимости финансово независимой фирмы (не использующей заемный капитал) и эффекта финансового левериджа:

где T - ставка налога на прибыль;

D - рыночная цена заемного капитала.

При этом:

С возрастанием доли заемного капитала эффективность финансового рычага возрастает. В результате стоимость фирмы достигает максимальной величины при стопроцентном привлечении заемного капитала. При отсутствии заемного капитала стоимость фирмы равна рыночной цене акционерного капитала.

2. Цена собственного капитала фирмы, использующей заемные источники, равна цене собственного капитала финансово независимой фирмы и премии за риск, скорректированной с учетом налогообложения прибыли предприятия:

В результате цена акционерного капитала увеличивается с меньшей скоростью, чем при отсутствии налогообложения, поэтому рост доли заемных средств в структуре капитала приводит к снижению стоимости привлеченного капитала и увеличивает стоимость фирмы с повышением уровня финансового левериджа.