Сводка и группировка статистических данных

В результате первой стадии статистического исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой и группировкой статистических данных .

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку (расчленение совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку).

Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.

Результаты сводки и группировки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.

Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены целым числом.

Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:

Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда.

Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал, однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.

В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические, комбинированные.

К типологическим группировкам относят такие группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений.

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Приведем пример типологической группировки (табл. 1).

Таблица 1

Распределение промышленной продукции, произведенной на предприятиях различных форм собственности за отчетный период.

Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д.

Значение структурных группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий преуспевающих и отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д.

Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Пример структурной группировки (табл. 2).

Таблица 2

Распределение рабочих, работающих на заводах с различной среднегодовой стоимостью ОПФ в отчетном году

Наибольшая численность рабочих приходится на группу заводов со среднегодовой стоимостью ОПФ от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., т.е. со средней стоимостью ОПФ.

Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.

Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.

Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Пример аналитической группировки (табл. 3).

Таблица 3

Распределение торговых площадей магазинов

с различными объемами товарооборота

Чем больше торговая площадь (факторный признак), тем выше объем товарооборота (результативный признак).

Комбинированные группировки – образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение предприятий по формам собственности, далее на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

Пример комбинированной группировки см. в теме «Статистические таблицы» (табл. 3).

Техника проведения группировки

1. Определяется группировочный признак или основание группировки.

Для группировки промышленных предприятиях отрасли в качестве группировочного признака можно выбрать:

число рабочих на предприятии;

число всех работающих;

мощность энергоустановок;

объем выпуска продукции;

стоимость ОПФ и т.д.

Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.

2. Определяется число интервалов группировки и их границы.

Интервалы группировки могут равные и неравные.

Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.

Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе. Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.

Имеются данные о работе 24 предприятий одной из отраслей промышленности (табл. 4.).

Таблица 4

Номер п/п	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. усл. ден. ед.	Выполнение

Глядя на таблицу, трудно судить о характере распределения предприятий, например, по проценту выполнения плана, по числу работающих, по стоимости основных фондов. Трудно сказать, какие показатели наиболее характерны для предприятий данной отрасли промышленности. Поэтому имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку.

В качестве изучаемого признака возьмем стоимость основных производственных фондов и построим к нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина интервала определяется по формуле:

где
,
- максимальное и минимальное значения изучаемого признака,

k - число групп.

,

где n – единиц совокупности.

х max = 7,0 млн. усл. ден. ед.;

х min = 1,0 млн. усл. ден. ед.;

k = 1+ 3,32 · lg 24 = 5,58 групп

Образуем пять групп предприятий. Тогда величина интервала равна будет равна:

i = (7,0 - 1,0) / 5 = 1,2 млн. усл. ден. ед.

Теперь образуем группы предприятий, которые отличаются друг от друга по среднегодовой стоимости основных фондов на эту величину (по табл. 4).

1,0 - 2,2 (1,0 + 1,2 = 2,2) 3

2,2 - 3,4 (2,2 + 1,2 = 3,4) 9

3,4 - 4,6 (3,4 + 1,2 = 4,6) 5

4,6 - 5,8 (4,6 + 1,2 = 5,8) 3

5,8 - 7,0 (5,8 + 1,2 = 7,0) 4

На основании этого составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по стоимости основных фондов и удельный вес предприятий группы в % к итогу.

Таблица 5

Группы заводов по стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.	Число предприятий	Удельный вес предприятий группы в % к итогу

По данным таблицы видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов со среднегодовой стоимостью основных фондов от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., которая составляет 37,5 % всех предприятий, при этом более половины заводов (58,3 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. усл. ден. ед.

Выявим распределение предприятий данной отрасли промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Для этого составим рабочую таблицу.

Таблица 6

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.	Номер предприятия	Стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед.	Численность рабочих, чел.	Стоимость валовой продукции, млн. усл. ден. ед.
Итого по группе
Итого по группе
Итого по группе
Итого по группе
Итого по группе

Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (табл. 7).

Таблица 7

Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ

	Группы предпр-й по среднегод. стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.	Предприятия		Стоимость ОПФ		Численность рабочих		Стоимость валовой продукции
		число пред.	в % к итогу	млн. усл. ден. ед.	в % к итогу		в % к итогу	млн. усл. ден. ед.	в % к итогу

Таким образом, в отличие от ряда распределения (табл. 5) группировка позволяет сделать конкретные и содержательные выводы. Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели: 29,2% предприятий (группы 4 и 5) имеют 45% всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31,5% общего числа рабочих.

Приемы вторичной группировки

Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой.

К этому методу прибегают в двух случаях:

1) когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности.

В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов.

2) для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами.

Рассмотрим приемы вторичной группировки на примерах.

Пример 1.

Произвести укрупнение интервалов на основе данных таблицы 8:

Таблица 8

Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс. усл. ден. ед.	Число магазинов	Товарооборот за IV квартал, тыс. усл. ден. ед.

Введение

В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок. Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Виды группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Таблица 1 - Группировка полиграфических предприятий одного из городов России по формам собственности

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений (табл. 2).

Таблица 2 - Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (условные цифры)

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 3.

Таблица 3 - Группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах , как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.

Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

Основой статистической группировки является группиро- вочный признак - признак, по которому происходит разделение единиц совокупности на отдельные группы. От выбора группировочного признака полностью зависит правильность построения всей группировки. В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные признаки, имеющие четкое теоретическое обоснование. Группировочный признак должен в полной мере передавать специфику исследуемых социально-экономических явлений и процессов (рис. 3.2).

Рис. 3.2.

Основанием группировки могут служить две различные по форме выражения группы признаков - атрибутивные и количественные. Первые передают качественное состояние единицы наблюдения, вторые - количественное, числовое. Например, группировка населения по национальности является атрибутивной, по возрасту - количественной.

Статистическая группировка может быть разделена на виды но ряду характерных признаков: решаемые задачи, число группировочных признаков и отношения между ними, состояние исходных данных (рис. 3.3).

По решаемым задачам группировки делятся на типологические, структурные и аналитические. Особым видом является ряд распределения.

Типологическая группировка - это вид статистической группировки, в процессе которой происходит разделение разнородной совокупности на однородные группы с целью выявления типов социально-экономических явлений и процессов. Типологические группировки позволяют детально изучить процесс развития искомого явления или процесса, оценить силу воздействия различных факторов на изменения в его состоянии. К примеру, все население может быть разделено на возрастные группы: дети, молодежь, лица зрелого возраста, пожилые люди и т.п. Однако конкретные числовые характеристики, определяющие рамки каждой группы, со временем нередко меняются, создавая возможность принадлежности одной единицы наблюдения к различным типам.

Структурная группировка - это вид статистической группировки, в процессе которой происходит разделение однородной совокупности на однородные группы с целью выявления структуры социально-экономических явлений и процессов. Например, структура населения может быть изучена но национальности и месту проживания, оценена по концентрации живущих на той или иной территории, а анализ группировки за ряд лет позволит охарактеризовать структурные сдвиги по исследуемому признаку.

Аналитическая группировка - это вид статистической группировки, выявляющей зависимости между взаимодействующими признаками.

Статистическая теория разделяет признаки по функциям, выполняемым во взаимосвязи, на факторные и результативные. Факторный признак - это признак, под воздействием которого меняется другой признак - результативный.

Основой такой группировки является признак-фактор, по результативному признаку подсчитывается его среднее значение в каждой из выделенных групп. Сравнение изменений значений обоих признаков характеризует связь между ними. Если с увеличением значения факторного признака увеличивается значение результативного, то говорят о прямой связи между признаками, в противном случае - об обратной.

При исследовании воздействия на результат нескольких факторов строится многофакторная группировка. Ее задача заключается в выделении профилирующего факторного признака, оказывающего наибольшее влияние на результат.

По числу группировочных признаков различают простую и сложную группировки. В основу простой группировки кладется один группировочный признак, в основу сложной - два признака и более. В свою очередь сложная группировка может быть комбинационной или многомерной. Основание комбинационной группировки составляют от двух до четырех группировочных признаков, многомерной - любое число признаков свыше четырех.

Сложная группировка обеспечивает возможность детального изучения единицы наблюдения сразу по нескольким признакам. Основным правилом построения всех сложных группировок является первичное разделение единиц совокупности на группы но одному признаку, затем - на подгруппы по другому признаку и т.д. Предпочтительно первичное разделение на группы по атрибутивным признакам, вторичное - по количественным. Необходимым условием построения сложной группировки является большое число наблюдений для достижения достаточного количества единиц в каждой из подгрупп. В противном случае присутствует риск получения малообоснованных результатов.

По отношению между признаками сложные группировки бывают иерархические и неиерархические. При иерархической группировке значения второго признака определяются областью значений первого. При неиерархической группировке значения второго признака не зависят от значений первого.

В процессе экономико-статистического исследования нередко возникает необходимость анализа и сравнения общественных явлений и процессов в конкретных территориальных границах. Для этого используется пространственная группировка - группировка, основанная на географическом признаке.

Группировка может быть построена по взаимоисключающему характеру признака, т.е. по признаку, которым одни единицы совокупности обладают, а другие - нет. В теории статистики такой признак называется альтернативным. Типичным примером является группировка населения по полу.

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Проведение статистической сводки включает следующие этапы :

• выбор группировочного признака;
• определение порядка формирования групп;
• разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;
• разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Статистической группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Все эти группировки объединяет то, что единицы объекта разделены на группы по какому-либо признаку.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки (количественные или качественные).

Количественные признаки группировки имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а качественные признаки группировки отражают состояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и т. д.).

После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака.

Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации. Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле :

где Хmax, Хmin - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n - число групп.

Простейшая группировка, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем представляет собой ряд распределения.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения (распределение по видам труда, по полу, по профессии и т.д.). Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака.

Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный вариационный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и др.

Если признак имеет непрерывное изменение, которые в определенных границах могут принимать любые значения («от - до»), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд . Например, размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и др.

Примеры решения задач по теме «Статистическая сводка и группировка»

Задача 1 . Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

Построить ранжированный и дискретный вариационные ряды распределения, обозначив элементы ряда.

Решение

Данная совокупность представляет собой множество вариантов количества получаемых студентами книг. Подсчитаем число таких вариантов и упорядочим в виде вариационного ранжированного и вариационного дискретного рядов распределения.

Задача 2 . Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение

Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения стоимости основных фондов предприятий. Это 30,0 и 10,2 тыс. руб.

Найдем размер интервала: h = (30,0-10,2):5= 3,96 тыс. руб.

Тогда в первую группу будут входить предприятия, размер основных фондов которых составляет от 10,2 тыс. руб. до 10,2+3,96=14,16 тыс. руб. Таких предприятий будет 9. Во вторую группу войдут предприятия, размер основных фондов которых составит от 14,16 тыс. руб. до 14,16+3,96=18,12 тыс. руб. Таких предприятий будет 16. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую и пятую группы.

Полученный ряд распределения поместим в таблицу.

Задача 3 . По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами. Подсчитайте по каждой группе:

1. число предприятий
2. число рабочих
3. объем произведенной продукции за год
4. среднюю фактическую выработку одного рабочего
5. объем основных средств
6. средний размер основных средств одного предприятия
7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Решение

Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения среднесписочного числа рабочих на предприятии. Это 43 и 256.

Найдем размер интервала: h = (256-43):6 = 35,5

Тогда в первую группу будут входить предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составляет от 43 до 43+35,5=78,5 человек. Таких предприятий будет 5. Во вторую группу войдут предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составит от 78,5 до 78,5+35,5=114 человек. Таких предприятий будет 12. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую, пятую и шестую группы.

Полученный ряд распределения поместим в таблицу и вычислим необходимые показатели по каждой группе:

Вывод : Как видно из таблицы, вторая группа предприятий является самой многочисленной. В нее входят 12 предприятий. Самыми малочисленными являются пятая и шестая группы (по два предприятия). Это самые крупные предприятия (по числу рабочих).

Поскольку вторая группа самая многочисленная, объем произведенной продукции за год предприятиями этой группы и объем основных средств значительно выше других. Вместе с тем средняя фактическая выработка одного рабочего на предприятиях этой группы наибольшей не является. Здесь лидируют предприятия четвертой группы. На эту группу приходится и довольно большой объем основных средств.

В заключении отметим, что средний размер основных средств и средняя величина произведенной продукции одного предприятия прямо пропорциональны размерам предприятия (по числу рабочих).

Федеральное агентство по культуре и кинематографии

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

университет кино и телевидения»

Институт экономики и управления

Факультет управления

Кафедра бухгалтерского учета

Реферат

По Статистике

«Группировка»

Выполнил:

Давыдов А.А. 746 группа

Проверил:

к.э.н., доцент

Магомедов М.Н.

Санкт – Петербург

Введение...................................................................................................3

1.Виды статистических группировок...................................................4
2.Ряды распределения и группировки..................................................9
3.Многомерные группировки.............................................................. 12

Заключение.............................................................................................14

Список использованных источников...................................................15

Введение

Группировкой называется распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам.

По сути, группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные, обобщающие показатели по группам, правильно отражающие действительность, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Поэтому статистическая группировка является основой научной сводки. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то невозможно уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность данных является исходным условием их статистического описания и анализа. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д.

Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Виды статистических группировок.

Значение группировок состоит в том, что этот метод, во-первых, обеспечивает систематизацию и обобщение результатов наблюдения, а во-вторых, метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.

Метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых. При использовании метода группировок появляется возможность проследить взаимоотношения различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.

Огромное значение и роль группировок в статистическом исследовании вытекает из характера объекта статистики, его специфики. Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, отличаются многообразием форм и стадий развития, они состоят из существенно различающихся частей, обладающих многими специфическими свойствами.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их количественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений дифференциации в многообразии их типов, рассмотреть взаимосвязи и соотношения между последними. С помощью метода группировок решаются сложные задачи статистического анализа.

Необходимость группировки обусловливается, прежде всего, наличием качественных различий между изучаемыми явлениями, и первую задачу группировок можно сформулировать как задачу выделения в составе массового явления тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности влияния факторов.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, доступном для восприятия 1 .

Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, делающих информацию обозримой.

Таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа.

Пример 1.1. Основа группировочной таблицы

Название таблицы (общий заголовок)

Группировочная таблица содержит три вида заголовков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать содержание показателей.

	Наименования граф (верхние заголовки)
Наименования строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по центру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк.

Подлежащее статистической таблицы - объект, характеризующийся цифрами.

Сказуемое - система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее.

Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исходной информации, делают специальные пометки

(...;-; НС) 2 .

Пример 1.2 Группировочная таблица

Отношение студентов одного из факультетов к понижению размера стипендии (по результатам исследования в январе 2005 года).

	Поддерживаю	Не поддерживаю	Безразлично
Студенты 1 курса
Студенты 2 курса
Студенты 3 курса
Студенты 4 курса
Студенты 5 курса

Таким образом, группировка - это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам.

Группировки различают:

по задачам систематизации данных;

по числу группировочных признаков;

по используемой информации.

По числу группировочных признаков различают простые (по одному признаку) и сложные (по нескольким признакам - комбинированные и многомерные).

Комбинированные группировки строятся путем разбивки каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Многомерные - строятся с помощью специальных алгоритмов, когда осуществляется поиск скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект - точка, т.е. построить многомерную группировку - найти скопление точек.

По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки предназначаются для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности.

Структурные группировки - это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации.

Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирующие, которые изменяются, и факторные, зависимость от которых исследуется.

По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.

Вторичные - результат объединения или расщепления первичной группировки.

При разработке первичной группировки существенное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки, от объема совокупности, степени вариации признака.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака 3 . При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможны два подхода: группировка с равными и неравными интервалами.

Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стэрджесса:

т = 1 + 3,21 - lgN ,

где N - количество наблюдений.

В этом случае величина интервала:

D = ,

а границы интервалов:

х = x+(i -1) D

х = x + iD

где х - нижняя, а х - соответственно, верхняя граница.

Группировка с неравными интервалами порождает массу проблем при обработке данных, поэтому следует по мере возможности избегать таких группировок 4 .

2. Ряды распределения и группировки.

Ряды распределений - это упорядоченные ряды числовых показателей, характеризующие состав или структуру общественных явлений по одному варьирующему признаку.

Ряды распределений :

1. первичный ряд,

2. ранжированный ряд (возрастающий или убывающий),

3. атрибутивный (по признаку),

4. вариационные (количественный признак)

Дискретный.

Интервальный.

Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

По количественному признаку строится вариационный ряд распределения . Он состоит из частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Данные числа показывают, насколько часто встречаются различные варианты (значения признака) в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

Численности групп выражаются в абсолютных и относительных величинах. В абсолютных величинах выражается числом единиц совокупности в каждой выделенной группе, а в относительных величинах – в виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

В интервальном вариационном ряде распределения группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

Вариационные ряды состоят из двух элементов: частоты и варианты.

Вариантой называют отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частностями.

Правила и принципы построения интервальных рядов распределения строятся по аналогичным правилам и принципам построения статистических группировок. Если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. Для проведения сравнительного анализа заполненности интервалов определяют показатель, который будет характеризовать плотность распределения.

Плотность распределения – это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала. Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

Гладкая кривая, соединяющая точки – это эмпирическая плотность распределения.

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси Y– накопленные частоты.

Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.

На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения.

Многомерные группировки.

Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n -мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

, где

- многомерное среднее для i -той единицы

-число признаков;

-абсолютное значение признака x для i -той единицы;

Среднее значение признака x .

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n -мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.

Заключение.

В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Таким образом, группировка является одним из первичных методов обработки новой статистической информации, которая позволяет проводить последующий статистический анализ.

Таким образом, метод статистических группировок – это расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Выделение социально-экономических типов явлений;

Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Список использованных источников .

1.Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004

2. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

Виды статистических группировок , понятие группировки. Из этого...

Понятие , формы выражения и виды статистических показателей

Курсовая работа >> Социология

... Понятие , формы выражения и виды статистических показателей 13 2.2. Абсолютные статистические величины 16 2.3. Относительные статистические ... Последовательное использование типологических группировок и обобщающих статистических показателей привело Журавского...

Понятие о статистике и краткие сведения из ее истории

Реферат >> Маркетинг

Программой статистических работ. Государственная статистическая отчетность на практике включает все виды статистических наблюдений... и представления результатов. 2. Понятие , значение и задачи метода группировок Статистическая группировка - расчленение единиц...

Метод статистических группировок на примере фондовооруженности и производительности труда

Курсовая работа >> Маркетинг

Их расчета 4 2. Статистические группировки, их значение в экономическом исследовании и виды 6 3. Использование группировок для изучения... разнообразных приемов группировок . В работе даётся понятие группировки, рассматриваются отдельные их виды . Кроме того...

Статистические методы анализа макроэкономических показателей (1)

Реферат >> Маркетинг

Очень важно четко структурировать понятия и категории системы национальных... информация подвергается обработке методом статистических группировок для выделения в... В счетах отражаются результаты различных видов деятельности: производства материальных благ, ...